基于Agent與元胞自動機(jī)的無人機(jī)集群混合式控制

肖宗豪，張鵬，遲文升，劉暢

（1.空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710051； 2.空軍工程大學(xué) 裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，西安 710051；3.中國人民解放軍 32151部隊(duì)，邢臺 054007）

世界的發(fā)展總是新事物不斷代替舊事物，戰(zhàn)爭模式始終都在隨著武器的發(fā)展而不斷革新。當(dāng)前各類飛行武器、防空武器、電磁武器飛速發(fā)展，作戰(zhàn)環(huán)境日趨復(fù)雜，信息更多源、態(tài)勢更復(fù)雜、情景更動態(tài)、邏輯更多變。單無人機(jī)由于自身局限性、低容錯性，而難以適應(yīng)充滿未知和不確定性的作戰(zhàn)環(huán)境。相比之下，無人機(jī)集群擁有高機(jī)動、強(qiáng)魯棒、強(qiáng)擴(kuò)展、高費(fèi)效比等優(yōu)勢［1］，在作戰(zhàn)中系統(tǒng)通過功能分布化、攻擊飽和化等方式形成群智效應(yīng)［2］和蜂擁效應(yīng)［3］，可極大提高系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，因此無人機(jī)集群作戰(zhàn)必將成為優(yōu)于傳統(tǒng)空戰(zhàn)的新型作戰(zhàn)樣式，可應(yīng)用于空中對抗、飽和攻擊、協(xié)同偵察等領(lǐng)域［1-4］。

無人機(jī)集群是指通過約定組織規(guī)則，使擁有自主能力的無人機(jī)，通過一定規(guī)則形成超大規(guī)模無人機(jī)作戰(zhàn)群體，通過群間協(xié)作形成群體智能及效能涌現(xiàn)，以較小代價較高效率完成作戰(zhàn)任務(wù)。而集群有效執(zhí)行任務(wù)的前提是對集群實(shí)現(xiàn)有序、高效的動態(tài)控制，控制策略的優(yōu)劣直接影響集群系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定，因此集群控制方式是集群研究的關(guān)鍵。

當(dāng)前無人機(jī)集群控制方式研究的主流思想分為2種，即自上而下的集中式控制和自下而上的分布式控制［5-6］。集中式控制主要有領(lǐng)航-跟隨法［7-8］、虛擬結(jié)構(gòu)法［9］，分布式控制主要有行為控制法［10-13］、一致性理論法［14-16］。領(lǐng)航-跟隨法以領(lǐng)航者無人機(jī)作為位置和姿態(tài)基準(zhǔn)，其余無人機(jī)以其為中心跟隨飛行，通過控制領(lǐng)航者的飛行狀態(tài)使集群按照預(yù)定航跡飛行。該方法全局協(xié)調(diào)性好、結(jié)構(gòu)清晰、系統(tǒng)簡單，但對領(lǐng)航者節(jié)點(diǎn)脆弱，系統(tǒng)容錯性、靈活性差。虛擬結(jié)構(gòu)法是對領(lǐng)航-跟隨法的一種改進(jìn)，將集群編隊(duì)看成虛擬剛性結(jié)構(gòu)，每架無人機(jī)跟隨虛擬長機(jī)飛行。該方法很好地解決了由于長機(jī)故障造成編隊(duì)混亂的問題，且提高了系統(tǒng)控制精度，但通信負(fù)載隨集群數(shù)量成比例增加，并且仍存在容錯性、靈活性差的問題。行為控制法是受生物群行為啟發(fā)為無人機(jī)設(shè)計相應(yīng)基礎(chǔ)行為，通過不同基礎(chǔ)行為組合實(shí)現(xiàn)個體無人機(jī)及集群的控制。該方法使得集群系統(tǒng)具有良好擴(kuò)展性，并可通過實(shí)時環(huán)境反饋及時調(diào)整編隊(duì)狀態(tài)，但易陷入局部最小值。一致性理論法指無人機(jī)利用鄰近無人機(jī)狀態(tài)信息更新自身狀態(tài)，通過一致性算法使集群實(shí)現(xiàn)一致。該方法使集群系統(tǒng)機(jī)動性、可靠性、適應(yīng)性增強(qiáng)，但通信要求高且隊(duì)形變換整體性較差。

無論集中式還是分布式，各自都存在著優(yōu)勢與不足，對于集群控制若無交互則魯棒容錯性差，若無中心則全局可控性差。因此本文嘗試將2種控制方式結(jié)合，提出了一種基于Agent與元胞自動機(jī)（Cellular Automata，CA）的集群混合式控制模型，使集群系統(tǒng)既可控又靈活，既局部穩(wěn)定又全局一致，既降低整體通信消耗又避免中心節(jié)點(diǎn)過載。將集群分為中心長機(jī)、小組長機(jī)、個體無人機(jī)3個層次，依據(jù)集群作戰(zhàn)流程構(gòu)建無人機(jī)集群混合式控制體系框架結(jié)構(gòu)及相關(guān)控制規(guī)則?？紤]元胞自動機(jī)模型具有演化規(guī)則統(tǒng)一、個體受局部影響特點(diǎn)，Agent模型具有層次性、個體不限于鄰域作用特點(diǎn)，遂通過2個模型實(shí)現(xiàn)2種控制方式結(jié)合，構(gòu)建集群混合式控制模型。最后以集群的編隊(duì)集結(jié)與保持任務(wù)為背景，采用50架集群規(guī)模對分布式、集中式與混合式3種控制進(jìn)行對比仿真，驗(yàn)證了本文集群控制模型的有效性。

1 Agent與元胞自動機(jī)結(jié)合可行性

1.1 元胞自動機(jī)理論

CA［17-19］是在時間、空間維度離散的動力學(xué)系統(tǒng)。CA由元胞、鄰居、元胞空間和狀態(tài)更新規(guī)則等構(gòu)成，各部分關(guān)系如圖1所示。CA系統(tǒng)可表示為A＝（Ld，S，NA，f），A為CA系統(tǒng)；L為元胞空間；d為元胞空間維數(shù)；S為有限的元胞狀態(tài)集；NA為包括當(dāng)前元胞在內(nèi)所有鄰居元胞集合；f為CA狀態(tài)演化規(guī)則。元胞狀態(tài)受上一時刻狀態(tài)及鄰居元胞狀態(tài)影響，并按設(shè)定的局部規(guī)則更新狀態(tài)，大量元胞通過局部作用使元胞空間整體變化。

