錳礦預(yù)熱窯內(nèi)氣固換熱的數(shù)值模擬

丁 寧，榮文杰，李寶寬，穆永鴻

（1.東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽 110819；2.大連華銳重工集團(tuán)工程技術(shù)設(shè)計(jì)院，遼寧 大連 116000）

錳是影響鋼鐵產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要資源，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中有不可替代的作用.錳在鋼鐵產(chǎn)業(yè)中的使用量超過了90%，是煉鋼過程中重要的脫氧劑和脫硫劑；同時(shí)，錳的化學(xué)物理性質(zhì)在有色金屬、玻璃和電池等行業(yè)中發(fā)揮著獨(dú)特的作用.錳在自然界內(nèi)分布廣泛，在多種巖石、礦石中都有分布，最常見的錳礦石為氧化錳和碳酸錳［1］.

我國(guó)錳合金年產(chǎn)量約為1200萬t，每噸錳合金平均冶煉電耗為4000 kW·h，屬于高耗能產(chǎn)業(yè).降低錳合金冶煉電耗是亟需解決的問題，常用的方法一般有提高入爐錳礦品位、提高入爐熟料比、配加硅鐵冶煉渣，以及窯頂預(yù)熱［2］.窯頂預(yù)熱可以干燥物料中的水分，同時(shí)利用電爐煤氣中的熱量，節(jié)能效果明顯［3］.

爐頂預(yù)熱窯內(nèi)的預(yù)熱過程在機(jī)理上主要是高溫?zé)煔夂凸腆w顆粒間的對(duì)流換熱，同時(shí)也存在固體顆粒間的導(dǎo)熱及熱輻射.近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)預(yù)熱機(jī)理進(jìn)行了許多相關(guān)研究.朱玲利等［4］計(jì)算了預(yù)熱窯內(nèi)高溫?zé)煔夂凸腆w顆粒之間對(duì)流換熱過程的幾個(gè)重要參數(shù)，得到了更適用于顆粒狀固體的努塞爾數(shù)表達(dá)式.楊劍等［5］利用實(shí)驗(yàn)分析了強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，得到了多孔介質(zhì)內(nèi)不同堆積方式對(duì)壓降及換熱效率的影響，并給出了不同情況下的對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.Tian和Arink等［6－7］以多孔介質(zhì)模型為基礎(chǔ)，考慮了達(dá)西流動(dòng)和局部熱非平衡效應(yīng)的影響，建立了流體固體的具有黏性耗散的強(qiáng)制對(duì)流換熱模型.數(shù)值模擬方法在預(yù)熱窯方面的應(yīng)用也在不斷發(fā)展.廖志明等［8］以回轉(zhuǎn)窯豎式預(yù)熱窯為研究對(duì)象，對(duì)其溫度場(chǎng)及流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明：相對(duì)于其他參數(shù)，對(duì)流換熱系數(shù)是影響顆粒溫度的決定性因素.為了降低填充床的壓降從而提高整體的換熱性能，池中源等［9］利用數(shù)值模擬軟件對(duì)預(yù)熱窯內(nèi)的物料進(jìn)行了二位仿真分析，結(jié)合用戶自定義函數(shù)建立了多孔介質(zhì)內(nèi)的能量雙方程，研究得到了多種參數(shù)對(duì)預(yù)熱過程的影響.Bluhm-Drenhaus和Xiao等［10－11］利用CFD與DEM耦合的方法對(duì)固體顆粒和氣體在窯內(nèi)的溫度分布進(jìn)行了模擬，并分析了顆粒在窯內(nèi)的下落軌跡與堆積方式以及煙氣在顆粒空隙的流動(dòng)過程.本文的研究對(duì)象為某公司設(shè)計(jì)的爐頂預(yù)熱窯，該窯的進(jìn)氣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，現(xiàn)有的研究無法為其提供理論基礎(chǔ)從而指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn).預(yù)熱窯內(nèi)氣體和固體的溫度分布以及氣體流動(dòng)狀態(tài)等尚不清楚，實(shí)際生產(chǎn)中預(yù)熱窯的進(jìn)氣量、窯內(nèi)溫度分布以及出料溫度等都缺少理論支撐，影響了生產(chǎn)中預(yù)熱窯各參數(shù)的選擇.

為了直觀且高效地研究預(yù)熱窯內(nèi)氣體流動(dòng)狀態(tài)、固體物料的預(yù)熱情況以及窯內(nèi)的氣固溫度分布從而指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，本文建立了預(yù)熱窯的工業(yè)尺度計(jì)算模型，采用數(shù)值模擬的方法，利用Realizable k-ε模型和多孔介質(zhì)模型來模擬分析預(yù)熱窯內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，為生產(chǎn)中某些參數(shù)的確定以及預(yù)熱窯結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ).

