列車荷載與溫度梯度共同作用下單元軌道板層間局部支承效應(yīng)研究

趙國(guó)堂，趙 磊，楊國(guó)濤

（1.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司，北京 100844；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081）

無(wú)砟軌道是高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的核心組成部分，單元式無(wú)砟軌道因其對(duì)溫度變化的適應(yīng)能力強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于嚴(yán)寒、大溫差地區(qū)［1］，如CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道應(yīng)用于哈大、哈齊等高鐵，CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道應(yīng)用于京沈、沈丹等高鐵。單元式無(wú)砟軌道采用上下層隔離的方式阻止層間溫度力直接傳遞，通過(guò)允許層間相對(duì)變形釋放上下層溫度應(yīng)力。因此，上層軌道板溫度變形約束較小，垂向變形幾乎無(wú)約束。作為直接暴露于服役環(huán)境中的工程結(jié)構(gòu)，軌道板內(nèi)會(huì)產(chǎn)生明顯的豎向溫度梯度，且呈非線性分布規(guī)律［2］?，F(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定軌道板200 mm 范圍內(nèi)正溫度梯度取90 ℃·m-1，如此巨大的溫度梯度會(huì)引起軌道板產(chǎn)生顯著的翹曲變形。

單元軌道板在設(shè)計(jì)時(shí)，考慮列車荷載、溫度梯度、混凝土收縮、基礎(chǔ)變形等荷載的組合，但均為單一荷載下最大荷載效應(yīng)的疊加，未考慮荷載間耦合作用的影響?，F(xiàn)有研究表明，巨大的溫度梯度會(huì)使軌道板在服役過(guò)程中長(zhǎng)期處于翹曲變形狀態(tài)，層間呈局部支承狀態(tài)，如圖1所示。近期多條運(yùn)營(yíng)線路已出現(xiàn)影響軌道平順性的周期性不平順，影響列車運(yùn)行舒適性［3］。文獻(xiàn)［4］表明高速行車荷載也無(wú)法使軌道板因翹曲變形產(chǎn)生的離縫完全閉合，動(dòng)態(tài)行車過(guò)程中軌道板呈4 角和側(cè)邊帶狀支承狀態(tài)。支承狀態(tài)的改變對(duì)軌道板荷載效應(yīng)的影響極大?，F(xiàn)有設(shè)計(jì)體系中，列車荷載作用下考慮軌道板為置于彈性基礎(chǔ)上的多層薄板［5］，荷載作用下呈面支承狀態(tài)，如圖2 所示。而實(shí)際服役過(guò)程中軌道板為側(cè)邊支承的具有一定跨度的可彎曲薄板，荷載效應(yīng)明顯高于現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范中面支承計(jì)算結(jié)果。

圖1 溫度梯度作用下軌道板局部支承狀態(tài)

圖2 現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法中列車荷載作用下軌道板面支承狀態(tài)

既有文獻(xiàn)［6-10］對(duì)軌道板翹曲變形效應(yīng)及產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了大量的研究，分析表明，生產(chǎn)工藝對(duì)軌道板初始翹曲影響較大，環(huán)境溫度對(duì)軌道板服役期翹曲變形影響較大，其中溫度梯度和層間接觸關(guān)系是影響翹曲變形的主要因素，層間隔離狀態(tài)下，上下表面溫差10 ℃引起軌道板翹曲變形為0.33 mm左右。

既有文獻(xiàn)［11-13］在翹曲變形對(duì)行車動(dòng)力影響方面也開(kāi)展了大量研究，以分析離縫范圍和量值對(duì)行車安全性影響分析為主，研究側(cè)重點(diǎn)在車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，對(duì)無(wú)砟軌道板在溫度梯度與列車荷載共同作用下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面缺乏研究。

本文以路基上CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道為例，研究列車荷載與溫度梯度共同作用下，軌道板層間局部支承效應(yīng)對(duì)軌道板結(jié)構(gòu)受力的影響。

1 分析模型

CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿、底座板、樹(shù)脂橡膠、凸型擋臺(tái)等構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道

