碳纖維復(fù)合材料加固損傷加筋板拉伸極限強(qiáng)度研究

張 婧，王 銳，徐爍碩，施興華

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100) (2.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司, 上海 200129)

鋼結(jié)構(gòu)由于重量輕、強(qiáng)度高、韌性好、抗震性能好等優(yōu)點，被廣泛用于船舶等領(lǐng)域[1-3].鋼結(jié)構(gòu)的長期使用通常會導(dǎo)致局部裂紋損壞和結(jié)構(gòu)撓度過大.對于出現(xiàn)裂紋損傷的鋼結(jié)構(gòu)為避免裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，節(jié)約維修成本，提高結(jié)構(gòu)的承載能力，通常對其進(jìn)行修復(fù)處理[4-6].碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有高彈性模量、高強(qiáng)度，良好的耐疲勞性、耐久性、耐腐蝕性，加固效率高，操作靈活方便且易于成型，對結(jié)構(gòu)自重影響小，易于加固形式復(fù)雜的結(jié)構(gòu)等優(yōu)點.采用CFRP修復(fù)的鋼結(jié)構(gòu)通過膠層連接在一起不會引起二次應(yīng)力和缺陷.通過碳纖維修復(fù)，膠層將鋼板的部分載荷轉(zhuǎn)移給碳纖維，從而使鋼板、粘合劑層和碳纖維整體承受載荷[7-8].

文獻(xiàn)[9]采用有限元法計算了受到拉彎共同載荷作用下含有表面裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子，研究了裂紋特征和粘貼層數(shù)等因素對加固效果的影響.文獻(xiàn)[10]研究了裂紋端處鉆孔結(jié)合碳纖維加固對含裂紋加筋板疲勞壽命的影響.文獻(xiàn)[11]使用虛擬裂紋閉合方法模擬塑性鋼板斷裂過程，并采用Paris公式對疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估.文獻(xiàn)[12]研究了碳纖維修復(fù)對含中心裂紋鋼板疲勞壽命的影響.文獻(xiàn)[13]提出了一種數(shù)值方法用于研究長期運行鋼板結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展.結(jié)果表明，碳纖維加固后疲勞壽命得到明顯提高，應(yīng)力強(qiáng)度因子顯著降低.文獻(xiàn)[14]研究了碳纖維修復(fù)含裂紋鋼管的疲勞壽命.文獻(xiàn)[15]研究了膠層對碳纖維加固含裂紋鋼板的影響，包括膠層尺寸對膠剪應(yīng)力和切應(yīng)力的影響，以及加載方向?qū)艿绖偠鹊挠绊?

有研究表明，使用CFRP加固損傷鋼結(jié)構(gòu)可以提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，修復(fù)效果與CFRP加固參數(shù)有關(guān).文獻(xiàn)[16]對CFRP修復(fù)損傷加筋板結(jié)構(gòu)的壓縮極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究，對于復(fù)合材料修復(fù)裂紋加筋板結(jié)構(gòu)的拉伸極限強(qiáng)度，目前還未見相關(guān)文獻(xiàn).文中采用碳纖維復(fù)合材料加固損傷加筋板拉伸的極限強(qiáng)度，可為船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的維修提供參考.

1 CFRP修復(fù)裂紋損傷結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計算方法驗證

為了驗證碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板有限元法的準(zhǔn)確性，采用有限元法分析文獻(xiàn)[11]中的試驗.該試驗是碳纖維雙面修復(fù)含裂紋鋼板的軸向拉伸試驗.鋼板抗拉強(qiáng)度為436 MPa，屈服強(qiáng)度為295.4 MPa，厚碳纖維長為70 mm、寬度為50 mm，裂紋長度為15 mm.碳纖維、膠層和鋼材的材料參數(shù)分別見表1、2.碳纖維與鋼板、碳纖維采用剛性連接.表中：ν12為面內(nèi)泊松比；G12、G23為面內(nèi)剪切模量；E1為橫向彈性模量；E2為縱向彈性模量.

