基于GIS分形模型的桃源縣土地利用類型研究

許平平，陳哲夫，郭宇桓，單正午

(湖南文理學(xué)院，湖南 常德 415000)

1 引言

分形幾何學(xué)能夠接近真實(shí)地描繪有一定相似度、不規(guī)整性、組成要素較為復(fù)雜的對(duì)象[1]，而且已經(jīng)可以有效地實(shí)現(xiàn)驚人的類似現(xiàn)實(shí)的真實(shí)感圖形，在當(dāng)今的社會(huì)生產(chǎn)生活與各種學(xué)科中獲得了廣泛的運(yùn)用[2]。分形是局部與整體在某種意義下存在相似性的形狀[3]。又或者說(shuō)在不同的空間尺度上看起來(lái)大致類似的外形，即具有一定的自相似性。20世紀(jì)90年代，我國(guó)眾多學(xué)者利用GIS(Geographic Information System)和遙感技術(shù)對(duì)土地利用變化原因、發(fā)生過(guò)程、預(yù)測(cè)未來(lái)變化發(fā)展進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。20世紀(jì)70年代中期，分形(Fractal)理論發(fā)展起來(lái)成為一種橫跨社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和細(xì)微科學(xué)的新概念理論[4]。和傳統(tǒng)歐式幾何對(duì)比，分形理論在描述大自然中復(fù)雜的真實(shí)事物時(shí)更占優(yōu)勢(shì)[5]。現(xiàn)在土地利用分形模型的研究中還存在兩個(gè)關(guān)注比較少的主要問(wèn)題：第一是缺少不同年份上有一定時(shí)間跨度的分形結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究分析；第二個(gè)就是單一分形維數(shù)模型，會(huì)使其不能全面反映土地利用空間分布格局[6]。經(jīng)過(guò)對(duì)桃源縣2000～2010年間土地利用狀況的邊界維數(shù)與間隙度數(shù)據(jù)的分析，提出了建設(shè)性意見(jiàn)，并對(duì)其生態(tài)適應(yīng)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，讓桃源縣在合理開(kāi)發(fā)利用土地資源，提高土地利用經(jīng)濟(jì)價(jià)值方面取得了一定成效。

2 研究區(qū)概況

桃源縣坐落湖南省西北部，長(zhǎng)江的支流沅江中下游部分，雪峰山、武陵山的山脈末尾部分，在云貴高原向湘贛丘陵、湘西北山地向淡水湖洞庭湖過(guò)渡沉積平原地帶。土地總面積有4442.30 km2。桃源縣有著明顯的優(yōu)勢(shì)，它是連接長(zhǎng)株潭和川渝經(jīng)濟(jì)圈的重要節(jié)點(diǎn)。桃源縣地理位置經(jīng)度東經(jīng)111°29′，北緯28°55′，東部的地上標(biāo)高幾乎在50 m以上，西側(cè)的地上標(biāo)高幾乎在200～1000 m。南北地形西北較高，東南較低。在整個(gè)區(qū)域中，山丘和平原占總面積的1/5，丘陵占2/5，山地占不到2/5，還有一部分沅水干流流域。它的土質(zhì)種類豐富，酸性的磚紅壤最多，肥沃的水稻土次之，還有少量含較多金屬元素的黃壤和紫砂土分布。同時(shí)旅游資源十分豐富，其中不但有坐落在烏云界國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，還有桃花源記里為原型的桃花源4A級(jí)景區(qū)和黃石水庫(kù)風(fēng)景名勝區(qū)等多種風(fēng)格迥異的旅游資源。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與模型建立

