基于軟化拉壓桿模型的雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點承載力分析*

余少樂，楊聯(lián)萍，亓立剛，張其林，張文瑩

(1 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135； 2 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092；3 華東建筑集團股份有限公司， 上海 200011； 4 北京工業(yè)大學(xué)城建學(xué)部， 北京 100124)

0 引言

雙面疊合剪力墻體系是從德國引進的一種裝配式結(jié)構(gòu)體系，屬于半裝配半現(xiàn)澆的結(jié)構(gòu)體系，既有裝配式結(jié)構(gòu)工業(yè)化生產(chǎn)程度高、裝配效率高的特點，還結(jié)合了現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)整體性能好的優(yōu)點。目前，雙面疊合剪力墻在國內(nèi)的應(yīng)用剛起步[1-4]，楊聯(lián)萍研究團隊對雙面疊合剪力墻的抗震性能、疊合面受剪破壞模式以及數(shù)值模擬方法已有相關(guān)的研究[5-11]。雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的構(gòu)造形式和現(xiàn)澆剪力墻構(gòu)造不同：雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點是通過底部墻體的預(yù)留鋼筋和預(yù)制混凝土層的豎向鋼筋之間的間接搭接完成。水平連接節(jié)點是傳遞剪力和豎向荷載的關(guān)鍵部位，目前針對雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的相關(guān)研究還較少，本文根據(jù)雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點在循環(huán)剪切荷載作用下的試驗結(jié)果，基于軟化拉壓桿模型對雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的抗剪機理進行分析，建立雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的抗剪承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計和測點布置

本試驗共設(shè)計制作了6片雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點試件，共分為兩類試件，每類各3個重復(fù)試件，第一類試件DH8為節(jié)點連接鋼筋采用8mm螺紋鋼的雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點試件，編號為DH8-1～DH8-3；第二類試件DH10為節(jié)點連接鋼筋采用10mm螺紋鋼的雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點試件，編號為DH10-1～DH10-3。為了和現(xiàn)澆試件對比分析，分別制作對應(yīng)的現(xiàn)澆試件，編號XJ8，XJ10。試件構(gòu)造形式見圖1，試件參數(shù)見表1。沿著界面

圖1 試件構(gòu)造形式和測點布置

試件參數(shù) 表1

連接鋼筋縱向布置3個電阻應(yīng)變片，編號1～3號。其中1號應(yīng)變片位于灌漿層和上部疊合墻體交界面位置，2號應(yīng)變片距離1號應(yīng)變片100mm，3號應(yīng)變片距離2號應(yīng)變片100mm，疊合墻體截面以及應(yīng)變片布置見圖2。首先在試件頂部施加280kN豎向荷載，軸壓比為0.1。然后施加循環(huán)往復(fù)水平荷載，水平加載方案參照《建筑抗震試驗方法規(guī)程》(JGJ 101—2015)[12]的要求，采用荷載-位移混合控制方法，當(dāng)荷載低于峰值荷載的85%時停止加載，加載裝置示意見圖3，水平加載制度見圖4。

圖2 疊合墻體應(yīng)變片布置

圖3 加載裝置示意圖

圖4 水平加載制度

1.2 試件的材料特性

雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點上部墻體中現(xiàn)澆層的混凝土強度等級和現(xiàn)澆構(gòu)件混凝土強度等級相同，均為C30，雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點預(yù)制層的混凝土強度等級和底座混凝土強度等級相同，均為C40，每一次澆筑后留9組試塊，根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)測得的28d混凝土立方體實測抗壓強度如表2所示。界面連接鋼筋采用兩種不同直徑的鋼筋，分別是直徑8mm的強度等級HRB400的螺紋鋼(3根)與直徑10mm的強度等級HRB400的螺紋鋼(3根)，按《金屬材料 室溫拉伸試驗方法》(GB/T 228.1—2010)進行拉伸試驗，測定鋼筋的屈服強度、極限抗拉強度、彈性模量，鋼筋試驗結(jié)果如表3，4所示。

