基于協(xié)同慣量控制的雙饋風機并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

胥心怡, 武家輝，姚磊，張強

(1.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心(新疆大學),烏魯木齊市 830047；2.國網(wǎng)新疆綜合能源服務有限責任公司，烏魯木齊市 830011)

0 引 言

目前風電接入比例越來越高，這使包括頻率穩(wěn)定在內的電力系統(tǒng)維持穩(wěn)定性及安全性面臨著巨大的挑戰(zhàn)。雙饋風力發(fā)電機(doubly-fed induction generator，DFIG)采用了矢量控制技術，具有功率解耦控制、最大風能跟蹤、高風能利用率等優(yōu)點，是風電市場的主流機型。DFIG因為其運行特性，沒有常規(guī)機組所具備的慣性響應能力，因此風機在大規(guī)模并網(wǎng)后，使電力系統(tǒng)的慣性響應能力明顯降低，同時也導致了含風電電力系統(tǒng)的慣性顯著減弱。當電力系統(tǒng)遇到擾動時，頻率不能夠保持在規(guī)定的范圍中波動，將會對系統(tǒng)整體的安全穩(wěn)定性造成一定影響[1]。若內部存在的慣量過少，將加快系統(tǒng)頻率跌落的速度。為了加強電網(wǎng)對風電的接納能力，需對風電機組的控制模塊或者控制方法做出改進，使其提供一定的慣量支撐。

在電力系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額情況下，頻率最初的跌落速度以及頻率跌落的最低值、維持的時間與電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的能力等一些關鍵因素和電力系統(tǒng)整體的慣性響應能力密不可分[2]。DFIG的機電解耦特性易造成系統(tǒng)整體等效慣量的降低和電網(wǎng)頻率特性惡化等問題，這類問題能夠通過虛擬慣量控制的方法來進行改善[3]。目前，對于提升存在風電接入的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法已有一些研究。文獻[4-5]把重點放在了討論DFIG并網(wǎng)對整體慣量水平以及頻率變化過程的影響，只從理論上分析了風電并網(wǎng)系統(tǒng)在虛擬慣量控制作用下的暫態(tài)穩(wěn)定影響機理，沒有考慮復雜故障情況時的影響。文獻[6]提出一種能夠提高系統(tǒng)虛擬慣量的自適應控制策略，但所采用的慣量控制方法使系統(tǒng)產(chǎn)生不同程度的振蕩。文獻[7]推導出虛擬同步發(fā)電機控制器參數(shù)與虛擬慣量之間的關系，所提出的協(xié)調控制方法受控制器參數(shù)影響較大。文獻[8-9]中的虛擬慣量控制方法，著重研究了風電機組虛擬慣量控制參數(shù)的變化范圍，但系統(tǒng)控制效果對參數(shù)要求較高，在實際運行中對維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定效果并不大。文獻[10-11]提出的慣量控制策略能夠有效提高電力系統(tǒng)頻率的動態(tài)響應性能，使系統(tǒng)穩(wěn)定性得到顯著改善。上述文獻的研究減少了大規(guī)模DFIG接入電網(wǎng)引起頻率擾動的效果，但是上述文獻都未對風機轉子轉速做出相應的優(yōu)化。文獻[12]利用控制風機的轉子達到頻率支撐的目的，并通過頻率控制策略，得到最優(yōu)的輸出功率曲線。文獻[13-14]表明了目前針對風電機組虛擬慣量控制方面的研究主要是通過風電機組轉子動能提供慣性支撐，沒有考慮采用協(xié)同控制的方法。文獻[15-16]均提出采用協(xié)同控制策略在系統(tǒng)功率缺額時提供瞬時功率支撐并為電網(wǎng)提供較長時間的頻率支撐。但沒有具體討論協(xié)同虛擬慣量控制技術在不同工況時對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

針對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的慣量特性，對基于DFIG轉子轉速控制和虛擬慣量控制協(xié)同控制下風電并網(wǎng)系統(tǒng)的出力變化展開分析。從DFIG的電磁轉矩方程出發(fā)，考慮風機轉子轉速變化對系統(tǒng)慣量的影響，從理論上推導出有功控制的表達形式，控制風電中的虛擬慣量，搭建轉子轉速控制模塊及虛擬慣量控制模塊，并深入討論在不同工況下協(xié)同慣量控制對含風電的電力系統(tǒng)中風電慣量支撐能力的影響。研究結果可以為含風電的電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行提供理論支撐。

1 DFIG的虛擬慣量特性

1.1 DFIG電磁轉矩控制

在dq坐標下建立DFIG的暫態(tài)模型，ψsd、ψsq、ird、irq、ωr為狀態(tài)變量。得到DFIG在dq坐標軸下的磁鏈方程：

(1)

