WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度及數(shù)學(xué)模型建立

貢澤斌，許祥平，何 力，鄒家生

(江蘇科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，鎮(zhèn)江212100)

硬質(zhì)合金的成分組成與合金硬度和強(qiáng)度的關(guān)系一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)[1-2].硬質(zhì)合金成分的繁雜性和制造工藝的多樣性對涂層結(jié)合強(qiáng)度的綜合影響，難以使用現(xiàn)有的理論來統(tǒng)一解釋，并且大多數(shù)情況下只能通過大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，這將需要花費(fèi)大量的人力物力.因此，找到一種合理的數(shù)學(xué)模型將涂層影響因素參數(shù)化并預(yù)測出成分對涂層結(jié)合強(qiáng)度的規(guī)律顯得亟為重要.

多年以來，國內(nèi)外學(xué)者對硬質(zhì)合金結(jié)構(gòu)參數(shù)化及其數(shù)學(xué)模型的建立進(jìn)行了一定的探索.文獻(xiàn)[3]利用MATLAB軟件和Python語言編程建立基于“隨機(jī)法”的二維微觀WC-Co結(jié)構(gòu)，將影響結(jié)構(gòu)的因素參數(shù)化，達(dá)到了預(yù)期值與實(shí)際值相吻合的目的，但由于二維微觀模型過于復(fù)雜，不適合工程實(shí)際.文獻(xiàn)[4]建立了WC-Co的有限元模型，定量剖析Co含量的變化以及 WC晶粒度對其力學(xué)性能的變化，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型法測量硬質(zhì)合金力學(xué)性能的可行性，但精確度不夠準(zhǔn)確.文獻(xiàn)[5]假設(shè)了在涂層內(nèi)部殘余應(yīng)力由硬質(zhì)相WC向粘結(jié)相Co傳遞，分析得出涂層粘結(jié)相Co中的應(yīng)力超過臨界值后，涂層發(fā)生屈服變形，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但是涂層的數(shù)學(xué)模型涉及到的微觀參數(shù)需要測量，測量手段費(fèi)事費(fèi)力且經(jīng)濟(jì)性差.

針對上述硬質(zhì)合金結(jié)構(gòu)參數(shù)化及數(shù)學(xué)模型建立研究中存在的問題，文中以真空釬焊WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層為研究對象，研究其內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)與剪切強(qiáng)度間的影響關(guān)系，通過擬合計(jì)算得出涂層的參數(shù)化模型.將復(fù)合涂層實(shí)際剪切強(qiáng)度與模擬數(shù)據(jù)對比，用于檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的精準(zhǔn)度.然后通過擬合計(jì)算復(fù)合涂層的微觀結(jié)構(gòu)因素來化簡微觀測量參數(shù)的數(shù)量，探究不同的硬質(zhì)相WC與釬料配比下，復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度變化的影響規(guī)律.

1 復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型

1.1 WC-10Ni/NiCrBSi涂層參數(shù)分析與模型理論

真空釬焊制備涂層時(shí)，其內(nèi)部存在一定量的孔隙.孔隙的存在對涂層與基底的結(jié)合強(qiáng)度有較大的影響[6]，其內(nèi)部孔隙率越大，結(jié)合強(qiáng)度就越低[7].白點(diǎn)理論認(rèn)為硬質(zhì)合金內(nèi)部截面存在著細(xì)小的“平滑區(qū)域”其中存在柯式Co氣團(tuán)、孔隙與粗晶WC[8].“平滑區(qū)域”的抗彎強(qiáng)度以及發(fā)生斷裂的位置直接決定了涂層與基底的結(jié)合強(qiáng)度.通過預(yù)先進(jìn)行的剪切實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，斷裂發(fā)生的位置主要集中在復(fù)合涂層內(nèi)部的WC相與Ni相結(jié)合的邊界處[9].對復(fù)合涂層的微觀組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描電鏡分析，發(fā)現(xiàn)WC顆粒排列緊湊且WC大部分表面包覆著粘結(jié)相(圖1)，說明復(fù)合涂層的內(nèi)部微觀合金結(jié)構(gòu)與“薄膜理論”相吻合.顯然涂層的斷裂強(qiáng)度是與涂層內(nèi)部的孔隙、微裂紋有關(guān)[10]，因此建立復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型時(shí)，既要考慮涂層內(nèi)微結(jié)構(gòu)的物理性能，也要考慮不同相之間的界面物理化學(xué)特性[10].

