基于三維激光掃描的預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度檢測方法研究*

劉繼松，余少樂，張渤鈺，程志軍，趙 勇

(1 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135； 3 中國建筑科學(xué)研究院有限公司， 北京 100013； 4 龍信建設(shè)集團(tuán)有限公司， 海門 320500)

0 引言

鋼筋混凝土疊合板在我國裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中有較為廣泛的應(yīng)用。預(yù)制混凝土板疊合面的抗剪性能與疊合面的粗糙程度正相關(guān)[1-3]。苑振芳[4]進(jìn)行的SP(大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土空心板)疊合板抗彎試驗與侯和濤等[5]進(jìn)行的預(yù)應(yīng)力帶肋混凝土疊合板抗彎試驗均表明，疊合面粗糙程度是后澆層是否能夠參與共同工作的重要因素，疊合面粗糙程度不滿足要求時，預(yù)制底板與后澆層會出現(xiàn)剝離，進(jìn)而導(dǎo)致疊合板承載力下降；而張新江[6]進(jìn)行的鋼筋桁架混凝土疊合板抗彎試驗表明，疊合面粗糙程度低的疊合板會有較大的變形。因此應(yīng)重視預(yù)制混凝土板疊合面的施工質(zhì)量，對其粗糙程度進(jìn)行必要的檢測。我國現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[7]、《裝配式混凝土建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51231—2016)[8]以及《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[9]等以凹凸深度作為評價結(jié)合面粗糙程度的指標(biāo)，但并未明確給出凹凸深度的定義。地方標(biāo)準(zhǔn)大都將其定義為結(jié)合面上凹槽或者凹坑的下凹深度，并取平均下凹深度[10-11]或最大下凹深度[12]作為評價指標(biāo)。但是，這些參數(shù)忽略了凹槽或凹坑的面積占比的影響。值得注意的是，即使下凹深度相同，結(jié)合面的粗糙程度也會由于凹槽或凹坑的面積占比而產(chǎn)生較大差別[1,13]。國際結(jié)構(gòu)混凝土協(xié)會(fib)的模式規(guī)范MC 2010[14]引入粗糙度并以灌砂深度Rc作為粗糙度指標(biāo)，Rc指恰好覆蓋結(jié)合面最凸出點所需的填充體積V與投影面積S的比值，即：

(1)

此外，MC 2010還根據(jù)Rc將結(jié)合面劃分為4個粗糙等級(表1)，并在混凝土結(jié)合面抗剪承載力計算公式中采用不同系數(shù)，以考慮不同粗糙等級對結(jié)合面抗剪性能的貢獻(xiàn)。而我國規(guī)范對于預(yù)制板粗糙面的規(guī)定僅有“凹凸深度不應(yīng)小于4mm”[7-8]，當(dāng)取下凹平均深度為4mm，下凹面積在20%～50%之間時，對應(yīng)的灌砂深度Rc則在0.8～2mm之間，包含兩種粗糙等級。相比之下，灌砂深度Rc綜合考慮結(jié)合面下凹深度與下凹面積占比，能較為全面地評價結(jié)合面粗糙程度，故本文以灌砂深度Rc為粗糙度評價指標(biāo)。