式中：ψsd、ψsq為定子磁鏈的dq軸分量；ψrd、ψrq是轉子磁鏈的dq軸分量；isd、isq為定子電流的dq軸分量；ird、irq為轉子電流的dq軸分量；Lm表示定子繞組間的互感，也表示轉子繞組間的互感；Ls表示定子繞組本身的自感；Lr表示轉子繞組本身的自感[17]。此外，電壓方程為：

(2)

式中：usd、usq為定子電壓的dq軸分量；urd、urq表示轉子電壓的dq軸分量；Rs和Rr分別為定子和轉子繞組各相電阻；ω1、ωs分別為發(fā)電機的同步角速度、轉差角速度；p為微分算子。轉矩方程為：

Te=npLm(isqird-irqisd)

(3)

式中：Te為電磁轉矩；np為DFIG的極對數(shù)。

將式(1)代入式(2)簡化后：

(4)

式中：us表示定子電壓矢量的幅值。

結合式(2)得到電壓方程：

(5)

DFIG選擇定子磁鏈定向矢量控制后，其輸出的有功功率與無功功率的表達式更加簡潔，有利于對系統(tǒng)的精確計算，從而使變換器控制變得簡單。定子磁鏈定向矢量控制是高性能調速方法，不易受到轉子參數(shù)影響，但易受積分過程的影響，若控制目標為系統(tǒng)功率，控制系統(tǒng)的特性最佳[18]。采用該方法時，忽略定子電阻的電壓，則磁鏈方程為：

(6)

式中：ψs表示風力發(fā)電機定子中含有的磁鏈幅值。

電流方程：

(7)

當定子輸出的有功及無功保持一定時，令式(4)中微分項為0得到：

(8)

將電壓方程、電流方程代入式(3)能夠得到電磁轉矩方程：

(9)

可以通過電磁轉矩與q軸轉子電流之間的關系，來改變風電機組的電磁轉矩從而控制有功功率，實現(xiàn)虛擬慣量控制。

1.2 DFIG轉子轉速控制

DFIG的主要控制系統(tǒng)有轉速控制模塊、轉子側變換器控制模塊和電網(wǎng)側變換器控制模塊。轉速控制系統(tǒng)包括風機電磁轉矩控制和槳矩角控制。發(fā)電機電磁轉矩起到控制轉子側變換器和網(wǎng)側無功功率的作用。

若某一時刻風速發(fā)生突變時，要改變轉速參考值，選擇忽略無功電壓對系統(tǒng)的影響，轉子電流有急劇的變化，可以得到與電磁轉矩相關聯(lián)的變換器電流內環(huán)控制模型[19]。該變換器的電流內環(huán)控制模型可簡化成：

(10)

式中：Gq(s)為電機傳遞函數(shù)；τ為變換器慣性響應時間常數(shù)[20]；s表示復參數(shù)。

風電機組用改變轉子轉速的方式來改變輸出功率，從而達到慣性響應的目的，電網(wǎng)頻率變化過程中瞬時時刻的功率增量決定慣性響應的能力。DFIG轉子轉速控制是在電網(wǎng)頻率波動的過程中，用改變雙饋風力發(fā)電機的轉子轉速，控制發(fā)電機的輸出功率，對含風電的電力系統(tǒng)進行暫態(tài)的功率支撐[21]。建立如圖1所示的轉子轉速控制模塊，圖中：Tmax和Tmin分別為電磁轉矩的最大值、最小值。

圖1 轉子轉速控制模塊Fig.1 Modules of rotor speed control

轉子轉速控制模型為：

(11)

通過上述分析可知，雙饋風力發(fā)電機的電磁功率會在系統(tǒng)出現(xiàn)故障的情況下有所降低，造成風電機組運行加速。由于雙饋風力發(fā)電機的轉子轉速控制模塊主要存在于轉子側的變換器中，當風機轉子轉速變化時，轉子側變換器會快速動作，因此通過控制轉子轉速來控制輸出電磁轉矩的變化，實現(xiàn)對有功功率的控制。從而得出，利用DFIG的轉速特性可以達到調整雙饋風力發(fā)電機輸出有功功率的目的，對外表現(xiàn)出慣量特性，有益于提高電網(wǎng)的暫態(tài)性能，進而提高慣性響應能力[22]。

