基于高斯混合-隱馬爾可夫模型的特種設(shè)備敲擊檢測(cè)

余煥偉，陳仙鳳，朱先華，趙星波，杜錫勇

(1.紹興市特種設(shè)備檢測(cè)院， 紹興 312000；2.嘉興市南湖區(qū)社會(huì)福利保障指導(dǎo)中心，嘉興 314001)

敲擊檢測(cè)屬于聲振無(wú)損檢測(cè)方法的一種[1]，最早用于車輪的完整性檢測(cè)，現(xiàn)應(yīng)用范圍逐漸擴(kuò)大到陶瓷[2]、航天復(fù)合材料[3]、蠕墨鑄鐵件[4]、風(fēng)力機(jī)葉片[5]檢測(cè)等領(lǐng)域。在特種設(shè)備檢測(cè)中也常使用檢驗(yàn)錘敲擊鍋爐進(jìn)行宏觀檢驗(yàn)[6]，可以對(duì)金屬材料的開(kāi)裂、劣化、腐蝕、結(jié)垢等進(jìn)行初步判斷。

降低敲擊檢測(cè)主觀性的傳統(tǒng)方法是利用傳感器記錄下敲擊對(duì)象聲振的幅值頻率等信息，通過(guò)對(duì)敲擊信號(hào)時(shí)頻域特征參量的研究來(lái)判斷被檢對(duì)象的缺陷或故障狀況[7-8]，再結(jié)合具體模型進(jìn)行故障診斷[9-10]。上述方法主要從聲振檢測(cè)理論出發(fā)，比較依賴信號(hào)處理技巧和專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。文章將在對(duì)敲擊信號(hào)頻域特征分析的基礎(chǔ)上，借助于智能語(yǔ)音識(shí)別技術(shù)，提出一種基于改進(jìn)的高斯混合-隱馬爾可夫模型(GMM-HMM)的敲擊檢測(cè)模型，模擬檢測(cè)人員從敲擊中“聽(tīng)出”缺陷的過(guò)程，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)模型的有效性和魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 隱馬爾可夫語(yǔ)音識(shí)別理論

HMM(隱馬爾可夫模型)以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域[11-12],其包含了兩個(gè)雙隨機(jī)過(guò)程，可用參數(shù){S，X，Π，A，B}來(lái)描述：

S=(s1,s2,…,sN-1,sN)

(1)

X=(x1,x2,…,xM-1,xM)

(2)

Π=(Π1,Π2,…,ΠN-1,ΠN)

(3)

A=[aij]N×N,aij=P(qt+1=sj|qt=si),

1≤i,j≤N

(4)

B=[bjk]N×M,bjk=P(ot=vk|qt=sj),

1≤j≤N,1≤k≤M

(5)

式中：S為隱藏狀態(tài)；N為隱藏狀態(tài)數(shù)；X為L(zhǎng)維的觀測(cè)狀態(tài)序列；M為觀測(cè)狀態(tài)數(shù)；Π為狀態(tài)初始分布概率；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；aij為從時(shí)刻t到t+1時(shí)狀態(tài)si轉(zhuǎn)移到狀態(tài)sj的概率；qt,ot分別為t時(shí)刻的隱態(tài)狀態(tài)和觀察狀態(tài);B為狀態(tài)發(fā)射矩陣；bjk為t時(shí)刻隱藏狀態(tài)sj生成觀察狀態(tài)vk的概率。

文章利用HMM實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的：① 學(xué)習(xí)訓(xùn)練，給定觀測(cè)序列樣本集X，尋找最佳的HMM參數(shù){S,Π,A,B}；② 模式識(shí)別，給定HMM參數(shù)和觀測(cè)序列X，求解概率最大的隱藏狀態(tài)序列S。

當(dāng)X為連續(xù)值時(shí)，bjk可用GMM(高斯混合模型)(μ,σ,w)來(lái)描述[13]，其中μ，σ分別為序列X的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，w=(w1,w2, …wm)為高斯子分布權(quán)重，m為高斯子分布數(shù)。