圖1 WC表面的粘結(jié)相掃描結(jié)果

復(fù)合涂層的結(jié)合強(qiáng)度大小與硬質(zhì)相WC的含量呈反比關(guān)系，并且制備過程中復(fù)合涂層內(nèi)部存在的空隙，也會(huì)影響涂層的結(jié)合強(qiáng)度，孔隙的大小(孔隙的平均面積S)對結(jié)合強(qiáng)度影響最大.在本涂層中是以軟粘結(jié)相NiCrBSi為基體的，WC的含量以及涂層中各相的物理性能會(huì)影響最終的結(jié)合強(qiáng)度[11].其中粘結(jié)相NiCrBSi的彈性模量ENi、硬質(zhì)相WC的彈性模量EWC、WC的體積分?jǐn)?shù)fWC、NiCrBSi的體積分?jǐn)?shù)fNi、涂層孔隙率φ與結(jié)合強(qiáng)度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

(1)

WC晶粒度越小，粘接相與WC顆粒接觸的越致密，一個(gè)單位顆粒上的粘接力也會(huì)上升[12].所以降低WC晶粒度便可增加硬質(zhì)相與粘結(jié)相的接觸數(shù)量，以提高涂層的剪切強(qiáng)度.對WC晶粒度d與剪切強(qiáng)度間的關(guān)系式為：

(2)

WC/WC鄰接度、WC和粘接相是涂層內(nèi)部的結(jié)構(gòu)對復(fù)合涂層的剪切強(qiáng)度的影響因素.涂層中硬質(zhì)相WC的抗拉強(qiáng)度GWC，釬料NiCrBSi的抗拉強(qiáng)度GNi是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響結(jié)合強(qiáng)度的體現(xiàn).綜合強(qiáng)度理論[13]認(rèn)為：復(fù)合材料的物理性能取決于各組成相之間的性能匹配，這也符合了WC薄膜理論.因此WC/WC鄰接度C與 WC的體積分?jǐn)?shù)fWC間的關(guān)系：

(3)

由上述公式得出的結(jié)論，擬合出能反映各因素對復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度影響的數(shù)學(xué)模型：

(4)

公式(4)第一項(xiàng)體現(xiàn)了涂層孔隙和復(fù)合材料彈性模量對涂層結(jié)合強(qiáng)度的影響；第二項(xiàng)體現(xiàn)了WC顆粒晶粒度大小對涂層結(jié)合強(qiáng)度的影響；第三項(xiàng)體現(xiàn)了WC/WC的鄰接度、WC和Ni相的抗拉強(qiáng)度對涂層結(jié)合強(qiáng)度的影響；第四項(xiàng)體現(xiàn)了涂層與基體結(jié)合層寬度對涂層結(jié)合強(qiáng)度的影響.上述四項(xiàng)通過相應(yīng)的限制系數(shù)k進(jìn)行控制.WC的彈性模量EWC、NiCrBSi的抗拉強(qiáng)度GNi、NiCrBSi的彈性模量ENi、WC的抗拉強(qiáng)度GWC為定值，需測量式(4)中的涂層孔隙率φ、空隙面積S、WC/WC的鄰接度C、涂層與基體結(jié)合層寬度L、WC平均晶粒度d.

1.2 涂層制備以及有關(guān)參數(shù)的測量

在Q235基體表面使用真空釬焊工藝進(jìn)行涂層熔覆，采用BNi-2釬料布，釬料的厚度控制在2～3 mm，確保真空釬焊設(shè)置焊接工藝相同[14].為了體現(xiàn)出WC對涂層參數(shù)的影響而選擇把涂層中WC的含量控制成30%、50%、80% 3種，以達(dá)到避免出現(xiàn)測量結(jié)果數(shù)值較為集中的效果.涂層的冶金過程如圖2：硬質(zhì)層與釬料布疊放置于基體材料上，隨著溫度的升高導(dǎo)致釬料的熔化、粘接劑的揮發(fā)，WC顆粒伴隨著流淌混入表面熔覆層.最終熔覆層冷卻凝固形成基體表面的硬質(zhì)涂層.