1.2 Agent基本理論

Agent概念是一類具有相互之間溝通能力、環(huán)境適應(yīng)能力及通過學(xué)習(xí)改變自身行為和運(yùn)行規(guī)則的個體［20-22］。在多智能體系統(tǒng)（Multi-agent System）中，多個智能體能夠按照一定組織形式集合起來組成一個具有一定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，不同智能體具有不同角色、層次、演化規(guī)則?；镜腁gent模型結(jié)構(gòu)一般包含感知器、效應(yīng)器、決策器、知識庫、通信器等部分，如圖2所示。

圖2 Agent結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Agent structure model

1.3 結(jié)合可行性與適用性

CA和Agent理論都可對復(fù)雜集群系統(tǒng)進(jìn)行反映、描述，在理論方法研究和應(yīng)用存在關(guān)聯(lián)，兩者共性包括：①都具有良好的開放性；②都運(yùn)用規(guī)則驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行；③都采用并行運(yùn)算方式將問題離散化；④都具備空間性。這些共性為兩者結(jié)合提供了可能。

兩者差異包括：①系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，Agent系統(tǒng)層次性強(qiáng)，而CA系統(tǒng)是由同質(zhì)元胞組成的單層結(jié)構(gòu)；②個體形式不同，Agent的個體允許不同存在形式且可自治，而CA元胞形式單一且同質(zhì)；③演化規(guī)則不同，Agent運(yùn)行規(guī)則多樣且多層，而元胞自動機(jī)演化規(guī)則統(tǒng)一；④影響因素不同，CA中個體元胞受局部及自身狀態(tài)影響，Agent相互影響不限于局部范圍還考慮環(huán)境。這些為兩者結(jié)合提供了必要性。

無人機(jī)集群是復(fù)雜系統(tǒng)，其中不同無人機(jī)個體既存在層次性、差異性，又存在共通的運(yùn)行規(guī)則。CA模型具有規(guī)則簡單、運(yùn)算快速等特點(diǎn)，但難以體現(xiàn)集群個體差異；Agent模型能準(zhǔn)確地描述集群系統(tǒng)層次性和差異性，但無法充分體現(xiàn)集群個體的局部作用和統(tǒng)一個性，且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。因此，通過對模型適當(dāng)改進(jìn)實(shí)現(xiàn)Agent與CA結(jié)合，可更加全面地對無人機(jī)集群系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建與描述。

2 無人機(jī)集群混合式控制框架與控制規(guī)則

2.1 無人機(jī)集群作戰(zhàn)流程分析

無人機(jī)集群是龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，集群控制策略的設(shè)計需從集群實(shí)際作戰(zhàn)流程出發(fā)。

OODA作戰(zhàn)環(huán)［23］是從整體角度對作戰(zhàn)流程進(jìn)行描述，如圖3所示。無人機(jī)集群作戰(zhàn)流程包含OODA作戰(zhàn)環(huán)的各個要素，一次完整的集群作戰(zhàn)行動就是一次觀察、判斷、決策、行動的大循環(huán)，而每一項(xiàng)要素又包含OODA小循環(huán)，因此，復(fù)雜的集群作戰(zhàn)可被分解為眾多的OODA環(huán)，大到整個作戰(zhàn)系統(tǒng)小到單個無人機(jī)，但不同環(huán)節(jié)不同層次的控制策略不同，大循環(huán)更加注重系統(tǒng)戰(zhàn)略性、整體性，小循環(huán)則側(cè)重于局部性、實(shí)時性。

圖3 OODA作戰(zhàn)環(huán)Fig.3 OODA operations ring

在具體作戰(zhàn)流程上，無人機(jī)集群作戰(zhàn)的時序安排如圖4所示，主要包括信息融合、戰(zhàn)場態(tài)勢分析與籌劃、集群決策、集群編隊(duì)抵近任務(wù)區(qū)、戰(zhàn)術(shù)決策與編隊(duì)布局、集群攻擊、退出戰(zhàn)斗。信息融合是將集群的狀態(tài)、地形、氣候、敵方部署與目標(biāo)狀態(tài)等進(jìn)行融合。戰(zhàn)場態(tài)勢分析與籌劃是根據(jù)情報對敵我作戰(zhàn)實(shí)力、戰(zhàn)場實(shí)時態(tài)勢進(jìn)行分析。集群決策是根據(jù)整體態(tài)勢對戰(zhàn)略布局、任務(wù)調(diào)整、航線選擇等進(jìn)行決策。集群編隊(duì)抵近任務(wù)區(qū)是指集群按規(guī)劃航線向作戰(zhàn)空域飛行，必要時進(jìn)行航線重規(guī)劃及編隊(duì)重構(gòu)。戰(zhàn)術(shù)決策與編隊(duì)布局是指到達(dá)作戰(zhàn)區(qū)域后集群對目標(biāo)、防御等態(tài)勢進(jìn)行感知，而后制定戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，對編隊(duì)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)部署。集群攻擊指集群按照預(yù)定戰(zhàn)法對敵目標(biāo)攻擊，攻擊過程中集群小組可實(shí)時調(diào)整局部編隊(duì)、路徑，攻擊完畢對攻擊效果及兵力狀況評估確定是否二次攻擊。集群完成任務(wù)或收到退出命令則有序撤出戰(zhàn)斗返回基地。

圖4 無人機(jī)集群作戰(zhàn)流程Fig.4 Flowchart of UAV swarms operations

由此可知，集群作戰(zhàn)控制復(fù)雜、任務(wù)多樣、層級明顯、環(huán)環(huán)相扣。針對不同作戰(zhàn)任務(wù)及模塊，集群控制所側(cè)重的系統(tǒng)性與局部性、統(tǒng)一性與靈活性、戰(zhàn)略性與實(shí)時性要求存在很大差異，而無論是集中式還是分布式都難以單獨(dú)滿足復(fù)雜的差異性要求。

2.2 集群混合式控制框架及通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

集群作戰(zhàn)是非常復(fù)雜的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，為此需要一個復(fù)雜、多層的指揮體系對集群約束，又要兼顧集群個體的自主涌現(xiàn)性。本文構(gòu)建了集群混合式控制框架與通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將自上向下多層指揮的可控性與自下向上底層個體的涌現(xiàn)性融合。

2.2.1 無人機(jī)集群混合式控制框架結(jié)構(gòu)