1 預(yù)熱窯的結(jié)構(gòu)及工作原理

預(yù)熱窯的主要結(jié)構(gòu)包括進(jìn)氣梁、出氣梁以及窯體，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，進(jìn)氣梁和出氣梁的尺寸見表1.預(yù)熱窯包含進(jìn)氣梁4根（2根整梁和2根半梁）及出氣梁3根（1根整梁和2根半梁）.每根進(jìn)氣梁上有45個(gè)進(jìn)氣孔，每根出氣梁上有40個(gè)出氣孔.該預(yù)熱窯的工作原理是：高溫?zé)煔膺M(jìn)入4根進(jìn)氣梁內(nèi)，然后通過進(jìn)氣孔進(jìn)入窯內(nèi)，高溫?zé)煔庀蛏线\(yùn)動(dòng)并通過出氣孔進(jìn)入出氣梁，從而排出窯外；同時(shí)固體物料從窯頂部進(jìn)入窯內(nèi)并緩慢向下運(yùn)動(dòng)，在窯底部出預(yù)熱窯然后進(jìn)入到礦熱爐中，運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行能量交換.

圖1 預(yù)熱窯和進(jìn)氣梁結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of the preheat kiln and intake beam

表1 進(jìn)氣梁和出氣梁尺寸（長(zhǎng)×寬×高）Table 1 The size of the intake beam and venting beam（length×width×height） mm

2 預(yù)熱窯的數(shù)學(xué)模型

本文按照預(yù)熱窯的實(shí)際尺寸建立了三維幾何模型.但進(jìn)氣梁上的氣孔寬度僅6 mm，該位置結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的尺寸最大為3 mm，整個(gè)預(yù)熱窯網(wǎng)格的尺寸受此限制會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)過多，嚴(yán)重影響計(jì)算速度.因此將進(jìn)氣梁和窯體單獨(dú)畫網(wǎng)格，窯體關(guān)于平面對(duì)稱，畫網(wǎng)格時(shí)取半個(gè)窯.先計(jì)算進(jìn)氣梁內(nèi)的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)，得到落料堆積角斜面上的速度分布，然后把速度通過用戶自定義函數(shù)（user defined function，UDF）加到窯體堆積角斜面上再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，從而降低窯體的網(wǎng)格數(shù)，提高計(jì)算速度.利用Mesh軟件繪制網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定網(wǎng)格數(shù)為130萬，網(wǎng)格如圖2所示.

由圖2可知，在進(jìn)氣梁下方多了一部分區(qū)域，該區(qū)域的高度和預(yù)熱窯的氣體入口到氣體出口之間的距離相等.在計(jì)算進(jìn)氣梁流場(chǎng)時(shí)設(shè)置該部分為多孔介質(zhì)區(qū)域，這樣可以更準(zhǔn)確地計(jì)算氣體流過物料時(shí)的壓降，得到更真實(shí)的進(jìn)氣梁內(nèi)的氣體速度.

圖2 進(jìn)氣梁及半窯網(wǎng)格圖Fig.2 Intake beam and half kiln mesh

本文在計(jì)算時(shí)做出如下假設(shè)：多孔介質(zhì)看作各相同性的均勻介質(zhì)；固體顆粒均勻；不考慮邊壁效應(yīng)；同一水平高度的空隙率相等，空隙率在豎直方向也相等.

2.1 控制方程

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

在湍流流動(dòng)中，多孔介質(zhì)內(nèi)存在慣性阻力與黏性阻力.本文采用半經(jīng)驗(yàn)Ergun公式計(jì)算兩個(gè)阻力系數(shù).

式（1） ～（5）中，ρ為流體的密度，kg／m3；P為流體的壓力，Pa；→v為流體速度，為流體的黏性應(yīng)力張量；為重力加速度，m／s2；μ為流體黏度，Pa·s；L為填充床的厚度，m；Dp為填充顆粒的直徑，m；γ為空隙率.在本計(jì)算中，Dp為0.03 m，γ為0.39，由 式（4）（5）可 計(jì) 算 得 出1 045 477.64，C2=1 199.72.

在預(yù)熱窯中物料被煙氣加熱，煙氣與物料之間存在溫差且會(huì)發(fā)生較強(qiáng)的對(duì)流換熱［12］.為了更準(zhǔn)確地計(jì)算并且表示煙氣和物料的溫度分布，本文采用雙溫模型，煙氣和物料的能量方程如下：

氣體能量守恒方程：

式中，ρg為氣體密度，kg／m3；cpg為氣體的比定壓熱容，J／（kg· K）；av為固體顆粒的比表面積，m2／g；hv為氣固對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Tg，T0分別為氣體溫度和固體溫度，K.公式右側(cè)第二項(xiàng)表示氣體與固體的對(duì)流換熱.

