基于響應(yīng)面法的移動(dòng)式防洪墻優(yōu)化分析

丁澤霖 朱軒毅 張宏洋 王馨瑩

摘 要：移動(dòng)式防洪墻作為常見的城市防洪設(shè)施在不同城市被不斷普及，為使移動(dòng)式防洪墻在設(shè)計(jì)初期參數(shù)有設(shè)計(jì)依據(jù)、后期有優(yōu)化方法，利用有限元分析法對移動(dòng)式防洪墻結(jié)構(gòu)影響進(jìn)行分析，以此確定響應(yīng)面法分析參數(shù)為中心立柱高、中心立柱寬和擋板跨長，并利用有限元計(jì)算設(shè)計(jì)試驗(yàn)組的響應(yīng)值數(shù)據(jù)，為響應(yīng)面法分析提供充足的樣本數(shù)據(jù)?；陧憫?yīng)面法對有限元分析所得參數(shù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)對照組，并根據(jù)有限元數(shù)據(jù)和實(shí)際造價(jià)數(shù)據(jù)對防洪墻進(jìn)行應(yīng)力值、位移值的參數(shù)權(quán)重分析，計(jì)算出對應(yīng)參數(shù)的擬合方程，得到殘值、預(yù)測值、實(shí)際值的對照結(jié)果和響應(yīng)面圖。根據(jù)實(shí)際工程、造價(jià)進(jìn)行合理約束，分析得到防洪墻設(shè)計(jì)的最優(yōu)尺寸，為移動(dòng)防洪墻的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠的方案。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)式防洪墻;響應(yīng)面法;有限元;權(quán)重分析;參數(shù)擬合;結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：TV34

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.013

引用格式：丁澤霖，朱軒毅，張宏洋，等.基于響應(yīng)面法的移動(dòng)式防洪墻優(yōu)化分析[J].人民黃河，2021，43（11）：69-75.

Optimization Analysis of Mobile Flood Control Wall Based on Response Surface Method

DING Zelin， ZHU Xuanyi， ZHANG Hongyang， WANG Xinying

（ North China University of Water Resources and Hydropower， Zhengzhou 450046， China）

Abstract： As a common urban flood control facility， mobile flood control wall is widely used in different cities. In order to provide design basis for the initial parameters of mobile flood control wall， this paper analyzed the structural influence of mobile flood control wall by finite element analysis and determined the analysis parameters of Response Surface Method as center column height， center column width and baffle span length. The response data of design test group were calculated by finite element method， which provided sufficient sample data for Response Surface Method analysis. Then， based on the Response Surface Method， the parameters obtained from finite element analysis were analyzed and a reasonable experimental control group was designed. According to the finite element data and actual cost data， the parameter weights of stress value and displacement value of flood control wall were analyzed and the fitting curves of corresponding parameters were calculated to obtain the comparison results of residual value， predicted value and actual value and the response surface diagram. Then， according to the actual project and cost， the optimal size of flood control wall design was obtained by analysis， which provided a reliable scheme for the design and structural optimization of mobile flood control wall.

Key words： mobile flood control wall; Response Surface Method; weight analysis; parameter fitting; structure optimization

隨著經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展，城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)，人類活動(dòng)對下墊面、產(chǎn)匯流特性產(chǎn)生的影響愈發(fā)嚴(yán)重，隨之而來的是城市內(nèi)澇問題[1-4]。城市內(nèi)澇對居民安全出行、公共與私有建筑物、公共衛(wèi)生、水電通信、生態(tài)環(huán)境等造成嚴(yán)重影響，急需一種方便快捷易安裝且有較好防洪效果的防洪設(shè)施來改善城市內(nèi)澇的現(xiàn)狀，移動(dòng)式防洪墻應(yīng)運(yùn)而生[5-7]。隨著移動(dòng)式防洪墻的生產(chǎn)和應(yīng)用，城市內(nèi)澇、城市防洪等問題逐步得到解決。近些年眾多學(xué)者對防洪墻進(jìn)行了深入的研究，如陳守開等[8]通過對防洪墻進(jìn)行仿真分析，進(jìn)而進(jìn)行蓄水試驗(yàn)得到移動(dòng)防洪墻力學(xué)參數(shù)和滲透系數(shù);汪倫焰等[9]依托某市的移動(dòng)式防洪墻工程，給出防洪墻在城市設(shè)計(jì)中的最優(yōu)方案;Ding Zelin等[10]通過對防洪墻結(jié)構(gòu)和尺寸的設(shè)計(jì)進(jìn)行防洪墻的創(chuàng)新，對防洪墻的創(chuàng)新設(shè)計(jì)給出了方案和方向。綜上所述，之前的研究多以多次的模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，對結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能、參數(shù)進(jìn)行研究，需要較多時(shí)間和精力完善試驗(yàn)，并以試驗(yàn)為獲取數(shù)據(jù)的主要方式。如何簡化試驗(yàn)過程、補(bǔ)充試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源、進(jìn)行防洪墻全面分析，是研究防洪墻的新方向。

