基于消費大數(shù)據(jù)的高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生認定分析與研究

程雪平，賴慶

（廣州華商學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，廣州 511300）

0 引言

隨著時代與經(jīng)濟發(fā)展，我國高校的家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系日趨完善［1］。但就家庭經(jīng)濟困難學(xué)生認定工作而言，大多數(shù)高校仍沿用人工評定的方法。人工評定方法在實際應(yīng)用中存在諸如貧困申請材料真?zhèn)坞y辨、信息源單一等問題，因此導(dǎo)致高校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的準(zhǔn)確性和資助效果大打折扣。

校園一卡通記錄的是學(xué)生日常消費數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生的消費行為判斷學(xué)生的家庭收入情況在所有學(xué)生中所處的水平有一定的幫助。本文以某高校（簡稱A高校）校園一卡通的消費數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用聚類分析［2］對學(xué)生消費數(shù)據(jù)進行分類，從而為家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的認定提供輔助決策支持。

1 一卡通消費特征數(shù)據(jù)的選取

采用一卡通消費特征［3］數(shù)據(jù)對家庭經(jīng)濟困難學(xué)生進行認定，基于以下幾點常識和假設(shè)：①家庭經(jīng)濟困難學(xué)生使用校園卡在校內(nèi)消費的頻率較非貧困學(xué)生多。②家庭經(jīng)濟困難學(xué)生在校使用校園卡消費的總金額相對較小。③家庭經(jīng)濟困難學(xué)生使用校園卡消費的日均消費金額和次均消費金額較小，且使用校園卡消費的頻率較為穩(wěn)定。

因此，本文選用的消費特征數(shù)據(jù)包括以下四類［4］：月均消費次數(shù)、月均消費金額、日均消費金額、次均消費金額。

1.1 原始數(shù)據(jù)提取

A高校設(shè)有專門的信息中心，其一卡通數(shù)據(jù)庫中積累了大量的教職工和學(xué)生的日常消費數(shù)據(jù)。本文真實采集了A高校28867名在校本科生2019年度總共6287134條消費數(shù)據(jù)。其中，學(xué)生消費類型包括餐費支出、賬號充值、水電費支出、圖書館借閱、認證考試培訓(xùn)費用支出等各個方面。

學(xué)生原始消費數(shù)據(jù)內(nèi)容如圖1所示。

圖1 校園一卡通原始消費數(shù)據(jù)（部分）

其中，消費數(shù)據(jù)中總共包括一卡通賬號、學(xué)號、學(xué)生姓名、交易金額、交易類型、交易時間等23個字段，為了保護學(xué)生隱私，在此將學(xué)生姓名隱去。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

如前所述，一卡通消費數(shù)據(jù)中總共有23個字段，其中部分字段與本文研究內(nèi)容無關(guān)，因此對這些無關(guān)字段可以進行規(guī)約。

根據(jù)研究需要，規(guī)約后的消費數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)規(guī)約后的歷史消費數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)導(dǎo)出之后，需要對異常數(shù)據(jù)進行必要的預(yù)處理，將異常數(shù)據(jù)去除，從而提升數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)主要存在兩類數(shù)據(jù)異常情況：一類是student_id為空的消費數(shù)據(jù)，student_id為空，意味著這類消費記錄無法關(guān)聯(lián)到具體的學(xué)生，且該類異常數(shù)據(jù)在總樣本中占比較小，故而選擇刪除；另一類異常情況是存在一定比例的數(shù)據(jù)，其消費金額為0.01元，通過進一步查詢分析，發(fā)現(xiàn)這類數(shù)據(jù)為系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)，同樣予以刪除。

為保證數(shù)據(jù)完整性，以及方便研究與對比，從學(xué)生信息表中抽取2018級數(shù)科院882名本科生與進行預(yù)處理后的2019年度總體消費數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)，總共篩選出233667條消費數(shù)據(jù)構(gòu)建家庭經(jīng)濟困難學(xué)生指標(biāo)模型。

2 家庭經(jīng)濟困難學(xué)生認定模型

2.1 K-means聚類算法

K-Means聚類算法（K-means clustering algo?rithm）是一種迭代求解的算法，其核心思想和基本原理在諸多資料和文獻中均有具體描述，在此不再贅述。該算法具有原理簡單、便于處理大量數(shù)據(jù)等優(yōu)點，其聚類效果和性能均優(yōu)于多種其他聚類算法［5］。

