玉米產(chǎn)量與播種密度的回歸模型及相關(guān)分析

張 正，董春林，楊 睿，常建忠，張彥琴

（1山西農(nóng)業(yè)大學(xué)山西有機(jī)旱作農(nóng)業(yè)研究院，太原 030031；2黃土高原東部旱作節(jié)水技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，太原 030031；3有機(jī)旱作山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030031）

0 引言

玉米是中國(guó)也是世界第一大糧食作物，玉米品種每年都在更替，而且數(shù)量急劇增加。中國(guó)自2016年8月15日起施行《主要農(nóng)作物品種審定辦法》后，試驗(yàn)渠道拓寬、試驗(yàn)程序簡(jiǎn)化、試驗(yàn)審定時(shí)間縮短，品種井噴的局面越來(lái)越嚴(yán)重。自2016年以來(lái)通過(guò)國(guó)家玉米新品種審定的品種數(shù)目呈倍數(shù)增加，2016年有34個(gè)玉米新品種通過(guò)國(guó)家審定，2017年有171個(gè)玉米新品種通過(guò)國(guó)家審定，2018年有631個(gè)玉米新品種通過(guò)國(guó)家審定，2019年有547個(gè)玉米新品種通過(guò)國(guó)家審定，2020年有802個(gè)玉米新品種通過(guò)國(guó)家審定。

玉米新品種在選育過(guò)程中，新組合的田間鑒定十分關(guān)鍵。產(chǎn)量作為生產(chǎn)者最關(guān)心的問(wèn)題，也是育種家在品種篩選過(guò)程中首要關(guān)注的性狀指標(biāo)。受大田環(huán)境的影響，保證試驗(yàn)地相同的種植密度較為困難，不同種植密度對(duì)產(chǎn)量性狀的影響較為明顯，在不同的種植密度條件下依據(jù)考種數(shù)據(jù)客觀判斷品種的優(yōu)劣性難以實(shí)現(xiàn)。關(guān)于種植密度與產(chǎn)量間的關(guān)系，前人有過(guò)很多研究，1995年佟屏亞等[1]研究發(fā)現(xiàn)，玉米產(chǎn)量隨密度增加而增加，但存在最適宜密度，當(dāng)密度超過(guò)這一數(shù)值后，產(chǎn)量將下降。王鐵固等[2]研究表明，玉米產(chǎn)量隨著種植密度的增加而降低。賈夢(mèng)楊等[3]發(fā)現(xiàn)，隨著種植密度的增加，青貯玉米的產(chǎn)量趨勢(shì)為先升高后降低。劉學(xué)銳等[4]研究發(fā)現(xiàn)，隨著種植密度增加，產(chǎn)量基本呈上升趨勢(shì)。鄭迎霞等[5]研究表明，產(chǎn)量隨密度增加先增加后降低。賀囡囡等[6]研究發(fā)現(xiàn)，超甜玉米產(chǎn)量隨著密度的增加逐漸增大。堅(jiān)天才等[7]研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)量隨密度增加均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。豐光等[8]研究發(fā)現(xiàn)，隨密度不斷提高，產(chǎn)量先增加后減小。郭瑩等[9]研究了3種株型玉米不同密度對(duì)產(chǎn)量的影響，研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)量隨密度增加而增加。周成等[10]研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)量隨密度的增加而呈先減小后增加的二次線性曲線模式變化。

不同種植密度與產(chǎn)量回歸分析的相關(guān)研究較少，前人的研究多基于生長(zhǎng)環(huán)境的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。王鐵固等[2]研究發(fā)現(xiàn)，種植密度和產(chǎn)量的回歸方程(1)。

徐磊等[11]對(duì)12份玉米雜交組合的主要農(nóng)藝性狀進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，研究發(fā)現(xiàn)單穗粒重、出籽率與穗行數(shù)可以主導(dǎo)93.2%玉米產(chǎn)量的變異，建立了最優(yōu)回歸方程(2)。

其中x4為穗行數(shù)、x7為出籽率、x8為單穗粒重。丁山等[12]對(duì)150份玉米雜交組合的考種數(shù)據(jù)采用逐步回歸分析，建立單穗粒重與各性狀的線性回歸方程，構(gòu)建出最優(yōu)線性回歸模型(3)。