無人機(jī)集群混合式控制框架結(jié)構(gòu)主要分為3級：集群中心控制主體、局部指揮控制主體、底層交戰(zhàn)主體，如圖5所示。當(dāng)集群接收到作戰(zhàn)任務(wù)，中心控制主體對任務(wù)進(jìn)行分析與部署，將任務(wù)分配、傳達(dá)給各集群小組，任務(wù)執(zhí)行過程中各集群小組相互配合協(xié)同作戰(zhàn)，而在各自的分任務(wù)中各集群小組以局部主體負(fù)責(zé)指揮，底層主體協(xié)調(diào)配合共同完成。集群中心控制主體由集群中心長機(jī)擔(dān)任，局部指揮控制主體由各集群小組的小組長機(jī)組成，底層交戰(zhàn)主體為集群中個體無人機(jī)，中心長機(jī)與小組長機(jī)、小組長機(jī)與個體無人機(jī)之間成雙向集中式控制結(jié)構(gòu)，小組長機(jī)與其他小組長機(jī)、個體無人機(jī)之間成分布式結(jié)構(gòu)。

圖5 無人機(jī)集群混合式控制框架結(jié)構(gòu)Fig.5 Hybrid control framework for UAV swarms

中心長機(jī)性能較高，具有較強(qiáng)的認(rèn)知決策能力。其負(fù)責(zé)與指揮控制中心通信，接收上級實(shí)時指令、反饋戰(zhàn)場態(tài)勢和集群狀態(tài)；主要通過小組長機(jī)對集群進(jìn)行命令下達(dá)、態(tài)勢共享、編隊(duì)控制等；對作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)決策、任務(wù)分解分配。

小組長機(jī)負(fù)責(zé)接收、傳遞中心長機(jī)任務(wù)指令，向中心長機(jī)反饋集群小組狀態(tài)、情報數(shù)據(jù)；對小組成員進(jìn)行狀態(tài)管理、局部控制、態(tài)勢共享；對小組作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃、組內(nèi)分配、評估檢測；與其他小組進(jìn)行信息共享、戰(zhàn)術(shù)協(xié)同。

個體無人機(jī)受小組長機(jī)指揮，實(shí)時反饋?zhàn)陨頎顟B(tài)及探測信息；與組內(nèi)無人機(jī)個體通過信息交互實(shí)現(xiàn)一致性控制；在小組任務(wù)中個體無人機(jī)按照上級指令要求，與其他無人機(jī)個體自主協(xié)同作戰(zhàn)。

該混合式控制框架通過指令互聯(lián)、態(tài)勢共享等將三者融為一體，實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)控面、以面聚點(diǎn)。中心長機(jī)將多源態(tài)勢信息融合形成全局態(tài)勢信息，并將態(tài)勢按需共享給集群小組。小組長機(jī)與個體無人機(jī)受上級指揮，又可通過分布式網(wǎng)絡(luò)與其他無人機(jī)協(xié)同交互。因此，該控制框架使集群兼顧了整體全局性、有序性與個體的自主性、涌現(xiàn)性。

2.2.2 無人機(jī)集群通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在多智能體控制理論中，對無人機(jī)間通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的描述一般采用圖論的方法。按通信方向可分類為有向拓?fù)浜蜔o向拓?fù)?；按通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為固定拓?fù)浜蜁r變切換拓?fù)洹１疚臒o人機(jī)集群通信網(wǎng)絡(luò)采取時變切換混合式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6所示，紅色雙向連接線為集中式通信，黑色雙向連接線為分布式通信，中心長機(jī)與小組長機(jī)采用集中式通信拓?fù)?，小組長機(jī)之間構(gòu)建可交互的分布式通信拓?fù)洌〗M長機(jī)與組內(nèi)無人機(jī)同樣采用集中式通信拓?fù)?，組內(nèi)無人機(jī)之間應(yīng)用分布式通信拓?fù)?，且通信方向采用雙向信息傳輸方式。同時可根據(jù)任務(wù)需求調(diào)整通信連接屬性，既能實(shí)現(xiàn)指揮控制中心對全局的集中式通信，又可實(shí)現(xiàn)局部分布式通信，滿足指令下達(dá)與信息交互反饋需求。該結(jié)構(gòu)在保證集群通信網(wǎng)絡(luò)連通性的基礎(chǔ)上，極大地降低了中心節(jié)點(diǎn)通信負(fù)荷以及整體通信能源消耗，提高了通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性、靈活性、擴(kuò)展性，可有效避免集群數(shù)量增加而導(dǎo)致的通信網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜，便于戰(zhàn)時通信網(wǎng)絡(luò)的分解與重構(gòu)。

圖6 無人機(jī)集群時變混合式通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Time-varying hybrid communication topology of UAV swarms

2.3 無人機(jī)集群控制規(guī)則

混合式控制框架與通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為集群控制提供了硬性支撐，而要實(shí)現(xiàn)集群高效運(yùn)行，還需集群控制規(guī)則作軟性約束，根據(jù)集群層次特點(diǎn)，將控制規(guī)則分為集群個體行為規(guī)則和整體控制規(guī)則。

2.3.1 集群個體行為規(guī)則

集群個體行為規(guī)則適用于集群各層次無人機(jī)，包括中心長機(jī)、小組長機(jī)、個體無人機(jī)，確保每一個體在集群中生存安全、狀態(tài)同步，主要規(guī)則如下。

1）集群凝聚：集群中無人機(jī)個體應(yīng)凝聚成一群體，不過于分散。

2）集群分離：集群中鄰近無人機(jī)個體之間應(yīng)保持一定安全距離，避免發(fā)生碰撞。

3）方向匹配：集群內(nèi)無人機(jī)個體與周邊無人機(jī)的速度大小、方向要盡可能匹配，確保無人機(jī)個體與局部狀態(tài)的一致性。

4）有限通信交互：無人機(jī)個體在群內(nèi)飛行時，臨近的個體之間存在相互參考作用，且只與周圍有限個體進(jìn)行通信交互，通過較少的交互量，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，減少通信冗余與信息干擾。

這些規(guī)則是集群的高效運(yùn)行的基礎(chǔ)原則。

2.3.2 集群整體控制規(guī)則

集群整體控制規(guī)則是對集群從整體、系統(tǒng)、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)角度進(jìn)行調(diào)控，具體規(guī)則如下。

