碳纖維復(fù)合材料加固損傷加筋板拉伸極限強(qiáng)度研究

張 婧，王 銳，徐爍碩，施興華

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100) (2.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司, 上海 200129)

鋼結(jié)構(gòu)由于重量輕、強(qiáng)度高、韌性好、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于船舶等領(lǐng)域[1-3].鋼結(jié)構(gòu)的長期使用通常會(huì)導(dǎo)致局部裂紋損壞和結(jié)構(gòu)撓度過大.對于出現(xiàn)裂紋損傷的鋼結(jié)構(gòu)為避免裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，節(jié)約維修成本，提高結(jié)構(gòu)的承載能力，通常對其進(jìn)行修復(fù)處理[4-6].碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有高彈性模量、高強(qiáng)度，良好的耐疲勞性、耐久性、耐腐蝕性，加固效率高，操作靈活方便且易于成型，對結(jié)構(gòu)自重影響小，易于加固形式復(fù)雜的結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn).采用CFRP修復(fù)的鋼結(jié)構(gòu)通過膠層連接在一起不會(huì)引起二次應(yīng)力和缺陷.通過碳纖維修復(fù)，膠層將鋼板的部分載荷轉(zhuǎn)移給碳纖維，從而使鋼板、粘合劑層和碳纖維整體承受載荷[7-8].

文獻(xiàn)[9]采用有限元法計(jì)算了受到拉彎共同載荷作用下含有表面裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子，研究了裂紋特征和粘貼層數(shù)等因素對加固效果的影響.文獻(xiàn)[10]研究了裂紋端處鉆孔結(jié)合碳纖維加固對含裂紋加筋板疲勞壽命的影響.文獻(xiàn)[11]使用虛擬裂紋閉合方法模擬塑性鋼板斷裂過程，并采用Paris公式對疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估.文獻(xiàn)[12]研究了碳纖維修復(fù)對含中心裂紋鋼板疲勞壽命的影響.文獻(xiàn)[13]提出了一種數(shù)值方法用于研究長期運(yùn)行鋼板結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展.結(jié)果表明，碳纖維加固后疲勞壽命得到明顯提高，應(yīng)力強(qiáng)度因子顯著降低.文獻(xiàn)[14]研究了碳纖維修復(fù)含裂紋鋼管的疲勞壽命.文獻(xiàn)[15]研究了膠層對碳纖維加固含裂紋鋼板的影響，包括膠層尺寸對膠剪應(yīng)力和切應(yīng)力的影響，以及加載方向?qū)艿绖偠鹊挠绊?

有研究表明，使用CFRP加固損傷鋼結(jié)構(gòu)可以提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，修復(fù)效果與CFRP加固參數(shù)有關(guān).文獻(xiàn)[16]對CFRP修復(fù)損傷加筋板結(jié)構(gòu)的壓縮極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究，對于復(fù)合材料修復(fù)裂紋加筋板結(jié)構(gòu)的拉伸極限強(qiáng)度，目前還未見相關(guān)文獻(xiàn).文中采用碳纖維復(fù)合材料加固損傷加筋板拉伸的極限強(qiáng)度，可為船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的維修提供參考.

1 CFRP修復(fù)裂紋損傷結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板有限元法的準(zhǔn)確性，采用有限元法分析文獻(xiàn)[11]中的試驗(yàn).該試驗(yàn)是碳纖維雙面修復(fù)含裂紋鋼板的軸向拉伸試驗(yàn).鋼板抗拉強(qiáng)度為436 MPa，屈服強(qiáng)度為295.4 MPa，厚碳纖維長為70 mm、寬度為50 mm，裂紋長度為15 mm.碳纖維、膠層和鋼材的材料參數(shù)分別見表1、2.碳纖維與鋼板、碳纖維采用剛性連接.表中：ν12為面內(nèi)泊松比；G12、G23為面內(nèi)剪切模量；E1為橫向彈性模量；E2為縱向彈性模量.