采用EM(期望最大化)算法對(duì)GMM-HMM參數(shù){Π，A，(μ, σ，w)}進(jìn)行迭代更新，采用Viterbi 算法計(jì)算模型的總輸出概率，當(dāng)收斂率RC滿足式(6)時(shí)停止迭代。

(6)

式中：Poutl-1,Poutl分別為模型在第l-1次、第l次迭代時(shí)的總輸出概率。

2 敲擊檢測(cè)系統(tǒng)及信號(hào)采集

2.1 模擬試件與敲擊檢測(cè)系統(tǒng)

試驗(yàn)制作人工試件來(lái)模擬金屬部件存在的凹坑、開(kāi)裂、夾層、局部減薄、對(duì)接焊縫、環(huán)向裂紋等情況。1#平板試件無(wú)缺陷，2#平板試件底部開(kāi)孔，3#平板試件的邊緣至中心設(shè)有垂直表面的開(kāi)裂缺陷，4#平板試件一半厚度處設(shè)有夾層缺陷，5#平板試件底部的中心減薄，6#平板試件設(shè)有對(duì)接焊縫，7#鋼管試件一半長(zhǎng)處設(shè)有環(huán)向裂紋，8#鋼管試件的端部焊縫處設(shè)有環(huán)向裂紋，9#鋼管試件無(wú)缺陷。平板試件的尺寸均為400 mm×400 mm×30 mm(長(zhǎng)×寬×高)，無(wú)縫鋼管試件尺寸(直徑×壁厚)為50 mm×3 mm，長(zhǎng)度為1 000 mm， 材料為低碳鋼。信號(hào)采集系統(tǒng)主要包括動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析儀、力錘、加速度傳感器和聲音傳感器，其組成如圖1所示，系統(tǒng)采樣頻率為51.2 kHz，圖2為該系統(tǒng)在1#試件上采集到的連續(xù)30次敲擊的聲信號(hào)。

圖1 敲擊信號(hào)采集系統(tǒng)組成

圖2 1#試件上采集到的敲擊聲信號(hào)

2.2 敲擊信號(hào)預(yù)處理

圖3 去噪前后的敲擊聲信號(hào)

首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行“五點(diǎn)三次滑動(dòng)”濾波，然后用小波包基函數(shù)對(duì)平滑后的信號(hào)進(jìn)行5層小波包去噪(軟閾值為0.05)，處理后的信號(hào)尖端噪聲明顯降低,且沒(méi)有明顯的相位和波形畸變(見(jiàn)圖3);最后采用最大值法對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。采用狀態(tài)機(jī)法根據(jù)短時(shí)能量、短時(shí)過(guò)零率、最小等待長(zhǎng)度等參數(shù)綜合判斷各幀所處的狀態(tài)(敲擊等待、模糊、敲擊進(jìn)行、敲擊結(jié)束)，并把敲擊信號(hào)分割成單獨(dú)的信號(hào)段[14]。分割后的信號(hào)段長(zhǎng)度稍有差別，為了方便后續(xù)信號(hào)處理，取以上各信號(hào)段長(zhǎng)度的中值為參考對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段，分段結(jié)果如圖4所示。

圖4 敲擊聲信號(hào)的分段結(jié)果

3 敲擊信號(hào)的頻譜分析

3.1 構(gòu)件缺陷與敲擊聲信號(hào)的相關(guān)性

圖5 1#試件某次敲擊采集到的信號(hào)波形及其頻譜

圖5為1#試件某次敲擊采集到的信號(hào)波形及頻譜，可以看出敲擊聲信號(hào)和敲擊振動(dòng)信號(hào)的頻率峰出現(xiàn)的位置基本一致。這是因?yàn)槎邽橥葱盘?hào)，信號(hào)特征都是由構(gòu)件的振動(dòng)模態(tài)和結(jié)構(gòu)特性決定的[15]。圖6為敲擊力增大時(shí)的信號(hào)(試件不變)，可見(jiàn)該信號(hào)與圖5的時(shí)域波形高度相似且頻譜峰重疊，說(shuō)明了在一定的敲擊力度范圍內(nèi)，敲擊力的大小對(duì)構(gòu)件的振動(dòng)模式影響較小。