運(yùn)用Abaqus 軟件，建立考慮層間關(guān)系的無(wú)砟軌道靜力分析模型，且考慮扣件對(duì)軌道板溫度變形的限制。

鋼軌為CHN60 標(biāo)準(zhǔn)軌，扣件類型為WJ-7 型扣件，扣件間距為0.629 m，每組扣件提供的最大縱向阻力為9.0 kN，橫向靜剛度為50 kN·mm-1，垂向靜剛度為35 kN·mm-1。軌道板材料為C60混凝土，長(zhǎng)、寬和高分別為4.962，2.4 和0.19 m，限位凹槽半徑0.3 m。CA 砂漿層彈性模量為300 MPa，厚度為0.05 m，平面尺寸與軌道板一致；底座板為C40 現(xiàn)澆混凝土，長(zhǎng)、寬和高分別為4.962，2.8 和0.2 m，凸型擋臺(tái)半徑為0.26 m。CA 砂漿層與軌道板、底座板之間通過(guò)砂漿袋隔離，砂漿袋剛度取土工布隔離層剛度0.4 N·mm-3。底座板上的凸型擋臺(tái)與軌道板、CA砂漿間的縫隙由樹(shù)脂進(jìn)行填充，填充樹(shù)脂彈性模量為25 MPa。鋼軌、軌道板、CA 砂漿、底座板、填充樹(shù)脂均采用8 節(jié)點(diǎn)6 面體實(shí)體單元進(jìn)行模擬，扣件采用三向彈簧單元進(jìn)行模擬，樹(shù)脂與軌道板、凸形擋臺(tái)間采用可分離的接觸。實(shí)際分析中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可采用鋼軌為梁?jiǎn)卧⒖奂榇瓜驈椈蛇M(jìn)行分析。鋼軌按扣件間距劃分網(wǎng)格，每個(gè)扣件間距劃分4 個(gè)單元。對(duì)重點(diǎn)分析的軌道板單元進(jìn)行細(xì)化，控制最大單元長(zhǎng)度為0.05 m，CA 砂漿網(wǎng)格平面上與軌道一致，垂向上劃分為2 層。實(shí)際設(shè)計(jì)中根據(jù)分析需求可適當(dāng)增減網(wǎng)格數(shù)量。

采用彈簧對(duì)路基進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬，路基彈簧垂向剛度取76 MPa·m-1，縱橫向剛度以路基彈簧垂向力為基準(zhǔn)，考慮底座與路基間摩擦系數(shù)為0.5。僅針對(duì)列車垂向荷載進(jìn)行分析時(shí)，可將路基簡(jiǎn)化為垂向彈簧。

高鐵列車運(yùn)行以白天為主，根據(jù)既有測(cè)試結(jié)果可知，白天軌道板上以正溫度梯度為主，即使出現(xiàn)負(fù)溫度梯度，其量值也較小［14］，因此本文主要分析正溫度梯度與列車荷載耦合作用效應(yīng)，2 種荷載共同作用下軌道板局部支承狀態(tài)如圖4所示。所建立的有限元分析模型如圖5所示。

圖4 列車荷載與溫度梯度共同作用下軌道板局部支承狀態(tài)

圖5 列車荷載與溫度梯度共同作用下無(wú)砟軌道分析模型

2 僅溫度梯度作用下軌道板層間接觸關(guān)系

無(wú)列車荷載時(shí)，軌道板處于正溫度梯度和自重共同作用狀態(tài)。依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，取最大正溫度梯度90 ℃·m-1，重力加速度為9.8 m·s-2，不同正溫度梯度下軌道板翹曲變形量（垂向位移差）如圖6所示。圖7為90 ℃·m-1正溫度梯度時(shí)的軌道板變形云圖。

圖6 軌道板翹曲變形量隨溫度梯度變化曲線

圖7 90 ℃·m-1正溫度梯度時(shí)軌道板變形云圖

由圖6 和圖7 可知：在90 ℃·m-1正溫度梯度下軌道板呈橢球形臌曲變形形態(tài)，4 角支承，中部鼓起，板中與4 角垂向變形差達(dá)1.4 mm；此種變形趨勢(shì)，隨溫度梯度增加。

圖8 給出了軌道板底與砂漿層間的接觸區(qū)域隨溫度梯度的漸進(jìn)變化情況，圖中軌道板內(nèi)白色區(qū)域即為脫空區(qū)域。

圖8 無(wú)車載時(shí)不同溫度梯度下層間接觸區(qū)域

由圖8 可知：在較小溫度梯度下軌道板與砂漿層間即開(kāi)始出現(xiàn)離縫，離縫從板中核心區(qū)開(kāi)始向外側(cè)擴(kuò)展，溫度梯度達(dá)90 ℃·m-1時(shí)，軌道板側(cè)邊已出現(xiàn)脫空。

較大正溫度梯度下，板端和側(cè)邊處軌道板與砂漿層間接觸壓力分布分別如圖9和圖10所示。

圖9 軌道板側(cè)邊層間壓力分布

圖10 軌道板端部層間壓力分布

圖9 和圖10 層間壓力分布計(jì)算結(jié)果表明：4 個(gè)角位置處層間壓力最大，且隨溫度梯度增加而增加，溫度梯度由70 ℃·m-1增加至90 ℃·m-1，板角壓力由94.1 kPa 增加至118.8 kPa；正溫度梯度越大，板中壓力較??；溫度梯度由80 ℃·m-1增加至85 ℃·m-1時(shí)，軌道板側(cè)邊開(kāi)始出現(xiàn)脫空。