1）集群功能分布多樣化

將功能高度集中的先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)所具備的探測、打擊、干擾、評估等功能分解，交由大量成本低廉、功能簡單的無人機(jī)實(shí)現(xiàn)，一定數(shù)量的無人機(jī)通過不同的組織結(jié)構(gòu)可形成多種的作戰(zhàn)功能，由無人機(jī)集群代替先進(jìn)平臺功能，既可降低研發(fā)設(shè)計成本與作戰(zhàn)損耗，又增強(qiáng)了作戰(zhàn)系統(tǒng)的抗毀性、多變性。

2）功能組合與編隊(duì)構(gòu)型依任務(wù)而定

在任務(wù)執(zhí)行過程中，集群所需采取的戰(zhàn)術(shù)組合、應(yīng)具備的作戰(zhàn)功能、運(yùn)用的編隊(duì)構(gòu)型及控制方式需依據(jù)任務(wù)目標(biāo)而定。如圖7所示，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)類型確定集群功能組合及戰(zhàn)術(shù)方案；根據(jù)作戰(zhàn)需求將集群作戰(zhàn)任務(wù)由上而下進(jìn)行分解，一級分解為集群小組子任務(wù)，二級分解為個體任務(wù)；集群無人機(jī)個體將自身作戰(zhàn)能力自下而上進(jìn)行上報；中心長機(jī)根據(jù)任務(wù)分解及個體能力情況，以功能為導(dǎo)向?qū)⒍鄠€功能個體進(jìn)行組合，形成具有完成子任務(wù)能力的集群小組，再對小組內(nèi)的無人機(jī)個體分配對應(yīng)的個體任務(wù)；根據(jù)集群戰(zhàn)術(shù)安排及各集群小組功能，集群整體構(gòu)建戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)，集群小組構(gòu)建功能編隊(duì)。

圖7 集群任務(wù)分解Fig.7 Swarms task decomposition

一般無人機(jī)個體具備一個至多個單體功能，針對同一任務(wù)可形成多種形式的集群小組，同一集群小組通過變換可形成不同的群功能。形成的集群系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)組合多樣、功能動態(tài)涌現(xiàn)、編隊(duì)機(jī)動靈活。

3）長機(jī)控制度與個體自由度隨作戰(zhàn)時序而變

集群作戰(zhàn)主要的時序階段包括編隊(duì)飛向任務(wù)區(qū)、抵達(dá)任務(wù)區(qū)、任務(wù)區(qū)域內(nèi)作戰(zhàn)，在不同階段由于作戰(zhàn)環(huán)境、任務(wù)要求不同，各層級無人機(jī)的主要任務(wù)、自主程度也隨之調(diào)整改變，如圖8所示。

圖8 集群個體自由度變化Fig.8 Change of individual degree of freedom in swarms

編隊(duì)飛向任務(wù)區(qū)時戰(zhàn)場威脅較少，為降低集群控制難度、通信消耗，集群控制偏向集中式，中心長機(jī)負(fù)責(zé)控制監(jiān)督群狀態(tài)、規(guī)避大型障礙、飛行航線規(guī)劃等，小組長機(jī)負(fù)責(zé)跟隨中心長機(jī)、組間協(xié)同等，無人機(jī)個體跟隨小組長機(jī)、避免碰撞，此時中心長機(jī)控制度較高而其余個體自由度較低；集群抵達(dá)任務(wù)區(qū)，集群在等待區(qū)域集結(jié)并進(jìn)行作戰(zhàn)部署，中心長機(jī)進(jìn)行態(tài)勢評估、戰(zhàn)術(shù)決策、集群任務(wù)分配，小組長機(jī)進(jìn)行組內(nèi)任務(wù)分配、小組編隊(duì)重構(gòu)、攻擊路徑規(guī)劃，無人機(jī)個體進(jìn)行組內(nèi)隊(duì)形變換，此時中心長機(jī)權(quán)限下放，小組長機(jī)獲得部分規(guī)劃決策權(quán)，無人機(jī)個體自由度提升；集群在任務(wù)區(qū)域內(nèi)作戰(zhàn)，由于威脅障礙增多、戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝，集群實(shí)時性、快速性要求高，集群小組擁有更多戰(zhàn)場決策權(quán)，小組長機(jī)負(fù)責(zé)小組戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃、攻擊決策、群組配合等，無人機(jī)個體進(jìn)行快速機(jī)動、目標(biāo)識別攻擊、友機(jī)協(xié)同，中心長機(jī)監(jiān)督、調(diào)整集群狀態(tài)，此時小組長機(jī)與無人機(jī)個體自由度最大，中心長機(jī)控制度較弱。

隨作戰(zhàn)時序推進(jìn)，中心長機(jī)控制度與個體自由度動態(tài)調(diào)整，使集群在特定階段發(fā)揮更大效能。

4）信息服務(wù)與通信拓?fù)浒葱杩勺?/p>

中心長機(jī)將通過指揮控制中心、小組長機(jī)、個體無人機(jī)及自身傳感器獲取的信息融合形成整體作戰(zhàn)態(tài)勢信息，同時根據(jù)集群小組作戰(zhàn)區(qū)域、任務(wù)類型，將其需要的局部態(tài)勢共享給小組長機(jī)；小組長機(jī)將小組局部態(tài)勢與個體最新反饋的信息融合，按需將個體局部態(tài)勢信息共享給無人機(jī)個體。

集群通信拓?fù)淇稍跁r變混合式通信拓?fù)浠A(chǔ)上按需動態(tài)調(diào)整，當(dāng)要求集群整體性、系統(tǒng)性，形成集中式通信拓?fù)?；?dāng)要求集群靈活性、適應(yīng)性，形成分布式通信拓?fù)?；?dāng)無人機(jī)個體執(zhí)行特殊任務(wù)或有重要情報時，可與中心長機(jī)直接建立通信。

5）集群應(yīng)激自修復(fù)

集群應(yīng)激自修復(fù)指在長機(jī)受損、個體加入或退出、突發(fā)特情、外部擾動等場景下集群維持穩(wěn)定、自我修復(fù)的規(guī)則。

①長機(jī)更替。當(dāng)中心長機(jī)及小組長機(jī)由于敵方攻擊或自身故障等而無法承擔(dān)長機(jī)任務(wù)時，則將設(shè)定的替補(bǔ)長機(jī)補(bǔ)充到空缺位置，也可通過聯(lián)盟或協(xié)商機(jī)制分別在小組長機(jī)中選出中心長機(jī)、在集群小組中選出小組長機(jī)，若無合適對象則擴(kuò)大遴選范圍。

