混合教學(xué)方式下計(jì)算機(jī)輔助解題的探討

摘要：本論文在當(dāng)今職業(yè)教育廣泛的混合式教學(xué)改革和數(shù)字化教學(xué)系統(tǒng)使用的背景下，探討利用計(jì)算機(jī)電路仿真軟件幫助學(xué)生自主判斷解題的正確性。以一個(gè)電路分析的題目為例，試用多種解題方法，搭建測(cè)試電路，比較理論計(jì)算和仿真測(cè)試結(jié)果，從而驗(yàn)證解題的正確性。又進(jìn)一步分三種情況探究性研究、辨析了等效電阻的概念，進(jìn)一步證明計(jì)算機(jī)電路仿真軟件對(duì)輔助學(xué)習(xí)的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)電路仿真軟件;戴維南等效電路;諾頓等效電路;Multisim;等效電阻

0 緒論

現(xiàn)在很多高職院校使用數(shù)字化教學(xué)系統(tǒng)。這些系統(tǒng)都可以對(duì)課前、課中和課后的教學(xué)工作進(jìn)行有效的管理。課前，可以用教學(xué)系統(tǒng)上傳課件、習(xí)題等教學(xué)資料，準(zhǔn)備頭腦風(fēng)暴、隨堂測(cè)試和作業(yè)等教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，也可以預(yù)先做好分組，方便實(shí)施分層教學(xué)。課中，可以利用教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行點(diǎn)名，完成即時(shí)問(wèn)答、隨堂測(cè)試、頭腦風(fēng)暴和輔導(dǎo)答疑等課堂活動(dòng)，布置作業(yè)，記錄并統(tǒng)計(jì)課堂中舉手、回答問(wèn)題的情況，并且對(duì)進(jìn)行的每一個(gè)活動(dòng)還可以有分值獎(jiǎng)勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后，可以檢查學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況、查看作業(yè)的完成情況、批改作業(yè)和試卷等?？梢灾С址D(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等新型教學(xué)方式。

本文重點(diǎn)談一下作業(yè)。數(shù)字化教學(xué)系統(tǒng)都是以電子方式布置作業(yè)，學(xué)生在使用教學(xué)系統(tǒng)寫(xiě)作業(yè)的同時(shí)，也希望充分利用計(jì)算機(jī)，幫助自己判斷解題的對(duì)錯(cuò)。有很多寫(xiě)仿真軟件方面的科技文章，但主要集中在對(duì)實(shí)驗(yàn)的仿真。我認(rèn)為利用電路仿真軟件解題也是一個(gè)很好的方法，學(xué)生可以充分利用仿真軟件幫助自己判斷作業(yè)的正確與否，并且在解題的同時(shí)進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。市面上有很多優(yōu)秀的電路仿真軟件，如Muhisim，Proteus，Altium designer，Tina，EWB等，它們都各有所長(zhǎng)，Multisim使用起來(lái)更直觀、更方便，所以，在本文中采用Multisim。

1 題目

求如圖1所示電路在a、b端口的戴維南等效電路和諾頓等效電路。

求開(kāi)路電壓時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的電壓的定義如圖2。求短路電流時(shí)，各支路的電流的定義如圖3，計(jì)算內(nèi)阻時(shí)，各端口的等效電阻的定義如圖4，Rcb即表示從c、b兩點(diǎn)向左看進(jìn)去的等效電阻。

這道題目有多種解法，但在解題過(guò)程中涉及大量的數(shù)據(jù)，學(xué)生很需要一種工具幫助自己判斷結(jié)果以及中間結(jié)果的正確性，Multisim就派上用場(chǎng)。

2 利用Multisim解題

2.1 分壓分流法

求戴維南等效電路時(shí)用分壓法，分壓法就是從電源開(kāi)始依次各點(diǎn)的電壓，直到a點(diǎn)（如圖2），a點(diǎn)電壓即是開(kāi)路電壓，為了達(dá)到這個(gè)目的實(shí)際求解過(guò)程中正好反過(guò)來(lái)，從a點(diǎn)到電源依次求各點(diǎn)的等效電阻，再利用分壓公式從電源到a點(diǎn)依此求分壓。求諾頓等效電路時(shí)用分流法，分流法就是從電源開(kāi)始依次求各支路的電流，直到Ia（如圖3），其中Ia即短路電流，實(shí)際解題過(guò)程中要從a點(diǎn)到電源依次求各點(diǎn)的等效電阻，再利用分流公式從電源開(kāi)始依次求各支路電流。計(jì)算內(nèi)阻時(shí)，將電壓源短路，從ab端口看進(jìn)去的等效電阻即內(nèi)阻，分壓法和分流法內(nèi)阻的計(jì)算方法相同?？梢钥闯鰺o(wú)論是分壓法還是分流法，計(jì)算量都比較大，且中間結(jié)果不好斷定是否正確。

利用multisim建立電路模型，分別測(cè)出所需要的電阻、電壓和電流，以便于和理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。

利用圖5電路測(cè)出分壓法所用的等效電路，也適用于分流法。

利用圖6測(cè)出分壓法所需要的各點(diǎn)電壓。

利用圖7測(cè)出分流法所用的各支路電流。

經(jīng)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，數(shù)據(jù)列于表1中，在誤差許可范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)是一致的，從而驗(yàn)證了解題的正確性。最終得到的戴維南等效電路和諾頓等效電路如圖8所示。

