高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)基于性能的層間位移角限值研究*

李瑩輝，楊 欽，蔣歡軍，金國棟

(1 華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 上海 200011； 2 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135； 3 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092)

0 引言

建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下層間位移角的大小反映了建筑結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向變形程度。為了保證建筑的使用性能及抗倒塌性能，很多國家的抗震規(guī)范對建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的層間位移角進(jìn)行了限制[1-3]。而在基于性能的抗震設(shè)計(jì)中，為了控制建筑結(jié)構(gòu)不同程度的損傷、保證結(jié)構(gòu)具有一定的可恢復(fù)性能，需要對建筑結(jié)構(gòu)在不同性能等級下的層間位移角進(jìn)行限制[1,4]。對于在地震作用下側(cè)向變形為剪切型的框架結(jié)構(gòu)，層間位移角最大的樓層往往也是構(gòu)件變形及損傷最大的樓層，因此框架結(jié)構(gòu)不同性能等級下的層間位移角限值可以直接由該層梁、柱在不同性能等級下的變形限值得到。而對于在地震作用下側(cè)向變形為彎曲型的剪力墻結(jié)構(gòu)，由于存在剛體轉(zhuǎn)動引起的層間無害位移，層間位移角最大的樓層并非是墻肢變形及損傷最大的樓層。因此，其結(jié)構(gòu)在不同性能等級下的層間位移角限值無法直接由該層構(gòu)件變形限值得到，需要進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析，將結(jié)構(gòu)最大層間位移角與結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同性能等級下的變形及損傷建立聯(lián)系，進(jìn)而通過構(gòu)件的變形限值得到結(jié)構(gòu)的層間位移角限值。

本文通過四個不同高寬比的高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的增量動力分析，得到不同強(qiáng)度地震作用下的連梁弦轉(zhuǎn)角、墻肢有害層間位移角、框架梁及框架柱位移角的分布，基于各類構(gòu)件在不同性能等級下的轉(zhuǎn)角限值得到高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)在不同性能等級下的層間位移角限值。

1 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)、地震波選取及構(gòu)件變形指標(biāo)限值確定

1.1 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)采用的抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，特征周期為0.4s。樓面恒荷載為5kN/m2(包括樓板自重)，活荷載為2.5kN/m2?；炷翉?qiáng)度等級為C60，鋼材采用Q235，鋼筋采用HRB400。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡稱高規(guī))規(guī)定型鋼(鋼管)混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的最大適用高度限值為150m，最大高寬比限值為6。聶建國等[6]通過理論分析和有限元計(jì)算，認(rèn)為框架-混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)的高寬比是影響其小震下的側(cè)向變形及位移限值的主要因素。本文通過設(shè)計(jì)一組平面尺寸相同，但高度不同的矩形鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)來研究高寬比對鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)地震易損性及不同性能等級下變形限值的影響，本文共設(shè)計(jì)了四個模型，基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，其中模型編號中的數(shù)字代表模型的層數(shù)。

設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)底層高度為4.5m，其余層層高均為3.6m。針對不同高度的結(jié)構(gòu)模型，通過改變剪力墻厚度、連梁及框架柱的截面尺寸，調(diào)整每個結(jié)構(gòu)模型小震反應(yīng)譜分析時的最大層間位移角滿足規(guī)范限值1/800，扭轉(zhuǎn)周期比滿足規(guī)范相應(yīng)要求(模型M18略超限值0.9)，外框分擔(dān)剪力、剪力墻拉應(yīng)力等設(shè)計(jì)指標(biāo)也滿足規(guī)范相應(yīng)要求。本文設(shè)計(jì)的四個框架-核心筒模型的標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。采用PKPM軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋和型鋼設(shè)計(jì)，型鋼混凝土剪力墻、型鋼混凝土連梁、矩形鋼管混凝土框架柱、型鋼框架梁的截面尺寸及型鋼配置如表2～5所示，其中型鋼混凝土連梁的截面寬度與相連接的剪力墻墻肢厚度相同，型鋼框架梁的截面尺寸沿樓層高度不變，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震等級均為一級。

結(jié)構(gòu)基本參數(shù) 表1

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置

1.2 地震波選取

根據(jù)場地條件和結(jié)構(gòu)動力特性，在PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫[7]選取了20組天然波，地震波兩個水平方向分量的反應(yīng)譜平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對比見圖2，可見所選地震波反應(yīng)譜兩個方向的平均值均與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在周期1～4s內(nèi)比較吻合，適合對所設(shè)計(jì)的四個模型進(jìn)行非線性時程分析。地震波的X向分量沿結(jié)構(gòu)的X向輸入，Y向分量沿結(jié)構(gòu)的Y向輸入。地震波X向分量與Y向分量的峰值地面加速度PGA之比調(diào)整為1∶0.85。為了研究結(jié)構(gòu)在