選用K-means聚類算法解決實際問題，其難點在于找到一個最接近于真實情況的K值，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)聚類。

2.2 學(xué)生消費特征數(shù)據(jù)構(gòu)造

把經(jīng)過前述預(yù)處理之后的18級數(shù)科院882名本科生2019年度的一卡通消費數(shù)據(jù)導(dǎo)入IBM數(shù)據(jù)挖掘（建模）軟件SPSS MODELER，從而構(gòu)造出該882名學(xué)生的消費特征數(shù)據(jù)。

本文根據(jù)18級數(shù)科院學(xué)生2019年度的消費總額、消費總次數(shù)以及總消費天數(shù)和學(xué)生一年中有消費記錄的月份數(shù)構(gòu)造出每名學(xué)生的月均消費次數(shù)、月均消費金額、日均消費金額、次均消費金額等消費特征數(shù)據(jù)，為后續(xù)K-means算法中的家庭經(jīng)濟困難學(xué)生聚類提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

如前所述，采用一卡通消費特征數(shù)據(jù)進行聚類，其前提條件之一，是家庭經(jīng)濟困難學(xué)生使用一卡通消費頻率較高。

對樣本數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中有部分學(xué)生整個年度的消費記錄較少，例如，某學(xué)生整個2019年度只有一條消費記錄，這種情況下的消費金額存在著較大的偶然性，甚至可能會孤立成類，如果將類似的消費數(shù)據(jù)一并帶到模型中進行聚類分析，勢必會影響聚類結(jié)果的客觀性與合理性，因此在進行聚類分析之前，對樣本中消費次數(shù)過少的情況應(yīng)該加以過濾。

為了將消費次數(shù)較少的樣本數(shù)據(jù)過濾，又不至于因過濾的數(shù)據(jù)太多而影響聚類效果，在參考國內(nèi)外有關(guān)一卡通消費行為研究文獻的基礎(chǔ)上，引入年度必要消費次數(shù)［6］概念——如果樣本數(shù)據(jù)消費次數(shù)小于必要消費次數(shù)，則將樣本數(shù)據(jù)剔除，否則，樣本數(shù)據(jù)保留。

必要消費次數(shù)的計算公式如下：

年度必要消費次數(shù)=全部學(xué)生年度平均消費次數(shù)×必要消費控制因子

通常，必要消費因子控制在0.71～0.85［7］之間較為合適，由于A高校各種消費場所支持的支付方式不僅包括校園一卡通，也包括各種移動支付，如微信、支付寶等，為了盡可能保留有效記錄，本文選取的必要消費控制因子為其取值范圍的下限，即0.71。

在此基礎(chǔ)上通過計算，構(gòu)建模型之前，首先要過濾掉年度消費次數(shù)小于262的樣本，然后再去構(gòu)造消費特征數(shù)據(jù)模型。

使用SPSS MODELER數(shù)據(jù)挖掘工具過濾并構(gòu)建的學(xué)生一卡通消費特征模型如圖2所示。

圖2 一卡通消費特征數(shù)據(jù)模型構(gòu)造

其計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 18級數(shù)科院學(xué)生19年度消費特征數(shù)據(jù)（部分）

2.3 K值的確定

如前所述，K-means聚類算法的主要問題，在于找到一個最優(yōu)的K值，從而達到最佳聚類效果。

K-means聚類算法中關(guān)于最優(yōu)K值的確定，通常有兩種方法，即拐點法［8］（elbow method）和輪廓系數(shù)法。

拐點法通過計算簇內(nèi)誤方差（sum of squares due to error，SSE）作為目標(biāo)函數(shù)劃分簇確定最佳的K值［9］。

由于SPSS Modeler數(shù)據(jù)挖掘工具本身自帶的聚類效果評價算法就是輪廓系數(shù)測量法，因此本文主要采用簇內(nèi)誤方差法確定K值，然后在此基礎(chǔ)上觀察該K值在SPSS Modeler的聚類效果。

拐點法確定K值的基本思想如下：若K值小于真實聚類數(shù)，隨著K值增大，每個簇簇內(nèi)的聚合度會大幅提升，代表簇內(nèi)誤方差的SSE值則會猛烈下降；而當(dāng)K值比較接近真實聚類數(shù)時，K值若再增加，簇內(nèi)聚合程度就會大幅減小，此時SSE的下降幅度會驟然減小，在此基礎(chǔ)上K值再增加，SSE的值便會趨于平緩，而在驟減和趨于平緩的曲線圖中可以得到一個較為明顯的拐點，這個拐點對應(yīng)的K值，就是比較合適的聚類數(shù)。