其中x7為百粒重、x6為行粒數(shù)，x5為穗行數(shù)，x4為穗長(zhǎng)。任洪雷等[13]以74個(gè)玉米雜交種材料，運(yùn)用SPSS對(duì)玉米產(chǎn)量與主要農(nóng)藝性狀進(jìn)行逐步回歸分析和通徑分析，得到農(nóng)藝性狀與雜交種產(chǎn)量的回歸方程(4)。

其中x3為穗長(zhǎng)、x6為穗行數(shù)、x10為百粒重、x12為出子率、x13為生育期。

許藝馨等[14]分析貴港春玉米生長(zhǎng)期的環(huán)境因子與產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的相關(guān)性，并建立多種模型，結(jié)果表明BPNN全因子模型可作為春玉米產(chǎn)量結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型。蘇文楠等[15]通過(guò)研究營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)階段植株氮狀況預(yù)測(cè)玉米產(chǎn)量，結(jié)果表明，在V12-VT階段，RY與NNI和AND的穩(wěn)定關(guān)系很好地說(shuō)明了在受氮素限制和非氮素限制下RY的變化，并對(duì)夏玉米產(chǎn)量進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)。張健等[16]以優(yōu)良玉米自交系‘M54’為測(cè)驗(yàn)種，與一個(gè)雙親后代的分離衍生的高代近交系群體組配雜交組合，使用R語(yǔ)言Synbreed軟件包中的RR-BLUP模型估計(jì)了測(cè)交群體內(nèi)SNP標(biāo)記效應(yīng)，并進(jìn)行了5重交叉驗(yàn)證，相關(guān)系數(shù)的平均值在0.67左右，達(dá)到中等相關(guān)水平。金佳宣等[17-19]基于信息化基礎(chǔ)上構(gòu)建玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。李長(zhǎng)軍等[20-22]利用氣象資料與玉米產(chǎn)量構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。魏杰等[23]對(duì)山西省2004—2013年玉米產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)運(yùn)用指數(shù)平滑法進(jìn)行玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)。安秦等[24-25]利用玉遙感技術(shù)結(jié)合野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)。

本研究以‘并單16’為材料，研究不同種植密度下，對(duì)產(chǎn)量、密度和主要性狀等進(jìn)行相關(guān)分析和逐步回歸分析，并建立回歸方程，以期為在育種工作中有效的選育玉米高產(chǎn)雜交組合提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

山西省玉米特早熟二區(qū)區(qū)域試驗(yàn)對(duì)照品種‘并單16’。

1.2 田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2.1 不同種植密度下實(shí)際產(chǎn)量與標(biāo)準(zhǔn)密度產(chǎn)量的回歸分析 試驗(yàn)材料于2020年4月低播于山西省太原市陽(yáng)曲縣河村，田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)依據(jù)種植密度依次排列，3次重復(fù)，2行區(qū)，行長(zhǎng)5m，設(shè)種植密度分別為56250、60000、63750、67500（標(biāo)準(zhǔn)密度）、71250株/hm2，田間管理同常規(guī)大田生產(chǎn)。全部收獲測(cè)產(chǎn)。

1.2.2 不同種植密度下主要性狀與標(biāo)準(zhǔn)密度產(chǎn)量的回歸分析 材料于2020年4月播于太原市陽(yáng)曲縣河村，田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)依據(jù)種植密度依次排列，3次重復(fù)，5行區(qū)，小區(qū)面積 20 m2，設(shè)種植密度 56250、60000、63750、67500（標(biāo)準(zhǔn)密度）、71250株/hm2，田間管理同常規(guī)大田生產(chǎn)。取中間3行計(jì)算產(chǎn)量，從選取的3行中選擇10穗測(cè)定產(chǎn)量及穗部性狀，包括穗重、粒重、子粒含水量、穗粗、穗長(zhǎng)、穗行數(shù)、行粒數(shù)和百粒重等。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 19軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 密度、產(chǎn)量與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的回歸分析

將56250、60000、63750、71250株/hm2種植密度下的產(chǎn)量與67500株/hm2（標(biāo)準(zhǔn)密度）的產(chǎn)量及種植密度、產(chǎn)量導(dǎo)入SPSS進(jìn)行線性回歸分析（表1），得到不同種植密度下實(shí)際產(chǎn)量、密度與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的回歸方程見式(5)。