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取桃源縣的3個(gè)不同時(shí)間的遙感影像數(shù)據(jù)資料作為數(shù)據(jù)分析，用數(shù)學(xué)幾何高精校正及配準(zhǔn)的1∶10萬(wàn)土地利用現(xiàn)狀圖和其矢量化后的分析數(shù)據(jù)，對(duì)2000年和2005和2010年影像進(jìn)行地理校準(zhǔn)。選取7個(gè)波段中的3個(gè)波段遙感數(shù)據(jù)融合，最后經(jīng)過(guò)仔細(xì)對(duì)比選取三期影像成圖效果最好的最佳波段組合分別是TM3、4、7，然后利用假彩色合成影像的方案，獲取桃源縣不同土地利用類型的遙感數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算不同土地利用類型的數(shù)量和占比(圖1)和其中各種不同土地利用類型的相關(guān)性分析，之后利用Envi的遙感影像監(jiān)督分類功能分別解譯出三期不同時(shí)期土地利用現(xiàn)狀圖。

結(jié)合桃源縣的遙感影像的情況和土地利用現(xiàn)狀，再按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)全國(guó)土地分類原則和土地利用分類的原則，把常德市桃源縣不同的土地利用類型依次劃分為耕地、林地、建筑用地、交通用地、水體和其他用地。在這些土地利用類型之中的耕地、建設(shè)用地和其他用地都被劃分為第一種類型；水體合林地被分為第二種類型；首先使用Envi5.3遙感數(shù)據(jù)圖像處理的軟件對(duì)桃源縣2000年、2005年和2010年的遙感數(shù)據(jù)做預(yù)處理，達(dá)到影像清晰，無(wú)云，有利于進(jìn)行目視解譯，然后使用地理空信息系統(tǒng)ArcMap軟件處理好的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量的勾畫和不同土地利用類型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 桃源縣不同年份土地利用類型占比

3.2 組合分形模型構(gòu)建

3.2.1 邊界維數(shù)模型

Batty和Longley等人最先提出邊界維數(shù)，并把它運(yùn)用于測(cè)量計(jì)算城市邊界復(fù)雜程度，之后漸漸應(yīng)用到土地利用不同類型空間分布研究中來(lái)[7]。

P(r)10=D/A(r)

(1)

式(1)中：D表示某一塊地塊類型的分形維數(shù);A()為以r為度量R情況下該土地斑塊的面積;P(r)是對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)。對(duì)式子兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù),令

f(Db)=2/Db,C=-2lnk+2(Db-1)lnr/Db

(2)

則可化簡(jiǎn)為

InA(r)=f(Db)InP(r)+C

(3)

就是計(jì)算不同土地利用斑塊的邊界維數(shù)計(jì)算公式[8]。計(jì)算研究區(qū)域里的一個(gè)地塊,只需測(cè)量出不同土地利用類型斑塊的面積A()與周長(zhǎng)P(r),然后建立回歸模型就可以使用最小二乘法的線性擬合來(lái)求出解系數(shù)f(Db),然后就得出土地斑塊的分形維數(shù)Db。邊界維數(shù)值的大小呈現(xiàn)了一個(gè)地區(qū)不同土地利用類型斑塊的分布復(fù)雜的程度,就是非線性的強(qiáng)弱關(guān)系,邊界維數(shù)值越小,土地斑塊的非線性越弱[9]。一般情況下Db的理論值范圍在1.0～2.0。

理想情況下，當(dāng)D=1.0時(shí)候,就表示著種類型的土地斑塊的形狀是正方形。當(dāng)D=1.5時(shí)候,這意味著這個(gè)土地類型處于不停的隨機(jī)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，如果D=2.0時(shí)候,就說(shuō)明該類型的土地斑塊的形狀大小最復(fù)雜多變。當(dāng)D值靠近1.5的這個(gè)中心平均值，則地面邊界的變化是逐漸變的不穩(wěn)定。當(dāng)D=1.5是土地利用類型是否穩(wěn)定的臨界值點(diǎn)。分形維數(shù)越遠(yuǎn)離這一臨界點(diǎn)，土地利用類型就保持的越好，穩(wěn)定越好，穩(wěn)定性越強(qiáng)[10]。反之相反穩(wěn)定性越差。

