鳳凰之舟大劇院鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

孫紹東，王再峰，于東暉，馮 健，劉于晨，紀(jì)勝敏，胡海濤

(1 青島騰遠(yuǎn)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司， 青島 266100；2 北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概況

鳳凰之舟大劇院位于青島市西海岸新區(qū)金沙灘海畔，造型上融入“鳳凰”元素，項(xiàng)目最高點(diǎn)66m，面積39 026m2，局部地下2層，地上5層。該建筑主要功能為劇院和演藝大廳兩部分，并有附屬車庫、餐飲和商業(yè)等功能。其中劇院為3層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屋面建筑高度為26.1m，尾部鋼結(jié)構(gòu)造型通過V形撐支承于劇院的鋼筋混凝土屋面；演藝大廳1層為6m層高的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上部為挑空大堂和層高分別為8，6.5，6.5，9m的局部4層鋼框架,演藝大廳的屋蓋為頭部、頸部、背部、兩翼鋼結(jié)構(gòu)造型。項(xiàng)目投影總長(zhǎng)約345m，其中鋼屋蓋長(zhǎng)約226m，寬約150m。鋼屋蓋最大跨度64m，最大懸挑尺寸24m。鳳凰脊背處形成連續(xù)的上人景觀平臺(tái)。兩部運(yùn)行軌跡傾斜角度為48°的電梯沿頸部斜行而上，到達(dá)標(biāo)高46m的蹦極平臺(tái)。

本項(xiàng)目自落成后，舉辦了多次青島國際啤酒節(jié)主會(huì)場(chǎng)開幕式以及音樂會(huì)、話劇演出等活動(dòng)，成為了當(dāng)?shù)貥?biāo)志性建筑，圖1為建筑實(shí)景圖。

圖1 建筑實(shí)景圖

圖2 整體結(jié)構(gòu)模型

圖3 混凝土部分結(jié)構(gòu)模型

2 結(jié)構(gòu)體系

2.1 整體結(jié)構(gòu)體系

項(xiàng)目主體為上部鋼結(jié)構(gòu)+下部混凝土結(jié)構(gòu)，整體混凝土結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)均不設(shè)永久縫，整體結(jié)構(gòu)模型見圖2，下部混凝土結(jié)構(gòu)模型見圖3。

頭頸部、背部相對(duì)標(biāo)高6.00m以下功能為地上1層車庫及商業(yè)，采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，相對(duì)標(biāo)高6.00m以上功能為演藝廳、景觀餐廳、蹦極平臺(tái)等，均為鋼結(jié)構(gòu)，支承于下部混凝土結(jié)構(gòu)。在背部桁架拱腳對(duì)應(yīng)位置設(shè)置混凝土筒體，筒體頂部設(shè)支承上部拱架的混凝土厚板；頸部桁架斜鋼柱直插入基礎(chǔ)，在相對(duì)標(biāo)高6.0m以下外包鋼筋混凝土。

尾部為地上3層歌劇廳，結(jié)構(gòu)形式為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，在四個(gè)角部及中間外側(cè)設(shè)置剪力墻；尾部最外端大懸挑部位設(shè)置型鋼混凝土斜撐，并在相應(yīng)位置布置型鋼混凝土梁、柱；尾部鋼結(jié)構(gòu)的V形撐支承于混凝土柱頂。

本項(xiàng)目為造型復(fù)雜的仿生建筑，結(jié)構(gòu)建模及設(shè)計(jì)難度較大，主要體現(xiàn)在：

(1)頭頸部、背部、兩翼及尾部分別根據(jù)鳳凰造型選取合理的鋼屋蓋形式，上部鋼結(jié)構(gòu)主要由頸部桁架+斜鋼柱、兩翼桁架+格柵、背部拱架+桁架、尾部網(wǎng)殼+格柵等各種鋼結(jié)構(gòu)形式組合。