圖6 1#試件敲擊力增大時(shí)的敲擊聲信號(hào)及頻譜

圖7 1#～4#試件的敲擊聲信號(hào)頻譜

圖7為1#～4#試件的敲擊聲信號(hào)頻譜，可以看出1#，2#試件的敲擊聲頻率分布高度相似，但4個(gè)主要譜峰向低頻端偏移了49，36，59，89 Hz，且最高峰位置也發(fā)生了轉(zhuǎn)移；3#和4#試件含有開(kāi)裂和夾層缺陷，其對(duì)試件的結(jié)構(gòu)完整性的破壞力度更大，信號(hào)頻率主峰向低頻端偏移的現(xiàn)象更嚴(yán)重，雜散峰數(shù)量也明顯增多。

圖8 7#9#試件的敲擊聲信號(hào)頻譜

圖8為7#～9#鋼管試件的敲擊聲信號(hào)頻譜，其中7#和8#試件的頻率幅值分別人為上移了0.01，0.035，可以看出3個(gè)試件的頻率曲線比較相似，頻率峰值集中在3 500～4 000 Hz，從圖8(b)的局部細(xì)節(jié)圖可看出無(wú)缺陷的9#試件在3 747 Hz處有1個(gè)主頻率峰，而存在環(huán)向裂紋的7#，8#試件在3 747 Hz附近發(fā)生了主峰分裂，峰值降低較大，最高峰位置也發(fā)生了一定偏移。

上述敲擊過(guò)程可用圖9所示的彈簧模型進(jìn)行解釋[16]。敲擊右邊完好部位相當(dāng)于敲擊一個(gè)彈性系數(shù)為kc的彈簧；敲擊左邊缺陷部位，相當(dāng)于在右邊完好構(gòu)件的彈簧模型上串聯(lián)一個(gè)彈性系數(shù)為kd的彈簧，kd與缺陷深度h，缺陷長(zhǎng)度l以及被敲擊部位的截面慣性矩等有關(guān)。假設(shè)局部敲擊時(shí)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)部分的抽象質(zhì)量為m，等效彈簧的彈性系數(shù)為k，x和分別為局部位移和局部位移加速度，則有

(7)

式中：fc為構(gòu)件的振動(dòng)頻率。

在完好構(gòu)件部位k=kc，而在缺陷部位k=kc×kd/(kc+kd)

圖9 敲擊檢測(cè)的彈簧模型

薄壁鋼管的敲擊檢測(cè)模型如圖10所示。環(huán)向裂紋處相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)度為0的自由面，瞬時(shí)敲擊振動(dòng)波UI沿著管壁傳播，遇到裂紋面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波UR與透射波UT。假設(shè)裂紋的等效面積為Sc，無(wú)損傷處的管壁面積為S0，當(dāng)忽略相位變化時(shí)，UR和UT有以下近似關(guān)系

UR(0,ω)=CUI(0,ω)

(8)

UT(0,ω)=KUI(0,ω)

(9)

式中：ω為振動(dòng)波的角頻率；C，K為與Sc/S0有關(guān)的常數(shù)項(xiàng)。

圖10 薄壁鋼管的敲擊檢測(cè)模型

根據(jù)能量守恒關(guān)系有

(10)

由式(8)(10)可知，當(dāng)薄壁直管段上存在環(huán)向裂紋時(shí)，振動(dòng)波的傳播不可避免地被裂紋自由面所影響，管段上的振動(dòng)波也以裂紋面為界分為不同的兩部分，這也是圖8中7#，8#試件在3 747 Hz頻率處發(fā)生譜峰分裂的原因。