3.2.2 間隙度維數(shù)分析

20世紀(jì)80年代Mandelbrot在《自然界的分形幾何》中首次提出間隙度的概念是來(lái)，為了分析和研究土地利用類型變化的景觀結(jié)構(gòu)特征和其時(shí)空分布特點(diǎn)直到Plotnick等人首次把間隙度維數(shù)引用入生態(tài)景觀學(xué)應(yīng)用的科研中[11]。用以研究土地利用變化的景觀結(jié)構(gòu)特征以及對(duì)象的空間分布特點(diǎn)[12]。間隙度維數(shù)是用來(lái)測(cè)定間隙度指數(shù)的，統(tǒng)計(jì)的方法是將實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域的土地利用類型的對(duì)象設(shè)定為數(shù)值，其他設(shè)置為零，間隙度指數(shù)面積越小，則間隙度指數(shù)越低[13]。間隙度指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不要求土地利用系統(tǒng)是否符合平穩(wěn)的設(shè)定，當(dāng)然它同時(shí)也不會(huì)受邊界效應(yīng)的影響。

網(wǎng)格形狀大小、研究對(duì)象不同形態(tài)和密度會(huì)直接影響間隙度指數(shù)的值，所以間隙指數(shù)是一個(gè)絕對(duì)值量[14]。如果相同的土地利用類型在不同尺度R下的研究，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一組隨著尺度波動(dòng)的土地利用類型間隙度的值。所以再研究結(jié)果數(shù)據(jù)種出現(xiàn)了所謂的“土地利用面積大小不同的難題”，這個(gè)時(shí)候它對(duì)土地利用類型的空間分布的離散性程度的研究就會(huì)出現(xiàn)一些誤差[15]。間隙度維數(shù)求解的回歸模型：

lnA(R)=Ao-DInR

(4)

Ao表示開(kāi)始的間隙度指數(shù)，A(R)表示間隙度指數(shù)，D表示間隙度維數(shù)。D越大表示用地類型越呈現(xiàn)離散狀態(tài),D越小表示用地類型越呈現(xiàn)聚集狀態(tài)

4 結(jié)果與分析

4.1 邊界維數(shù)計(jì)算

計(jì)算桃源縣土地利用空間分布格局的邊界維數(shù)，其中最重要的是要計(jì)算出各種不同的土地利用類型的面積大小、周長(zhǎng)和各地塊數(shù)量數(shù)據(jù)。因?yàn)槭怯眠b感影像來(lái)分析數(shù)據(jù)，所以圖斑塊數(shù)量非常多，未來(lái)提升數(shù)據(jù)處理的效率，從而對(duì)得到的桃源縣的土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，之后再對(duì)散點(diǎn)圖利用遺傳算法求取分形維數(shù)的沒(méi)有標(biāo)度的區(qū)間，在無(wú)標(biāo)度區(qū)間對(duì)lnA和lnP進(jìn)行回歸關(guān)系擬合，求出2/D，從而得出邊界維數(shù)的數(shù)值(表1)。

表1 桃源縣土地利用邊界維數(shù)

從表1的邊界維數(shù)可以看出桃源縣6種用地結(jié)構(gòu)總體上不是很穩(wěn)定，水體的邊界維數(shù)變化很小，建筑用地和交通用地變化最大，交通變得更加通達(dá)便利，建筑用地增加很大說(shuō)明隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展桃源縣的土地利用類型結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜。從表 1邊界維數(shù)來(lái)看。桃源縣土地利用結(jié)構(gòu)總體穩(wěn)定性較差,只有水體的邊界維數(shù)基本沒(méi)有發(fā)生改變。建筑用地在6種用地類型中變化最大。在2000年還屬于較穩(wěn)定,但是在2010年卻變成了6種用地類型中最不穩(wěn)定的1.442(接近1.5)。這說(shuō)明隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市居住用地不斷擴(kuò)張,建筑居民用地開(kāi)發(fā)過(guò)度。從邊界維數(shù)來(lái)看,在2000年時(shí)林地為1.352 ,說(shuō)明林地當(dāng)時(shí)從中心向四周是均勻變化的,但是在2010年林地是1.330,離1.5越來(lái)越遠(yuǎn)了，說(shuō)明此時(shí)空間分布從中心向四周大幅度的快速減少。另外一方面,建筑用地卻從2000年的1.305變化為2010年的1.442,逐漸接近于1.5,表明在10年過(guò)程中居民地的空間密度逐漸趨于均勻?？赡苁蔷用竦叵虺鞘兴闹艿慕ㄔO(shè),以林地逐漸被砍伐為代價(jià)的。從邊界維數(shù)來(lái)看,僅僅從數(shù)值上來(lái)看，維數(shù)值基本都是減小的,且變化比較明顯,說(shuō)明在空間分布上,桃源縣的各類用地正在由均衡狀態(tài)逐漸向集中狀態(tài)變化。桃源縣居民建筑更加聚集，城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，林地與耕地的斑塊分布更加破碎。