表1 復(fù)合材料材料屬性

表2 膠粘劑材料屬性

圖1為碳纖維修復(fù)后有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比.采用有限元計算的結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，相對誤差只有1.5%，說明有限元法是準(zhǔn)確的.含裂紋加筋板受到拉伸可分為3個階段：第1階段，隨著位移d的不斷增加鋼板的應(yīng)力F呈線性增長的趨勢；第2階段，隨著位移的增加應(yīng)力保持不變；第3階段，碳纖維與鋼板連接失效，曲線出現(xiàn)下降階段.

圖1 有限元與試驗結(jié)果

試驗所用鋼材斷裂時應(yīng)力強(qiáng)度因子臨界值為4 265 MPa·mm1/2.圖2為碳纖維修復(fù)后含裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ變化過程.從圖中可以看出，隨著拉伸位移不斷增加應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸增大，當(dāng)加載位移d達(dá)到1.8 mm時，應(yīng)力強(qiáng)度因子超過鋼板的臨界值發(fā)生開裂，此時對應(yīng)的應(yīng)力就是碳纖維修復(fù)鋼板后受到拉伸的極限強(qiáng)度.

圖2 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化過程

2 CFRP修復(fù)含裂紋加筋板有限元模型

采用碳纖維對含裂紋加筋板進(jìn)行雙面修復(fù)，其幾何模型如圖3.碳纖維和鋼板通過膠層連接，膠層厚度為0.1 mm.裂紋長度為150 mm，采用雙面粘貼，每面粘貼5層碳纖維，每層厚度為0.2 mm，粘貼長度為300 mm，寬度為270 mm[10].由于0鋪層承受的拉應(yīng)力最大，有較強(qiáng)抵御裂紋增長的能力，修復(fù)效果最佳，同時降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性[17]，因此鋪層角度采用[0/0/0/0/0].有限元模型如圖4.

圖3 碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板(單位：mm)

圖4 有限元模型

文中所用的碳纖維材料和膠的參數(shù)均來自文獻(xiàn)[11]，碳纖維的物理及力學(xué)性能：3個材料主方向的彈性模量E1=142 GPa，E2粘接劑采用Sikadur-330環(huán)氧樹脂，其物理及力學(xué)性能：彈性模量3 000 MPa，剪切模量為1 154 MPa，抗拉強(qiáng)度為20 MPa，抗剪強(qiáng)度為15 MPa，法向斷裂能為0.3 N/mm，剪切斷裂能為0.52 N/mm.

碳纖維復(fù)合材料的單元屬性設(shè)置為四節(jié)點減縮積分四邊形殼單元，即S4R.采用掃略(sweep)方式劃分網(wǎng)格，碳纖維網(wǎng)格尺寸設(shè)置為6 mm.裂紋周圍采用局部加密處理，網(wǎng)格尺寸為3 mm，其余單元尺寸為60 mm.膠層采用八節(jié)點粘接單元，即COH3D8模擬[18]，膠層和鋼板之間用剛性連接，膠層和碳纖維之間采用共節(jié)點連接.

3 計算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

由于裂紋尖端存在奇異性，不同的網(wǎng)格大小計算出的結(jié)果誤差較大，尤其在裂紋尖端更為明顯.有限元法的計算基礎(chǔ)是網(wǎng)格劃分的越細(xì)，單元數(shù)目越多，其解逐步逼近于真實解.但是網(wǎng)格劃分的越細(xì)，節(jié)點數(shù)目會相應(yīng)的增多，從而造成所要求解的代數(shù)方程組也會相應(yīng)的增多，必然會占用更多的計算時間，因此有必要研究網(wǎng)格的尺寸a對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響.不同精度的網(wǎng)格尺寸a如圖5.

圖5 裂紋處不同網(wǎng)格尺寸

從圖6中可以看出，采用位移外推法進(jìn)行裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算，網(wǎng)格大小對計算結(jié)果有較大的影響.最小網(wǎng)格尺寸減小到3、2、1 mm時，其計算結(jié)果相差不大.因此，權(quán)衡計算結(jié)果的準(zhǔn)確性及計算成本，文中最小網(wǎng)格尺寸可選取為3 mm.