2.2 節(jié)點(diǎn)電壓法

通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓方程求出開(kāi)路電壓，內(nèi)阻求法同分壓法求內(nèi)阻，從而求得戴維南等效電路。

列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程如下：

解得

。

同表1測(cè)量的數(shù)據(jù)比較，認(rèn)定為正確。

之后，利用電源等效變換得諾頓等效電路。

2.3 支路電流法

利用支路電流方程求出ab端的短路電流，內(nèi)阻求法同分壓法求內(nèi)阻，從而求得諾頓等效電路。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律，得方程組

求得短路電流

同表1測(cè)量的數(shù)據(jù)比較，認(rèn)定為正確。

之后，利用電源等效變換定理，即可得電路的戴維南等效電路。

3 探究

這道題不僅可以用前面列舉的3種方法來(lái)接，還可以使用電源等效變換法（從電源開(kāi)始，一直使用電源等效變換，從而求得最后的等效電路）和回路電流法（列回路方程，解回路方程）等方法，可以仿照前述方法，利用Multisim建立測(cè)試電路模型，和理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。

在解題的過(guò)程中還遇到其它問(wèn)題，挑戰(zhàn)對(duì)等效電阻的理解。經(jīng)過(guò)探索，得到了答案。

3.1 問(wèn)題1

在仿真過(guò)程中，在測(cè)量等效電阻的電路時(shí)，測(cè)量a點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)，電阻一樣（如圖10），很出乎意料，這是為什么？經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，這個(gè)電路是對(duì)稱的，a點(diǎn)和b點(diǎn)的電阻都是0.762，而d點(diǎn)的電阻式0.857，理論上分析和計(jì)算的結(jié)果與仿真的結(jié)果是一致的。

3.2 問(wèn)題2

方法1中測(cè)量電阻跟分壓法中求a→d→c等效電阻（如圖5）求出來(lái)的電阻又不一致了，這又是為什么？這觸及到關(guān)鍵問(wèn)題即等效電阻的概念。我們一般說(shuō)兩點(diǎn)之間的等效電阻是指這兩點(diǎn)之間的所有電阻，包括左面的也包括右面的。而當(dāng)我們說(shuō)從某個(gè)方向看進(jìn)去的某個(gè)端口的等效電阻時(shí)，實(shí)際上是不包括相反方向的電阻。并且即使是相同的電路，從不同的端口（方向）看進(jìn)去，等效電阻是不一樣的。當(dāng)用萬(wàn)用表測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的電阻，是以這兩點(diǎn)為端口看進(jìn)去的等效電阻，包括左面和右面的電路的整個(gè)電路的電阻。而在分壓法中推算電阻時(shí)，實(shí)際上是從某一點(diǎn)和地之間向右看進(jìn)去的電阻，相當(dāng)于把這一點(diǎn)的左側(cè)的導(dǎo)線斷開(kāi)，用萬(wàn)用表測(cè)量這點(diǎn)和地之間的電阻。圖8和圖10實(shí)際是測(cè)兩點(diǎn)之間的電阻，而圖5實(shí)際上是測(cè)的從對(duì)應(yīng)點(diǎn)向右看的電阻，可以比對(duì)，即使是相同的兩點(diǎn)之間，它們的等效電阻是不一樣的。引深一下，如圖4求等效電阻時(shí)，實(shí)際是求兩點(diǎn)之間向左看進(jìn)去的等效電阻，用Multisim測(cè)量時(shí)，應(yīng)將該節(jié)點(diǎn)右側(cè)的導(dǎo)線斷開(kāi)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的電阻，可以驗(yàn)證，理論計(jì)算和仿真測(cè)量是一致的。

4 結(jié)束語(yǔ)

仿真軟件在解題和探究中的輔助作用非常明顯，特點(diǎn)如下：

1、形象、直觀，即可以看得數(shù)，需要時(shí)也可以看波形（對(duì)交流電路更合適）。

2、對(duì)相關(guān)的迷惑問(wèn)題，可設(shè)計(jì)電路（練習(xí)電路建模能力），看在什么情況下會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。

3、可在沒(méi)有老師當(dāng)面指導(dǎo)的情況下，判斷自己認(rèn)識(shí)的正確性，方便自主學(xué)習(xí)。

充分利用仿真軟件，將它作為衡量、判斷思維或計(jì)算的正確性的工具，對(duì)輔助自主學(xué)習(xí)的效果是非常明顯的。將專業(yè)的仿真軟件融合到信息化教學(xué)中，即可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，又可以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，值得我們?nèi)パ芯亢吞剿鳌?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]江敏.Altium Designer在電子設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].無(wú)線互聯(lián)科技，2018（15）

[2]李玲.EWB仿真軟件在電類基礎(chǔ)課程中的教學(xué)研究與實(shí)踐[J].電子世界，2018（13）

[3]付揚(yáng).lMultisim仿真在電工電子實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011（4）

[4]蒲曉湘.Proteus 仿真軟件在電路與磁路課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].重慶電力高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2018（4）

[5]騰香.RC 電路正弦穩(wěn)態(tài)特性的 Multisim 仿真分析[J].電子設(shè)計(jì)工程，2012（10）

[6]蘆楠楠.基于Multisim的三相電路仿真分析[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2015（6）

作者簡(jiǎn)介： 樊曉克（1968.04-），男，黑龍江省綏濱縣，淄博職業(yè)學(xué)院，副教授，碩士，主要研究單片機(jī)和電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化。