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    破解多擋位家用電器計(jì)算題

    2021-12-12 12:39:34周兵李愛華
    關(guān)鍵詞:電熨斗燉鍋電功率

    周兵 李愛華

    多擋位家用電器計(jì)算題大都是綜合應(yīng)用,且是壓軸題,是奪得高分的關(guān)鍵所在,下面舉例介紹此類題的解題思路。

    一、思路剖析

    1. 部分家用電器設(shè)有兩個(gè)或兩個(gè)以上擋位,如電熱器通常設(shè)計(jì)有“高溫?fù)酢焙汀暗蜏負(fù)酢薄8鶕?jù)P = [U2R]可知,當(dāng)U一定時(shí),電阻越大,電功率越小;電阻越小,電功率越大。所以高溫?fù)蹩傠娮枳钚?,低溫?fù)蹩傠娮枳畲蟆?/p>

    2. 兩擋的控制開關(guān)

    (1)短路式:兩個(gè)電阻串聯(lián),把開關(guān)與其中一個(gè)電阻并聯(lián),如圖1所示。

    當(dāng)閉合開關(guān)時(shí),有一個(gè)電阻被短路,只有一個(gè)電阻工作,此時(shí)為高溫?fù)?當(dāng)斷開開關(guān)時(shí),兩電阻串聯(lián),電阻變大,電熱器的功率變小,此時(shí)為低溫?fù)酢?/p>

    (2)單刀雙擲式:主要工作電阻放在干路上,一條支路用導(dǎo)線,一條支路連接附加電阻,如圖2所示。

    當(dāng)開關(guān)擲向附加電阻的電路時(shí),兩電阻串聯(lián),為低溫?fù)?當(dāng)開關(guān)擲向?qū)Ь€支路時(shí),只有主要工作電阻工作,此時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

    (3)多擋問題:兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)為低溫1擋,單獨(dú)使用一個(gè)電阻時(shí)為低溫2擋,并聯(lián)時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

    二、典例精講

    例1(2021·甘肅·武威)圖3甲是某家用多功能電燉鍋,深受消費(fèi)者認(rèn)可和青睞。它有三段溫控功能:高溫?zé)?、中溫煮和低溫熬。圖3乙是它的簡(jiǎn)化電路圖,下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。[ρ水=1 × 103 kg/m3,c水=4.2 × 103 J/(kg·℃)]

    [項(xiàng)目 參數(shù) 電源電壓/V 220 中溫?fù)豕β?W 400 高溫?fù)豕β?W 1 100 容積/L 1 ] [220 V][S1][R1][R2][S2][A][B]<E:\MXJ\2021PB\CZ21-25 初中生12期 中考版\12期 中考版 內(nèi)文圖片\5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1\image5.jpeg>[甲][乙]

    圖3

    (1)開關(guān)S1、S2處于什么狀態(tài)時(shí),電燉鍋為低溫?fù)??說明判斷依據(jù)。

    (2)求R1、R2的阻值。

    (3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,使用高溫?fù)鯇⒊鯗厥?2 ℃的一鍋水燒開,若電燉鍋高溫?fù)跫訜嵝蕿?0%,求燒開一鍋水需要的時(shí)間。

    分析:(1)分析清楚電路結(jié)構(gòu),應(yīng)用電功率公式判斷電燉鍋的工作狀態(tài)。

    (2)根據(jù)P = UI求出R1正常工作時(shí)的電流,再由[R=UI]得到R1的阻值。由電路圖可知高溫?fù)跏荝1、R2并聯(lián)工作,利用高溫?fù)豕β蕼p去低溫?fù)豕β实贸鯮2消耗的功率,利用[P=U2R]算出R2的阻值。

    (3)根據(jù)[ρ=mV]求出水的質(zhì)量,根據(jù)Q = cm(t-t0)求出水吸收的熱量,再利[η=Q吸W]求出消耗的電能,然后利用功率公式求出燒開一鍋水需要的時(shí)間。

    解:(1)由電路圖可知,當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2接A點(diǎn)時(shí),電阻R1、R2串聯(lián),電路中總電阻最大,由[P=U2R]可知,此時(shí)總功率最小,所以此時(shí)電燉鍋為低溫?fù)酢?/p>

    (2)由電路圖可知,當(dāng)S2接A點(diǎn)、S1閉合時(shí),R2被短路,只有電阻R1接入電路,電燉鍋處于中溫?fù)酢?/p>

    由[R=UI]得到R1的阻值:[R1=U2中P中=220 V2400 W=121 Ω],高溫?fù)鯐r(shí),R1、R2并聯(lián),則此時(shí)R2消耗的功率為P2=P高-P中=1 100 W-400 W=700 W,所以[R2=U2P2=220 V2700 W=69.14 Ω]。