2 試驗現(xiàn)象

當(dāng)荷載達到700kN時，DH8-1試件靠近東側(cè)反力架的灌漿層內(nèi)出現(xiàn)水平裂縫，并向下部墻體以30°角延伸，接著靠近西側(cè)反力架的灌漿層內(nèi)出現(xiàn)裂縫。進入位移加載階段后，裂縫寬度增加，向下部墻體繼續(xù)延伸，在1Δy(屈服位移)階段，承載力達到峰值。在2Δy階段，水平裂縫向中部延伸，灌漿層內(nèi)出現(xiàn)新的斜裂縫，已有裂縫寬度逐漸增大，荷載下降到峰值荷載60%。當(dāng)荷載達到600kN時，DH10-1試件靠近東側(cè)反力架的灌漿層與下部墻體的界面出現(xiàn)水平裂縫，同時在灌漿層內(nèi)出現(xiàn)斜裂縫，并向下部墻體以40°角延伸。進入位移加載階段后，在1Δy階段，靠近西側(cè)反力架的灌漿層內(nèi)同時出現(xiàn)多條裂縫，靠近東側(cè)反力架的灌漿層與上部墻體界面的水平裂縫向中部延伸。在2Δy階段，已有裂縫寬度繼續(xù)增大，承載力達到峰值。在3Δy階段，灌漿層內(nèi)的混凝土被剪碎，部分混凝土被“擠出”灌漿層，破壞過程如圖5，6所示，具體的試驗結(jié)果可參考文獻[11]。

混凝土立方體抗壓強度實測值/MPa 表2

8mm鋼筋拉伸性能試驗結(jié)果/MPa 表3

10mm鋼筋拉伸性能試驗結(jié)果/MPa 表4

圖5 DH8-1試件破壞過程

圖6 DH10-1試件破壞過程

3 基于軟化拉壓桿模型的抗剪承載力公式

雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的抗剪機理可以歸結(jié)為新老混凝土界面抗剪機理，多數(shù)學(xué)者通過剪切-摩擦理論來解釋。然而相當(dāng)一部分新老混凝土界面剪切試驗現(xiàn)象表明新老混凝土界面的剪切破壞發(fā)生在界面出現(xiàn)對角斜裂縫之后，如圖7所示。剪切-摩擦理論卻不能很好地解釋新老混凝土界面周圍混凝土壓潰現(xiàn)象，Mattock[13]認(rèn)為最后的破壞是由于裂縫之間形成的混凝土“壓桿”被壓潰導(dǎo)致。因此假定只要達到了混凝土“壓桿”的抗壓強度，即認(rèn)為界面抗剪強度達到峰值。Vecchio和Collins[14]認(rèn)為由于混凝土“壓桿”的形成是以混凝土開裂為前提的，因此混凝土“壓桿”的抗壓強度會被削弱，故稱為“軟化”拉壓桿模型。

圖7 界面剪切試驗

雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點抗剪試驗結(jié)果表明，在灌漿層內(nèi)同樣出現(xiàn)了對角斜裂縫，因此本文將基于軟化拉壓桿模型對雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的抗剪機理進行分析，建立雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點的抗剪承載力計算公式。

3.1 軟化拉壓桿模型

Hwang和Lee[15-16]提出的軟化拉壓桿模型受剪機理由對角、豎直和水平三個方向的傳遞機理組成，如圖8所示。圖中as為斜壓桿截面高度。對角受力部分是由和界面呈θ角的斜壓桿構(gòu)成；豎向受力部分包括一個豎向拉桿和兩個角度較陡峭的斜壓桿；水平受力部分包括一個水平拉桿和兩個角度較平緩的斜壓桿。水平剪力V由三個受力部分構(gòu)成，如式(1)所示：

圖8 軟化拉壓桿模型受剪機理示意圖

V=-Dcosθ+Fvcotθ+Fh

(1)