圖6 裂紋處不同網(wǎng)格尺寸的應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖7為加筋板修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子隨位移的變化曲線.從圖中可以看出，采用位移外推法計算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，隨著位移的不斷增加，裂紋尖端應(yīng)力不斷升高，裂紋尖端應(yīng)力場發(fā)生改變.當(dāng)拉伸位移達(dá)到12 mm左右時，含裂紋加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到該材料的臨界值，發(fā)生擴(kuò)展.經(jīng)碳纖維修復(fù)后，裂紋發(fā)生擴(kuò)展的位移增加到17 mm.由此可見，碳纖維可以起到很好的修復(fù)作用.

圖7 加筋板修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子隨位移的變化曲線

3.2 膠層與碳纖維應(yīng)力狀態(tài)分析

碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板通過膠的連接作用將鋼板的載荷傳遞給碳纖維，碳纖維承受了這部分載荷，降低裂紋附近的應(yīng)力集中，從而達(dá)到了修復(fù)的作用.在這個過程中膠層起到至關(guān)重要的作用，一旦膠層發(fā)生了完全剝離或者破壞，載荷就不能較好的傳遞給碳纖維，從而降低加固效果，所以研究膠層的狀態(tài)及其剝離過程非常重要.

3.2.1 膠層損壞過程

圖8為到裂紋尖端不同距離L時的膠層退化系數(shù)D的變化，當(dāng)D的值為0～1時表明膠層沒有發(fā)生破壞.當(dāng)值為1時，膠層開始破壞.圖中L為碳纖維端部到裂紋的距離，P為膠層開始破壞前的載荷.

圖8 膠層剛度退化系數(shù)

從圖8可以看出，膠層的剛度退化可以分為3個階段：彈性變形階段(0.1P～0.2P)；膠層退化階段(0.3P～0.9P)；膠層破壞階段(P～1.04P).因此，膠層在裂紋處最先發(fā)生退化，繼而發(fā)生破壞，隨著載荷的增加膠層剝離逐漸向遠(yuǎn)離裂紋處擴(kuò)展，直到完全破壞.圖9為膠層剝離破壞的過程，T為有限元計算時間.

圖9 膠層破壞過程

3.2.2 膠層應(yīng)力

碳纖維修復(fù)含裂紋的加筋板時，膠層將載荷傳遞給碳纖維，膠層此時只承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力.圖10為膠層開始發(fā)生破壞時，距離裂紋不同長度L時膠層剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ的分布趨勢.由圖可以看出，膠層破壞最先發(fā)生在距離裂紋最近處，膠層剪應(yīng)力最大為14.5 MPa，而正應(yīng)力只有2.6 MPa.由此可見，膠層剪應(yīng)力是膠層發(fā)生脫落的主要原因.圖11為膠層破壞整個過程中，剪應(yīng)力與正應(yīng)力變化情況.

圖10 到裂紋不同距離的膠層應(yīng)力(膠層剛發(fā)生破壞時)

圖11 距離裂紋不同長度下膠層應(yīng)力-位移

3.2.3 碳纖維應(yīng)力

碳纖維加固含裂紋加筋板的應(yīng)力σ變化如圖12.從圖中可以看出：① 從0.1P～1.03P，隨著載荷的增加，裂紋附近的碳纖維應(yīng)力不斷增加.② 從0.1P～P，隨著載荷到達(dá)剝離應(yīng)力，距離裂紋最遠(yuǎn)處的碳纖維應(yīng)力不斷增加.③ 從0.1P～0.4P，碳纖維上距離裂紋最遠(yuǎn)處的應(yīng)力幾乎為0.因此，可以得出結(jié)論：碳纖維上距裂紋最遠(yuǎn)處的應(yīng)力變化與膠層剪應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的，當(dāng)碳纖維端部應(yīng)力增加時，膠層應(yīng)力也會增加，反之，也同樣成立.