4.2 間隙度維數(shù)計(jì)算

桃源縣土地利用類型的空間分布格局的間隙度維數(shù)，首先確定好采樣網(wǎng)格的面積的大小，對(duì)桃源縣二維柵格影像確定網(wǎng)絡(luò)尺度采樣，利用不同的空間尺度，一一計(jì)算出間隙度指數(shù)，然后再對(duì)散點(diǎn)圖采用利用計(jì)算機(jī)的仿真運(yùn)算，求取分形維數(shù)的無(wú)標(biāo)度區(qū)間分別對(duì)lnA和lnP進(jìn)行回歸分析和擬合得到間隙度維數(shù)(表2)。

表2 桃源縣土地利用間隙度維數(shù)

從表2桃源縣土地利用間隙度維數(shù)看出桃源縣土地利用類型的間隙度維數(shù)差別很大，從橫向看耕地，林地和其他土地間隙度維數(shù)較大說(shuō)明它們分布比較離散，縱向比較2000年、2005年與2010年變化發(fā)現(xiàn)耕地、交通用地和未利用土地?cái)?shù)值增大，說(shuō)明這三種土地利用類型分布變得更加離散，建筑用地與之相反，呈現(xiàn)聚簇的分布，在桃源縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，桃源縣的耕地和未被利用的土地被建筑物占據(jù)，使其分布變得更加離散。分析以上數(shù)據(jù)可以得出，土地利用類型的間隙度維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)反映了土地利用類型的空間分布，桃源縣旅游經(jīng)濟(jì)區(qū)受到地形差異較大的限制，斑塊散亂破碎。桃源縣社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的進(jìn)步和城市化建設(shè)需求的上升，這一規(guī)劃并沒(méi)有得到全面實(shí)施。建設(shè)用地?cái)U(kuò)大不合理，占用農(nóng)村農(nóng)民的原有耕地，使得建設(shè)用地和耕地不穩(wěn)定的傾向使土地利用空間分布結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。林帶起著方陣區(qū)的作用，它形狀一般是比較簡(jiǎn)單的圖形，另一方面地貌形態(tài)的復(fù)雜多樣性，其穩(wěn)定性較差，不利于人類活動(dòng)。

5 結(jié)論與討論

本研究通過(guò)遙感影像對(duì)土地利用類型的時(shí)空變化進(jìn)行分析研究，在實(shí)際條件下，土地利用的變化還包括其他影響因素，如國(guó)家政策的實(shí)施，市場(chǎng)的導(dǎo)向作用等。本研究只構(gòu)建了較為簡(jiǎn)單的土地利用變化分類系統(tǒng)，分形模型結(jié)構(gòu)也較為簡(jiǎn)單，只能接近真實(shí)的土地利用類型變化的情況，還存在許多不足之處。在遙感影像合成方面還有很多改進(jìn)空間，讓土地斑塊更加符合實(shí)際，減少形成錯(cuò)誤零碎的小斑塊。另外一方面可以利用python編寫Arcgis里的工具腳本，實(shí)現(xiàn)批量自動(dòng)化計(jì)算斑塊的周長(zhǎng)，面積和數(shù)量。這樣極大地提高了工作效率。同時(shí)也不必要簡(jiǎn)化土地斑塊，使用數(shù)據(jù)更加接近真實(shí)情況。這樣就能更好地了解當(dāng)前土地利用類型的時(shí)空變化和對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)，同時(shí)也還有其他的分形模型，使用不同的組合可能得到更好的結(jié)果。