(2)由于鋼屋蓋存在大傾斜、大懸挑，在豎向荷載作用下，應(yīng)保證屋蓋結(jié)構(gòu)平面內(nèi)產(chǎn)生的較大水平力可靠傳遞。

(3)須對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定及局部構(gòu)件穩(wěn)定進(jìn)行重點(diǎn)分析。

(4)本工程鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件多，傳力路徑復(fù)雜，采用拆除重要構(gòu)件法，考察結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

(5)背部大跨上人屋面豎向自振頻率較低，須進(jìn)行人行舒適度驗(yàn)算。

(6)須對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析。

2.2 鋼結(jié)構(gòu)體系及關(guān)鍵區(qū)域傳力路徑分析

2.2.1 立體拱架及背部桁架

鋼結(jié)構(gòu)體系中，最主要的豎向支承和水平抗側(cè)構(gòu)件為位于背部的四道立體拱架，見圖4。立體拱架的結(jié)構(gòu)形式為4m高三管桁架，其弦桿最大截面為φ500×25，X向和Y向跨度分別為64m和48m，矢高均為21.3m。X向拱架向內(nèi)傾斜26.9°，Y向拱架向內(nèi)傾斜14.5°。由于頭頸部斜柱傾斜角度較大，豎向荷載作用下，在頸部及背部桁架平面內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的水平拉力，而尾部單層網(wǎng)殼為開口網(wǎng)殼，該拉力無法與尾部外傾鋼結(jié)構(gòu)自平衡，須通過背部桁架的上下弦平面內(nèi)斜撐傳至兩側(cè)抗側(cè)剛度較大的立體拱架，頭頸部桁架外傾部分水平拉力傳力路徑見圖5。

圖4 立體拱架及背部桁架

圖5 頸部桁架外傾部分水平拉力傳力路徑

背部桁架位于外圍鋼結(jié)構(gòu)的中心位置，四周直接與立體拱架相連，短向?yàn)橹魇芰Ψ较?，下弦受拉，上弦受壓。背部桁架與兩翼桁架、頸部桁架和立體拱架共同形成抗側(cè)力體系。背部桁架高度為3m，弦桿最大截面為φ351×12，由雙向平面桁架組成，上下弦平面內(nèi)布置斜撐，增加了平面內(nèi)的水平剛度。

2.2.2 頸部桁架

頸部豎向荷載由徑向桁架和環(huán)向桁架共同承擔(dān)，兩方向桁架為空間受力體系，頸部鋼結(jié)構(gòu)布置見圖6。徑向桁架一端支承于斜鋼柱與環(huán)梁，斜鋼柱截面一般為φ1 000×30～φ1 500×50，中間斜柱底部最大截面為φ2 000×80，斜鋼柱下插入混凝土柱，徑向桁架桿件多為拉桿；徑向桁架另一側(cè)與背部拱架連接；環(huán)向桁架實(shí)際為拱桁架，桿件多為壓桿；桁架外圈設(shè)置□1 100×500×50×50箱形環(huán)梁，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性，且易與外側(cè)格柵連接。環(huán)梁受拉、受彎，將內(nèi)力一部分傳至斜鋼柱，受力形式與拱相似。

圖6 頸部鋼結(jié)構(gòu)布置

2.2.3 兩翼鋼結(jié)構(gòu)

兩翼設(shè)置雙向桁架，弦桿最大截面為φ273×10，徑向桁架一端與鋼柱連接，鋼柱底部鉸接于下部混凝土柱頂；徑向桁架另一端與背部拱架連接，兩翼桁架外側(cè)為截面□500×400×12×12的裝飾格柵，兩翼桁架及格柵示意圖見圖7。兩翼格柵在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下的軸力見圖8，格柵將荷載傳給外圈環(huán)梁，環(huán)梁受壓，徑向格柵受拉。

圖9 尾部鋼結(jié)構(gòu)

圖10 尾部網(wǎng)殼在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下軸力/kN

圖11 尾部格柵在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下軸力/kN

圖7 兩翼鋼結(jié)構(gòu)

