由圖象解比值

侯合先

例1（2021·湖北·宜昌）在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小軍分別畫出了電阻R1和R2的I - U圖象如圖1所示，下列說法正確的是（ ）

A.當(dāng)R1與R2兩端的電壓為0時(shí)，它們的電阻也為0

B. 用不同的電阻研究電流與電壓的關(guān)系得出的結(jié)論不一樣

C. 在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流成正比

D. R1與R2的阻值之比為1∶2

解析：第1步，看圖象形狀：“傾斜直線”。從圖象中可以看出，電阻R1和R2的電流均與電壓成正比，表明這是兩個(gè)定值電阻。電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，不能說電壓與電流成正比。第2步，看圖象坐標(biāo)：從圖象中找特殊坐標(biāo)，如：R1（1 V，0.2 A），R2（2 V，0.2 A），利用歐姆定律變形式R=[UI]可知，在電流相等的情況下，R1∶R2=U1∶U2=1∶2。

答案：D

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是熟練掌握電流與電壓的關(guān)系以及歐姆定律的應(yīng)用。

例2 （2021·四川·達(dá)州）燈L1、L2分別標(biāo)有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字樣，通過L1、L2的電流隨其兩端電壓變化的圖象如圖2所示。若將L1、L2并聯(lián)接在3 V電源兩端，則電路消耗的總功率為 W;若將L1、L2串聯(lián)，要使L1正常發(fā)光，則電源電壓應(yīng)為 V;若將燈L1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6 V電源兩端，調(diào)節(jié)滑片，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是L1功率的2倍時(shí)，L1的功率為P1;若將燈L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6 V電源兩端，調(diào)節(jié)滑片，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是L2功率的3倍時(shí)，L2的功率為P2，則P1∶P2= 。

解析：情景1：燈L1、L2并聯(lián)在3 V電源兩端，消耗的實(shí)際功率都等于額定功率，故電路消耗的總功率P總=0.75 W + 1.5 W=2.25 W。情景2：燈L1、L2串聯(lián)，且L1正常發(fā)光，則U1=3 V，I1=[P1U1]=[0.75 W3 V]=0.25 A，從圖象中可以看出當(dāng)I2=I1=0.25 A時(shí)，U2=1 V，則電源電壓為U=U1 + U2=3 V + 1 V=4 V。情景3：燈L1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6 V電源兩端，P1∶P滑=U1I∶U滑I=U1∶U滑=1∶2，解得U1=2 V，從圖象中可以看出U1=2 V時(shí)，I1=0.2 A，則P1=U1I1=2 V × 0.2 A=0.4 W。情景4：燈L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6 V電源兩端，P2∶P滑=U2I∶U滑I=U2∶U滑=1∶3，解得U2=1.5 V，從圖象中可以看出U2=1.5 V時(shí)，I2=0.35 A，則P2=U2I2=1.5 V × 0.35 A=0.525 W。由情景3、4可知，P1∶P2=0.4 W∶0.525 W=16∶21。

答案：2.25 4 16∶21

點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是從圖中得出有用信息，注意將題目情景進(jìn)行分類討論。