化動(dòng)為靜 靜中解動(dòng)

王佩鎮(zhèn)

動(dòng)態(tài)電路是每年中考必考題型之一，常見類型有滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)、不同開關(guān)的通斷等。下面舉例介紹此類問題的解題思路——化動(dòng)為靜，靜中解動(dòng)。

例 如圖1，電源電壓U保持不變，滑動(dòng)變阻器R0的最大阻值是50 Ω。當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)是U1，R1 的功率是P1;當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)是U1′，R2和R3的功率之和是3.2 W;當(dāng)開關(guān)S1、S2和S3都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，R1的功率是P1′。已知[R2R3=31]，[U1U1'=32]，[P1P1'=136]。下列結(jié)論正確的是（ ）。

A. 電源電壓是12 V

B. R2的阻值是30 Ω

C. 電流表的最大示數(shù)是2.1 A

D. 該電路的最大功率是64 W

解析：1. 化動(dòng)為靜，畫出等效電路圖。

（1）當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片在最右端時(shí)，等效電路圖如2甲所示，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R0與電阻R1串聯(lián)，電壓表測R1電壓，R1 功率[P1=U12R1]①。

（2）當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，等效電路圖如2乙所示，此時(shí)滑動(dòng)變阻器被短路，R1、R2、R3串聯(lián)，電壓表測R1電壓，R2和R3的功率之和是3.2 W，即[P2+3=I2?]（[R2+R3]）②。

（3）當(dāng)開關(guān)S1、S2和S3都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片在最左端時(shí)，電路圖如2丙所示，此時(shí)滑動(dòng)變阻器被短路，R1、R2、R3并聯(lián)，電壓表測R1電壓（也是電源電壓），電流表測R1、R2總電流，R1功率[P1'=U2R1]③。

[R1] [V] [S2][R2] [R3] [A] [S1] [S3] [R0] [A] [V] [R1][S1][R1] [V] [S2][R2] [R3]

甲 乙 ? 丙

圖2

2. 靜中解動(dòng)，分析靜態(tài)電路。

結(jié)合①式與③式，∵[P1P1'=U21U2=136]，∴[U1U=16]，即[U1=16U]④，在圖2甲中，有[U1U0=15]，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，得[R1R0=U1U0=15]，則[R1=15R0=15×50 Ω=10 Ω]。

∵[U1U1'=32]，再結(jié)合④式，得[U1'=19U]，

∴在圖2乙中，有[U2+3=89U]，∴[U1'U2+3=18]，

根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理得[R1R2+R3=U1'U2+3=18]，

∴[R2+R3=8R1=8×10 Ω=80 Ω]。

∵[R2R3=31]，∴[R2=60 Ω]，[R3=20 Ω];

再由②式可得[3.2 W=I2?80 Ω]，∴I = 0.2 A，

∴在圖2乙中可得電源電壓[U=I?]（[R1+R2+R3]）[ =0.2 A×] （[10 Ω+80 Ω]） [=18 V]。

當(dāng)R1、R2、R3并聯(lián)時(shí)，電流表測R1、R2總電流時(shí)的示數(shù)最大，在圖2丙中計(jì)算電流表最大示數(shù)，即[I=UR1+UR2=18 V10 Ω+18 V60 Ω=2.1 A];

當(dāng)R1、R2、R3并聯(lián)時(shí)，電路消耗功率最大，還是在圖2丙中，可得[Imax=I1+I2+I3=UR1+UR2+UR3=18 V10 Ω+18 V60 Ω+18 V20 Ω=3 A]，∴電路消耗的最大功率為[Pmax=UImax=18 V×3 A=54 W]。

答案：C

點(diǎn)評：多個(gè)靜態(tài)電路組合成一個(gè)完整的動(dòng)態(tài)電路，在靜態(tài)電路下解決動(dòng)態(tài)電路中常見物理量問題的關(guān)鍵是正確分析出不同狀態(tài)下電路的連接方式，根據(jù)歐姆定律及其變形式、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、串聯(lián)電路分壓、并聯(lián)電路分流、電功、電功率等知識對問題進(jìn)行剖析。

（作者單位：江蘇省鹽城市康居路初級中學(xué)）