本文以比較常見的防洪墻為基礎(chǔ)類型，以響應(yīng)面法（Response Surface Method）為重要工具[11-12]，根據(jù)防洪墻的基礎(chǔ)形式進(jìn)行有限元計(jì)算，由有限元計(jì)算結(jié)果擬定中心立柱高、擋板跨長為影響移動(dòng)式防洪墻性能的主要參數(shù)，并猜想中心立柱寬對防洪墻性能也有影響，將中心立柱寬作為補(bǔ)充參數(shù)進(jìn)行分析，以安全性和經(jīng)濟(jì)性作為參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，其中以結(jié)構(gòu)整體最大主應(yīng)力和最大位移量來衡量結(jié)構(gòu)安全性，以與運(yùn)輸費(fèi)用和材料費(fèi)用相關(guān)的單位跨長費(fèi)用為經(jīng)濟(jì)性衡量標(biāo)準(zhǔn)。將參數(shù)和相應(yīng)值代入響應(yīng)面法公式中，通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)全，參數(shù)擬合，對參數(shù)權(quán)重進(jìn)行分析，并對參數(shù)范圍進(jìn)行約束，從而合理優(yōu)化移動(dòng)式防洪墻的結(jié)構(gòu)尺寸，為移動(dòng)式防洪墻設(shè)計(jì)提供可靠、科學(xué)、簡便的方法。

1 移動(dòng)式防洪墻的結(jié)構(gòu)形式

常見的移動(dòng)式防洪墻（見圖1）由立柱和多層擋板組成，有較好的防沖防滲能力。本文以常見移動(dòng)式防洪墻為基礎(chǔ)，中心立柱為工字型，擋板為多層結(jié)構(gòu)。結(jié)合《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50429—2007）和實(shí)際工程主、副構(gòu)件屈服強(qiáng)度要求[13]，設(shè)計(jì)防洪墻立柱材料為鋁合金6063-T5，擋板及其他配件材料為不銹鋼Q235。兩種材料均有較好的抗剪、抗壓、抗腐蝕強(qiáng)度，適用于制作防洪設(shè)施，具體材料參數(shù)見表1。

2 移動(dòng)式防洪墻結(jié)構(gòu)影響因素分析

以本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，在常見防洪墻基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)下構(gòu)建有限元模型，并根據(jù)實(shí)際材料參數(shù)進(jìn)行材料添加，得到1.0、1.2、1.4 m擋水高度下有限元模型的應(yīng)力值和位移值，分析結(jié)構(gòu)安全性影響因素，為響應(yīng)面法分析確定合理參數(shù)。

2.1 本構(gòu)關(guān)系

考慮材料基本為輕型鋁合金，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范EC9中關(guān)于鋁合金材料的本構(gòu)模型分析通常采用較為經(jīng)典的Ramberg-Osgood模型[14]。該模型中關(guān)于本構(gòu)關(guān)系的表達(dá)式為

ε=σE+0.002（σf0.2）n（1）

n=ln2lnf0.2/f0.1（2）

式中：ε為金屬應(yīng)變;E為鋁合金材料的彈性模量;σ為金屬所受應(yīng)力;f0.2、 f0.1分別為殘余應(yīng)變0.2%、0.1%時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力;n為材料系數(shù)。

2.2 建立模型

以1.0、1.2、1.4 m為典型擋水高度，按1∶1建模，單元格設(shè)置為邊長0.02 m的六面體網(wǎng)格，材料按實(shí)際材料參數(shù)添加，并設(shè)置水荷載和重力為附加力，立柱側(cè)面和底部為全約束，擋板底部為Z向約束[15-17]，符合實(shí)際工作狀態(tài)，見圖2。