式中：D為斜壓桿中的壓力(壓力取負(fù)值)；Fv，F(xiàn)h分別為豎向傳遞機理中豎向拉桿的拉力和水平傳遞機理中水平拉桿的拉力(拉力取正值)。

根據(jù)Hwang和Lee[15-16]的分析，三個方向力的比例可以按式(2)計算：

-Dcosθ∶Fvcotθ∶Fh=Rd∶Rv∶Rh

(2)

式中Rd，Rv，Rh分別為對角力、豎向力和水平力占水平剪力V的比例，可以按照式(3)～(5)計算：

(3)

(4)

(5)

式中γh和γv為系數(shù)，根據(jù)Schafer[17]和Jennewein[18]的相關(guān)研究，γh和γv的計算可以按照式(6)、式(7)計算：

(6)

(7)

3.2 基于軟化拉壓桿模型演化的雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點宏觀模型

基于軟化拉壓桿模型，結(jié)合雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點抗剪試驗結(jié)果并根據(jù)界面連接鋼筋的分布，將DH8試件分成3個軟化拉壓桿模型，將DH10試件分成2個軟化拉壓桿模型，提出的宏觀模型如圖9所示。圖中上半部分是用來傳遞剪力的剪切單元，下半部分是基于3.1節(jié)提出的軟化拉壓桿模型。在界面產(chǎn)生的對角斜裂縫會使得界面分離，因此水平剪力V形成一個彎矩，將水平剪力傳遞給對角斜壓桿。在宏觀模型中，將豎直方向傳遞機理作為主要的傳力路徑，原因有兩點：1)界面連接鋼筋和新老混凝土面垂直，在傳力過程中作用明顯；2)豎直方向傳遞機理中的斜壓桿能夠較好地和界面的對角斜裂縫保持一致。如果豎直方向傳遞機理中的斜壓桿和界面的角度α不大于45°,即θ≤tan-1(1/2)，根據(jù)式(4)和式(7)，界面水平剪力將全部由豎向拉桿來承擔(dān)。

圖9 宏觀軟化拉壓桿模型

根據(jù)圖9所示的模型，對角斜壓桿的水平分力Vi和豎向分力Vivi之間的關(guān)系如式(8)所示：

(8)

式中α為斜壓桿和界面夾角。

受壓桿的破壞以豎直方向傳遞機理中的斜壓桿桿端混凝土壓潰為標(biāo)志，為了能夠定義破壞的標(biāo)準(zhǔn)，首先需要對斜壓桿的桿端面積Astr進行標(biāo)定。Astr可以根據(jù)式(9)進行計算：

Astr=asi×bsi

(9)

式中：bsi為第i個斜壓桿截面有效寬度，關(guān)于有效寬度的取值，不同的學(xué)者給出了不同的建議，Hwang和Lee[15-16]分析新老混凝土界面粘結(jié)力時，取整個試件寬度為有效寬度,Parme[19]對梁板柱節(jié)點中的有效寬度給出了定義，如圖10所示；asi為第i個斜壓桿截面高度，可以根據(jù)Paulay和Priestley[20]提出的計算界面受壓區(qū)高度的公式來計算，如式(10)所示：

圖10 文獻[19]對梁板柱節(jié)點中的有效寬度示意圖

(10)

3.3 平衡方程、本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)變協(xié)調(diào)方程

3.3.1 平衡方程

由豎直方向和對角方向傳遞機理中斜壓桿壓應(yīng)力的合力構(gòu)成的最大壓應(yīng)力σ2i,max，可根據(jù)平衡關(guān)系，建立如式(11)的平衡方程。當(dāng)σ2i,max達到開裂混凝土的承載能力，界面剪切強度達到峰值。

(11)

