鋼管桁架節(jié)點(diǎn)偏心次應(yīng)力分析

王 燦

(中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 201104)

0 引 言

理想桁架的桿件僅承受軸力，但在實(shí)際工程中的桁架結(jié)構(gòu)則不可避免會(huì)承受一部分彎矩和剪力。桁架桿件中由于彎矩和剪力所引起的應(yīng)力相對(duì)于軸力所引起的應(yīng)力較小，因此稱之為桁架桿件的次應(yīng)力。當(dāng)桁架桿件的次應(yīng)力水平較低時(shí)，說(shuō)明該桁架設(shè)計(jì)的較為合理，材料利用率較高，桁架的力學(xué)性能也就更為優(yōu)越。現(xiàn)有的桁架次應(yīng)力的研究均是關(guān)于純桁架結(jié)構(gòu)的，而關(guān)于帶橋面板的組合桁梁結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力的研究較少。而鋼管組合桁梁橋的工程應(yīng)用則越來(lái)越為廣泛，如國(guó)內(nèi)的干海子大橋，汶川克枯大橋等；國(guó)外的Ulla河橋等。因此對(duì)于帶橋面板的組合桁梁橋次應(yīng)力也有必要進(jìn)行深入研究。

造成次應(yīng)力的因素有很多，主要的影響因素有節(jié)點(diǎn)剛性和節(jié)點(diǎn)偏心等。魏慶對(duì)全焊鋼橋的次應(yīng)力進(jìn)行了研究，對(duì)節(jié)點(diǎn)剛性的對(duì)次應(yīng)力的影響進(jìn)行了有限元分析，并根據(jù)分析結(jié)果給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議。倪宋健、金輝則分別對(duì)空間鋼管桁架和貝雷桁架掛籃的次應(yīng)力水平進(jìn)行了參數(shù)分析。陳紹蕃則對(duì)桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力進(jìn)行了系統(tǒng)的理論分析。

1 節(jié)點(diǎn)偏心的來(lái)源

在理想桁架中，其腹桿在節(jié)點(diǎn)處的交點(diǎn)與桁架弦桿中線相重合。在實(shí)際工程中，桁架的桿件尺寸布置受到橋梁縱坡，腹桿傾角以及桿件截面尺寸等多方面的影響，其腹桿中線在節(jié)點(diǎn)附近的交匯點(diǎn)很難與桁架腹桿的中線相重合，同時(shí)實(shí)際工程中的桁架桿件交匯處的節(jié)點(diǎn)通常使用焊接及螺栓連接等方式，節(jié)點(diǎn)剛性也使得節(jié)點(diǎn)偏心所引起的桿件彎矩?zé)o法得到釋放。這樣由于桁架節(jié)點(diǎn)剛性以及節(jié)點(diǎn)偏心共同引起的桿件彎矩稱之為次內(nèi)力，其對(duì)桁架節(jié)點(diǎn)和桿件的受力狀態(tài)均較為不利。同時(shí)對(duì)于在公路桁梁橋中的鋼管桁架組合梁，通常還會(huì)將橋面板與桁架結(jié)構(gòu)通過(guò)設(shè)置剪力連接件等方式相互連接，形成整體共同受力。而形成組合作用后的橋面板與弦桿形成整體，其截面中性軸的位置發(fā)生了改變，因此即使無(wú)節(jié)點(diǎn)偏心的桁架與橋面板所形成的組合梁，也應(yīng)對(duì)其節(jié)點(diǎn)偏心的影響進(jìn)行分析。因此本文著重對(duì)無(wú)偏心的理想鋼管桁架，有偏心的鋼管桁架以及有偏心的鋼管組合桁梁三種結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。

節(jié)點(diǎn)偏心分為三種，分別為節(jié)點(diǎn)正偏心、節(jié)點(diǎn)負(fù)偏心和無(wú)偏心。不同的節(jié)點(diǎn)偏心對(duì)結(jié)構(gòu)的受力影響可能不同，相同的節(jié)點(diǎn)偏心對(duì)不同結(jié)構(gòu)的受力影響也不同。

2 有限元模型算例

2.1 桁架尺寸

通過(guò)建立存在不同類(lèi)型節(jié)點(diǎn)偏心的桁架及組合桁梁的有限元模型來(lái)對(duì)桁架次應(yīng)力進(jìn)行分析。為對(duì)桁架次應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，初擬了一榀用于算例分析的簡(jiǎn)支鋼管桁架。鋼桁架跨徑為32 m，桁高2.15 m，高跨比為1/14.9。腹桿采用三角形的Warren桁架布置，腹桿傾角為60°。桁架弦桿采用矩形鋼管，截面尺寸為300 mm×300 mm×16 mm，腹桿同樣采用矩形鋼管，截面尺寸為200 mm×300 mm×12 mm。混凝土組合桁梁的橋面板尺寸為2 500 mm×400 mm。

2.2 有限元模型

本文采用Midas Civil分別建立了3個(gè)有限元模型，其中模型1為無(wú)節(jié)點(diǎn)偏心的鋼管桁架模型，模型2為桁架下弦節(jié)點(diǎn)存在節(jié)點(diǎn)偏心的桁架模型，模型3為帶橋面板的桁架組合梁。