隨著風電滲透率的增加，在無虛擬慣性響應狀態(tài)下，含風電的電力系統(tǒng)的慣性響應能力逐漸降低；當風電伴隨虛擬慣性響應時，含風電的電力系統(tǒng)頻率變化率明顯降低，機組轉子轉速降低，釋放動能，系統(tǒng)慣性時間會短暫增加，慣性響應能力有所提升，給DFIG并網(wǎng)提供慣量支撐。

2 基于協(xié)同慣量控制的DFIG并網(wǎng)策略

2.1 DFIG的虛擬慣量控制模塊

虛擬慣量控制的主要作用在系統(tǒng)頻率變化過程的初始階段，抑制頻率的快速波動。本節(jié)中，虛擬慣量控制是在雙饋風力發(fā)電機的有功功率控制系統(tǒng)中附加功率控制模塊，將系統(tǒng)頻率實時變化率作為控制過程的輸入，通過改變轉子側變換器電流參考值改變電磁轉矩，虛擬出與同步機組一樣的慣性效應，響應系統(tǒng)頻率的變化[23]。

在慣性響應過程中，DFIG的動能變?yōu)椋?/p>

(12)

式中：ΔEDFIG為DFIG機組動能的變化量；JDFIG為DFIG機組的轉動慣量；ωr0為DFIG轉子初角速度；P、SN分別為DFIG機組極對數(shù)、額定容量。

為了更好地實現(xiàn)風電機組在系統(tǒng)頻率波動時抑制波動和減小頻率差的能力[24]，利用在轉子動能參與電力系統(tǒng)調頻時，將虛擬慣量控制模塊引入風電機組有功功率控制系統(tǒng)中。

當DFIG加入虛擬慣量控制時，其動能變化為：

(13)

式中：Jequ為DFIG機組的虛擬轉動慣量；ωs0、Δωs分別為系統(tǒng)初始同步角速度、同步角速度增量。

由式(12)和式(13)得到DFIG虛擬轉動慣量：

(14)

在風電機組功率控制系統(tǒng)里加入附加環(huán)節(jié)，將DFIG的旋轉動能轉變成電磁功率后再輸出，可以在一定時間內響應系統(tǒng)頻率變化，這類比于常規(guī)發(fā)電機組的慣量變化機理。該附加環(huán)節(jié)主要是以系統(tǒng)頻率為輸入信號，建立起系統(tǒng)頻率與風電機組有功功率之間的關系式，利用DFIG的電磁轉矩來響應系統(tǒng)頻率變化。所建立的虛擬控制模塊如圖2所示。圖中：fs為系統(tǒng)頻率；fn為系統(tǒng)額定頻率，為50 Hz。

圖2 虛擬慣量控制模塊Fig.2 Modules of virtual inertia control

進而可以得到虛擬慣量控制模塊電磁轉矩增量為：

(15)

2.2 協(xié)同慣量控制策略

當風速過低時，風機轉子中儲存的慣量也相對較少，在風機并網(wǎng)時能夠給系統(tǒng)釋放的慣量相對會降低；當處于中高風速或者額定風速時，風機轉子中包含一定的慣量，對維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到更顯著的作用，通過對轉子轉速進行控制，可以給予系統(tǒng)更多的虛擬慣量支撐。若只采用虛擬慣量控制方式，風機轉子不能給予系統(tǒng)足夠的慣量支撐時間，且轉子慣量釋放完后，電網(wǎng)頻率如果不能在短時間內進行恢復，有可能造成系統(tǒng)頻率的再次跌落，無法短時間內對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行有效改善[25]。而協(xié)同慣量控制能夠把轉子轉速控制與雙饋風力發(fā)電機虛擬慣量控制有效結合起來，在控制方式上達到互補，從而達到維持系統(tǒng)穩(wěn)定性最佳效果。

通過改變電磁轉矩，能夠實現(xiàn)DFIG虛擬慣性響應，電磁轉矩的變化量決定風電機組的慣性時間常數(shù)值。本節(jié)計算雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)時系統(tǒng)中電磁轉矩增量，并建立如圖3所示的協(xié)同慣量控制模塊。

圖3 基于協(xié)同慣量控制的DFIG模型Fig.3 DFIG model based on cooperative inertia control

圖3中，虛擬慣量控制模塊和轉子轉速控制模塊相互作用于系統(tǒng)慣性響應的全過程，因此電磁轉矩參考增量的構成如下：

(16)

(17)

DFIG發(fā)電機轉子運動方程：

(18)

(19)

式中：HDFIG為慣量響應時間常數(shù)；Tmech為機械轉矩。

當轉速變化時，轉子運動方程為：

(20)

則增量表示的轉子運動方程為：

(21)

將電磁轉矩增量ΔTem代入式(21)，得到頻域方程：

(22)