表1 復(fù)合材料材料屬性

表2 膠粘劑材料屬性

圖1為碳纖維修復(fù)后有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比.采用有限元計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，相對誤差只有1.5%，說明有限元法是準(zhǔn)確的.含裂紋加筋板受到拉伸可分為3個(gè)階段：第1階段，隨著位移d的不斷增加鋼板的應(yīng)力F呈線性增長的趨勢；第2階段，隨著位移的增加應(yīng)力保持不變；第3階段，碳纖維與鋼板連接失效，曲線出現(xiàn)下降階段.

圖1 有限元與試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)所用鋼材斷裂時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子臨界值為4 265 MPa·mm1/2.圖2為碳纖維修復(fù)后含裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ變化過程.從圖中可以看出，隨著拉伸位移不斷增加應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸增大，當(dāng)加載位移d達(dá)到1.8 mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子超過鋼板的臨界值發(fā)生開裂，此時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力就是碳纖維修復(fù)鋼板后受到拉伸的極限強(qiáng)度.

圖2 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化過程

2 CFRP修復(fù)含裂紋加筋板有限元模型

采用碳纖維對含裂紋加筋板進(jìn)行雙面修復(fù)，其幾何模型如圖3.碳纖維和鋼板通過膠層連接，膠層厚度為0.1 mm.裂紋長度為150 mm，采用雙面粘貼，每面粘貼5層碳纖維，每層厚度為0.2 mm，粘貼長度為300 mm，寬度為270 mm[10].由于0鋪層承受的拉應(yīng)力最大，有較強(qiáng)抵御裂紋增長的能力，修復(fù)效果最佳，同時(shí)降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性[17]，因此鋪層角度采用[0/0/0/0/0].有限元模型如圖4.

圖3 碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板(單位：mm)

圖4 有限元模型

文中所用的碳纖維材料和膠的參數(shù)均來自文獻(xiàn)[11]，碳纖維的物理及力學(xué)性能：3個(gè)材料主方向的彈性模量E1=142 GPa，E2粘接劑采用Sikadur-330環(huán)氧樹脂，其物理及力學(xué)性能：彈性模量3 000 MPa，剪切模量為1 154 MPa，抗拉強(qiáng)度為20 MPa，抗剪強(qiáng)度為15 MPa，法向斷裂能為0.3 N/mm，剪切斷裂能為0.52 N/mm.

碳纖維復(fù)合材料的單元屬性設(shè)置為四節(jié)點(diǎn)減縮積分四邊形殼單元，即S4R.采用掃略(sweep)方式劃分網(wǎng)格，碳纖維網(wǎng)格尺寸設(shè)置為6 mm.裂紋周圍采用局部加密處理，網(wǎng)格尺寸為3 mm，其余單元尺寸為60 mm.膠層采用八節(jié)點(diǎn)粘接單元，即COH3D8模擬[18]，膠層和鋼板之間用剛性連接，膠層和碳纖維之間采用共節(jié)點(diǎn)連接.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

由于裂紋尖端存在奇異性，不同的網(wǎng)格大小計(jì)算出的結(jié)果誤差較大，尤其在裂紋尖端更為明顯.有限元法的計(jì)算基礎(chǔ)是網(wǎng)格劃分的越細(xì)，單元數(shù)目越多，其解逐步逼近于真實(shí)解.但是網(wǎng)格劃分的越細(xì)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目會(huì)相應(yīng)的增多，從而造成所要求解的代數(shù)方程組也會(huì)相應(yīng)的增多，必然會(huì)占用更多的計(jì)算時(shí)間，因此有必要研究網(wǎng)格的尺寸a對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響.不同精度的網(wǎng)格尺寸a如圖5.

圖5 裂紋處不同網(wǎng)格尺寸

從圖6中可以看出，采用位移外推法進(jìn)行裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算，網(wǎng)格大小對計(jì)算結(jié)果有較大的影響.最小網(wǎng)格尺寸減小到3、2、1 mm時(shí)，其計(jì)算結(jié)果相差不大.因此，權(quán)衡計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及計(jì)算成本，文中最小網(wǎng)格尺寸可選取為3 mm.