3 列車荷載與溫度梯度共同作用下軌道板層間接觸關(guān)系

3.1 車載作用位置對(duì)層間接觸影響

取單軸列車靜軸重為170 kN，荷載沖擊系數(shù)為2.0，軌道板內(nèi)溫度梯度為90 ℃·m-1，分析2倍靜軸重列車荷載作用于不同位置對(duì)層間接觸狀態(tài)的影響，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同列車荷載作用位置下層間接觸區(qū)域分析結(jié)果

分析結(jié)果表明：2 倍靜軸重列車荷載作用于不同位置，在列車荷載作用位置對(duì)應(yīng)的橫截面上，層間是完全閉合的，但在直接作用位置外軌道板下仍存在不同程度脫空，表明列車荷載無(wú)法使軌道板因溫度梯度而產(chǎn)生的翹曲脫空完全閉合，車輛移動(dòng)過(guò)程中軌道板與CA 砂漿間一直處于動(dòng)態(tài)“拍擊”過(guò)程。

3.2 溫度梯度對(duì)層間接觸影響

取列車荷載作用于板中（圖11 中位置⑤），分析在溫度梯度增加時(shí)層間接觸狀態(tài)漸進(jìn)變化過(guò)程，結(jié)果如圖12所示。

圖12 有車載時(shí)不同溫度梯度下層間接觸區(qū)域

分析結(jié)果表明：2 倍靜輪重作用于板中時(shí)，當(dāng)軌道板內(nèi)溫度梯度達(dá)到45 ℃·m-1，軌道板與砂漿層開(kāi)始出現(xiàn)離縫；離縫產(chǎn)生于靠近軌道板端部的中線位置處，隨著溫度梯度增加，離縫區(qū)域逐漸擴(kuò)展。

不同溫度梯度下，側(cè)邊、板端及荷載作用板中截面處層間接觸壓力分布如圖13—圖15所示。

圖13 側(cè)邊接觸壓力分布

圖14 板端接觸壓力分布

圖15 板中橫截面接觸壓力分布

由圖13 側(cè)邊接觸壓力分布中可以看出：在無(wú)溫度梯度時(shí)，側(cè)邊中部壓力最大，達(dá)到77 kPa，側(cè)邊端部基本無(wú)壓力；隨著溫度梯度增加，側(cè)邊中部壓力增加的同時(shí)，端部壓力迅速增加，90 ℃·m-1時(shí)，側(cè)邊中部壓力由77 kPa 增加至134 kPa，端部壓力由0 kPa 增加至102 kPa，與側(cè)邊中部壓力基本相當(dāng)。

由圖14 板端接觸壓力分布中可以看出：無(wú)溫度梯度時(shí)，板端無(wú)壓力；存在溫度梯度時(shí)板端隨即開(kāi)始承載，其中板角處層間接觸壓力較大，板端中部壓力較小。

由圖15 荷載作用板中截面處接觸壓力分布中可以看出：無(wú)溫度梯度時(shí)，荷載作用截面下壓力分布較為均勻，在58～77 kPa之間，溫度梯度增加導(dǎo)致層間接觸壓力分布不均勻性明顯增加，側(cè)邊接觸壓力明顯大于中部區(qū)域；溫度梯度90 ℃·m-1時(shí)，中部接觸壓力為21 kPa，端部為134 kPa。

4 共同作用下軌道板橫向彎矩

上述分析結(jié)果表明，大溫度梯度與列車荷載共同作用下，軌道板與CA 砂漿間仍存在局部脫空現(xiàn)象，軌道板彎曲變形效應(yīng)顯著。在此種效應(yīng)影響下，以作為縱向配筋依據(jù)的軌道板橫向彎矩為例，分析無(wú)列車荷載以及1.0，1.5 和2.0 倍靜軸重列車荷載作用于板中位置時(shí)，最大橫向彎矩隨溫度梯度的變化規(guī)律，如圖16所示。

圖16 最大橫向彎矩隨溫度梯度變化曲線

計(jì)算結(jié)果表明：橫向彎矩基本隨溫度梯度變化呈線性變化，其中，有車載時(shí)截面最大橫向彎矩隨溫度梯度增加比例明顯高于無(wú)車載工況。無(wú)溫度梯度時(shí)，增加荷載量值對(duì)橫向彎矩的影響較小，表明日本在單元軌道板設(shè)計(jì)中采用增加3倍列車荷載系數(shù)包絡(luò)溫度梯度荷載效應(yīng)不合理，截面橫向彎矩對(duì)溫度梯度的敏感性遠(yuǎn)高于對(duì)列車荷載的敏感性。