圖8 兩翼格柵在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下軸力/kN

2.2.4 尾部鋼結(jié)構(gòu)

尾部鋼結(jié)構(gòu)主要為單層網(wǎng)殼+裝飾格柵+箱形環(huán)梁，網(wǎng)殼桿件最大截面φ278×10，裝飾格柵最大截面□800×400×10×10，箱形環(huán)梁截面□1 000×400×30×30；尾部結(jié)構(gòu)一側(cè)與背部拱架相連，另一側(cè)格柵部分設(shè)置V形撐，V形撐通過球鉸支座鉸接固定于混凝土柱頂，見圖9。

尾部網(wǎng)殼在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下的軸力見圖10，尾部網(wǎng)殼荷載傳至背部立體拱架桿件和外部箱形環(huán)梁；環(huán)向桿件受壓，徑向桿件受拉；外部箱形環(huán)梁將力傳至V形撐。

尾部格柵在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下的軸力見圖11，尾部格柵將荷載傳至外部箱形環(huán)梁，環(huán)梁受壓，徑向格柵受拉，箱形環(huán)梁將力傳至V形撐。

2.2.5 鋼框架平臺(tái)

圖12 鋼框架平臺(tái)

4層鋼框架平臺(tái)位于鳳凰之舟內(nèi)部，見圖12，鋼框架平臺(tái)的主要功能為演藝大廳。鋼框架平臺(tái)四周利用斜柱鋼結(jié)構(gòu)、斜梯桁架弦桿、兩翼桁架斜鋼管柱作為豎向支承結(jié)構(gòu)，使鋼框架平臺(tái)與外部鋼結(jié)構(gòu)形成一個(gè)整體，增強(qiáng)了外部鋼結(jié)構(gòu)的整體性，減少了外部鋼結(jié)構(gòu)柱的計(jì)算長(zhǎng)度。鋼框架平臺(tái)柱采用圓鋼管，最大截面φ1 000×30，鋼梁采用H型鋼，最大截面H1 350×600×20×30，平臺(tái)外圍采用弧形鋼箱梁。

2.3 支座形式

頸部斜鋼柱下插入混凝土柱并與其可靠連接。兩翼鋼柱及尾部V形撐采用鉸支座連于下部混凝土柱。背部拱架根據(jù)落地弦桿位置，設(shè)鉸支座，節(jié)點(diǎn)較近處，微調(diào)桿件布置，使桿件位置接近，以減小支座受力；節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)處，為避免支座間相距太近，調(diào)整桿件位置，單獨(dú)設(shè)支座。裝飾格柵落地拱腳采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)。

3 主要計(jì)算參數(shù)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一級(jí)，建筑抗震設(shè)防類別乙類，抗震設(shè)防烈度7度，基本地震加速度0.10g，設(shè)計(jì)地震分組第三組，場(chǎng)地類別Ⅱ類?；炷两Y(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02?；狙喊?0年一遇0.20kN/m2采用。

除按小震彈性設(shè)計(jì)外，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體計(jì)算模型中震彈性設(shè)計(jì)，混凝土阻尼比取0.06，不考慮風(fēng)荷載和溫度作用的影響?？拐痱?yàn)算時(shí)，分別考慮以水平地震作用為主及以豎向地震作用為主的荷載組合。

本工程位于海邊，且體型復(fù)雜，為保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，依據(jù)建研科技股份有限公司提供的《青島鳳凰島綜合文化運(yùn)動(dòng)中心項(xiàng)目等效靜力風(fēng)荷載研究報(bào)告》[1]對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行取值，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D13。報(bào)告中結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算所取的基本風(fēng)壓按50年一遇的0.6kN/m2采用，地面粗糙度類別為A類，阻尼比為0.02，峰值因子為2.5?？紤]到本工程對(duì)風(fēng)荷載的敏感性，設(shè)計(jì)時(shí)按100年一遇基本風(fēng)壓的0.7kN/m2取值，將風(fēng)洞試驗(yàn)的等效靜力風(fēng)荷載放大。

