課程思政融入高等數(shù)學教學中的案例設計與選取

黎玲

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在課程思政的理念下，高等數(shù)學的教學與思想政治教育融合的改革迫在眉睫。課程思政的目標，是在向?qū)W生傳授課程知識的同時，使其樹立正確的科學觀、價值觀和人生觀。從課程中挖掘思政元素可以有以下幾種方法：讓學生感受數(shù)學的簡潔美、對稱美;以定義、公式給出案例，培養(yǎng)學生的辯證思維;通過融入日常生活案例引導學生學會主動觀察分析，學會應用數(shù)學來解決問題;數(shù)學軟件的使用也是數(shù)學文化的一種滲透。通過課程思政的滲透，引導學生學會正確地做人做事做學問， 從而幫助學生全面發(fā)展。

[關? ? 鍵? ?詞]? 課程思政;高等數(shù)學;案例設計

[中圖分類號]? G711? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2021）43-0036-02

一、高等數(shù)學與課程思政

2016年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人[1]。2020年，教育部印發(fā)了《高等學校課程思政建設指導綱要》，綱要指出：把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進高校課程思政建設，發(fā)揮好每門課程的育人作用，提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量[2]。課程思政的本質(zhì)，是通過充分挖掘課程所蘊含的思想政治教育元素，潤物無聲地融入所有課程，將思政教育貫穿于教育教學全過程，突出育人價值。

高等數(shù)學是各高校的一門公共基礎課，其學時較多，覆蓋面廣，教師和學生都極為重視[3]。作為任課教師，應當抓住機會，在課程的知識點中充分挖掘課程思政元素，在教導學生知識的同時，潛移默化地幫助他們樹立正確的“三觀”。本文以高等數(shù)學中的部分知識點為例，通過不同的途徑將課程思政融入教學內(nèi)容中。

二、融入課程思政的教學案例

（一）數(shù)學之美

課程思政元素分析：關于數(shù)學美，我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“就數(shù)學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學的內(nèi)在美。[4]”從古到今，數(shù)學之美指引著數(shù)學家們一路前行，奮斗不息。微積分具有數(shù)學美的特性：簡潔性、對稱性、新奇性和精巧性。作為當代大學生，應該懂得發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，欣賞數(shù)學之美，建立起自己的數(shù)學審美意識，促進智力的發(fā)展、品德的完善。

（二）愛國情操與民族自豪感

案例描述3：在講數(shù)列的極限時，可以用魏晉時期數(shù)學家劉徽的割圓術來引入。劉徽指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”劉徽用割圓術將圓周率精確到小數(shù)點后三位，一百多年后，南北朝時期的祖沖之在此基礎上，進一步將圓周率精確到了小數(shù)點后七位，這一成就領先歐洲人一千多年[3]。

課程思政元素分析：在古代，劉徽、祖沖之先后研究的圓周率精確的位數(shù)，領先歐洲一千多年，這是我國數(shù)學史上偉大的成就。通過對割圓術的理解，激發(fā)學生對華夏民族古人智慧的膜拜，并能讓他們深深體會到中華兩千年文化底蘊的熏陶，提升他們的愛國熱情和民族自豪感。

（三）辯證思維的培養(yǎng)

案例描述6：在講解定積分定義的時候，我們是通過求曲邊梯形的面積來進行引入的。求曲邊梯形的面積，需要通過分割（化整為零）、近似（局部近似）、求和（化零為整）、取極限（精確求值）四個步驟來進行求解的。

課程思政元素分析：極限的過程，是一個無限的過程，但最終會得到一個有限的數(shù)，這是一個量變帶來質(zhì)變的過程。極限如同我們最初的夢想，不忘初心，牢記使命，砥礪前行，方得始終。函數(shù)的連續(xù)性延伸到生活，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中很多事物的變化都是連續(xù)的，比如溫度的變化、萬物的生長、知識的積累等[3]，都遵循了它們原本的規(guī)律，循序漸進。對于學習，也是需要大量的時間和不懈的努力，才能積累知識。如果只想投機取巧走捷徑，只能事與愿違，適得其反。成語“揠苗助長”就是用來比喻不顧事物發(fā)展的規(guī)律，強求速成，結(jié)果反而把事情弄糟[3]。定積分的思想讓我們知道，再復雜的事情都是由數(shù)個簡單的事情構成的，需要我們用智慧去逐件拆分，認真做好每一件簡單的事情，最終可以完成整個看似不能完成的任務。

（四）解決能力的培養(yǎng)