結(jié)合面粗糙等級 表1

對于結(jié)合面的粗糙度有多種檢測方法，包括[15]：灌砂法(也稱鋪沙法、堆砂法)、機(jī)械探針法、攝影測量法以及激光掃描法等。其中，前三者對實施條件有較高要求，難以在工程中應(yīng)用，而隨著激光掃描技術(shù)的發(fā)展，激光掃描法非接觸性、客觀性、精確性及可數(shù)據(jù)化等優(yōu)點逐漸凸顯，成為研究熱點[15-16]。激光掃描法利用激光測距，獲取結(jié)合面上大量點的三維坐標(biāo)，復(fù)建出結(jié)合面的三維模型從而進(jìn)行粗糙度計算。國內(nèi)有學(xué)者對基于激光掃描的預(yù)制構(gòu)件結(jié)合面質(zhì)量檢測方法開展了研究。其中，張新江[6]采用二維激光掃描技術(shù)獲取了拉毛疊合面形貌信息與凹凸深度，He等[17]以及陳志祥等[18]分別給出了拉毛結(jié)合面與鑿毛結(jié)合面的曲面分形維數(shù)檢測方法，但上述研究建立的方法仍依賴于實驗室環(huán)境，實際應(yīng)用存在困難。而張渤鈺和趙勇等[19]利用手持式三維激光掃描儀采集數(shù)據(jù)，通過主分量分析技術(shù)(PCA技術(shù))與三角格網(wǎng)化技術(shù)重建結(jié)合面的三維模型，模擬灌砂法計算出結(jié)合面灌砂深度，從而建立了適用于工程的結(jié)合面粗糙度檢測技術(shù)。文獻(xiàn)[19]建立的方法為結(jié)合面粗糙度檢測的通用方法，而預(yù)制混凝土板的疊合面往往采用拉毛工藝制作，具有獨(dú)特的幾何特點，能否進(jìn)一步簡化算法、提高檢測效率值得商榷。此外，對于疊合面粗糙度抽樣檢驗方法也有必要開展研究以形成完整的粗糙度檢測技術(shù)。為此，本文擬基于文獻(xiàn)[19]方法，針對拉毛疊合面三維掃描數(shù)據(jù)的特點，構(gòu)建拉毛疊合面粗糙度算法，并結(jié)合對實際工程預(yù)制混凝土板疊合面檢測數(shù)據(jù)的分析，提出相關(guān)抽樣檢測方法。

1 拉毛工藝

拉毛工藝是指在混凝土初凝前通過機(jī)械或人工的方式在其表面形成若干道相對于基準(zhǔn)面(即板厚控制面)下陷的凹槽(圖1)。該工藝常用于預(yù)制板疊合面的處理。根據(jù)不同的拉毛時機(jī)、工具以及力度，拉毛疊合面在凹槽的寬度、深度以及間距等特征上存在差異，會具有不同的粗糙度，如圖2所示。但總的來看，拉毛疊合面形狀規(guī)則、表面平整，可假設(shè)一定區(qū)域內(nèi)的凹槽是具有固定寬度、深度以及間距的矩形凹槽。值得注意的是，若在混凝土拌合物仍具有較大流動性時實施拉毛，拉毛后的混凝土拌合物會變形，出現(xiàn)砂漿外翻凸起或內(nèi)卷塌陷的局部缺陷(圖3)，而這些局部缺陷會影響粗糙度的檢測結(jié)果。因此，預(yù)制混凝土板制作時應(yīng)結(jié)合實際情況控制拉毛時機(jī)，建議在混凝土接近初凝時進(jìn)行拉毛；在進(jìn)行檢測前，應(yīng)對測區(qū)進(jìn)行清潔處理；對于測區(qū)中包含的局部缺陷，可在數(shù)據(jù)處理算法上加以考慮。

圖1 拉毛工藝

圖2 不同粗糙度的拉毛疊合面

圖3 拉毛疊合面上的局部缺陷

2 基于三維激光掃描的預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度檢測方法

2.1 三維激光掃描與數(shù)據(jù)處理

可采用FARO Freestyle 3Dx手持式激光掃描儀(圖4)采集預(yù)制混凝土板疊合面點云數(shù)據(jù)。該掃描儀每秒可采集88 000個點，點云密度隨掃描時間的增加而增大。當(dāng)掃描儀距離被掃描面0.5m時，掃描面積為450mm×530mm，掃描精度為1mm。距離越遠(yuǎn)，掃描面積越大，掃描精度越小。掃描儀給出的原始點云數(shù)據(jù)有6個分量，包括3個三維坐標(biāo)分量與3個RGB色彩分量。由于粗糙度計算只需坐標(biāo)信息，故僅提取三維坐標(biāo)分量以減小存儲空間。此外，由于點云數(shù)據(jù)存儲十分散亂，還需做進(jìn)一步處理，包括：