②局部編隊(duì)調(diào)整。當(dāng)集群有新無人機(jī)加入或有個體脫離時，集群在局部范圍內(nèi)進(jìn)行隊(duì)形調(diào)整重構(gòu)。

③集群應(yīng)急重構(gòu)。當(dāng)集群作戰(zhàn)環(huán)境及任務(wù)突然變化，中心長機(jī)通過備用方案或?qū)崟r任務(wù)規(guī)劃對集群功能、編隊(duì)構(gòu)型做出迅速調(diào)整，形成最優(yōu)隊(duì)形。

④集群狀態(tài)反饋。當(dāng)集群內(nèi)部不穩(wěn)定因素及外界環(huán)境擾動時，無人機(jī)個體將狀態(tài)反饋至小組長機(jī)，小組長機(jī)再反饋至中心長機(jī)，中心長機(jī)、小組長機(jī)根據(jù)反饋信息對集群及小組的飛行速度、機(jī)動角度、保持距離等參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，確保編隊(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

3 集群混合式控制模型

3.1 Agent與元胞自動機(jī)混合控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)Agent與CA理論各自特點(diǎn)，本文建立Agent與CA的集群混合式控制結(jié)構(gòu)，該模型通過融合2種理論的優(yōu)勢，將集中式與分布式控制有效結(jié)合，滿足復(fù)雜集群系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次化和基本規(guī)則共通化要求。其結(jié)構(gòu)如圖9所示，該結(jié)構(gòu)主要分為CA模塊和Agent模塊，兩者通過Agent的感知器和效應(yīng)器連接，實(shí)現(xiàn)Agent規(guī)則在元胞空間的運(yùn)行。

圖9 Agent與元胞自動機(jī)混合控制結(jié)構(gòu)Fig.9 Hybrid control structure of Agent and cellular automata

CA模塊主要實(shí)現(xiàn)個體基本運(yùn)行規(guī)則，包括元胞空間、鄰域范圍、演化規(guī)則等部分。

Agent模塊主要實(shí)現(xiàn)集群的分層、個體差異化設(shè)計以及個體較復(fù)雜基本規(guī)則構(gòu)建，能夠根據(jù)任務(wù)需求、外界環(huán)境、集群狀態(tài)對集群進(jìn)行調(diào)整，主要包括協(xié)調(diào)控制器、反應(yīng)器、知識庫系統(tǒng)、學(xué)習(xí)系統(tǒng)、通信、感知器、效應(yīng)器等。通過為不同層次個體設(shè)計不同知識庫和規(guī)則庫、通信拓?fù)?，來區(qū)分中心長機(jī)、小組長機(jī)、個體無人機(jī)。協(xié)調(diào)控制器接收感知器搜索的信息并進(jìn)行分類，若為簡單且緊急情況則交由反應(yīng)器，若為復(fù)雜且時間充裕則交由規(guī)劃器、決策器；反應(yīng)器以規(guī)則庫作支撐，主要使無人機(jī)對簡單、緊急情況做出迅速的處理；規(guī)劃器對復(fù)雜任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃，由于不同層次無人機(jī)對應(yīng)不同類型知識庫做支撐，中心長機(jī)可進(jìn)行集群全局的、長期的作戰(zhàn)規(guī)劃，小組長機(jī)完成局部的、中短期的規(guī)劃，個體無人機(jī)進(jìn)行個體目標(biāo)攻擊規(guī)劃；決策器主要結(jié)合知識庫進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策、攻擊決策、功能組合與目標(biāo)分配決策、通信拓?fù)渑c編隊(duì)構(gòu)型決策等，不同層次無人機(jī)擁有不同決策權(quán)限與能力；學(xué)習(xí)器可通過對行動效果進(jìn)行評估后，將效果好的方案加入知識庫和規(guī)則庫進(jìn)行更新；感知器主要對外界環(huán)境、元胞空間、其他無人機(jī)個體進(jìn)行感知；效應(yīng)器根據(jù)決策結(jié)果、反應(yīng)命令對外界環(huán)境、元胞空間、其他無人機(jī)個體進(jìn)行反饋。

3.2 集群描述

假設(shè)無人機(jī)集群由N架無人機(jī)組成，在二維空間中分布，將單個無人機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)，則對無人機(jī)i（i＝1，2，…，N）運(yùn)動模型描述為

式中：x為無人機(jī)位置矢量；v為無人機(jī)速度矢量；u為無人機(jī)加速度矢量；同時v、u應(yīng)滿足：

式中：Vmax為無人機(jī)個體最大速度；umax為無人機(jī)個體最大加速度。

集群中無人機(jī)劃分為中心長機(jī)、小組長機(jī)、無人機(jī)個體，設(shè)立1個中心長機(jī)、M 個小組長機(jī)、N－M－1個無人機(jī)個體，將集群分為M 個小群組，每群組中有一定數(shù)量無人機(jī)個體，中心長機(jī)通過小組長機(jī)實(shí)現(xiàn)對群組的集中式控制，小組長機(jī)間進(jìn)行分布式交互，小組長機(jī)對無人機(jī)個體進(jìn)行集中式控制，無人機(jī)個體進(jìn)行分布式交互。集群任務(wù)類型劃分為K種，設(shè)定MI＝｛Mission1，Mission2，…，MissionK｝為任務(wù)集合，對應(yīng)偵察、攻擊、干擾、反輻射、評估等任務(wù)。集群作戰(zhàn)時序劃分為NT種，設(shè)定T＝｛Time1，Time2，…，TimeNT｝為作戰(zhàn)時序集合，對應(yīng)集群飛向任務(wù)區(qū)、抵達(dá)任務(wù)區(qū)、任務(wù)區(qū)域內(nèi)作戰(zhàn)等時序。不同任務(wù)類型和作戰(zhàn)時序下集群構(gòu)型及控制度不同。

3.3 元胞自動機(jī)模型

3.3.1 元胞空間及鄰域設(shè)定

本文元胞空間運(yùn)用二維網(wǎng)格空間結(jié)構(gòu)，其鄰域采用Moore型，如圖10所示，一個元胞的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下相鄰8個元胞為該元胞的鄰居，可定義如下：