變換器響應時間常數(shù)很小，在此取τ=0得到：

(23)

3 仿真分析

為了驗證虛擬慣量控制和DFIG轉子轉速協(xié)同控制策略調節(jié)雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)有功出力及頻率調節(jié)的有效性，用Matlab/Simulink建立如圖4所表示的風機并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型。分析風電并入電網(wǎng)下風機有功響應特性，進一步研究虛擬慣量控制和轉子轉速控制接入后系統(tǒng)的慣性響應能力，對DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及慣量支撐能力展開分析。

圖4 風機并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of wind power grid-connection system

KpT和KiT決定了DFIG受到擾動后轉子轉速的恢復時間。因此在圖4所示的仿真系統(tǒng)中設置不同的控制參數(shù)KpT和KiT，結合仿真曲線對不同控制器參數(shù)在控制模塊中的變化進行分析。在圖5中虛擬慣量控制參數(shù)KpT值依次取-3、-2、-1觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖5 KpT的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.5 The influence of KpT change on the stability of the system

KpT保持-2不變，組合調節(jié)轉速控制模塊中積分系數(shù)KiT，依次取-1、1、3，得到系統(tǒng)有功出力變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 KiT的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.6 The influence of KiT change on the stability of the system

3.1 不同工況下協(xié)同慣量控制的并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

3.1.1 風速突變時風機并網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率出力分析

風速具有隨機性且預測準確性差，風電機組的輸出功率與風速的3次方成正比，小幅的風速波動也會對有功出力造成很大的影響。由于風速波動特性造成風電功率的波動，從而對系統(tǒng)頻率產(chǎn)生影響。本節(jié)在風機并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行后的第40 s設置了如圖7所示變化范圍在8 ～14 m/s的階躍風，采用協(xié)同慣量控制對該系統(tǒng)的輸出功率和有功支撐時間進行對比分析。

圖7 階躍風速Fig.7 Step wind speed

圖8給出了在風速突變情況下無附加控制與協(xié)同慣量控制下DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)有功特性的變化曲線。由圖8可知，在第40 s時無附加控制的風機并網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率受到階躍風速的影響，輸出功率突增后有明顯跌落，波動持續(xù)時間較長，恢復穩(wěn)定狀態(tài)速度較慢。而基于協(xié)同慣量控制下的風機并網(wǎng)系統(tǒng)受到階躍風的影響較小，風速達到14 m/s時能夠較好地適應風速突變情況。在系統(tǒng)輸出功率發(fā)生跌落到趨于穩(wěn)定的時間段內，輸出功率相比于無附加控制時有較小幅度地波動，風電機組能夠響應且提供了一定的功率支撐。

圖8 階躍風速下系統(tǒng)的有功出力Fig.8 Active power output of the system under step wind speed

3.1.2 短路故障下風機并網(wǎng)系統(tǒng)的有功出力特性分析

雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)在第40 s發(fā)生單相接地故障，設置故障持續(xù)的時間為0.02 s，風電機組釋放有功功率，如圖9所示。從圖9中可知，不含附加控制的DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)比協(xié)同慣量控制系統(tǒng)釋放更多的有功功率。第40.02 s故障切除后，含協(xié)同慣量控制系統(tǒng)釋放和吸收的有功功率均比無附加控制系統(tǒng)少，同時含協(xié)同慣量控制的DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的速度更快。

圖9 單相接地時系統(tǒng)的有功功率Fig.9 Active power of the system when single-phase grounded

圖10給出發(fā)生兩相接地故障時DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率輸出曲線。從圖10中可知，DFIG在協(xié)同慣量控制的作用下減少有功出力，同時也從系統(tǒng)內部吸收更少的有功功率。在DFIG有功跌落時間段內，協(xié)同慣量控制對有功特性的作用并不大，二者有功出力基本一致。

在兩相短路故障瞬間，協(xié)同慣量控制下的雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)有功功率跌落較低，如圖11所示。從圖11中可以看到，通過DFIG快速的有功功率控制體現(xiàn)出更大的虛擬慣量，仿真結果證明了上述理論分析的準確性。

三相短路時系統(tǒng)的有功功率曲線如圖12所示。圖12所示工況中DFIG在有功輸出恢復階段系統(tǒng)仍然處在振蕩過程中，這段時間內協(xié)同慣量控制動作，為系統(tǒng)提供了可觀的功率支撐，但短暫的功率支撐引起系統(tǒng)較大功率波動。但是在40.05 s時，協(xié)同慣量控制使系統(tǒng)輸出功率二次跌落的幅度減小，改善了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖10 兩相接地時系統(tǒng)的有功功率Fig.10 Active power of the system when two-phase grounded