拐點法的核心指標(biāo)是簇內(nèi)誤方差（sum of squares due to error，SSE），

其中，X i指K-means中的第i個簇，p是X i的樣本點，m i是X i的質(zhì)心（X i中所有樣本的均值），S S E是所有樣本的聚類誤差［10］，代表著聚類質(zhì)量的高低。

綜上，利用簇內(nèi)誤方差法（SSE）確定K-means參數(shù)的算法流程如下：

（1）讀取預(yù)處理過后的特征數(shù)據(jù)。

（2）讓K從1開始取值，直到取到比較合適的上限（通常這個上限值不會太大，一般在10以內(nèi)）。

（3）對每一個K值按照特定條件進行聚類（本文使用學(xué)生消費特征數(shù)據(jù)進行聚類，包括學(xué)生的月均消費次數(shù)、月均消費金額、日均消費金額，次均消費金額），并記錄相對應(yīng)的S S E值。

（4）畫出K和S S E的曲線關(guān)系圖。

（5）根據(jù)圖形特征，選取曲線拐點對應(yīng)的K值作為最佳聚類數(shù)。

根據(jù)以上理論和算法，本文利用jupyter Note?book平臺編寫Python程序，將2018級數(shù)科院學(xué)生2019年度的一卡通消費特征數(shù)據(jù)的肘部曲線圖描繪出來，程序運行結(jié)果如圖4所示。

圖4 使用肘部法確定K值

從圖4可以看出，當(dāng)K的值取4時，明顯是該肘部曲線的拐點，由此可以判定，K=4是比較接近真實情況的聚類數(shù)。

據(jù)此，在使用spss modeler數(shù)據(jù)挖掘工具進行K-means建模時，聚類數(shù)K可直接設(shè)置為4，并以學(xué)生消費特征數(shù)據(jù)月均消費總次數(shù)、月均消費金額、次均消費金額、日均消費金額作為輸入條件進行聚類分析。

考慮到歷史消費數(shù)據(jù)中，絕大多數(shù)數(shù)據(jù)屬于食堂餐費支出，而餐費支出中男生和女生的消費特點具有一定的差異性，因此，在使用聚類算法對消費特征數(shù)據(jù)進行挖掘時，將男生和女生的數(shù)據(jù)分別進行聚類，從而得出一個更加客觀和接近真實情況的聚類結(jié)果。

3 實驗結(jié)果

3.1 聚類結(jié)果及分析

圖5是2018級數(shù)科院男生2019年度一卡通消費特征數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果，其聚類數(shù)為K=4。

圖5 2018級數(shù)科院男生2019年度一卡通消費特征數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

其中預(yù)測變量的重要性如圖6所示。

圖6 2018級數(shù)科院男生2019年度消費特征數(shù)據(jù)預(yù)測變量重要性

取K=4時，SPSS Modeler數(shù)據(jù)挖掘工具聚類效果評價如圖7所示。

圖7 取K=4時聚類質(zhì)量評價

從聚類結(jié)果評價來看，本文采用簇內(nèi)誤方差確定K值的方法達到了良好的聚類效果。

如前所述，用一卡通消費特征數(shù)據(jù)建模判定家庭經(jīng)濟困難學(xué)生所假設(shè)的前提是，家庭經(jīng)濟困難學(xué)生在校使用校園卡消費的頻次較高，并且日均消費金額和次均消費金額均比較低的，綜合數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果分析，圖5中的聚類2符合家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的消費特征，而其他聚類為不貧困的三種情況。

3.2 家庭經(jīng)濟困難學(xué)生模型的識別率

混淆矩陣（confusion matrix），是一種用來評判模型結(jié)果的指標(biāo)，屬于模型評估的一部分，多用于判斷分類器的優(yōu)劣，非常適用于分類型的數(shù)據(jù)模型，其中二分類問題是混淆矩陣最典型也是最簡單的應(yīng)用場景［11］。

本文根據(jù)學(xué)生消費特征構(gòu)造的聚類模型，最終將學(xué)生分為貧困與非貧困兩大類，是典型的二分類問題，因此可以采用混淆矩陣來判斷聚類分析結(jié)果的質(zhì)量。

