基于多服務(wù)器排隊(duì)論的機(jī)械停車庫最大泊位計(jì)算模型及仿真

摘 要：隨著城市用地資源的日益緊缺和機(jī)動(dòng)車保有量的不斷增加，機(jī)械式停車庫的使用越來越頻繁，隨之帶來的停車排隊(duì)問題越發(fā)普遍。本文結(jié)合實(shí)際案例數(shù)據(jù)，根據(jù)多服務(wù)器排隊(duì)論模型理論，建立測算機(jī)械式停車位的最大設(shè)計(jì)泊位的排隊(duì)論模型，并對測算結(jié)果進(jìn)行交通仿真，為機(jī)械式停車位設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)論;機(jī)械停車庫;最大設(shè)計(jì)泊位;交通仿真

中圖分類號(hào)：O226 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

排隊(duì)論（Queuing Theory）是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。排隊(duì)過程的一般表示：各個(gè)顧客從顧客源出發(fā)，隨機(jī)地來到服務(wù)機(jī)構(gòu)，按一定的排隊(duì)規(guī)則等待服務(wù)，直到按一定的服務(wù)規(guī)則接受完服務(wù)后離開排隊(duì)系統(tǒng)。

1 機(jī)械停車庫停車問題的排隊(duì)論模型

假設(shè)機(jī)械停車庫排隊(duì)停車問題為輸入過程為泊松流，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布的多服務(wù)臺(tái)、有限等待空間的排隊(duì)系統(tǒng)，即M/M/c/∞/m。

M/M表示早高峰車流到達(dá)規(guī)律服從泊松流，即越接近上班時(shí)間車流到達(dá)概率越大;停車時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，即越接近平均服務(wù)時(shí)間概率越大;c=5為服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)，即機(jī)械停車庫入口數(shù);m為顧客總數(shù)。

以某辦公總部大樓實(shí)際調(diào)查情況及各類技術(shù)指標(biāo)確定模型參數(shù)，車輛于停車早高峰的1小時(shí)內(nèi)全部到達(dá)，車輛按泊松流到達(dá)，平均間隔時(shí)間λ=m/60分鐘;停車時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均存取車時(shí)間≤100秒，最長存取車時(shí)間≤150秒，平均服務(wù)時(shí)間取μ=120秒。

根據(jù)機(jī)械停車庫的停車排隊(duì)模型公式，利用matlab計(jì)算不同m取值下M/M/c/∞/m系統(tǒng)的平均排隊(duì)長度Lq（平均車輛排隊(duì)長度）、max（L）（最大排隊(duì)長度），計(jì)算結(jié)果如表1。

由計(jì)算經(jīng)過可知，當(dāng)開放130～140個(gè)車位時(shí)，最大排隊(duì)長度增加相對平緩;當(dāng)開放車位達(dá)到150個(gè)車位及以上時(shí)，最大排隊(duì)隊(duì)長度增速加快。因此，可知該機(jī)械式停車位開放的停車泊位應(yīng)控制在150個(gè)車位以內(nèi)。

2 交通仿真模型

使用VISSIM建立Wiedemann交通模型。因此，為使得本次仿真車流運(yùn)行效果能與真實(shí)交通情況盡可能地貼近，在參考相關(guān)資料，并對項(xiàng)目周邊駕駛員基本駕駛行為進(jìn)行調(diào)查后，修正了模型中的部分參數(shù)。主要參數(shù)：

依照本次現(xiàn)場的交通設(shè)施基礎(chǔ)調(diào)查，以及對交通流量的構(gòu)成與流量的調(diào)查，完成了對項(xiàng)目地塊內(nèi)部、外部的各種基礎(chǔ)交通設(shè)施、通行數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型搭建。構(gòu)成交通仿真模型。

機(jī)械停車庫的出入口車道及停車庫進(jìn)口車道的排隊(duì)長度如下表所示。

3 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際案例數(shù)據(jù)，根據(jù)多服務(wù)器排隊(duì)論模型理論，建立測算機(jī)械式停車位的最大設(shè)計(jì)泊位的排隊(duì)論模型，并對測算結(jié)果進(jìn)行交通仿真，根據(jù)實(shí)際案例數(shù)據(jù)，測算出機(jī)械式停車位的最大設(shè)計(jì)泊位數(shù)（150個(gè)），并通過Wiedemann交通模型對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確度性和可行性，為機(jī)械式停車位設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡建強(qiáng)，戴偉民.排隊(duì)系統(tǒng)的泰勒展開方法[J].運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)，2021（3）：147-159.

[2]劉煜飛，葉晴晴.基于矩陣分析方法的具有雙階段休假的排隊(duì)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的流模型性能分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2021（4）：189-199.

[3]張愷琪，涂志瑩，初佃輝，等.基于排隊(duì)論的服務(wù)資源可用性相關(guān)研究綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2021（1）：26-33.

[4]胡蓉，唐應(yīng)輝.具有延遲休假和Min（N，V）-策略控制的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)容量的優(yōu)化設(shè)計(jì)與最優(yōu)控制策略N*[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2020（19）：107-118.

[5]郝志香.基于排隊(duì)論的旅游景點(diǎn)停車問題分析[J].當(dāng)代旅游，2021（11）：35-36.

作者簡介：夏雄（1986—），男，江西南昌人，工程碩士，研究方向：交通規(guī)劃與管理、運(yùn)輸規(guī)劃與管理。