3.2 敲擊信號(hào)的互相關(guān)分析

互相關(guān)分析可以用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)周期信號(hào)隨時(shí)間變化時(shí)的相關(guān)性，圖11為敲擊信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)Rxy(m)曲線(m=1, 2, 3,…,3 000，為信號(hào)的采樣延遲數(shù))，可以看出Rxy在零點(diǎn)上下呈周期性振蕩，但同類試件敲擊信號(hào)Rxy曲線的標(biāo)準(zhǔn)差要遠(yuǎn)大于不同類試件Rxy曲線的標(biāo)準(zhǔn)差，該特性可以用來(lái)驗(yàn)證兩種信號(hào)是否源自同一類別。

圖11 敲擊信號(hào)的互相關(guān)分析

3.3 MFCC特征集

在語(yǔ)音識(shí)別方面，最常用到的語(yǔ)音特征就是梅爾頻率倒譜系數(shù)(MFCC)，其可描述人耳頻率的非線性特性[17]。敲擊信號(hào)經(jīng)預(yù)加重、分幀、傅里葉功率譜提取、24維度三角梅爾濾波器組濾波和離散余弦變換后得到梅爾系數(shù)，舍棄后12維系數(shù)并用前12維系數(shù)的一階差分替換，最終得到24維的MFCC參數(shù)，MFCC參數(shù)的灰度映射圖如圖12所示。

圖12 MFCC參數(shù)的灰度映射圖

4 缺陷識(shí)別模型搭建與試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 GMM-HMM模型搭建

敲擊樣本分為訓(xùn)練和測(cè)試兩個(gè)樣本集，每個(gè)試件的訓(xùn)練樣本子集包含80～100個(gè)樣本，測(cè)試集大小約為訓(xùn)練集的1/4，GMM-HMM模型包括9個(gè)與試件類別相對(duì)應(yīng)的子模型，隱藏狀態(tài)數(shù)為6，其發(fā)射概率由m個(gè)高斯子分布函數(shù)決定，主要參數(shù)可由K-mean等聚類算法得到，文章在參數(shù)初始化時(shí)引入Calinski-Harabasz 指標(biāo)對(duì)不同m值的聚類效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取最優(yōu)的m值。采用EM算法進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)收斂率小于5×10-6時(shí)停止訓(xùn)練，圖13為分別利用敲擊聲信號(hào)得到的模型A和利用敲擊振動(dòng)信號(hào)得到的模型B的收斂率曲線，圖中縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)收斂率。

圖13 GMM-HMM訓(xùn)練時(shí)不同模型的收斂率曲線

在無(wú)噪聲干擾時(shí)，模型A和B的識(shí)別率分別為96.3%，100%，表現(xiàn)出良好的識(shí)別效果。在測(cè)試信號(hào)上混入一定強(qiáng)度的高斯白噪聲(見(jiàn)圖14)，混入噪聲后的信噪比為30 dB(假設(shè)原始信號(hào)中不含噪聲)，此時(shí)模型A和B的識(shí)別率分別為57.4%，72.1%；在信噪比為25 dB時(shí)，則為54.8%，61.0%，識(shí)別率隨著噪聲增大而急劇降低。圖15為模型A和B對(duì)9類試件的識(shí)別率，在噪聲環(huán)境下，模型A不能正確識(shí)別3#，4#，7#，8#試件，模型B不能正確識(shí)別1#,3#和4#試件。

圖14 混入高斯白噪聲前后的敲擊聲信號(hào)