圖2 地震波反應(yīng)譜平均值與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對比

型鋼混凝土剪力墻墻肢的截面尺寸及型鋼配置 表2

型鋼混凝土連梁的截面尺寸及型鋼配置 表3

矩形鋼管混凝土框架柱的截面尺寸 表4

型鋼框架梁的截面尺寸 表5

不同損傷狀態(tài)下的變形，在后續(xù)的非線性時程分析中，對4個結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行增量動力分析。增量動力分析需要對地震波強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)幅，X向地震波調(diào)幅的PGA分別為70，140，200，300，400，500，600gal。因此地震動加載強(qiáng)度范圍包括了多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震和極罕遇地震。

1.3 構(gòu)件變形指標(biāo)限值確定

在本文設(shè)計(jì)的四個框架-核心筒結(jié)構(gòu)模型中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件類型分別有型鋼混凝土連梁、型鋼混凝土剪力墻、型鋼框架梁和矩形鋼管混凝土框架柱。其中，型鋼混凝土連梁和矩形鋼管混凝土框架柱的變形指標(biāo)限值根據(jù)文獻(xiàn)[8]的計(jì)算公式得到，型鋼混凝土剪力墻的變形指標(biāo)限值根據(jù)文獻(xiàn)[9]的計(jì)算公式得到，而型鋼框架梁的變形指標(biāo)限值則參考美國ASCE 41—17[10]的建議值。計(jì)算得到的各類構(gòu)件變形指標(biāo)限值的累積超越概率分布如圖3所示。

圖3 構(gòu)件變形指標(biāo)限值累積超越概率分布

2 結(jié)構(gòu)有限元模型驗(yàn)證

有限元軟件PERFORM-3D為用戶提供了多種非線性單元來模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下的非線性行為。參考NAISH等[11]的研究，本文采用半剛性彎矩連接單元與剛塑性彎矩鉸單元串聯(lián)模擬型鋼混凝土連梁的開裂、剛度退化及塑性變形，有限元計(jì)算模型如圖4所示。試件的滯回曲線有限元模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中的試件Beam6的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖5(a)所示。

圖4 型鋼混凝土連梁有限元計(jì)算模型

圖5 試件滯回曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

矩形鋼管混凝土柱采用纖維單元模擬，考慮了鋼管對混凝土纖維的約束作用以及鋼管的壓屈對鋼材纖維本構(gòu)的影響，試件的滯回曲線有限元模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的試件RCFT1306的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖5(b)所示。

采用宏觀分層單元來模擬剪力墻構(gòu)件，其平面內(nèi)的軸力和彎曲特性可以通過定義豎向和橫向纖維截面來模擬，而平面內(nèi)的剪切特性可以通過定義剪切材料來模擬。試件的滯回曲線有限元模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中的SRCW1的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖5(c)所示。

采用FEMA鋼梁單元來模擬型鋼框架梁，F(xiàn)EMA鋼梁單元采用的是塑性鉸模型。試件的滯回曲線有限元模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的RBS的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖5(d)所示。

各類構(gòu)件的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，模擬精度滿足計(jì)算要求，框架-核心筒結(jié)構(gòu)M36的有限元計(jì)算模型如圖6所示。

圖6 框架-核心筒結(jié)構(gòu)M36有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)分析

地震波每級調(diào)幅時，對每個結(jié)構(gòu)模型在20組地震波下的層間位移角包絡(luò)線取平均值，結(jié)構(gòu)模型M36在X向的層間位移角及歸一化曲線隨地震動強(qiáng)度的變化如圖7所示。層間位移角隨地震動強(qiáng)度的增加而增加，層間位移角歸一化曲線則反映了結(jié)構(gòu)模型層間位移角最大的樓層隨地震動強(qiáng)度增加而逐漸向下轉(zhuǎn)移的趨勢。四個結(jié)構(gòu)模型在不同地震動強(qiáng)度下兩個方向的最大層間位移角列于表6，多遇地震(PGA=70gal)下結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值均小于1/800，罕遇地震(PGA=400gal)下結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值均小于1/100，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[1](簡稱抗規(guī))的要求。