圖4 疊合面數(shù)據(jù)采集

(1)坐標(biāo)變換。原始點云數(shù)據(jù)的空間位置信息是以儀器坐標(biāo)系統(tǒng)作為基準(zhǔn)，點云平面與xOy平面有一定角度。為了便于粗糙度計算，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，使得疊合面點云深度方向平行于z軸。參考文獻(xiàn)[19]采用PCA技術(shù)實現(xiàn)：對點云自身的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解以獲得代表點云深度方向的法向量，并建立旋轉(zhuǎn)矩陣，從而完成坐標(biāo)變換。

(2)數(shù)據(jù)格網(wǎng)化。點云是由大量離散點構(gòu)成，且點與點之間沒有明確的相互關(guān)系，成為三維重建遇到的關(guān)鍵問題。點云數(shù)據(jù)格網(wǎng)化處理可簡化三維重建工作?？紤]到點云數(shù)據(jù)存在一定的隨機(jī)誤差，采用常用的均值濾波實現(xiàn)格網(wǎng)化：在xOy平面上將點云劃分為若干個t×t的小區(qū)格(稱為濾波單元)，每個濾波單元的z值(即z坐標(biāo)值)由濾波單元內(nèi)全部點z值的均值代替。

2.2 粗糙度計算原理

圖5 條帶法示意

(2)

式中：A為粗糙面總面積；Ai為第i條輪廓線代表的面積；li為第i條輪廓線的長度。

2.3 拉毛疊合面局部缺陷處理

拉毛疊合面上砂漿塌陷會填充凹槽使得粗糙度檢測值減小，而砂漿凸起會拔高最凸出點使得粗糙度檢測值增大。因此，當(dāng)檢測區(qū)域中存在局部缺陷時，應(yīng)當(dāng)在算法上去除砂漿凸起的影響，以免得到偏不安全的結(jié)果。本文提出基準(zhǔn)面法，即根據(jù)基準(zhǔn)面高度識別砂漿凸起并加以處理。具體做法為：在完成原始點云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換后，根據(jù)濾波單元內(nèi)數(shù)據(jù)點z值極差將其劃分為基準(zhǔn)面與凹凸面，計算基準(zhǔn)面數(shù)據(jù)點z值的均值μ(即基準(zhǔn)高度)與標(biāo)準(zhǔn)差σ，將z值大于μ+kσ的點視為凸起點，并將其z值用μ替代。完成局部缺陷處理后，即可照常進(jìn)行數(shù)據(jù)格網(wǎng)化以及粗糙度計算等處理。

2.4 參數(shù)確定

均值濾波單元的尺寸對粗糙度檢測有較大影響，尺寸太小無法起到隨機(jī)誤差處理的作用，尺寸太大則會導(dǎo)致點云過于平滑，粗糙度偏小。對一張平鋪于平整桌面的A4白紙實施了掃描，獲得平面點云并進(jìn)行坐標(biāo)變換，使平面點云平行于xOy平面。對點云的z值進(jìn)行統(tǒng)計分析可得，進(jìn)行均值濾波前，點云z值離散性較大，標(biāo)準(zhǔn)差為0.93mm。采用不同的濾波單元尺寸t進(jìn)行均值濾波，點云z值的標(biāo)準(zhǔn)差σz變化如圖6所示。隨著t的增大，σz不斷減小，并在t達(dá)到2.5mm后趨于穩(wěn)定。故將濾波單元尺寸取為2.5mm。

圖6 濾波單元尺寸t-點云z值標(biāo)準(zhǔn)差σz關(guān)系圖

在局部缺陷處理所采用的限值μ+kσ中，標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k對識別效果有重要影響，k值太大無法完全識別砂漿凸起點，k值太小會錯誤地將正常點劃分為砂漿凸起點，導(dǎo)致基準(zhǔn)面降低(μ值減小)。采用不同的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k對平面點云進(jìn)行局部缺陷處理，標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k與基準(zhǔn)面下降高度h的關(guān)系如圖7所示。隨著k值的增大，基準(zhǔn)面下降高度h不斷減小，并在k值到達(dá)2后趨于穩(wěn)定，此時h為0.02mm，可以忽略不計。故將k值取為2。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k-基準(zhǔn)面下降高度h關(guān)系圖