圖2 涂層在真空釬焊中的冶金過程

制備完畢復(fù)合涂層后對涂層取截面，得到涂層內(nèi)部結(jié)合層的金相組織圖像并且利用ImageJ軟件中的二值化功能對其“調(diào)校二值化圖像”.調(diào)整到合適的二值化圖像，圖像處理結(jié)果如圖3.通過ImageJ軟件分析數(shù)據(jù)中的自動(dòng)測量功能測量涂層圖像的加深陰影圖像面積，處理結(jié)果標(biāo)注了涂層的孔隙與孔隙占總涂層面積的比例.孔隙率和孔隙平均面積大小見表1.

圖3 涂層截面測量孔隙面積的處理結(jié)果(結(jié)合層二值化圖像)

表1 復(fù)合涂層孔隙率與孔隙平均面積數(shù)據(jù)

復(fù)合涂層的WC表面為疏松多孔狀，傳統(tǒng)測量方法如截線法、網(wǎng)格法無法測量.截線法、網(wǎng)格法需要所測的涂層相為均勻質(zhì)地，WC與粘接相包覆無法準(zhǔn)確測量出其單位顆粒的鄰接度.此時(shí)須引入ImageJ法[15]對WC鄰接度間接測量.先測量出WC/WC晶界長度LWC/WC與WC/Ni的相的相界長度LWC/Ni，再通過公式計(jì)算得到WC的鄰接度.

(5)

在復(fù)合涂層的熔覆過程中，較小尺寸WC發(fā)生溶解和較大尺寸WC的生長，導(dǎo)致WC的顆粒大小與制備前相比會(huì)有所變化，因此使用ImageJ軟件確定面積統(tǒng)計(jì)范圍為80～1 963 μm2更為合理.ImageJ分析計(jì)算圖如圖4，ImageJ計(jì)算結(jié)果見表2.

圖4 WC涂層LWC/WC與LWC/Ni+2LWC/WC處理圖

表2 涂層內(nèi)部晶界長度的測量結(jié)果

依據(jù)上述分析獲得涂層的WC相界長度和WC/Ni相界長度測量結(jié)果，由鄰接度式(5)代入計(jì)算涂層的鄰接度值(表3).

表3 3種WC鄰接度

用SEM觀察復(fù)合涂層的微觀形貌(圖5).3種復(fù)合涂層的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出分層現(xiàn)象，I區(qū)域中所含WC極少，是由于WC顆粒密度大于鎳相釬料在涂層冶金過程中WC下沉至另外一個(gè)區(qū)域，因此I區(qū)域中主要體現(xiàn)的是鎳相；II區(qū)域涂布層中的WC顆粒熔入表面熔覆層后形成的WC-10Ni/NiCrBSi層，此區(qū)域內(nèi)可觀察WC與粘接相均勻分布；III區(qū)域是釬料中所含Si、B元素沉積在Ⅳ區(qū)域Q235基體上用于連接WC-10Ni/NiCrBSi層的連接層，連接層的厚度為所需測量的涂層與基體結(jié)合層寬度，測量結(jié)果如表4.

圖5 所取截面的SEM圖

表4 涂層與基體結(jié)合層寬度

測量WC晶粒度dWC時(shí)，有些孔隙的形狀與大小與WC顆粒相似會(huì)導(dǎo)致軟件無法正確識(shí)別出孔隙和WC顆粒因此在測量前利用圖像修改軟件手動(dòng)剔除孔隙來提高結(jié)果正確度.用二值化圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果如表5.

表5 3種含量WC平均晶粒度

通過以上實(shí)驗(yàn)及分析完成了對孔隙率、空隙面積、WC/WC的鄰接度等關(guān)于涂層微觀參數(shù)的測量，將測量結(jié)果見表6.

表6 測量復(fù)合涂層微觀參數(shù)表

2 涂層數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)

將表5中的數(shù)據(jù)代入式(4)中，k1，k2，k3，k4，k5分別取8.93，146.12，8.45，0.53和3.74.計(jì)算得出的剪切強(qiáng)度模擬值如表7.

表7 數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得剪切強(qiáng)度模擬數(shù)據(jù)

利用自制的剪切夾具對3種WC涂層進(jìn)行剪切試驗(yàn)，剪切實(shí)驗(yàn)值如表8.

表8 熔覆后的復(fù)合涂層剪切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

從表7和8中的數(shù)據(jù)對比來看，該模型預(yù)測值與實(shí)際值吻合度較好，基本上與涂層實(shí)際剪切強(qiáng)度相近，同時(shí)反映出了復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度與WC質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系(見圖6).