圖7 結(jié)構(gòu)模型M36的層間位移角隨地震動強(qiáng)度變化

結(jié)構(gòu)模型不同地震動強(qiáng)度下的最大層間位移角 表6

3.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷分析

在所選的20組地震波中，第4組地震波(EQ4)的反應(yīng)譜平均值與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最為接近，因此以EQ4地震波輸入下結(jié)構(gòu)的損傷來定性說明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律。地震波EQ4在極罕遇地震(PGA=600gal)時，結(jié)構(gòu)模型M36中的各類構(gòu)件損傷如圖8所示，其中LS1～LS4分別代表達(dá)到“基本完好”、“輕微損傷”、“中等損傷”和“嚴(yán)重?fù)p傷”的各類構(gòu)件。由圖8可以看出，連梁和框架梁的損傷沿結(jié)構(gòu)整個高度均有分布，“嚴(yán)重?fù)p傷”主要集中在結(jié)構(gòu)的中下部。剪力墻的損傷沿結(jié)構(gòu)高度僅集中在某幾層，損傷最大的部位主要為結(jié)構(gòu)的底層。框架柱的損傷沿結(jié)構(gòu)高度僅在底部若干層發(fā)生，損傷最嚴(yán)重的部位主要集中在結(jié)構(gòu)的底層。

圖8 結(jié)構(gòu)模型M36中的各類構(gòu)件損傷示意

輸出每個模型的各類構(gòu)件在不同地震動下的轉(zhuǎn)角峰值，并與1.3節(jié)所述的各類構(gòu)件不同性能等級的變形指標(biāo)限值進(jìn)行對比，得到不同地震動強(qiáng)度下各類構(gòu)件不同性能等級的超越概率，之后采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合，得到結(jié)構(gòu)模型M36各類構(gòu)件不同性能等級的易損性曲線，如圖9所示。由圖9可以出，隨著地震動PGA的增加，構(gòu)件易損性從高到低的順序均為連梁、剪力墻、框架梁和框架柱，這與框架-核心筒結(jié)構(gòu)的二道防線設(shè)計(jì)目標(biāo)相符合。

圖9 結(jié)構(gòu)模型M36的構(gòu)件不同性能等級易損性曲線

3.3 結(jié)構(gòu)層間位移角限值研究

若不區(qū)分構(gòu)件類型而由最先進(jìn)入損傷的構(gòu)件的性能等級來確定結(jié)構(gòu)的性能等級，則框架-核心筒結(jié)構(gòu)的易損性曲線就等于連梁的易損性曲線，因?yàn)樵跇?gòu)件的不同性能等級下連梁總是首先進(jìn)入損傷。但連梁作為框架-核心筒結(jié)構(gòu)的第一道防線中的耗能構(gòu)件，其損傷情況并不能完全代表整體結(jié)構(gòu)的損傷情況。高規(guī)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件按重要性分為“關(guān)鍵構(gòu)件”、“普通豎向構(gòu)件”和“耗能構(gòu)件”，針對不同重要性程度的構(gòu)件，在同一結(jié)構(gòu)性能等級下對其性能等級的要求不同。對于具有兩道抗震防線的框架-核心筒結(jié)構(gòu)來說，核心筒為第一道抗震防線，其中連梁為耗能構(gòu)件，剪力墻墻肢為關(guān)鍵構(gòu)件；外圍框架為第二道抗震防線，其中框架梁為耗能構(gòu)件，框架柱為關(guān)鍵構(gòu)件。

另外在結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)個別構(gòu)件的“嚴(yán)重?fù)p傷”就判定結(jié)構(gòu)為“嚴(yán)重破壞”也顯然不合理。抗規(guī)第3.10.3條的條文說明在結(jié)構(gòu)不同的破壞等級劃分中對結(jié)構(gòu)中不同類型構(gòu)件的損傷比例給出了限值。根據(jù)前文中鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)在地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷分布，發(fā)現(xiàn)連梁和框架梁的損傷沿結(jié)構(gòu)整體高度均有分布，而剪力墻和框架柱的損傷主要集中在部分樓層。因此，在連梁和框架梁的構(gòu)件損傷比例計(jì)算中應(yīng)取此類型構(gòu)件總損傷數(shù)除以結(jié)構(gòu)中此類型構(gòu)件的總數(shù)。結(jié)合前文對框架-核心筒結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性的分類，參考抗規(guī)第3.10.3條的條文說明中給出的比例限值定義，根據(jù)結(jié)構(gòu)的可使用性給出框架-核心筒結(jié)構(gòu)整體性能等級的劃分方法，如表7所示。表中“個別”是指數(shù)量百分比少于5%，“部分”是指數(shù)量百分比少于30%，“多數(shù)”是指數(shù)量百分比大于50%。結(jié)構(gòu)的性能等級由最先達(dá)到該性能等級判定準(zhǔn)則的任一類型構(gòu)件確定。