2.5 技術(shù)驗證

為了驗證技術(shù)的準(zhǔn)確性，分別對一張A4白紙與一個100mm×100mm仿拉毛疊合面實施了檢測。其中，白紙鋪于平整桌面以模擬粗糙度為0mm的平面；而仿拉毛疊合面如圖8所示，共有3條凹槽，下凹深度分別為8，12mm與4mm，槽寬均為10mm，由式(1)可得，該疊合面的粗糙度為2.40mm。掃描信息如表2所示。分別采用三角格網(wǎng)化、均值濾波優(yōu)化的三角格網(wǎng)化以及均值濾波條帶法三種算法進(jìn)行粗糙度計算，計算結(jié)果如表3所示。

圖8 仿拉毛疊合面3D打印模型

掃描信息 表2

由表2可知，相同條件下，為獲得相近的點云密度，掃描面積越大，掃描耗時越長。由表3可知，采用均值濾波優(yōu)化后，三角格網(wǎng)化的計算效率得到了提高，白紙平面與仿拉毛疊合面的點云處理耗時分別減少了98.6%與94.6%。此外，采用均值濾波優(yōu)化后，三角格網(wǎng)化的計算精度也得到了提高，仿拉毛疊合面的粗糙度檢測誤差減小了34%。條帶法在進(jìn)一步減小計算耗時的同時，對計算精度有較大的提高，仿拉毛疊合面的粗糙度檢測誤差減小了84%。三角格網(wǎng)化與均值濾波三角格網(wǎng)化采用整體最凸出點計算粗糙度，但是該點存在較大誤差?？捎脄max(最大z值減去平均z值)衡量整體最凸出點的誤差。對于白紙平面，均值濾波前后zmax分別為1.10mm與0.71mm，而理想值為0mm左右；對于仿拉毛疊合面，均值濾波前后zmax分別為3.55mm與2.97mm，而理想值為2.4mm左右。均值濾波有助于減小整體最凸出點的誤差，但不能完全消除。而條帶法則用n個條帶的最凸出點代替疊合面整體最凸出點，減小了最凸出點誤差的影響。白紙平面粗糙度檢測結(jié)果為0.26mm，考慮到白紙平面本身不是絕對平整，0.26mm的粗糙度是可以接受的。仿拉毛疊合面的粗糙度檢測結(jié)果為2.50mm，相對誤差為4.2%。綜上，本文建立的粗糙度算法高效準(zhǔn)確，對拉毛疊合面具有較好的適用性。此外，對比表2與表3可知，本文方法中對檢測效率起控制作用的因素是掃描時間，而掃描時間與掃描面積正相關(guān)，因此，可以通過減小掃描面積進(jìn)一步提高檢測效率。

粗糙度檢測結(jié)果 表3

采用橡皮泥模擬砂漿凸起，獲得帶缺陷的仿拉毛疊合面，如圖9所示。其中，“砂漿凸起”高度為2～4mm。采用本文方法對其進(jìn)行粗糙度檢測，檢測結(jié)果為2.56mm，僅比無缺陷仿拉毛疊合面的檢測結(jié)果大0.06mm，說明本文方法很好地消除了砂漿凸起的影響，對于存在局部缺陷的拉毛疊合面也可以起到較好的粗糙度檢測效果。

圖9 帶缺陷的仿拉毛疊合面

3 工程應(yīng)用與分析

3.1 粗糙度檢測與分析

于三家構(gòu)件廠選取28個用拉毛工藝處理的鋼筋桁架預(yù)制混凝土板，采用上述方法進(jìn)行粗糙度檢測。限于工作時間，檢測時僅從預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的有效拉毛區(qū)域抽取部分區(qū)域進(jìn)行掃描。鋼筋桁架在疊合面上的凈間距為0.4m，故掃描區(qū)域尺寸取為0.4m×0.4m。特別地，有兩塊板掃描了完整板長，即掃描區(qū)域尺寸為0.4m×4.0m。這些板的粗糙度頻率分布如圖10所示。由圖10可知，拉毛疊合面粗糙度范圍在1.0～3.6mm，且主要分布在1.0～2.2mm之間，即主要屬于光滑等級與粗糙等級，但也有達(dá)到非常粗糙的情況。由此說明，不同預(yù)制板拉毛處理獲得的粗糙度離散性較大，需要針對預(yù)制混凝土板疊合面粗糙度進(jìn)行檢測。