固體能量守恒方程：

式中，ρ0為固體密度，kg／m3；cp0為固體的比定壓熱容，J／（kg·K）；為物料下落速度，m／s.等式左邊的第二項(xiàng)是固體溫度向下的對(duì)流項(xiàng)，表示固體物料緩慢向下移動(dòng).等式右邊第一項(xiàng)是多孔介質(zhì)中物料顆粒間的導(dǎo)熱與輻射之和，第二項(xiàng)是固體顆粒與氣體的對(duì)流換熱.固體顆粒間的輻射采用多孔介質(zhì)的輻射等效導(dǎo)熱系數(shù)處理［13］：

式中，σ 為斯蒂芬－玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.6697×10－8W／（K4·m2）；β為多孔介質(zhì)的輻射收斂系數(shù).

為了在多孔介質(zhì)中應(yīng)用雙溫模型，利用Fluent軟件中的用戶自定義標(biāo)量（user defined scalar，UDS）加入固體的能量方程，并通過UDF修改氣體、固體能量方程的相應(yīng)項(xiàng)［13］.

2.2 邊界條件及計(jì)算方法

預(yù)熱窯內(nèi)氣體和固體的各參數(shù)均按照實(shí)際情況給出.進(jìn)氣梁的入口設(shè)置為質(zhì)量流量入口，吹入的氣體為N2，CO2和H2O的混合氣體，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為66.1%，32.56%和1.34%，吹入氣體的風(fēng)量為8 505 m3／h，溫度為973 K.預(yù)熱窯的出口為壓力出口，吸出氣體成分不變，壓力為－2 kPa，溫度為573 K.預(yù)熱窯壁面設(shè)置為絕熱壁面，窯內(nèi)固體顆粒以固定速度向下移動(dòng).按照最小網(wǎng)格尺寸和流體最大速度的關(guān)系，選取時(shí)間步長(zhǎng)為0.045 s.在計(jì)算速度與壓力的耦合問題時(shí)，選用壓力耦合方程的SIMPLE算法；湍流方程中的k方程和ε方程都采用一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行求解，其余方程皆采用二階迎風(fēng)差分處理；各方程的收斂因子均設(shè)定為10－6.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模型驗(yàn)證

采用劉穎［15］的某蓄熱燒嘴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，建立相應(yīng)的幾何模型并畫網(wǎng)格，如圖3所示.該燒嘴的工作過程如下：高溫?zé)煔馐紫冗M(jìn)入燒嘴對(duì)小球加熱，然后通入較低溫度的空氣，此時(shí)小球放熱，共進(jìn)行兩次氣固換熱.表2為文獻(xiàn)［15］實(shí)驗(yàn)中所用的5組工況參數(shù)，運(yùn)用氣固換熱數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果，如表3所示.由此得出：本模型計(jì)算得到的空氣出口溫度和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合良好，相對(duì)誤差最大為4.25%，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的可靠性.

圖3 蓄熱燒嘴網(wǎng)格圖Fig.3 Grid diagram of regenerative burner

表2 測(cè)試工況參數(shù)［15］Table 2 Test parameters under different conditions

表3 蓄熱體空氣出口溫度測(cè)量值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison between test data and numerical results of air preheating temperature

3.2 進(jìn)氣梁內(nèi)煙氣的流場(chǎng)分析

進(jìn)氣梁內(nèi)的氣體速度如圖4所示，氣體從梁的左側(cè)進(jìn)入并從下方的氣孔流出，由于上側(cè)和右側(cè)封閉，在其縱截面會(huì)出現(xiàn)速度坡度且在右上方空間存在低速區(qū)，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)存在逆時(shí)針方向的渦流.氣體通過氣孔后速度最大為45.27 m／s，與企業(yè)實(shí)測(cè)速度44.6 m／s相差1.51%.