根據(jù)表7所示的結(jié)構(gòu)性能等級劃分方法，得到四個結(jié)構(gòu)模型在不同性能等級下的易損性曲線，如圖10所示?；贓LWOOD等[15]對美國ASCE 41-17規(guī)范中結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值取值依據(jù)的補(bǔ)充說明，對于易損性曲線離散性較大的構(gòu)件，其變形限值的超越概率取為15%?！督ㄖ拐痦g性評價標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)[16]對于建筑抗震韌性評價指標(biāo)的保證率取84%，即超越概率為16%。本文基于對數(shù)正態(tài)分布曲線的均值減一倍標(biāo)準(zhǔn)差的超越概率為16%，從易損性曲線可以得到結(jié)構(gòu)達(dá)到不同性能等級超越概率為16%時所需的地震動強(qiáng)度，并將此地震動強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的變形定義為結(jié)構(gòu)在該性能等級下的變形限值。

圖10 不同性能等級的結(jié)構(gòu)易損性曲線

M18，M24，M30和M36這四個結(jié)構(gòu)模型“完全可使用”超越概率達(dá)到16%時的地震動強(qiáng)度分別為93，97，81，81gal，將此地震動強(qiáng)度對表6中的地震動強(qiáng)度-結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到這四個結(jié)構(gòu)模型“完全可使用”性能等級下層間位移角限值分別為1/1 000，1/795，1/720，1/663。

框架-核心筒結(jié)構(gòu)整體性能等級劃分方法 表7

M18，M24，M30和M36這四個結(jié)構(gòu)模型“基本可使用”超越概率達(dá)到16%時的地震動強(qiáng)度分別為155，133，105，121gal，將此地震動強(qiáng)度對表6中的地震動強(qiáng)度-結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到這四個結(jié)構(gòu)模型“基本可使用”性能等級下層間位移角限值分別為1/588，1/532，1/500，1/392。

M18，M24，M30和M36這四個結(jié)構(gòu)模型“簡單修復(fù)后使用”超越概率達(dá)到16%時的地震動強(qiáng)度分別為320，276，226，240gal，將此地震動強(qiáng)度對表6中的地震動強(qiáng)度-結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到這四個結(jié)構(gòu)模型“簡單修復(fù)后使用”性能等級下層間位移角限值分別為1/234，1/219，1/215，1/202。

M18，M24，M30和M36這四個結(jié)構(gòu)模型“一般修復(fù)后使用”超越概率達(dá)到16%時的地震動強(qiáng)度分別為543，416，308，383gal，將此地震動強(qiáng)度對表6中的地震動強(qiáng)度-結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到這四個結(jié)構(gòu)模型“一般修復(fù)后使用”性能等級下層間位移角限值分別為1/107，1/124，1/147，1/141。

M18，M24，M30和M36這四個結(jié)構(gòu)模型“生命安全”超越概率達(dá)到16%時的地震動強(qiáng)度分別為600，514，462，504gal，將此地震動強(qiáng)度對表6中的地震動強(qiáng)度-結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到這四個結(jié)構(gòu)模型“生命安全”性能等級下層間位移角限值分別為1/99，1/96，1/93，1/92。

根據(jù)上述分析，高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)“完全可使用”、“基本可使用”、“簡單修復(fù)后使用”、“生命安全”性能等級層間位移角限值均隨結(jié)構(gòu)高寬比的增加而減少，“一般修復(fù)后使用”性能等級層間位移角限值有隨結(jié)構(gòu)高寬比的增加而增加的趨勢。

本文研究的四個模型在不同性能等級下的層間位移角限值有一定差異，改變模型的設(shè)計(jì)參數(shù)也可能導(dǎo)致層間位移角限值的改變。因此，對四個模型的層間位移角限值取中位值并取整作為統(tǒng)計(jì)代表值，得到結(jié)構(gòu)“完全可使用”、“基本可使用”、“簡單修復(fù)后使用”、“一般修復(fù)后使用”和“生命安全”的層間位移角限值分別為1/755，1/515，1/215，1/130，1/95。

4 結(jié)論

(1)框架-核心筒結(jié)構(gòu)中不同類型構(gòu)件在地震作用下的損傷沿結(jié)構(gòu)高度的分布不同，連梁和框架梁的損傷沿結(jié)構(gòu)整個高度均有分布，而剪力墻和框架柱僅在底層或某幾層分布。

(2)框架-核心筒結(jié)構(gòu)性能等級的劃分需要考慮不同類型構(gòu)件的重要性及各類型構(gòu)件損傷等級的超越比例。

(3)高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)“完全可使用”、“基本可使用”、“簡單修復(fù)后使用”、“生命安全”性能等級層間位移角限值均隨結(jié)構(gòu)高寬比的增加而減少，“一般修復(fù)后使用”性能等級層間位移角限值有隨結(jié)構(gòu)高寬比的增加而增加的趨勢。

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果建議將高層鋼管混凝土框架-型鋼混凝土核心筒結(jié)構(gòu)“完全可使用”、“基本可使用”、“簡單修復(fù)后使用”、“一般修復(fù)后使用”和“生命安全”的層間位移角限值分別定為1/755，1/515，1/215，1/130，1/95。