圖12 碳纖維上到裂紋不同距離的應(yīng)力(膠層剝離前)

3.3 CFRP修復(fù)含裂紋加筋板拉伸極限強(qiáng)度

實際工程中，結(jié)構(gòu)某些部位在出現(xiàn)裂紋損傷時，不會立即造成結(jié)構(gòu)失效.含裂紋損傷的加筋板在拉伸載荷作用下可能發(fā)生裂紋擴(kuò)展而破壞，因此，其拉伸極限強(qiáng)度定義為裂紋擴(kuò)展前的結(jié)構(gòu)最大承載能力.從斷裂力學(xué)理論分析，如果結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于臨界值時，則發(fā)生裂紋擴(kuò)展.含裂紋加筋板的極限強(qiáng)度為210.5 MPa，比完整加筋板極限強(qiáng)度低33.2%.

不同碳纖維層數(shù)修復(fù)含裂紋加筋板的拉伸極限強(qiáng)度隨位移的變化曲線如圖13.從圖中可以看出，不同層數(shù)碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板的拉伸極限強(qiáng)度隨位移的變化趨勢基本一致，在拉伸開始時，極限強(qiáng)度隨層數(shù)的增加呈線性增長的趨勢.當(dāng)位移達(dá)到某一值時，極限強(qiáng)度不再增加.隨著層數(shù)的增加，加筋板極限強(qiáng)度提高較為明顯.

圖13 不同層數(shù)碳纖維修復(fù)加筋板的應(yīng)力與位移的關(guān)系

粘貼不同層數(shù)碳纖維時，應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ與位移的變化情況如圖14.結(jié)果表明，隨著位移的不斷增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷升高.層數(shù)越多，應(yīng)力強(qiáng)度因子的值越小，破壞時的位移越大.當(dāng)位移為17 mm時，應(yīng)力強(qiáng)度因子超過臨界值，此時加筋板達(dá)到拉伸極限強(qiáng)度，裂紋發(fā)生擴(kuò)展.

圖14 不同層數(shù)復(fù)合材料修復(fù)加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子與位移的關(guān)系

不同碳纖維層數(shù)所對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子與加筋板的拉伸極限強(qiáng)度如圖15、16.可以看出，設(shè)置碳纖維的層數(shù)從1～10，隨著層數(shù)n不斷增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小并逐漸趨于平緩.粘貼一層碳纖維時，修復(fù)后應(yīng)力強(qiáng)度因子比修復(fù)前低9.95%.隨著層數(shù)的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子在逐漸減小，這是因為增加的碳纖維分擔(dān)了裂紋處的應(yīng)力，從而緩解了裂紋尖端的應(yīng)力集中.粘貼兩層碳纖維時，加筋板的極限強(qiáng)度提高了27.5%.粘貼5層時極限強(qiáng)度提高到41%.當(dāng)粘貼超過5層時，極限強(qiáng)度σmax不再增加，而是逐漸趨于平穩(wěn).

圖15 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨層數(shù)的變化

圖16 加筋板拉伸極限強(qiáng)度隨層數(shù)的變化

4 結(jié)論

(1) 位移外推法對網(wǎng)格尺寸非常敏感.網(wǎng)格尺寸過大導(dǎo)致計算結(jié)果不精確，網(wǎng)格尺寸為3 mm時計算結(jié)果最優(yōu).通過對比修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)碳纖維具有較好的修復(fù)作用.

(2) 膠層剝離過程分為3個階段：彈性變形、膠層軟化和膠層剝離.影響膠層修復(fù)效果的主要是膠層的剪應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過膠的剪切模量時就會使膠層剝離.膠層最先在裂紋處發(fā)生破壞.距離裂紋越近，膠層的剪應(yīng)力越大，正應(yīng)力對膠層剝離的影響較小.膠層最大的剪應(yīng)力出現(xiàn)在裂紋附近，隨著拉伸位移的增加逐漸向遠(yuǎn)離裂紋處擴(kuò)展.

(3) 碳纖維修復(fù)層數(shù)越多，應(yīng)力強(qiáng)度因子越小，破壞時的位移越大，加筋板拉伸極限強(qiáng)度越高，當(dāng)修復(fù)層數(shù)為五層時，含裂紋加筋板的極限強(qiáng)度提高了41%；當(dāng)修復(fù)層數(shù)超過5層時，極限強(qiáng)度增加較少.因此，最佳修復(fù)層數(shù)為5層.