圖6 裂紋處不同網(wǎng)格尺寸的應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖7為加筋板修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子隨位移的變化曲線.從圖中可以看出，采用位移外推法計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，隨著位移的不斷增加，裂紋尖端應(yīng)力不斷升高，裂紋尖端應(yīng)力場發(fā)生改變.當(dāng)拉伸位移達(dá)到12 mm左右時(shí)，含裂紋加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到該材料的臨界值，發(fā)生擴(kuò)展.經(jīng)碳纖維修復(fù)后，裂紋發(fā)生擴(kuò)展的位移增加到17 mm.由此可見，碳纖維可以起到很好的修復(fù)作用.

圖7 加筋板修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子隨位移的變化曲線

3.2 膠層與碳纖維應(yīng)力狀態(tài)分析

碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板通過膠的連接作用將鋼板的載荷傳遞給碳纖維，碳纖維承受了這部分載荷，降低裂紋附近的應(yīng)力集中，從而達(dá)到了修復(fù)的作用.在這個(gè)過程中膠層起到至關(guān)重要的作用，一旦膠層發(fā)生了完全剝離或者破壞，載荷就不能較好的傳遞給碳纖維，從而降低加固效果，所以研究膠層的狀態(tài)及其剝離過程非常重要.

3.2.1 膠層損壞過程

圖8為到裂紋尖端不同距離L時(shí)的膠層退化系數(shù)D的變化，當(dāng)D的值為0～1時(shí)表明膠層沒有發(fā)生破壞.當(dāng)值為1時(shí)，膠層開始破壞.圖中L為碳纖維端部到裂紋的距離，P為膠層開始破壞前的載荷.

圖8 膠層剛度退化系數(shù)

從圖8可以看出，膠層的剛度退化可以分為3個(gè)階段：彈性變形階段(0.1P～0.2P)；膠層退化階段(0.3P～0.9P)；膠層破壞階段(P～1.04P).因此，膠層在裂紋處最先發(fā)生退化，繼而發(fā)生破壞，隨著載荷的增加膠層剝離逐漸向遠(yuǎn)離裂紋處擴(kuò)展，直到完全破壞.圖9為膠層剝離破壞的過程，T為有限元計(jì)算時(shí)間.

圖9 膠層破壞過程

3.2.2 膠層應(yīng)力

碳纖維修復(fù)含裂紋的加筋板時(shí)，膠層將載荷傳遞給碳纖維，膠層此時(shí)只承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力.圖10為膠層開始發(fā)生破壞時(shí)，距離裂紋不同長度L時(shí)膠層剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ的分布趨勢.由圖可以看出，膠層破壞最先發(fā)生在距離裂紋最近處，膠層剪應(yīng)力最大為14.5 MPa，而正應(yīng)力只有2.6 MPa.由此可見，膠層剪應(yīng)力是膠層發(fā)生脫落的主要原因.圖11為膠層破壞整個(gè)過程中，剪應(yīng)力與正應(yīng)力變化情況.

圖10 到裂紋不同距離的膠層應(yīng)力(膠層剛發(fā)生破壞時(shí))

圖11 距離裂紋不同長度下膠層應(yīng)力-位移

3.2.3 碳纖維應(yīng)力

碳纖維加固含裂紋加筋板的應(yīng)力σ變化如圖12.從圖中可以看出：① 從0.1P～1.03P，隨著載荷的增加，裂紋附近的碳纖維應(yīng)力不斷增加.② 從0.1P～P，隨著載荷到達(dá)剝離應(yīng)力，距離裂紋最遠(yuǎn)處的碳纖維應(yīng)力不斷增加.③ 從0.1P～0.4P，碳纖維上距離裂紋最遠(yuǎn)處的應(yīng)力幾乎為0.因此，可以得出結(jié)論：碳纖維上距裂紋最遠(yuǎn)處的應(yīng)力變化與膠層剪應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的，當(dāng)碳纖維端部應(yīng)力增加時(shí)，膠層應(yīng)力也會(huì)增加，反之，也同樣成立.