圖6 實(shí)際值與理論值的對比

3 涂層剪切強(qiáng)度參數(shù)化模型的改進(jìn)

從式(1～4)的涂層參數(shù)化模型來看，該復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型所涉及的微觀參數(shù)多，需要對參數(shù)化模型中的每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測量.為簡化并準(zhǔn)確地對不同WC質(zhì)量分?jǐn)?shù)的復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，需將參數(shù)化模型提出進(jìn)一步的修改.

復(fù)合涂層的剪切強(qiáng)度與式(1)中的多個(gè)因素有關(guān)：孔隙率φ和WC的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w存在數(shù)量關(guān)系.WC顆粒越多造成的與粘接相接觸變少直接導(dǎo)致了孔隙率的增加.將涂層孔隙率φ簡化為與WC質(zhì)量分?jǐn)?shù)有關(guān)的定量關(guān)系：

φ=0.1w(WC)

(6)

孔隙的平均面積S會(huì)與WC的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w(WC)有關(guān)，對孔隙的平均面積S進(jìn)行擬合計(jì)算：

S=-2 296.1w(WC)3+3 385.2w(WC)2-1 163.8w(WC)+

(7)

文獻(xiàn)[16]的理論：WC的體積分?jǐn)?shù)fWC與WC/WC鄰接度之間存在冪運(yùn)算上的數(shù)量關(guān)系.

CWC/WC=0.32e0.92fWC

(8)

涂層與基底結(jié)合寬度L是在復(fù)合涂層的結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的分層現(xiàn)象.第一層由于WC密度大于NiCrBSi幾乎含極少的WC，第二層是WC與NiCrBSi的結(jié)合層，是主要體現(xiàn)其力學(xué)性能的區(qū)域組織.因?yàn)橛操|(zhì)相WC在釬料布中熔化與涂層結(jié)合，在觀察截面SEM形貌中已經(jīng)得出復(fù)合涂層截面結(jié)合層厚度即涂層與基底結(jié)合寬度L與WC的質(zhì)量份數(shù)w(WC)存在關(guān)聯(lián)，其對應(yīng)關(guān)系具有一定的函數(shù)規(guī)律，故可利用以下簡便計(jì)算：

(9)

把式(6～9)的參數(shù)關(guān)系代入?yún)?shù)化模型(公式(4))中，就獲得了變量僅有WC的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù)的涂層剪切強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型，化簡整理為：

(10)

式(10)為復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型，自變量控制為WC的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù)兩種，減少了原先公式(4)中微觀參數(shù)的測量，大大提高了計(jì)算速度.為了確保數(shù)學(xué)模型的實(shí)際準(zhǔn)確度，利用自制剪切夾具對10%至80%的WC涂層進(jìn)行試驗(yàn).根據(jù)式(10)的復(fù)合涂層的剪切強(qiáng)度代入對應(yīng)的WC質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到的計(jì)算結(jié)果與復(fù)合涂層的實(shí)際剪切強(qiáng)度見表9.

表9 簡化數(shù)學(xué)模擬計(jì)算值與實(shí)際剪切強(qiáng)度

對比實(shí)際剪切強(qiáng)度結(jié)果：該復(fù)合涂層數(shù)學(xué)模型的模擬值與實(shí)際值相近且數(shù)學(xué)模型的吻合度高，其模擬值的誤差不超過4.4%.反映出了復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型精準(zhǔn)度良好，直觀體現(xiàn)了WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層界面結(jié)合強(qiáng)度隨WC含量變化的趨勢(圖7).

圖7 涂層實(shí)際剪切值與簡化模型預(yù)測值的變化趨勢

4 結(jié)論

(1) 通過真空釬焊將硬質(zhì)相WC 和釬料布成功熔覆并制備出了WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層，涂層微觀結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出粘結(jié)相包裹WC顆粒的薄膜結(jié)構(gòu)，宏觀上呈現(xiàn)WC聚集的骨架結(jié)構(gòu).

(2) 提出了WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層的參數(shù)化模型，與復(fù)合涂層實(shí)際剪切強(qiáng)度相比，吻合度高，預(yù)測數(shù)據(jù)精準(zhǔn).

(3) 經(jīng)過改進(jìn)后的復(fù)合涂層剪切強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型，誤差不超過4.4%，可直觀體現(xiàn)出WC-10Ni/NiCrBSi復(fù)合涂層界面結(jié)合強(qiáng)度隨WC含量變化的趨勢.