2.3 有限元計(jì)算

根據(jù)防洪墻模型進(jìn)行有限元分析，擋板插接在邊柱內(nèi)，將防洪擋板視為受到兩側(cè)邊柱簡支作用的簡支梁;中柱同時(shí)受到水荷載和擋板的作用力，視為固結(jié)于地基的懸臂梁;擋板與立柱接觸面按固結(jié)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖3。圖3（a）中柱高1.0 m、跨長2.0 m的防洪墻位移最大值位于中心立柱頂端，數(shù)值為0.046 mm，最小值位于中心立柱底端和兩側(cè)立柱，數(shù)值為3.3×10-4 mm。受兩側(cè)立柱和中心立柱底面固結(jié)的約束，位移值由中心立柱頂端向下凹字形遞減。圖3（c）中柱高1.4 m、跨長2.0 m的防洪墻最大應(yīng)力集中于防洪墻中軸線底端，數(shù)值為6.8 MPa，最小應(yīng)力位于防洪墻中軸線頂端和兩側(cè)立柱的中間區(qū)域，數(shù)值為-1.6 MPa。防洪墻應(yīng)力由中心立柱底部和兩側(cè)立柱與擋板的插接處向結(jié)構(gòu)的中、上部逐漸扇形遞減。

對比不同結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算結(jié)果可知，1.4 m×2.0 m防洪墻位移量和應(yīng)力值比1.0 m×2.0 m防洪墻的大，1.0 m×4.5 m防洪墻位移量和應(yīng)力值比1.0 m×2.0 m防洪墻的大，所以影響防洪墻力學(xué)性能的參數(shù)為中心立柱高和擋板跨長。因立柱為移動(dòng)防洪墻抗壓的主要構(gòu)件，故假定立柱的寬度也會對防洪墻應(yīng)力和位移造成影響，在響應(yīng)面法分析中將中心立柱寬度作為補(bǔ)充參數(shù)進(jìn)行分析，最終響應(yīng)面法參數(shù)確定為中心立柱高、中心立柱寬、擋板跨長。

3 響應(yīng)面分析

基于Weierstress多項(xiàng)式最佳逼近定理，利用多次函數(shù)多項(xiàng)式逼近以實(shí)際值求解，并以多項(xiàng)式近似模型處理非線性問題[18]。利用多項(xiàng)式對防洪墻的應(yīng)力和位移進(jìn)行多元分析并進(jìn)行約束求值，設(shè)計(jì)響應(yīng)面法重要參數(shù)為防洪墻中心立柱高、擋板跨長、中心立柱寬;設(shè)計(jì)響應(yīng)值為應(yīng)力值、位移值和單位造價(jià)，充分考慮防洪墻的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

3.1 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

設(shè)定防洪墻參數(shù)中心立柱高、擋板跨長、中心立柱寬為響應(yīng)因子，設(shè)計(jì)三因素三水平試驗(yàn)，并以應(yīng)力值、位移值、單位造價(jià)為響應(yīng)值，采用Design-Expert軟件對其進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)分析，設(shè)計(jì)中心立柱高X1為1 000～2 000 mm，擋板跨長X2為2 000～4 000 mm，中心立柱寬X3為20～50 mm，響應(yīng)面法試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表2。單位造價(jià)考慮安裝、運(yùn)輸和材料費(fèi)用，設(shè)每根立柱預(yù)埋及安裝費(fèi)用為1 000元，每1 t物品運(yùn)輸費(fèi)用為100元，材料費(fèi)用為10元/kg，具體單位造價(jià)見表3。

3.2 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果

利用有限元模型對響應(yīng)面設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案進(jìn)行求解，得到移動(dòng)式防洪墻應(yīng)力、位移數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際造價(jià)補(bǔ)充造價(jià)響應(yīng)值數(shù)據(jù)，并設(shè)計(jì)5組平行對照組，改變網(wǎng)格密度使其表示被外界因素影響的試驗(yàn)值，形成完整的樣本空間，具體試驗(yàn)結(jié)果見表4。

3.3 響應(yīng)面法響應(yīng)分析

3.3.1 移動(dòng)式防洪墻應(yīng)力分析

對移動(dòng)式防洪墻應(yīng)力進(jìn)行多元回歸擬合分析，得到應(yīng)力編碼值及真實(shí)值的表示模型，見式（3）、式（4）。

fcode=15.01+7.71A+9.01B-0.10C+5.08AB+

0.68A2+0.81B2+0.50A2B+0.52AB2（3）

factual=-3.50+4.21×10-3A+2.89×10-3B-6.66×10-3C-

2.14×10-6AB-3.26×10-6A2-7.69×10-7B2+2×10-9A2B+

1.04×10-9AB2（4）

式中：fcode為應(yīng)力編碼值;factual為應(yīng)力真實(shí)值;A為中心立柱高;B為擋板跨長;C為中心立柱寬。對回歸方程進(jìn)行方差分析及顯著性檢驗(yàn)，見表5?；貧w方程誤差統(tǒng)計(jì)見表6。