模型1～3中鋼材等級(jí)為Q345，混凝土標(biāo)號(hào)為C40。模型1～3鋼管桁架均采用梁?jiǎn)卧?。桁架桁架弦桿與腹桿之間的連接采用共節(jié)點(diǎn)剛性連接，即模型考慮了節(jié)點(diǎn)剛性對(duì)桁架次應(yīng)力的影響。模型1為存在節(jié)點(diǎn)偏心的桁架，其在下弦桿節(jié)點(diǎn)引入了節(jié)點(diǎn)偏心距如圖1(a)所示。同一節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)腹桿與分別與下弦桿弦桿上不同的節(jié)點(diǎn)相連接，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間距200 mm。；模型2、3均為無(wú)偏心桁架節(jié)點(diǎn)，其同一節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)腹桿均與下弦桿同一節(jié)點(diǎn)相連接。鋼管桁架模型3中的混凝土橋面板與鋼管桁架上弦桿同樣采用雙單元共節(jié)點(diǎn)的方式連接，忽略可能存在的板桁界面滑移現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)混凝土橋面板給與其一定的截面偏心，使得其底面與桁架上弦桿的頂面在同一水平面上。桁架下弦桿兩端采用簡(jiǎn)支的邊界條件進(jìn)行約束。模型1～3均進(jìn)行了兩個(gè)施工工況的加載，工況1為跨中集中加載的荷載工況，集中荷載大小為200 kN，工況2而則為所有桁架上弦節(jié)點(diǎn)均施加相同的節(jié)點(diǎn)荷載的均布加載工況，均布荷載大小為40 kN·m。最終建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 Midas有限元模型

3 結(jié)果討論

根據(jù)本文建立的Midas模型，對(duì)其進(jìn)行有限元分析，最終得到了不同構(gòu)造下的桁架在2個(gè)不同工況下的有限元計(jì)算結(jié)果。根據(jù)上一節(jié)對(duì)有限元模型的介紹可得，桁架的偏心節(jié)點(diǎn)均設(shè)置在弦桿，故本文以跨中下弦桿為例，提取跨中下弦桿桿件的軸力引起的應(yīng)力與組合應(yīng)力的比值k(軸向應(yīng)力/正應(yīng)力)作為表征桁架次應(yīng)力水平的指標(biāo)，并進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，結(jié)果如圖2所示。易知軸向應(yīng)力與正應(yīng)力的比值k越大，說(shuō)明桿件內(nèi)力中軸力所占比例越大，桿件的次應(yīng)力水平就越低，桁架的受力狀態(tài)就越為合理。

圖2 有限元分析結(jié)果

由圖5可得桁架節(jié)點(diǎn)偏心與桁架設(shè)置橋面板均可對(duì)桁架桿件的次應(yīng)力產(chǎn)生影響。對(duì)于即使是不存在節(jié)點(diǎn)偏心的桁架，由于節(jié)點(diǎn)剛性等原因，其軸向應(yīng)力和正應(yīng)力比值k在0.9左右，且其受加載模式的影響較小。而對(duì)于存在節(jié)點(diǎn)偏心的桁架，其桿件的次正應(yīng)力比顯著低于無(wú)偏心的桁架，并且其還會(huì)受到桁架加載模型的影響，軸向應(yīng)力和正應(yīng)力比值k在2個(gè)加載工況下分別為0.75和0.88，說(shuō)明其在跨中節(jié)點(diǎn)加載時(shí)次應(yīng)力的影響更大。對(duì)于設(shè)置了橋面板的組合桁梁來(lái)說(shuō)，盡管橋面板設(shè)置在了桁架上弦平面，但其依然對(duì)下弦桿的次應(yīng)力水平存在較為明顯的影響。在2個(gè)加載工況下的跨中軸向應(yīng)力和正應(yīng)力比值k分貝為0.77和0.81。因此對(duì)于設(shè)置了混凝土橋面板的鋼管組合桁梁，其次應(yīng)力水平也不可忽略，應(yīng)對(duì)其板桁組合效應(yīng)所引起的次應(yīng)力進(jìn)行慎重的考慮。并且由本文的算例可以發(fā)現(xiàn)，桁架設(shè)置橋面板形成組合桁梁對(duì)次應(yīng)力的影響甚至可能還要高于桁架節(jié)點(diǎn)偏心對(duì)次應(yīng)力的影響。

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)應(yīng)用于實(shí)際工程的鋼管桁架次應(yīng)力的來(lái)源進(jìn)行了分析，進(jìn)而通過(guò)建立有限元模型的方式對(duì)三種不同類(lèi)型的鋼管桁架及組合桁梁的次應(yīng)力水平進(jìn)行了有限元分析，最終得到如下結(jié)論：節(jié)點(diǎn)偏心和設(shè)置混凝土橋面板均可對(duì)鋼管桁架的次應(yīng)力造成影響；桁架節(jié)點(diǎn)偏心對(duì)次應(yīng)力的影響還會(huì)受到加載模式的影響；當(dāng)組合桁梁橋面板尺寸較大時(shí)，其對(duì)桁架次應(yīng)力的影響大于節(jié)點(diǎn)偏心對(duì)次應(yīng)力的影響。