式中：Astri為斜壓桿的桿端面積；Di為斜壓桿中的壓力；Fvi為豎向拉桿中拉力。

3.3.2 本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)Zhang和Hsu[21]的研究，開裂混凝土的本構(gòu)關(guān)系可以用式(12)，(13)表示：

(12)

(13)

(14)

豎向拉桿的拉力Fvi可以根據(jù)鋼筋的本構(gòu)關(guān)系，按照式(15)確定：

Fvi=AtviEsεsi≤Fyvi

(15)

式中：Atvi為第i個區(qū)域穿過界面的豎向鋼筋的總面積，根據(jù)Hwang和Lee[15-16]的研究假定在拉壓桿區(qū)域中心的鋼筋的面積全部有效，分布在區(qū)域周邊的鋼筋面積一半有效；Es為鋼筋彈性模量；εsi為豎向鋼筋拉應(yīng)變；Fyvi為界面鋼筋均達到屈服時計算所得的豎向拉力。

3.3.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程

假定兩個垂直方向的應(yīng)變之和為不變量，即如式(16)所示的相等關(guān)系：

ε1i+ε2i=εhi+εvi

(16)

式中：εhi，εvi分別為h軸和v軸方向的平均主應(yīng)變(以受拉為正)，在計算時εhi取穿過界面的水平鋼筋的應(yīng)變，εvi取穿過界面的豎向鋼筋的應(yīng)變。

基于軟化拉壓桿模型的計算結(jié)果 表5

修正有效寬度后的基于軟化拉壓桿模型的計算結(jié)果 表6

式(16)通常用來估計主拉應(yīng)變ε1i的大小，從式(13)可知，主拉應(yīng)變的大小決定了軟化系數(shù)的值。為了避免在以界面鋼筋屈服為主要破壞模式的情況下計算得到過高的軟化系數(shù)，Vecchio和Collins[14]提出了給主拉應(yīng)變ε1i設(shè)置一個限值，通過限定εvi不超過鋼筋的屈服應(yīng)變來實現(xiàn)。

4 基于軟化拉壓桿模型分析試驗結(jié)果

基于上述分析可以得出界面抗剪承載力的公式，如式(17)所示：

(17)

利用軟化拉壓桿模型對各個試件進行計算的結(jié)果如表5所示。從表5中可以看出，計算值Vcalc較試驗值Vtest偏大，其原因是bs的取值偏大，根據(jù)試驗現(xiàn)象，達到峰值荷載時上部墻體預(yù)制層底部和灌漿層頂部出現(xiàn)裂縫，因此荷載傳遞至灌漿層時主要是由中間現(xiàn)澆層傳遞至灌漿層，故有效寬度取中間現(xiàn)澆層和灌漿層界面寬度的平均值，如圖11所示。bs取150mm，對各個試件進行計算的結(jié)果如表6所示。從表6中可以看出，DH8試件基于軟化拉壓桿模型的計算值和試驗值最大誤差為6%，DH10試件基于軟化拉壓桿模型的計算值和試驗值最大誤差為14%，計算值和試驗值吻合較好。

圖11 雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點有效寬度示意圖

5 結(jié)語

雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點循環(huán)剪切荷載作用下的試驗結(jié)果表明，在灌漿層內(nèi)出現(xiàn)了對角斜裂縫，水平連接節(jié)點破壞時伴隨著對角裂縫附近混凝土的壓潰，軟化拉壓桿模型能夠較好地解釋對角斜裂縫這一現(xiàn)象。在軟化拉壓桿模型的基礎(chǔ)上，提出了基于軟化拉壓桿模型演化的雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點宏觀模型，對雙面疊合剪力墻抗剪承載力進行了分析，建立了基于軟化拉壓桿模型的抗剪承載力計算公式，并對軟化拉壓桿模型中斜壓桿截面有效寬度取值根據(jù)試驗結(jié)果進行了修正，建立的理論公式和試驗結(jié)果吻合較好，可以為雙面疊合剪力墻水平連接節(jié)點抗剪承載力計算提供參考。