案例描述7：在講解函數(shù)的時候，可以引入選哪家俱樂部更劃算這個問題：有兩家健身俱樂部，第一家每月會費300元，每次健身收費1元，第二家每月會費200元，每次健身收費2元，若只考慮經(jīng)濟因素，你會選擇哪一家俱樂部（根據(jù)你每月健身次數(shù)決定）？我們設每月健身次數(shù)為x，則第一家每月總費用C1=300+x，第二家每月總費用C2=200+2x，令C1=C2，則300+x=200+2x，解得x=100，

當0

當x>100時，C1

當x=100時，C1=C2，這時選擇任一家俱樂部。

案例描述8：在講解函數(shù)最值的時候，可以引入海報設計的問題。請設計一張豎向張貼的海報，面積為1.28平方米，其中左右兩邊各空白0.1米，上下兩邊各空白0.2米，問：要使得海報四周空白的面積最小，該如何設計尺寸？

所以當海報長1.6米，寬0.8米時，四周空白面積最小。

案例描述9：在講解常數(shù)項級數(shù)時，可以引入如下例子：一位高血壓患者需要長期服用某種降壓藥，假設他每天服用0.05mg，而體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排出體外，剩余80%留在體內(nèi)。則長期服藥后，該患者體內(nèi)藥量維持在怎樣的水平？這個問題其實就是求極限

由此結(jié)果可知，病人體內(nèi)的藥量最多就是0.25mg。

課程思政元素分析：作為當代大學生，需要良好的體魄，而選擇到健身俱樂部鍛煉是不錯的選擇，結(jié)合健身俱樂部的收費情況以及自己的健身頻率，選擇性價比高的俱樂部就顯得尤為重要。在平時的社團、班級活動中，常常需要出海報，根據(jù)學校的要求以及廣告公司的規(guī)定，設計出合理尺寸的海報，也是每位學生需要掌握的技能。而在最后關于慢性病人服藥的這個問題，與醫(yī)藥學相關，與學生專業(yè)或與學生的家人、朋友相關，他們肯定關心長期服藥，體內(nèi)藥量會維持在怎樣的水平。上述的問題都和學生的生活息息相關，通過解決這些問題，使學生深刻領會學習本課程的真正目的和用途，深入理解本課程的基本概念，基本知識，提高學生綜合運用數(shù)學思想和方法去分析并解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)教與學的互動，提高學生學習的興趣和積極性，并使教學質(zhì)量有所提高。

（五）數(shù)學軟件的使用

案例描述10：在講解極限、連續(xù)、導數(shù)、微分的時候，可以使用Matlab畫出相應的動態(tài)函數(shù)圖象;在講解旋轉(zhuǎn)體體積的時候，可以使用Matlab畫出立體圖形，并且可以通過旋轉(zhuǎn)，讓學生看到圖形的全貌。

課程思政元素分析：對比靜態(tài)的平面圖形，動態(tài)的立體圖形畫面美觀，并且能全方位展示圖形的各種特征，給人以視覺享受，可以增強學生的愉悅感，提高學習熱情。加深學生對概念的理解，并且有美的享受。

三、結(jié)語

課堂教學是實施素質(zhì)教育的主要陣地，德育、實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，應該首先從課堂教學上予以突破。數(shù)學課程思政的融入，將教師的講授和學生的學習提到了新高度。教師應找準契合點，講述數(shù)學的歷史、數(shù)學的文化和數(shù)學的美;或是以應用數(shù)學知識解決實際問題為出發(fā)點，以學生階段或?qū)W生即將跨入社會所面臨的實際問題為切入點引入案例，又或是在傳統(tǒng)的課堂上進行創(chuàng)新，比如增設軟件操作課程等。這樣，學生才會更容易感同身受，才能更好地領悟知識所映射的人文力量。通過貫穿全程的課程思政教育，讓學生潛移默化地將人文素養(yǎng)、科學素養(yǎng)、社會責任和創(chuàng)新精神內(nèi)化為自己的品質(zhì)。

參考文獻：

[1]黃翔.課程思政融入高等數(shù)學的教學策略：以“常數(shù)項級數(shù)”為例[J].科技視界，2019（27）：145-146.

[2]中華人民共和國中央人民政府.教育部關于印發(fā)《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知[EB/OL].（2020-06-06）[2021-04-07].http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3]劉淑芹.高等數(shù)學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

[4]胡健敏.數(shù)學審美：超越感知的美的學習歷練[J].數(shù)學教學通訊，2018（13）：40-41.

編輯 魯翠紅