圖10 Moore型鄰域元胞Fig.10 Moore neighborhood cell

式中：（pox，poy）為中心元胞的位置坐標(biāo)，（pox，poy）∈Z2，（pix，piy）∈Z2，Z為整數(shù)集合。

3.3.2 演化規(guī)則

元胞下一時刻的狀態(tài)由該時刻自身及鄰域內(nèi)元胞狀態(tài)決定，當(dāng)元胞被占用狀態(tài)為1，沒有被占用狀態(tài)為0，受無人機(jī)氣動性能限制，設(shè)定元胞下一刻移動方向?yàn)楫?dāng)前運(yùn)動方向及鄰近45°方向。

傳統(tǒng)CA，元胞從當(dāng)前位置移動到下一元胞位置時每步長速度固定，為體現(xiàn)無人機(jī)運(yùn)動真實(shí)性，本文無人機(jī)元胞運(yùn)動速度的方向、大小能夠隨周邊無人機(jī)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。速度變化應(yīng)使個體滿足集群凝聚、集群分離、方向匹配的原則［24］。

式中：dij為無人機(jī)i與無人機(jī)j的d-范數(shù)距離；xi－xj為兩者實(shí)際的距離矢量；γ＞0，d-范數(shù)將多維距離向量轉(zhuǎn)化為一維距離。

在感知范圍R內(nèi)，當(dāng)無人機(jī)i與無人機(jī)j距離越近時，其控制作用則更迅速，為使控制作用大小在有限范圍R內(nèi)隨距離平滑變化，引入具有有限截止點(diǎn)的沖擊函數(shù)：

式中：h∈（0，1），為沖激函數(shù)下降點(diǎn)；fh（z）在［0，1］平滑下降，在（1，0）處截止。令z＝dij／R，使截止點(diǎn)與感知范圍R相匹配。

無人機(jī)i與無人機(jī)j凝聚、分離作用以安全保持半徑R0為分界點(diǎn)變化，為此設(shè)計反曲線函數(shù)：

設(shè)置R＝15、R0＝5、h＝0.3、a＝2、b＝3，ρ（dij）圖像如圖11所示。由圖11可知，當(dāng)dij在安全保持半徑R0內(nèi)時，隨著距離的縮小分離作用迅速變強(qiáng)，當(dāng)dij逐漸偏離安全保持半徑R0時，為使dij穩(wěn)定保持在R0處，在一定范圍內(nèi)聚合作用隨偏離距離的增大而快速增強(qiáng)，而后聚合作用隨距離的增大而緩慢變小，直至感知半徑R變?yōu)?。

圖11 平滑力函數(shù)圖像Fig.11 Smooth force function image

考慮無人機(jī)i與無人機(jī)j速度方向、大小要匹配，基于一致性控制理論［26］，結(jié)合式（8）設(shè)計如下控制律：

式中：u1i為無人機(jī)與鄰域無人機(jī)進(jìn)行凝聚、分離、速度匹配的控制輸入，為無人機(jī)基本運(yùn)行規(guī)則；第1項(xiàng)為距離保持項(xiàng)，通過式（8）的平滑力函數(shù)確保無人機(jī)凝聚、分離作用；第2項(xiàng)為速度匹配項(xiàng)，確保無人機(jī)速度在鄰域范圍的一致性；c1、c2為正常數(shù)，分別為位置保持系數(shù)和速度匹配系數(shù)；aij為無人機(jī)i與無人機(jī)j的通信連接權(quán)重。

3.4 Agent模型

3.4.1 集群個體類型

3.4.3 通信拓?fù)?/p>

集群任務(wù)類型劃分為K種，任務(wù)集合設(shè)定為MI＝｛Mission1，Mission2，…，MissionK｝，集群作戰(zhàn)時序劃分為NT種，作戰(zhàn)時序集合設(shè)定為T＝｛Time1，Time2，…，TimeNT｝，在不同任務(wù)類型和作戰(zhàn)時序下集群會形成特定通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Ak，NT，其中k＝1，2，…，K為任務(wù)代號，NT＝1，2，…，NT為時序代號。

一般情況下，中心長機(jī)UAVo為實(shí)現(xiàn)對小組長機(jī)UAVg集中式控制，會與每一小組長機(jī)建立通信連接，當(dāng)個體無人機(jī)UAVa在發(fā)現(xiàn)重大情報或攻擊重要目標(biāo)等特殊情況下，UAVo會與UAVa建立臨時通信，同時與鄰域集合χno（t，κ）內(nèi)的個體建立通信，因此中心長機(jī)UAVo的通信拓?fù)溥B接設(shè)定為

個體無人機(jī)與同一群組內(nèi)的無人機(jī)個體UAVa進(jìn)行分布式通信，在群組m中的個體無人機(jī)i的通信拓?fù)溥B接設(shè)定為

3.4.4 集群構(gòu)型

集群飛行時的編隊(duì)構(gòu)型要符合作戰(zhàn)任務(wù)需求，并適應(yīng)當(dāng)前時序下的作戰(zhàn)環(huán)境。定義集群編隊(duì)構(gòu)型矩陣H＝［hij］∈RN×N，hij＝hj－h(huán)i為無人機(jī)i與無人機(jī)j期望編隊(duì)構(gòu)型的相對位置矢量，hi、hj分別為無人機(jī)i與無人機(jī)j在編隊(duì)中期望位置。在任務(wù)k、時序NT下集群編隊(duì)構(gòu)型矩陣設(shè)定為Hk，NT。

3.4.5 跟隨控制

假定中心長機(jī)的飛行路徑通過結(jié)合指揮控制中心上傳路徑與自主規(guī)劃形成，最終規(guī)劃路徑和運(yùn)動狀態(tài)為x*o（t）、v*o（t），則中心長機(jī)UAVo的控制輸入為

小組長機(jī)主要跟隨中心長機(jī)運(yùn)動狀態(tài)來保持在編隊(duì)中的位置及速度狀態(tài)，并通過與周圍小組長機(jī)交互達(dá)到鄰域狀態(tài)的一致性，則第m小組長機(jī)UAVg的控制輸入為

式中：λ1、λ2、λ3、ci1、ci2、ci3、ci4為在任務(wù)k、時序NT下預(yù)先設(shè)定的正常數(shù)；λ1為對u*1i（t）控制的權(quán)重；λ2為對小組長機(jī)m狀態(tài)跟蹤的權(quán)重；λ3為與群組內(nèi)UAVa一致性控制的權(quán)重；ak，NTmi表示在任務(wù)k、時序NT下群組m中個體無人機(jī)i的與小組長機(jī)m的通信連接值；aoi為與UAVo通信連接值；Δuoi為UAVo對無人機(jī)個體i的介入控制量。