表1 回歸系數(shù)

2.2 不同種植密度下主要性狀與產(chǎn)量的回歸分析

2.2.1 不同種植密度下主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的相關(guān)性分析 將不同種植密度下主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的數(shù)值輸入SPSS中，進(jìn)行相關(guān)性分析。如表2所示，10個(gè)農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的相關(guān)程度和方向?yàn)橥患忾L(zhǎng)(0.539)＞出籽率(0.498)，均呈極顯著正相關(guān)；實(shí)際產(chǎn)量(0.388)＞百粒重(0.298)＞穗行數(shù)(0.053)＞密度(0.000)呈正相關(guān)；穗長(zhǎng)(-0.199)＞穗粗(0.184)＞行粒數(shù)(-0.066)＞籽粒含水量(-0.064)，呈負(fù)相關(guān)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與不同栽培密度間主要農(nóng)藝性狀間的相關(guān)系數(shù)

2.2.2 不同種植密度下主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的偏相關(guān)分析 受到其他變量的影響，簡(jiǎn)單相關(guān)性分析不能真實(shí)反映這2個(gè)變量之間的相關(guān)程度。使用偏相關(guān)分析可以固定其他變量更準(zhǔn)確反映2個(gè)變量間的相關(guān)性。將不同種植密度下主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的數(shù)值輸入SPSS中，進(jìn)行偏相關(guān)性分析。如表3所示，10個(gè)農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的相關(guān)程度和方向?yàn)樾辛?shù)(0.907)＞穗行數(shù)(0.897)＞出籽率(0.865)＞籽粒含水量(0.833)＞突尖長(zhǎng)(0.321)，呈正相關(guān)；穗長(zhǎng)(-0.916)＞密度(-0.898)＞百粒重(-0.705)＞實(shí)際產(chǎn)量(-0.601)＞穗粗(-0.478)，呈負(fù)相關(guān)。

表3 玉米材料主要農(nóng)藝性狀間的偏相關(guān)系數(shù)

2.2.3 不同種植密度主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的回歸分析 將不同種植密度下主要農(nóng)藝性狀與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的數(shù)值輸入SPSS中，進(jìn)行線性回歸分析（表4）。得到標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與主要農(nóng)藝性狀的回歸方程

表4 回歸系數(shù)

3 討論與結(jié)論

本研究以實(shí)際產(chǎn)量、種植密度與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量構(gòu)建的回歸模型式(5)；以標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與不同種植密度下產(chǎn)量性狀構(gòu)建的回歸模型式(6)。研究發(fā)現(xiàn)，玉米標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與突尖長(zhǎng)和出籽率顯著相關(guān)，與前人研究結(jié)果有較大不同；出籽率對(duì)產(chǎn)量的影響較大，梁曉玲[26]與何代元[27]都有過(guò)相同研究；前人研究發(fā)現(xiàn)的粒數(shù)[28]，千粒重[29]，穗長(zhǎng)[30]，穗粗[31]等對(duì)產(chǎn)量的影響，在本試驗(yàn)中未得到驗(yàn)證。偏相關(guān)性分析中穗長(zhǎng)、穗粗、百粒重與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)，突尖長(zhǎng)為不利性狀與產(chǎn)量呈正相關(guān)，其結(jié)果與前人研究不同。

在回歸分析中，實(shí)際產(chǎn)量、種植密度與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量間的回歸模型顯著性較好；標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與各性狀間的回歸模型顯著性較差，sig.值均大于0.05，呈不相關(guān)狀態(tài)。試驗(yàn)地點(diǎn)、試驗(yàn)材料、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，試驗(yàn)儀器的誤差都會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，在取樣過(guò)程中為了達(dá)到最優(yōu)取樣產(chǎn)量，選取一些突尖較長(zhǎng)，果穗較小樣本，會(huì)影響標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量與各性狀間的關(guān)系。

本研究以‘并單16’為研究對(duì)象，對(duì)于不同品種、不同熟期、不同血緣的玉米適用情況有待進(jìn)一步驗(yàn)證。