對(duì)軌道板內(nèi)無(wú)溫度梯度以及45 和90 ℃·m-1正溫度梯度下，列車荷載逐漸加載于板中過(guò)程中，截面最大彎矩發(fā)展過(guò)程進(jìn)行分析，結(jié)果如圖17所示。

圖17 最大橫向彎矩隨荷載量值變化曲線

分析結(jié)果表明：無(wú)溫度梯度時(shí)，截面最大橫向彎矩隨列車荷載增加呈線性增加規(guī)律，當(dāng)存在溫度梯度時(shí)，橫向彎矩隨列車荷載增加呈現(xiàn)明顯的非線性變化；在列車荷載量值較小時(shí)，橫向彎矩增加迅速，隨著荷載量值增加，橫向彎矩增加趨勢(shì)變慢。產(chǎn)生此種非線性增加的主要原因在于荷載加載過(guò)程中軌道板下支承狀態(tài)的改變。在第1階段，層間處于4角支承狀態(tài)，列車荷載下軌道板橫向彎矩增長(zhǎng)迅速。隨著荷載量值增加，層間關(guān)系進(jìn)入第2 階段，板下除4角支承外，列車荷載作用截面的正下方軌道板與CA 砂漿間也產(chǎn)生接觸繼而支承，支承狀態(tài)的改變導(dǎo)致橫向彎矩增加趨勢(shì)減緩。

溫度梯度和列車荷載單獨(dú)作用及耦合作用下軌道板橫向彎矩沿板長(zhǎng)方向分布如圖18 所示，圖中F0為靜軸重。

圖18 共同作用下軌道板橫向彎矩沿縱向分布

分析結(jié)果表明：僅存在2 倍軸重的列車荷載情況下，橫向彎矩最大值為16.1 kN·m；僅45 和90 ℃·m-1正溫度梯度下橫向彎矩最大值分別為10.4 和21.0 kN·m；與列車荷載效應(yīng)最大值疊加后分別為26.5 和37.1 kN·m；而按照共同作用下計(jì)算方法得到的橫向彎矩最大值分別為40.6 和65.8 kN·m；共同作用下計(jì)算獲取的截面橫向彎矩均大于荷載效應(yīng)疊加得到的截面彎矩，并且在大溫度梯度下更為顯著，90 ℃·m-1下2 種方法差異達(dá)77%。

對(duì)比結(jié)果表明，現(xiàn)行的疊加設(shè)計(jì)方法所獲取的結(jié)構(gòu)彎矩小于實(shí)際服役過(guò)程中2 種荷載共同作用下分析結(jié)果，偏不安全。建議單元軌道板設(shè)計(jì)時(shí)考慮列車與溫度梯度共同作用下的局部支承效應(yīng)。

5 結(jié) 論

（1）較大正溫度梯度下，軌道板呈橢球形臌曲變形狀態(tài)，正溫度梯度由80 ℃·m-1增加至85 ℃·m-1時(shí)，軌道板側(cè)邊開(kāi)始出現(xiàn)脫空，支承狀態(tài)由4邊支承轉(zhuǎn)變?yōu)?角支承。

（2）移動(dòng)列車荷載作用于正溫度梯度90 ℃·m-1的軌道板上時(shí)，板下仍存在局部脫空，列車荷載無(wú)法使翹曲脫空完全閉合，車輛移動(dòng)過(guò)程中軌道板與CA砂漿間一直處于動(dòng)態(tài)“拍擊”過(guò)程。

（3）2 倍靜輪重列車荷載作用于板中時(shí)，當(dāng)軌道板內(nèi)正溫度梯度達(dá)到45 ℃·m-1以上，板下開(kāi)始出現(xiàn)離縫。隨著溫度梯度增加，軌道板與CA 砂漿間接觸壓力的不均勻性逐漸增強(qiáng)，由均勻支承逐漸轉(zhuǎn)向局部支承。

（4）相比于現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范中的列車荷載與正溫度梯度荷載效應(yīng)疊加計(jì)算方法，耦合作用效應(yīng)會(huì)帶來(lái)軌道板橫向彎矩的非線性增加，并且在大溫度梯度下更為顯著，90 ℃·m-1正溫度梯度下差異達(dá)77%?，F(xiàn)行設(shè)計(jì)方法是偏不安全的，建議在分析單元軌道板受力時(shí)采用共同作用下的局部支承模型。