圖10 拉毛疊合面粗糙度頻率分布直方圖

3.2 粗糙度抽樣檢測方法研究

以兩個掃描尺寸為0.4m×4.0m的大樣本作為對象，開展抽樣檢測研究，采用的拉毛工藝分別是人工拉毛與機(jī)械拉毛。從大樣本中隨機(jī)抽取20 000個小樣本，小樣本尺寸取為0.4m×0.4m。抽樣方法如圖11所示，隨機(jī)確定一個y，以y為起點確定抽樣范圍，其中y的取值范圍為0～3.6m。隨機(jī)抽樣獲得的頻率分布直方圖如圖12所示，相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)如表4所示。

圖11 隨機(jī)抽樣方法示意

由圖12可知，對于兩個鋼筋桁架之間的疊合面，其粗糙度分布不符合正態(tài)分布。其中，人工拉毛疊合面的粗糙度分布呈現(xiàn)雙峰(圖12(a))，可能是因為拉毛時力度有較大變化，導(dǎo)致不同區(qū)域的凹槽深度不同。由表4可知，抽樣平均粗糙度與大樣本粗糙度基本一致，且變異系數(shù)在0.13以內(nèi)。由此可知，對于兩個鋼筋桁架之間的疊合面，可以采用抽樣的方式進(jìn)行粗糙度檢測，但是抽樣方法需要進(jìn)一步研究。

圖12 隨機(jī)抽樣粗糙度頻率分布直方圖

隨機(jī)抽樣粗糙度統(tǒng)計參數(shù) 表4

采用蒙特卡洛法研究抽樣方法：從大樣本中隨機(jī)檢測若干個0.4m×0.4m的小樣本，當(dāng)其粗糙度平均值相對于大樣本粗糙度的誤差不大于10%時，認(rèn)為該次抽樣是可靠的，反之則視為不可靠。抽樣個數(shù)分別采用1個、2個、3個與4個，各模擬10 000次。其中，當(dāng)抽樣個數(shù)n>1時，需確保抽樣區(qū)域不重復(fù)，即：將大樣本平均劃分為n個區(qū)域，在各個區(qū)域中隨機(jī)抽樣，隨機(jī)抽樣方法如前所述(圖11)。蒙特卡洛法模擬結(jié)果如表5所示。由表5可知，人工拉毛大樣本需要抽取4個小樣本，檢測保證率才能達(dá)到95%，而機(jī)械拉毛大樣本抽取2個小樣本，檢測保證率即可達(dá)到95%，這是因為人工拉毛的疊合面粗糙度離散性大于機(jī)械拉毛?？偟膩砜?，可以采用上述隨機(jī)抽樣方法對拉毛疊合面進(jìn)行粗糙度檢測。

抽樣檢測保證率 表5

4 結(jié)論與建議

(1)本文建立了基于三維激光掃描的預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度檢測技術(shù)。從仿拉毛疊合面以及白紙平面的檢測結(jié)果看，該技術(shù)具有較高的檢測效率與準(zhǔn)確度。

(2)于三個構(gòu)件廠進(jìn)行工程應(yīng)用與分析，結(jié)果表明，拉毛疊合面粗糙度離散性較大，需要進(jìn)行粗糙度檢測。

(3)對于預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的疊合面，其粗糙度可以采用抽樣并取平均值的方式進(jìn)行檢測。抽樣尺寸可取為0.4m×0.4m，樣本之間應(yīng)無重疊區(qū)域。

(4)本文僅對預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的疊合面進(jìn)行了抽樣方法研究，但限于樣本數(shù)量，抽樣數(shù)量的確定原則有待進(jìn)一步研究。此外，整塊預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度抽樣檢測方法的建立也需要更多樣本的檢測與分析。