圖11 兩相短路時系統(tǒng)的有功功率Fig.11 Active power of the system when phase-to-phase short circuit

圖12 三相短路時系統(tǒng)的有功功率Fig.12 Active power of the system when three-phase short circuit

3.2 復雜故障下DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

針對含風電的電力系統(tǒng)中DFIG在復雜故障下不同的出力情況，通過對控制模塊參數(shù)進行調整，來滿足對DFIG輸出有功功率的控制，分析比較僅含虛擬慣量控制及附加DFIG轉子轉速控制時并網(wǎng)系統(tǒng)頻率、有功出力的變化過程。

不同慣量控制下系統(tǒng)有功出力對比如圖13所示。通過圖13可以看出，在復雜故障下，DFIG未加虛擬慣量控制時，其有功出力在增加的同時引起了較大振蕩。接入虛擬慣量控制后，僅能夠給予系統(tǒng)較少的虛擬慣量支撐。

圖13 不同慣量控制下系統(tǒng)有功出力對比Fig.13 System active power output comparison under different inertia controls

當接入轉子轉速控制后，兩種控制模塊對風電機組進行協(xié)同控制，風機啟動后迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，風機的轉子能夠控制其自身的轉速并轉化轉子內部隱藏的動能，向電網(wǎng)提供的有功功率變多。第40 ～40.02 s風機受到擾動時，功率變化得到了一定的抑制，有功出力穩(wěn)定性有所提升。DFIG在動作過程中，吸收了其中部分突變功率，對風電并網(wǎng)系統(tǒng)功率恢復提供了短暫的補償。擾動過后，風機輸出功率逐漸回歸穩(wěn)定，為系統(tǒng)補償了一定的有功缺額，可以看出DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)有功出力相應增加。

當在風電并網(wǎng)系統(tǒng)中引入虛擬慣量控制，可使風電機組具有更大的慣性，且隨著慣性響應能力的提高，含風電的電力系統(tǒng)頻率變化幅度逐漸減弱，可以更好地維持并網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

比較雙饋風力發(fā)電機并入電網(wǎng)后頻率的變化情況，如圖14所示。圖14體現(xiàn)出伴隨虛擬慣量控制的頻率波動比未加入虛擬慣量控制時略微減小，而在無協(xié)同控制下，系統(tǒng)受到擾動時電網(wǎng)頻率波動較大。除此之外，在協(xié)同控制策略下，系統(tǒng)在擾動后振蕩平穩(wěn)時間也相應縮短，具有較強的穩(wěn)定性。

采用協(xié)同慣量控制策略后的雙饋風力發(fā)電機的響應能力有所改善，風電機組通過調整系統(tǒng)實時頻率以及頻率的變化量來控制雙饋風力發(fā)電機的輸出功率，并在系統(tǒng)頻率變化時利用機組的虛擬慣量為系統(tǒng)足夠的有功功率支撐，在一定情況下能增加含風電的電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。因此，本文所提出的協(xié)同慣量控制策略在系統(tǒng)不同工況下可以給電力系統(tǒng)提供一定時間的頻率支撐，使風電機組的暫態(tài)特性更加穩(wěn)定。

圖14 不同慣量控制下系統(tǒng)頻率變化情況Fig.14 System frequency variation under different inertia controls

4 結 論

本文針對風電并入電網(wǎng)后等效慣性降低，慣性響應能力減弱，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，提出不同于單一虛擬慣量控制的轉子轉速與虛擬慣量協(xié)同控制策略。經(jīng)過詳細理論分析和Matlab/Simulink仿真對比無附加控制、伴隨虛擬慣量控制及協(xié)同慣量控制策略三種情況下雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)系統(tǒng)的有功出力和系統(tǒng)頻率變化過程，得出結論如下：

1)在系統(tǒng)處于不同工況下，DFIG利用對轉子轉速模塊的控制，在短時間內迅速釋放有功功率，增強了DFIG的頻率響應性能，減小了風電并網(wǎng)系統(tǒng)中頻率的波動，可以為系統(tǒng)帶來充足的功率支撐。

2)通過仿真分析，證明了該協(xié)同慣量控制策略的可靠性，相比于無附加控制環(huán)節(jié)的含風電的電力系統(tǒng)，所提出的協(xié)同慣量控制策略可以改進DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)有功功率的動態(tài)響應能力，有效提高了DFIG并網(wǎng)下的電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

未來將考慮對協(xié)同慣量控制中的參數(shù)進一步優(yōu)化調整，并對DFIG參與一次調頻系統(tǒng)的穩(wěn)定性展開研究。