圖12 碳纖維上到裂紋不同距離的應(yīng)力(膠層剝離前)

3.3 CFRP修復(fù)含裂紋加筋板拉伸極限強(qiáng)度

實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)某些部位在出現(xiàn)裂紋損傷時(shí)，不會(huì)立即造成結(jié)構(gòu)失效.含裂紋損傷的加筋板在拉伸載荷作用下可能發(fā)生裂紋擴(kuò)展而破壞，因此，其拉伸極限強(qiáng)度定義為裂紋擴(kuò)展前的結(jié)構(gòu)最大承載能力.從斷裂力學(xué)理論分析，如果結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于臨界值時(shí)，則發(fā)生裂紋擴(kuò)展.含裂紋加筋板的極限強(qiáng)度為210.5 MPa，比完整加筋板極限強(qiáng)度低33.2%.

不同碳纖維層數(shù)修復(fù)含裂紋加筋板的拉伸極限強(qiáng)度隨位移的變化曲線如圖13.從圖中可以看出，不同層數(shù)碳纖維修復(fù)含裂紋加筋板的拉伸極限強(qiáng)度隨位移的變化趨勢基本一致，在拉伸開始時(shí)，極限強(qiáng)度隨層數(shù)的增加呈線性增長的趨勢.當(dāng)位移達(dá)到某一值時(shí)，極限強(qiáng)度不再增加.隨著層數(shù)的增加，加筋板極限強(qiáng)度提高較為明顯.

圖13 不同層數(shù)碳纖維修復(fù)加筋板的應(yīng)力與位移的關(guān)系

粘貼不同層數(shù)碳纖維時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ與位移的變化情況如圖14.結(jié)果表明，隨著位移的不斷增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷升高.層數(shù)越多，應(yīng)力強(qiáng)度因子的值越小，破壞時(shí)的位移越大.當(dāng)位移為17 mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子超過臨界值，此時(shí)加筋板達(dá)到拉伸極限強(qiáng)度，裂紋發(fā)生擴(kuò)展.

圖14 不同層數(shù)復(fù)合材料修復(fù)加筋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子與位移的關(guān)系

不同碳纖維層數(shù)所對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子與加筋板的拉伸極限強(qiáng)度如圖15、16.可以看出，設(shè)置碳纖維的層數(shù)從1～10，隨著層數(shù)n不斷增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小并逐漸趨于平緩.粘貼一層碳纖維時(shí)，修復(fù)后應(yīng)力強(qiáng)度因子比修復(fù)前低9.95%.隨著層數(shù)的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子在逐漸減小，這是因?yàn)樵黾拥奶祭w維分擔(dān)了裂紋處的應(yīng)力，從而緩解了裂紋尖端的應(yīng)力集中.粘貼兩層碳纖維時(shí)，加筋板的極限強(qiáng)度提高了27.5%.粘貼5層時(shí)極限強(qiáng)度提高到41%.當(dāng)粘貼超過5層時(shí)，極限強(qiáng)度σmax不再增加，而是逐漸趨于平穩(wěn).

圖15 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨層數(shù)的變化

圖16 加筋板拉伸極限強(qiáng)度隨層數(shù)的變化

4 結(jié)論

(1) 位移外推法對網(wǎng)格尺寸非常敏感.網(wǎng)格尺寸過大導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確，網(wǎng)格尺寸為3 mm時(shí)計(jì)算結(jié)果最優(yōu).通過對比修復(fù)前后應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)碳纖維具有較好的修復(fù)作用.

(2) 膠層剝離過程分為3個(gè)階段：彈性變形、膠層軟化和膠層剝離.影響膠層修復(fù)效果的主要是膠層的剪應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過膠的剪切模量時(shí)就會(huì)使膠層剝離.膠層最先在裂紋處發(fā)生破壞.距離裂紋越近，膠層的剪應(yīng)力越大，正應(yīng)力對膠層剝離的影響較小.膠層最大的剪應(yīng)力出現(xiàn)在裂紋附近，隨著拉伸位移的增加逐漸向遠(yuǎn)離裂紋處擴(kuò)展.

(3) 碳纖維修復(fù)層數(shù)越多，應(yīng)力強(qiáng)度因子越小，破壞時(shí)的位移越大，加筋板拉伸極限強(qiáng)度越高，當(dāng)修復(fù)層數(shù)為五層時(shí)，含裂紋加筋板的極限強(qiáng)度提高了41%；當(dāng)修復(fù)層數(shù)超過5層時(shí)，極限強(qiáng)度增加較少.因此，最佳修復(fù)層數(shù)為5層.