圖13 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

青島市年最低月均溫-9℃，最高月均溫33℃[2]，設(shè)合攏溫度為15±5℃，則最大升溫溫差為33-10=23℃，考慮到鋼結(jié)構(gòu)對(duì)氣溫較為敏感和陽光直射的影響，最大升溫溫差取40℃；最大降溫溫差為-9-20=-29℃，取-30℃。鋼材牌號(hào)取Q355B，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30～C40。

4 整體計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性見圖14，第1階振型為尾部結(jié)構(gòu)Y向振動(dòng)，第2階振型為頭頸部結(jié)構(gòu)Y向振動(dòng)，第3階振型為頭頸部結(jié)構(gòu)X向振動(dòng)，背部桁架豎向振動(dòng)出現(xiàn)在第38階振型。

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向位移考察點(diǎn)見圖15。恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下屋蓋頸部斜柱頂點(diǎn)P1、頭部格柵頂點(diǎn)P2、兩翼格柵P3、尾部格柵P5最大豎向位移滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[3](簡(jiǎn)稱鋼標(biāo))及《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[4](簡(jiǎn)稱網(wǎng)格規(guī)程)中的限值1/125要求；背部桁架中點(diǎn)P4、兩V形撐間環(huán)梁中點(diǎn)P6撓跨比均滿足鋼標(biāo)及網(wǎng)格規(guī)程中的限值1/250要求。

圖15 恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合下鋼結(jié)構(gòu)屋蓋豎向位移考察點(diǎn)

最大水平位移出現(xiàn)在頭部P2點(diǎn)，在水平地震作用為主及水平風(fēng)荷載為主的各組合工況下P2點(diǎn)水平位移與其距地面高度的比值均小于1/250，滿足鋼標(biāo)要求。鋼結(jié)構(gòu)主要桿件應(yīng)力比均小于限值0.8，次要桿件應(yīng)力比均小于限值0.9。中震彈性下外圍鋼結(jié)構(gòu)和鋼平臺(tái)各部分構(gòu)件的應(yīng)力比均未超過1.0，滿足鋼標(biāo)對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性要求。

本項(xiàng)目鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定分析及頸部斜柱的局部桿件穩(wěn)定分析見文獻(xiàn)[5]。

5 抗連續(xù)倒塌能力分析

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[6]，考慮1.0結(jié)構(gòu)自重+1.0恒載+0.4活載+0.2風(fēng)荷載工況，構(gòu)件正截面承載力計(jì)算鋼材強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值的1.25倍，受剪承載力計(jì)算鋼材強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值，拆除重要構(gòu)件，考察結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。鑒于頸部水平桁架、頭頸部斜柱在傳遞豎向荷載作用下產(chǎn)生的水平力及豎向力所起的重要作用，本文重點(diǎn)考察軸力最大的頸部桁架上弦桿、軸力最大的中間斜柱頂部、軸力最大的中間斜柱底部三處分別失效后(圖16)，屋蓋的豎向位移和構(gòu)件的承載力驗(yàn)算。驗(yàn)算與拆除桿件直接相連的桿件承載力時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)取2.0，簡(jiǎn)化為控制應(yīng)力比0.5；其他桿件動(dòng)力放大系數(shù)取1.0，簡(jiǎn)化為控制應(yīng)力比1.0。表1的計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)滿足防連續(xù)倒塌要求。中間斜柱頂部失效時(shí)，頭部格柵豎向位移最大，見圖17。

圖16 抗連續(xù)倒塌分析拆除的關(guān)鍵桿件或構(gòu)件

失效部位及計(jì)算結(jié)果 表1

圖17 中間斜柱頂部失效時(shí)屋蓋豎向位移/mm

6 背部桁架大跨上人屋面豎向舒適度分析

背部桁架第1階豎向振動(dòng)頻率為2.69Hz，與人員運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的激勵(lì)荷載頻率相當(dāng)，有必要驗(yàn)算樓板舒適度。背部桁架范圍內(nèi)，中部位置豎向振幅最大，故以桁架中點(diǎn)處的加速度時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果作為驗(yàn)算依據(jù)。參考文獻(xiàn)[7-8]，采用MIDAS/Gen軟件自帶運(yùn)動(dòng)荷載曲線，考慮兩種背部屋面人員運(yùn)動(dòng)工況：