    (3)由[ρ=mV]可得,水的質(zhì)量:m=ρ水V=1 × 103 kg/m3 × 1 × 10-3 m3=1 kg,

    水吸收的熱量: Q吸=c水m(t-t0)=4.2 × 103 J/(kg·℃) × 1 kg × (100 ℃-12 ℃)=3.696 × 105 J ,

    由η[ =Q吸W]得到消耗的電能:[W=Q吸η=3.696×105J80%]=4.62 × 105 J,

    由[P=Wt]可得,燒開一鍋水需要的時(shí)間:[t=WP高=4.62×105 J1 100 W=] 420 s 。

    點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)公式及其變形式的靈活運(yùn)用,計(jì)算過程中還要注意單位的換算。

    例2(2021·湖南·岳陽)圖4甲是某款電熨斗,圖4乙是其電路原理圖,電源電壓為220 V, R1、R2為發(fā)熱體。該電熨斗兩擋功率分別為100 W和500 W,通過開關(guān)S實(shí)現(xiàn)溫度控制,S閉合時(shí)為高溫?fù)酢?/p>

    (1)求R1的阻值。

    (2)在使用過程中,若電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J,請(qǐng)通過計(jì)算說明在這段時(shí)間內(nèi)電熨斗處于何種工作狀態(tài),并求出相應(yīng)狀態(tài)下的工作時(shí)間。

    (3)為了適應(yīng)不同室溫和更多衣料,小明對(duì)電路做了改進(jìn),將R2換成滑動(dòng)變阻器R3,如圖4丙所示,R1、R3均為發(fā)熱體,假定電熨斗每秒鐘散失的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫度差Δt關(guān)系如圖4丁所示,在一個(gè)20 ℃的房間內(nèi),要求電熨斗表面保持220 ℃不變,應(yīng)將R3的阻值調(diào)為多大?

    [R1][R2][220 V] [S]<E:\MXJ\2021PB\CZ21-25 初中生12期 中考版\12期 中考版 內(nèi)文圖片\5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1\image17.png> [R1][R3][220 V] [ ] [480][400][320][240][160][0

    80][0

    80][40

    ][80

    ][120

    ][160

    ][200

    ][240

    ][甲][乙][丙][丁]

    圖4

    分析:(1)電源電壓一定時(shí),由P=UI=[U2R]可知,電路的總電阻最小時(shí)電路的總功率最大,電熨斗處于高溫?fù)?,反之處于低溫?fù)酢#?)已知電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J,根據(jù)[P=Wt]求出電功率,然后與低溫?fù)豕β屎透邷負(fù)豕β氏啾容^可判斷出電熨斗先處于高溫?fù)鹾筇幱诘蜏負(fù)酰O(shè)出高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間可知低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間。根據(jù)W=Pt得出高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間,進(jìn)一步求出低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間。(3)根據(jù)圖象求出電熨斗每秒散失的熱量,從而求出電熨斗的功率;根據(jù)功率公式及串聯(lián)電路特點(diǎn),求出滑動(dòng)變阻器的阻值。

    解:(1)由圖4乙知,當(dāng)S閉合時(shí),R2被短路,則此時(shí)電熨斗處于高溫?fù)酰创藭r(shí)電熨斗電功率為500 W。

    根據(jù)[P=U2R]得R1=[U2P]=[(220 V)2500 W]=96.8 Ω。

    (2)電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J,則電熨斗的功率為[P=Wt=1.32×105 J10×60 s=220 W]。

    由于P低溫

    設(shè)高溫?fù)跫訜釙r(shí)間為t1,則低溫?fù)醣貢r(shí)間為(600 s-t1),

    則有 W=P高溫t1+P低溫(600 s-t1),

    即1.32 × 105 J=500 W × t1+100 W × (600 s-t1),則t1=180 s。

    即高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間為180 s,低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)間為(600 s-t1)=420 s。

    (3)此時(shí)電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度之差Δt=220 ℃-20 ℃=200 ℃,

    由圖4丁知電熨斗每秒散失熱量Q散失=400 J,則電熨斗的散失功率為P散失[=Q散失t=400 W],

    要保持電熨斗的表面溫度不變,則電熨斗的電功率為P'=P散失=400 W,

    由[P'=U2R變+R1] ,即400 W=[(220 V)2R變+96.8 Ω] ,

    得R變=24.2 Ω。

    點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是從題目中找到有用的信息,結(jié)合相應(yīng)公式計(jì)算。

    綜上,解答此類計(jì)算題有以下三個(gè)技巧:(1)仔細(xì)研讀,反復(fù)推敲,挖掘其蘊(yùn)含的物理內(nèi)容;(2)削去無關(guān)信息和枝節(jié),提煉主干,使復(fù)雜問題簡(jiǎn)明化;(3)遷移聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)實(shí)例與所學(xué)知識(shí)的相似之處,尋找待求結(jié)果與已知信息的相同或類似條件,建立理想化物理模型,遷移求解。

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