圖15 GMM-HMM對(duì)不同類別試件的識(shí)別率

圖16 “二元信息融合+互相關(guān)性反向決策”算法流程圖

4.2 GMM-HMM模型改進(jìn)

4.2.1 二元信息融合+互相關(guān)性反向決策

為了提高GMM-HMM的魯棒性，采用 “二元信息融合+互相關(guān)性反向決策” 算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)流程圖如圖16所示。主要步驟為：① 提取敲擊聲信號(hào)T1，T2，…,T9作為參考信號(hào)；② 計(jì)算總概率序列Pout=PoutA×w1+PoutB×w2，PoutA，PoutB為模型A，B的輸出概率序列，敲擊聲信號(hào)權(quán)重系數(shù)w1、振動(dòng)信號(hào)權(quán)重系數(shù)w2均為0.5；③ 利用“互相關(guān)性反向決策”算法對(duì)概率序列Pout中排在前3位的輸出值進(jìn)行校驗(yàn)和重新排序。在30 dB和25 dB的信噪比下，采用“二元信息融合”算法(模型C)對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別得到的識(shí)別率分別為87.4%，80.0%; 采用“二元信息融合+互相關(guān)性反向決策”算法(模型D)對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，得到的識(shí)別率則為97.8%，90.4%，優(yōu)于模型C的。與采用單一信息的模型A、 B相比，模型D綜合了敲擊聲和敲擊振動(dòng)信息，又利用“互相關(guān)性反向決策”對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，進(jìn)一步提高了識(shí)別率。

4.2.2 二元信息融合+噪聲泛化

在10 dB信噪比的噪聲環(huán)境下,模型D的識(shí)別率僅為58.9%，已不能滿足工程需求。在深度學(xué)習(xí)中常采用噪聲泛化來(lái)提高訓(xùn)練集的多樣性[18]，文章采用類似的方法在初始訓(xùn)練集中混入一定強(qiáng)度的高斯白噪聲(10～30 dB的隨機(jī)信噪比)，然后和初始訓(xùn)練集共同組成新的訓(xùn)練集。圖17為采用“二元信息融合+噪聲泛化”算法的模型在不同信號(hào)融合權(quán)重時(shí)的識(shí)別率，橫坐標(biāo)最大值1表示只使用敲擊聲信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。從圖17可以看出，當(dāng)w1=0.6時(shí)，模型的識(shí)別率最高，此時(shí)，記該模型為模型E。此外，由于添加噪聲的影響，模型E再融合“互相關(guān)性反向決策”算法并不能進(jìn)一步提高識(shí)別率，甚至還會(huì)降低識(shí)別率。

圖17 “二元信息融合+噪聲泛化”模型在不同信號(hào)融合權(quán)重時(shí)的識(shí)別率

圖18為模型E和D在不同信噪比下的識(shí)別率，可見(jiàn)模型E的識(shí)別率明顯優(yōu)于模型D的，其在10，5 dB信噪比時(shí)的識(shí)別率分別為99.3%，80.4%，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。進(jìn)一步地，模型E與參考文獻(xiàn)[19]建立的20層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(CNN)進(jìn)行對(duì)比，在信噪比為10 dB時(shí)模型E的識(shí)別率要優(yōu)于基于敲擊振動(dòng)信號(hào)的CNN模型(98.2%)的識(shí)別率，稍低于基于敲擊聲信號(hào)的CNN模型(100%)的，但文章所構(gòu)建模型的可解釋性要優(yōu)于CNN模型的，而且對(duì)硬件設(shè)備的要求也相對(duì)較低，更適合工程應(yīng)用。

圖18 模型E和D在不同信噪比下的識(shí)別率

5 結(jié)論

(1) 在局部敲擊激勵(lì)下，金屬部件的敲擊信息與被敲擊部位的結(jié)構(gòu)完整性密切相關(guān)，特定的頻域特征峰對(duì)應(yīng)著特定的缺陷形式;缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致敲擊信號(hào)的頻譜向低頻段移動(dòng)或頻率主峰發(fā)生分裂，通過(guò)互相關(guān)系數(shù)分析可以驗(yàn)證兩種信號(hào)是否源自同一類別的缺陷。

(2) 利用敲擊聲和敲擊振動(dòng)信號(hào)的MFCC特征參數(shù)構(gòu)建的GMM-HMM模型可以有效識(shí)別出不同的缺陷試件，但識(shí)別結(jié)果易受到噪聲影響。

(3) 經(jīng)“二元信息融合+噪聲泛化”算法改進(jìn)后的GMM-HMM模型在敲擊聲信號(hào)融合權(quán)重為0.6時(shí)，識(shí)別率達(dá)到最優(yōu)，在信噪比為10 dB時(shí)的識(shí)別率為99.3%，相關(guān)算法模型可用于特種設(shè)備金屬部件內(nèi)部缺陷的快速敲擊識(shí)別及其他智能化無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域。