圖4 進(jìn)氣梁的速度渲染圖Fig.4 Velocity rendering of the intake beam

堆積角與窯體交界面處的速度圖如圖5所示，氣體經(jīng)過進(jìn)氣梁的氣孔吹到該位置時(shí)速度存在最大值12.58 m／s，以最大值為中心向周圍速度逐漸變??；速度主要集中在橢圓形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域速度很小低于1 m／s.根據(jù)圖5的速度分布圖編寫速度隨位置變化的UDF，并將此UDF作為速度入口加載到窯體網(wǎng)格的堆積角斜面，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

圖5 堆積角斜面的速度圖Fig.5 Velocity diagram of piled angular section

3.3 窯內(nèi)溫度場(chǎng)分析

根據(jù)上述條件和設(shè)置，利用Fluent對(duì)預(yù)熱窯內(nèi)氣固換熱情況及溫度分布進(jìn)行仿真分析.按照實(shí)際生產(chǎn)需求，模擬時(shí)長(zhǎng)為1 h.預(yù)熱窯內(nèi)不同時(shí)刻的氣體溫度分布圖如圖6所示，3個(gè)溫度圖的對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為15，30，60 min.

從圖6中可以看出，氣體在入口附近形成近橢圓形的高溫區(qū)域.這是因?yàn)楦G內(nèi)堆滿物料，氣體進(jìn)入窯內(nèi)后受到物料的阻力而無法沿初始方向繼續(xù)移動(dòng)，會(huì)從物料的空隙中隨機(jī)向各個(gè)方向擴(kuò)散，從而形成橢圓形的高溫區(qū)域.隨著物料向下移動(dòng)，氣體在向上運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)受到更大的阻力，因此進(jìn)氣口下方的氣體溫度比上方的溫度高.氣體在出口附近的溫度低于400 K，說明氣固換熱比較充分，氣體的熱量利用率高.

圖6 15，30，60 min窯內(nèi)氣體溫度分布圖Fig.6 Gas temperature distribution in the kiln at 15，30，60 min

圖7為15，30和60 min時(shí)刻的固體溫度分布圖.從圖中可以看出：固體的最高溫度分別為585.13，697.09和765.08 K；在氣體入口下方存在2個(gè)柱狀高溫（溫度高于713.38 K）區(qū)域，高溫區(qū)域之間的位置溫度約為550.15 K.這說明高溫氣體在水平方向也具有穿透性，不在氣體入口下方的物料也能得到預(yù)熱，窯內(nèi)沒有無法預(yù)熱的冷區(qū)域.

圖7 15，30，60 min窯內(nèi)固體溫度分布圖Fig.7 Solid temperature distribution in the kiln at 15，30，60 min

為了更直觀地分析豎直方向和水平方向的固體溫度分布情況，本文在窯內(nèi)取三條線段如圖8所示.線段A在兩根進(jìn)氣梁的中間，線段B經(jīng)過進(jìn)氣梁的縱對(duì)稱面，線段C在窯底部出料口，并做出線段上不同時(shí)刻的固體溫度曲線如圖9所示.

圖8 三條線段的位置圖Fig.8 Location map of three line segments

從圖9（a）（b）得出，15，30，45 min的溫度均先升高后降低，這是因?yàn)轭A(yù)熱時(shí)間不充足，窯底部附近的物料溫度低于進(jìn)氣梁附近物料的溫度.預(yù)熱60 min時(shí)，窯底部物料的溫度和進(jìn)氣梁附近物料的溫度相近.由圖9（c）可以看出，4條曲線均存在2個(gè)高溫點(diǎn)2個(gè)低溫點(diǎn).高溫點(diǎn)對(duì)應(yīng)進(jìn)氣梁正下方的物料溫度最高，低溫點(diǎn)是2根進(jìn)氣梁中間的物料，屬于預(yù)熱的低溫區(qū).預(yù)熱60 min時(shí)，窯底部出口的物料最高溫度和最低溫度分別為762.29，524.81 K，符合預(yù)熱窯的要求.

圖9 三條線段處的溫度曲線Fig.9 Temperature curve at three line segments

4 結(jié) 論

（1）高溫氣體經(jīng)過進(jìn)氣梁的進(jìn)氣孔時(shí)的最大速度為45.27 m／s，實(shí)測(cè)速度為44.6 m／s，誤差為1.51%.

（2）氣體入口附近會(huì)形成近橢圓形的氣體高溫區(qū)域，氣體入口下方的氣體溫度高于上方的溫度；出口附近的氣體溫度低于400 K，氣體的熱量利用率高.

（3）高溫?zé)煔馊肟谙路降墓腆w存在柱狀高溫區(qū)域，高溫區(qū)域之間的區(qū)域溫度約為550.15 K.預(yù)熱15，30，60 min時(shí)固體物料的最高溫度分別為585.13，697.09，765.08 K.

（4）預(yù)熱60 min時(shí)，預(yù)熱窯底部出口的物料溫度為524.8～762.29 K，實(shí)際生產(chǎn)中預(yù)熱窯出口處物料最高溫度在450～550℃范圍內(nèi)，模擬結(jié)果符合預(yù)熱窯實(shí)際工況.