(1)工況1：較多人員連續(xù)行走

假定上人屋面人員有9排，每排13人，共117人，沿屋面中心對(duì)稱布置，在原地同步以2.0Hz頻率連續(xù)行走20s。彈性時(shí)程分析結(jié)果見圖18(a)，中點(diǎn)豎向峰值加速度為0.169m/s2，小于《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)》(JTJ/T 441—2019)[9](簡(jiǎn)稱舒適度標(biāo)準(zhǔn))表4.2.2中健身房較嚴(yán)的加速度限值0.20m/s2，舒適度滿足要求。

(2)工況2：屋面中部區(qū)域有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)

假定上人屋面中部區(qū)域有3排人員，每排7人，共21人，沿屋面中心對(duì)稱布置在18m×6m范圍內(nèi)，以2.5Hz頻率同步有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)20s。彈性時(shí)程分析結(jié)果見圖18(b)，中點(diǎn)豎向峰值加速度為0.385m/s2，小于舒適度標(biāo)準(zhǔn)表4.2.2中演出舞臺(tái)的加速度限值0.50m/s2，舒適度滿足要求。

7 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)ANSYS應(yīng)力分析

研究對(duì)象為圖19所示節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)處鋼平臺(tái)框架柱被斜柱斷開，截面在節(jié)點(diǎn)處被削弱，又因?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)為柱腳節(jié)點(diǎn)，對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)非常重要，有必要對(duì)其應(yīng)力進(jìn)行深入研究分析，以確保結(jié)構(gòu)的安全。

圖18 屋蓋舒適度分析結(jié)果

圖19 ANSYS分析節(jié)點(diǎn)

圖20 節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)做法

圖21 ANSYS分析節(jié)點(diǎn)模型及分析結(jié)果

相對(duì)標(biāo)高6.0m以下鋼柱外包鋼筋混凝土以錨固梁縱筋，為降低節(jié)點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力水平，提高節(jié)點(diǎn)承載力，節(jié)點(diǎn)內(nèi)灌C40混凝土，并設(shè)置加勁肋，節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)做法見圖20。

節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)原則為強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱桿件。設(shè)計(jì)目標(biāo)：正常使用狀態(tài)下，保持彈性；中震組合工況下，基本保持彈性，節(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力集中處可進(jìn)入屈服狀態(tài)。

ANSYS分析節(jié)點(diǎn)模型及分析結(jié)果見圖21，節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果表明，鋼管von Mises應(yīng)力局部雖略超鋼材屈服強(qiáng)度值，但范圍很小，且鋼管壁內(nèi)外均包覆混凝土，可有效約束鋼管變形，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)應(yīng)力滿足要求；外包混凝土的第一主應(yīng)力滿足要求。

8 結(jié)論

(1)對(duì)于類似鳳凰之舟大劇院這樣造型復(fù)雜的大跨鋼結(jié)構(gòu)公共建筑，結(jié)構(gòu)的合理選型至關(guān)重要。設(shè)計(jì)中可根據(jù)造型和建筑功能，采用多種鋼結(jié)構(gòu)形式組合。

(2)無論結(jié)構(gòu)多復(fù)雜，設(shè)計(jì)概念必須清晰，整體結(jié)構(gòu)必須有明確的豎向荷載和水平荷載傳力路徑。

(3)除整體承載力及變形驗(yàn)算外，須對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的整體及局部穩(wěn)定、抗連續(xù)倒塌、大跨上人屋面舒適度、復(fù)雜節(jié)點(diǎn)應(yīng)力等關(guān)鍵問題進(jìn)行重點(diǎn)分析，以確保結(jié)構(gòu)的安全。