在表5中，Pr為無顯著影響的概率，模型的Pr<0.000 1，因此模型擬合極為顯著，可用于后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì);失擬項(xiàng)表示模型與試驗(yàn)的擬合程度，即二者差異的程度。本模型中失擬項(xiàng)的Pr=0.908 7>0.05，表明此模型失擬項(xiàng)差異不顯著，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型不相關(guān)程度不顯著，故模型可信。由表6可知，模型決定系數(shù)R2為0.999 9，表明此模型的預(yù)測值與實(shí)測值的吻合度較高;模型校正決定系數(shù)Adj R2=0.998 9，即該模型回歸方程可模擬99.89%的響應(yīng)值變化，且模型校正決定系數(shù)Adj R2與模型預(yù)測決定系數(shù)Pred R2的差值為8×10-4<0.2，說明回歸模型能充分說明制作工藝問題;精密度Adeq Precision為323.235，遠(yuǎn)大于4，表示模型擬合合理。另外，該模型變異系數(shù)C.V.=1.03%<10%，表示試驗(yàn)結(jié)果的精確度和可信度高。因此，該模型的回歸方程可代替試驗(yàn)真實(shí)值并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

從圖4～圖6可以看出，該模型殘差的正態(tài)概率分布于一條直線上，殘差與預(yù)測值分布無規(guī)律，實(shí)測值與預(yù)測值在一條直線附近，表明該模型適應(yīng)性較好。因素A、B、C中，A、B的概率（P）值均小于0.05，而C的P值大于0.05，P（B）A>C，也印證了這一結(jié)論[18-19]。

3.3.2 移動(dòng)式防洪墻位移分析

對移動(dòng)式防洪墻位移進(jìn)行多元回歸擬合分析，得到應(yīng)力編碼值及真實(shí)值的表示模型，見式（5）、式（6）。

Dcode=0.33+0.24A+0.28B+8.74×10-4C+0.31AB+0.047A2+0.067B2+0.097A2B+0.089AB2（5）

Dactual=-2.47+3.18×10-3A+1.43×10-3B-5.83×10-3C-1.62×10-6AB-9.78×10-7A2-1.98×10-7B2+3.89×10-10A2B+1.77×10-9AB2（6）

式中：Dcode為位移編碼值;Dactual為位移真實(shí)值。

對回歸方程進(jìn)行方差分析及顯著性檢驗(yàn)，見表7?；貧w方程誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見表8。

與應(yīng)力模型同理，表7、表8中各項(xiàng)指標(biāo)Pr<0.000 1，失擬項(xiàng)Pr=0.057 2>0.05，Adj R2=0.989 4，與Pred R2差值為0.193 1<0.2、精密度為53.46、模型變異系數(shù)C.V.=9.22%<10%，均滿足模型可信要求，故位移模型的回歸方程可代替試驗(yàn)真實(shí)值并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

從圖7～圖9可以看出，該模型殘差的正態(tài)概率分布于一條直線上，殘差與預(yù)測值分布無規(guī)律，實(shí)測值與預(yù)測值在一條直線附近，表明該模型適應(yīng)性較好。中心立柱高和擋板跨長對位移影響顯著，但中心立柱寬對位移影響不明顯。

3.4 響應(yīng)曲面及等高線

基于RSM建立的三維立體響應(yīng)曲面和等高線圖可直觀反映移動(dòng)式防洪墻各參數(shù)間的交互作用[20]，對表5和表7的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維分析，觀察在其他因素條件不變的情況下某兩個(gè)因素對移動(dòng)式防洪墻力學(xué)性能的影響，由響應(yīng)面分析可知中心立柱寬對防洪墻各項(xiàng)力學(xué)性能影響較小，所以雙因素分析中不考慮立柱寬，所得的響應(yīng)面及其等高線見圖10～圖12。其中，等高線的形狀反映了交互效應(yīng)的強(qiáng)弱。