3.4.6 反饋控制

在集群編隊(duì)飛行過程中，各層次無人機(jī)運(yùn)動性能都受到各自最大速度Vmax和最大加速度umax限制，當(dāng)長機(jī)速度調(diào)整過快，遠(yuǎn)超跟隨無人機(jī)加速能力時，跟隨無人機(jī)難以快速跟蹤長機(jī)速度，同時當(dāng)集群過于離散，無人機(jī)難以在短時間內(nèi)到達(dá)預(yù)定編隊(duì)位置，這都對集群編隊(duì)構(gòu)型的形成與保持產(chǎn)生影響。因此，長機(jī)的速度調(diào)整需要結(jié)合跟隨無人機(jī)狀態(tài)的反饋，本文采用分層反饋機(jī)制，個體無人機(jī)狀態(tài)反饋至小組長機(jī)，小組長機(jī)狀態(tài)反饋至中心長機(jī)。

個體無人機(jī)到小組長機(jī)反饋，主要從速度偏差與離散位置2個方面反饋群組m內(nèi)的無人機(jī)個體狀態(tài)信息。群組m內(nèi)的無人機(jī)個體速度與小組長機(jī)速度的離散方差為

由式（20）、式（21）可知，當(dāng)無人機(jī)個體速度、位置與小組長機(jī)的相對值偏差變大時，群組m的速度離散方差與位置離散方差增大，反饋函數(shù)fm增大，由式（23）可知，小組長機(jī)m控制輸入um（t）減??；當(dāng)速度、位置偏差變小時，小組長機(jī)m控制輸入um（t）增大。通過動態(tài)調(diào)整小組長機(jī)m加速度，便于組內(nèi)個體跟隨小組長機(jī)，使集群在局部群組范圍快速形成預(yù)定編隊(duì)。在式（19）個體無人機(jī)控制輸入ui（t）中，小組長機(jī)m加速度um（t）更新為調(diào)整后的控制輸入式（23）。

同理，小組長機(jī)到中心長機(jī)的反饋，主要對m個小組長機(jī)及其所處群組的速度偏差與離散位置的狀態(tài)進(jìn)行評估反饋。集群內(nèi)M 個小組長機(jī)與中心長機(jī)的速度的離散方差為

由式（24）～式（27）可知當(dāng)小組長機(jī)及其所處群組的速度、位置離散狀態(tài)變大時，反饋函數(shù)fo增大，中心長機(jī)控制輸入減??；當(dāng)小組長機(jī)及其所處群組離散狀態(tài)變小時，中心長機(jī)控制輸入增大。通過反饋調(diào)整中心長機(jī)加速度，小組長機(jī)能夠快速進(jìn)入預(yù)定位置，從而集群更加高效地形成并保持戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)。

在小組長機(jī)控制輸入式（23）中，uo（t）調(diào)整為反饋后的中心長機(jī)控制輸入式（27）。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文混合式集群控制方法的有效性，在集群進(jìn)行作戰(zhàn)編隊(duì)集結(jié)并動態(tài)保持的任務(wù)背景下，采用MATLAB進(jìn)行編程仿真。設(shè)定集群數(shù)量總共為50架，其中1架中心長機(jī)，7架小組長機(jī)，每個小組6架個體無人機(jī)，最大速度100 m／s，期望速度80 m／s，最小速度60 m／s，無人機(jī)間的安全保持半徑為50 m。其他仿真參數(shù)若無特殊說明則如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

為更加客觀地檢驗(yàn)本文所提出模型對集群控制的改進(jìn)效果，加入了集群分布式控制與集中式控制的對比仿真，3種控制方式的集群數(shù)量都為50，跟蹤速度一致，差異設(shè)置具體如下：混合式控制中中心長機(jī)感知半徑為300 m，小組長機(jī)感知半徑為250 m，無人機(jī)個體感知半徑為70 m；分布式控制中少數(shù)個體可獲取跟隨速度信息，其余個體通過分布式交互實(shí)現(xiàn)與周圍個體速度、位置的一致，設(shè)置個體感知半徑為90 m；集中式控制中中心長機(jī)獲取跟蹤速度信息，個體無人機(jī)在長機(jī)的集中式控制下進(jìn)入編隊(duì)位置并保持與長機(jī)狀態(tài)一致，個體通信交互僅滿足規(guī)避需求，設(shè)置中心長機(jī)感知半徑為370 m，個體感知半徑為60 m。

集群中無人機(jī)的初始位置在［0，500］m×［0，500］m范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；無人機(jī)的初始速度大小在［0，10］m／s范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，方向在［0，2π］rad內(nèi)隨機(jī)選取；仿真步長為0.1 s，時間區(qū)間為［0，500］s。集群仿真環(huán)境初始化如圖12（a）所示。在圖12（a）中，藍(lán)圈代表無人機(jī)，無人機(jī)間的藍(lán)色連線為通信連接，紅色箭頭表示無人機(jī)速度大小及方向信息。

3種控制方式的仿真結(jié)果如圖12（b）～（f）所示。圖12（b）與（c）分別給出了基于分布式控制的集群在感知半徑為70 m和90 m下的編隊(duì)最終狀態(tài)，從中可以看出，在感知半徑為70 m時，由于交互范圍限制，集群未形成連續(xù)的通信連接，存在部分無人機(jī)游離在集群之外而組成離散小群，而當(dāng)感知半徑擴(kuò)大為90 m時，無人機(jī)可與更多的鄰域個體進(jìn)行交互，單節(jié)點(diǎn)通信連接數(shù)增加，集群通信網(wǎng)絡(luò)暢通，形成一不規(guī)則編隊(duì)整體。圖12（d）給出了集中式控制方式下的集群狀態(tài)，在紅色圓圈代表的中心長機(jī)集中控制下，集群形成一規(guī)則的三角形編隊(duì)，與分布式編隊(duì)相比集中式編隊(duì)具有較強(qiáng)的整體性、可控性。圖12（e）與（f）顯示了基于混合式控制的集群分別在100 s和500 s時的狀態(tài)，由圖12（e）可看出，在100 s時刻小組長機(jī)已基本進(jìn)入相對應(yīng)的編隊(duì)位置，個體無人機(jī)也陸續(xù)到達(dá)各自小組長機(jī)附近，但小組編隊(duì)還未形成，在500 s時刻圖12（f）顯示集群已形成7個穩(wěn)定的集群小組，且規(guī)則分布在紅色圓圈代表的中心長機(jī)周圍，中心長機(jī)到小組長機(jī)的藍(lán)色連線表示集中式通信，圖中綠色連線表示小組長機(jī)間的分布式通信，2種通信結(jié)構(gòu)的融合使集群通信網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的連通性與抗毀性，而混合式控制下形成的編隊(duì)擁有較強(qiáng)的規(guī)則性、一致性。