在混淆矩陣的二分類問題中，模型最終需要判斷樣本的結(jié)果是0或者1，或者是positive（正例）還是negative（負例）。

通過樣本采集，可以了解在真實情況下，哪些數(shù)據(jù)結(jié)果是正例，哪些結(jié)果是負例。同時，通過樣本數(shù)據(jù)跑出分類型模型的結(jié)果，也可以指導(dǎo)模型對正例和負例進行分類，由此可以得到如下四個基礎(chǔ)指標(biāo)：

真實值是正例，模型認為是正例的數(shù)量（True Positive=T P）

真實值是正例，模型認為是負例的數(shù)量（False Negative=F N）

真實值是負例，模型認為是正例的數(shù)量（False Positive=FP）

真實值是負例，模型認為是負例的數(shù)量（True Negative=TN）

將以上四個基礎(chǔ)指標(biāo)構(gòu)造如下混淆矩陣表。

表2 混淆矩陣表

混淆矩陣的準(zhǔn)確率是一個二級指標(biāo)，其通過統(tǒng)計正例與反例的數(shù)量衡量整個聚類模型質(zhì)量的好壞，而為了進一步度量聚類模型識別家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的精確度，需要引入混淆矩陣中另外兩個二級指標(biāo)——精確率（precision）和召回率（re?call）。

其中精確率針對預(yù)測結(jié)果而言，用來計算預(yù)測為正的樣本中有多少是真正的樣本，而召回率則是針對原來的樣本數(shù)，表示樣本中有多少正例數(shù)被正確的預(yù)測到。

高校制定家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系的初衷，就是最大限度地照顧到所有家庭經(jīng)濟困難的學(xué)生，資助其順利完成學(xué)業(yè)，因此，根據(jù)本文研究場景和目標(biāo)，選擇召回率作為衡量家庭經(jīng)濟困難學(xué)生識別率的指標(biāo)更為合理。

混淆矩陣中，召回率計算公式如下：

將A高校學(xué)生處提供的真實的2018級數(shù)科院性別為男的家庭經(jīng)濟困難學(xué)生名單與前述聚類3中的數(shù)據(jù)放入到混淆矩陣，結(jié)果如表3所示。

表3 混淆矩陣表

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，通過簡單計算，該聚類模型的準(zhǔn)確率約為88.9%，而家庭經(jīng)濟困難學(xué)生識別率約為64.4%。

單從結(jié)果數(shù)據(jù)來看，該聚類模型與實際情況存在一定的差距，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進一步分析發(fā)現(xiàn)，原因主要有以下兩點：

（1）在學(xué)生處提供的62名家庭經(jīng)濟困難男學(xué)生名單中，有少部分同學(xué)因為2019年度使用一卡通消費的次數(shù)沒有達到年度必要消費次數(shù)，而直接被模型過濾掉。

（2）在做數(shù)據(jù)對比的過程中，發(fā)現(xiàn)有些實際被評為家庭經(jīng)濟困難的學(xué)生，并不屬于模型中的貧困類，甚至這類學(xué)生的消費水平還比較高；而有些在模型中屬于貧困類的學(xué)生，實際并沒有被評定為家庭經(jīng)濟困難學(xué)生。這在很大程度上說明，當(dāng)前實際工作中對家庭經(jīng)濟困難學(xué)生的認定方法和流程客觀上存在一定的問題，而這也恰恰說明本文使用的聚類模型具有一定的合理性與實用性。

4 結(jié)語

總體來看，本文采用的一卡通消費特征數(shù)據(jù)和聚類模型具有一定的識別率和準(zhǔn)確性，能對應(yīng)用型本科院校的家庭經(jīng)濟困難學(xué)生認定提供一些的決策支持，為更好的發(fā)放家庭經(jīng)濟困難學(xué)生補助提供理論依據(jù)。

當(dāng)然，由于學(xué)校各種場所的支付方式不僅僅支持校園一卡通支付，還包括其他移動支付方式，而這些支付方式并沒有接入信息中心的數(shù)據(jù)庫，因此會導(dǎo)致一定數(shù)量的實際數(shù)據(jù)丟失，從而導(dǎo)致模型的計算結(jié)果與實際情況存在一定的偏差。

在今后的研究中，如果能夠?qū)@些移動支付數(shù)據(jù)進行接入并加以采集并使用更優(yōu)的方法，相信能夠取得更好的結(jié)果。