根據(jù)響應(yīng)面圖分析可知，中心立柱高和擋板跨長對于移動(dòng)式防洪墻應(yīng)力和位移的影響符合二次函數(shù)關(guān)系，在中心立柱高、擋板跨長分別超過1 300、3 000 mm時(shí)會出現(xiàn)位移和應(yīng)力激增的情況;對于單位造價(jià)，其與擋板跨長成二次函數(shù)關(guān)系，與中心立柱高成一次函數(shù)關(guān)系，并在單位造價(jià)超過450元/m后開始激增。

4 防洪墻優(yōu)化設(shè)計(jì)

對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行約束，進(jìn)而進(jìn)行移動(dòng)式防洪墻的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使防洪墻更加安全可靠并符合實(shí)際工程情況[21-22]。

4.1 參數(shù)約束

（1）工程要求：根據(jù)城市的防洪水位和城市地下道入口所需擋水長度，中心立柱高度、擋板跨長應(yīng)分別在1.0～2.0、2.0～4.0 m范圍內(nèi)。

（2）模具要求：為了使移動(dòng)式防洪墻在確定設(shè)計(jì)尺寸后可以批量生產(chǎn)，減少開發(fā)模具的開支，節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本，且中心立柱寬對應(yīng)力和位移的影響較小，將中心立柱寬設(shè)計(jì)為防洪墻常用的35 mm。

（3）單位造價(jià)要求：單位造價(jià)與擋板跨長成二次函數(shù)關(guān)系，并在大于450元/m時(shí)單價(jià)有激增現(xiàn)象。由于本文試驗(yàn)單價(jià)最低為274元/m，因此單價(jià)應(yīng)為274～450元/m。

綜上所述，本次約束設(shè)置見表9。

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)各個(gè)參數(shù)的約束范圍進(jìn)行響應(yīng)面法優(yōu)化分析，結(jié)果見表10。

優(yōu)化結(jié)果顯示，滿足約束要求且期望值較高的結(jié)構(gòu)尺寸為中心立柱高1 200 mm左右，擋板跨長3 000 mm左右，中心立柱寬為定值35 mm。

4.3 優(yōu)化驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行有限元分析，有限元計(jì)算結(jié)果見圖1 表明優(yōu)化后的移動(dòng)式防洪墻最大位移和應(yīng)力分別為0.97 mm和33.6 MPa，滿足金屬構(gòu)件最大應(yīng)力小于90 MPa、最大撓度小于15 mm的要求，滿足整體安全性，且移動(dòng)式防洪墻整體單位造價(jià)為270～400元/m，充分考慮運(yùn)輸、材料、造價(jià)和安裝費(fèi)用，同時(shí)滿足了結(jié)構(gòu)安全要求和經(jīng)濟(jì)造價(jià)需求。

5 結(jié) 論

（1）基于本構(gòu)模型的常見移動(dòng)式防洪墻有限元分析結(jié)果顯示，位移最大區(qū)域位于中心立柱頂端，并向下梯形遞減，應(yīng)力最大區(qū)域位于中心立柱底部和兩側(cè)立柱附近，并向結(jié)構(gòu)的中、上部逐步遞減。對不同結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算對比后可知：影響移動(dòng)式防洪墻安全性和經(jīng)濟(jì)性的主要參數(shù)為中心立柱高和擋板跨長，所以設(shè)計(jì)中心立柱高和擋板跨長為主要參數(shù)，并將中心立柱寬作為補(bǔ)充參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)面法分析。

（2）根據(jù)響應(yīng)面法的多元回歸擬合函數(shù)、響應(yīng)面、等高線進(jìn)行分析，結(jié)果說明對防洪墻應(yīng)力值、位移值影響最大的為擋板跨長，其次為中心立柱高，且中心立柱的寬度對防洪墻力學(xué)性能影響較小，所以在設(shè)計(jì)防洪墻中可以根據(jù)實(shí)際情況和制作工藝將中心立柱寬設(shè)計(jì)為較容易制作的數(shù)值，可以簡化制作過程，降低制作難度。

（3）根據(jù)實(shí)際工程情況、制作工藝和經(jīng)濟(jì)要求設(shè)計(jì)對應(yīng)的約束范圍，最終結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果為1 200 mm的中心立柱高、3 000 mm的擋板跨長、35 mm的中心立柱寬，優(yōu)化尺寸可以滿足安全、適用、經(jīng)濟(jì)的要求。

本文為實(shí)際防洪墻設(shè)計(jì)中的參數(shù)確定、響應(yīng)值分析和造價(jià)計(jì)算提供了可靠便捷的方案，給出了有效的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 姜騰騰. 面向減災(zāi)預(yù)案的城市內(nèi)澇災(zāi)害情景模擬與輔助決策支持系統(tǒng)研究[D].天津：天津理工大學(xué)，2016：5-11.