圖12 集群編隊(duì)狀態(tài)Fig.12 Swarms formation status

圖13（a）～（c）依次顯示了分布式、集中式、混合式3種控制方式下集群速度變化曲線，由圖13（a）～（c）可知，3種控制方式都能使集群到達(dá)設(shè)定速度80 m／s，圖13（a）中分布式控制下集群速度大約在150 s接近80 m／s，但后續(xù)集群中個體速度并沒有快速地一致收斂到80 m／s，而是在80 m／s附近波動。圖13（b）、（c）中集中式、混合式控制下集群速度能夠較快地一致收斂到80 m／s，在反饋機(jī)制的作用下，2種控制方式的集群速度在到達(dá)最小安全速度60 m／s后波動遞升，相比之下集中式控制的集群速度遞升波動較長，在300 s后才相對穩(wěn)定保持在80 m／s，而混合式控制的集群速度在200 s就已到達(dá)并穩(wěn)定保持在80 m／s，且其速度波動調(diào)整幅度較小，其整體速度收斂效果明顯優(yōu)于前2種方式。

圖13 三種控制方式集群速度變化曲線Fig.13 Swarms speed variation curves of three control modes

圖14（a）～（c）依次顯示了3種控制方式下編隊(duì)內(nèi)不同個體之間的速度一致性偏差，比較發(fā)現(xiàn)，圖14（a）中分布式控制編隊(duì)速度一致性偏差的幅度明顯小于后2種方式，且較快地（在200 s處）將偏差控制在較小范圍，但后續(xù)偏差并未完全一致趨近于0，而在0的小范圍波動。在圖14（b）、（c）中，集中式與混合式控制的編隊(duì)速度偏差能夠一致收斂到0，在前期兩者偏差幅值較分布式偏大，在收斂速度上混合式明顯快于集中式，且波動周期短，收斂效果平穩(wěn)。

圖14 三種控制方式編隊(duì)速度一致性偏差Fig.14 Formation speed consistency deviation of three control modes

圖15顯示了由式（26）定義的集群速度與位置的綜合離散度。由圖可知，3種控制方式都能使集群離散程度降低并逐漸趨向于0，從而實(shí)現(xiàn)集群整體在速度與位置上的一致。通過比較發(fā)現(xiàn)，在收斂過程中離散度幅值集中式最大，分布式最小，混合式居中，在收斂速度上混合式最快，集中式次之，分布式則最慢。這是由于混合式與集中式中的中心長機(jī)能夠通過反饋信息對集群整體進(jìn)行調(diào)控，進(jìn)而使整體收斂一致，而分布式中個體能夠較快地與鄰域?qū)崿F(xiàn)一致性，因此集群整體的離散度幅值能夠保持較小狀態(tài)，但由于缺少整體的調(diào)控，個體局部的一致轉(zhuǎn)化為整體全局的一致需要較長的時間周期。

圖15 三種控制方式的集群離散度變化曲線Fig.15 Variation curves of swarms dispersion in three control modes

圖16與圖17分別給出了3種控制方式下集群通信次數(shù)變化曲線與不同層次節(jié)點(diǎn)的最大通信次數(shù)。定義無人機(jī)與其他個體建立一次連接為一次通信。在圖16中，集群某時刻的通信次數(shù)為個體通信次數(shù)的總和，隨著編隊(duì)整體趨向一致，集群通信次數(shù)也逐漸穩(wěn)定，分布式集群通信次數(shù)最多且單時刻趨于410，混合式居中且單時刻趨于170，集中式最少且單時刻趨于148。在圖17集中式集群的中心長機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為49次，個體無人機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為3次；混合式集群的中心長機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為12次，小組長機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為15次，個體無人機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為7次；分布式集群的個體無人機(jī)節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)為10次。由此可知，混合式控制既避免了中心長機(jī)節(jié)點(diǎn)通信的過載，又降低了個體無人機(jī)這一集群主體的通信消耗，從而使集群整體通信次數(shù)降低。

圖16 三種控制方式集群通信次數(shù)變化曲線Fig.16 Swarms communication frequency variation curves of three control modes

圖17 三種控制方式單節(jié)點(diǎn)最大通信次數(shù)Fig.17 Maximum number of single node communications in three control modes

5 結(jié)束語

本文針對無人機(jī)集群控制問題，通過結(jié)合集中式與分布式2種控制方式，提出基于Agent與無胞自動機(jī)（CA）的集群混合式控制。首先，分析了Agent與CA結(jié)合的可能性與優(yōu)勢性。其次，通過分析無人機(jī)集群作戰(zhàn)流程，從體系結(jié)構(gòu)層面構(gòu)建了無人機(jī)集群控制體系框架，將集群分為中心長機(jī)、小組長機(jī)、個體無人機(jī)，并設(shè)計相關(guān)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及集群控制規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合Agent與CA特性，設(shè)計了基于Agent與CA的集群混合式控制模型，CA實(shí)現(xiàn)集群個體基本的聚合、分離、速度一致規(guī)則，Agent模型實(shí)現(xiàn)分層交互規(guī)則。最后，以集群編隊(duì)集結(jié)與保持任務(wù)為背景，對分布式、集中式與混合式3種控制進(jìn)行仿真對比，驗(yàn)證了本文混合式集群控制方法的有效性。

然而本文中集群的飛行環(huán)境為理想狀態(tài)，未考慮外界干擾對集群的影響作用，因此下一步需要考慮設(shè)計在復(fù)雜環(huán)境下混合式控制集群的抗擾優(yōu)化算法。同時本文只針對典型的編隊(duì)集結(jié)與保持任務(wù)下的集群控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證，而對于其他場景下的集群混合式控制策略建模、仿真可作為后續(xù)研究的突破點(diǎn)。