[2] 黃曦濤. 城市內(nèi)澇脆弱度評價(jià)與災(zāi)害影響模型研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2020：23-27.

[3] 馬美紅，王中良，喻海軍，等.山地城市內(nèi)澇與山洪災(zāi)害綜合防御探討[J].人民黃河，2019，41（9）：59-64.

[4] 王茜，楊小柳，徐超偉，等.基于土地利用的城市內(nèi)澇交通風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2018，27（5）：197-204.

[5] JAN Wild，MARTIN Kopecky，MARTIN Macek，et al. Climate at Ecologically Relevant Scales： a New Temperature and Soil Moisture Logger for Long-Term Microclimate Measurement[J].Agricultural and Forest Meteorology，2019，268：40-47.

[6] NADJA Kabisch，PETER Selsam，TORALF Kirsten，et al. A Multi-Sensor and Multi-Temporal Remote Sensing Approach to Detect Land Cover Change Dynamics in Heterogeneous Urban Landscapes[J].Ecological Indicators，2019，99：273-282.

[7] 徐建新，劉爽，張運(yùn)鳳.城市防洪應(yīng)急投資與效益研究方法分析[J].人民黃河，2009，31（2）：23-24，97.

[8] 陳守開，李慧敏，王遠(yuǎn)明，等.移動(dòng)式防洪系統(tǒng)力學(xué)性能及滲漏特性試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33（20）：83-89.

[9] 汪倫焰，翟嘯東，李慧敏，等.基于多Agent仿真的移動(dòng)防洪系統(tǒng)應(yīng)急安裝研究[J].人民黃河，2018，40（11）：38-43.

[10] DING Zelin，BAN Hanlin，ZHANG Hongyang，et al. Study on Key Technology of Mobile Flood Control Wall for Underground Space Entrance and Exit[J].Arabian Journal of Geosciences， 2021， 14（3）：11-15.

[11] 李德燕，賀紅早.響應(yīng)面法優(yōu)化酥李果汁的酶法提取工藝[J/OL].食品工業(yè)科技：1-12.[2021-03-30].https：//doi.org/10.13386/j.issn1002-0306.2021010123.

[12] 郭勤濤，張令彌，費(fèi)慶國，等.用于確定性計(jì)算仿真的響應(yīng)面法及其試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究[J].航空學(xué)報(bào)，2006，27（1）：55-61.

[13] 中華人民共和國建設(shè)部.鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50429—2007[M].北京：中國計(jì)劃出版社，2008：12-17.

[14] DON Macmillan. Trail Technical Report Archive & Image Library[J].Reference Reviews， 2012， 26（8）：44-45.

[15] 丁澤霖，黃德才，王婧.基于ANSYS的某拱壩壩體分縫形式研究[J].人民黃河，2012，34（5）：114-116.

[16] 程井，馬秀彥，張雷，等.基于隨機(jī)有限元的重力壩時(shí)變可靠度計(jì)算分析[J].人民黃河，2020，42（7）：100-103.

[17] 劉帥，翟聚云.大型預(yù)應(yīng)力梁式渡槽應(yīng)力變形監(jiān)測與仿真分析[J].人民黃河，2020，42（1）：126-130.

[18] REN W X ， CHEN H B. Finite Element Model Updating in Structural Dynamics by Using the Response Surface Method[J].Engineering Structures， 2010， 32（8）：2455-2465.

[19] 陳守開，符永淇文，別亞靜.膠凝砂礫石抗壓強(qiáng)度影響因素分析[J].人民黃河，2020，42（11）：126-129，146.

[20] 賈曉鳳，劉玉慧.響應(yīng)曲面法優(yōu)化超聲振動(dòng)輔助ELID復(fù)合內(nèi)圓磨削ZTA陶瓷的邊界損傷長度[J/OL].人工晶體學(xué)報(bào)：1-9.[2021-03-30].https：//doi.org/10.16553/j.cnki.issn1000-985x.

[21] 扎西卓瑪.移動(dòng)式防洪墻關(guān)鍵技術(shù)研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].鄭州：華北水利水電大學(xué)，2018：43-46.

[22] 段亞娟.移動(dòng)式防洪墻力學(xué)性能試驗(yàn)及施工工藝研究[D].鄭州：華北水利水電大學(xué)，2017：51-55.

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