多位姿下肢康復(fù)機器人床身高度自動調(diào)整算法

陳琳，張學(xué)濤，李浪，王號，李泰薇，潘海鴻

廣西大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西南寧市 530004

機器人技術(shù)在康復(fù)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到迅速發(fā)展[1-3]。下肢康復(fù)機器人是康復(fù)機器人的重要分支，與傳統(tǒng)治療對比，其康復(fù)訓(xùn)練過程更穩(wěn)定，可根據(jù)不同患者制定規(guī)范科學(xué)的康復(fù)計劃，提高康復(fù)訓(xùn)練效率[4-8]。

下肢康復(fù)訓(xùn)練主要在肢體的矢狀面進(jìn)行，旨在促進(jìn)患肢力量恢復(fù)，提高各關(guān)節(jié)運動協(xié)調(diào)能力[9-11]。臥式下肢康復(fù)機器人是一種特殊的下肢康復(fù)設(shè)備，適用于腦卒中患者早期康復(fù)和長期臥床偏癱患者下肢康復(fù)，可改善患者下肢血液循環(huán)，防止關(guān)節(jié)僵化[12-14]。史小華等[15]設(shè)計的一款固定臥式訓(xùn)練系統(tǒng)，采用機械腿結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)矢狀面內(nèi)髖、膝和踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，但無法進(jìn)行直立狀態(tài)下的步態(tài)訓(xùn)練。謝能剛等[16]開發(fā)的下肢康復(fù)機器人，能夠在平躺狀態(tài)下完成踏步運動，但需要在訓(xùn)練前手動調(diào)節(jié)床身與水平面的角度，當(dāng)驅(qū)動髖關(guān)節(jié)時，腳踏板的彈簧裝置可以調(diào)節(jié)訓(xùn)練過程中的角度。Feng 等[17]設(shè)計的被動訓(xùn)練下肢康復(fù)機器人LLR-Ro，通過調(diào)整可移動座椅實現(xiàn)坐、臥訓(xùn)練姿勢，但調(diào)整方式為手動，無法設(shè)定具體角度，僅針對臥姿下的步態(tài)軌跡進(jìn)行分析驗證，無法保證其安全性。Wang等[18]提出一種混合式（平行串行）下肢康復(fù)機器人，可以在坐、臥、站三種姿勢下訓(xùn)練，但未能自動調(diào)節(jié)座椅高度。多體位智能康復(fù)機器人系統(tǒng)Flexbot[19]具有機器人步態(tài)訓(xùn)練、虛擬行走互動訓(xùn)練、步態(tài)分析功能，但床身基礎(chǔ)高度較高，且穿戴復(fù)雜。

下肢康復(fù)機器人系統(tǒng)涉及設(shè)備、康復(fù)訓(xùn)練師和患者的多方交互，設(shè)備安全性是首要關(guān)注點[20-23]。由于患者的個體差異，康復(fù)訓(xùn)練時需要康復(fù)醫(yī)師調(diào)整床身的高度和傾斜角度[24]。如調(diào)整不恰當(dāng)，訓(xùn)練過程中可能發(fā)生康復(fù)機器人下肢末端與地面碰撞，存在安全隱患，甚至對患者造成二次傷害。本研究根據(jù)患者腿長建立不同訓(xùn)練模式下，不同位姿約束下床身高的數(shù)學(xué)模型，仿真和實驗驗證該算法的可靠性。

1 資料與方法

1.1 一般資料

自主研發(fā)的多位姿下肢康復(fù)機器人（multi-position lower limb rehabilitation robot,SMPR）本體結(jié)構(gòu)主要由床身升降架、床身、大小腿桿、推桿和推桿支撐架組成（圖1）；根據(jù)患者康復(fù)情況，床身可調(diào)節(jié)的角度范圍0°～90°，大小腿桿長度可調(diào)節(jié)，以適應(yīng)患者腿長的差異。下肢康復(fù)機器人簡化模型見圖2。10 名志愿測試者均為本課題組學(xué)生，男性，年齡24～27 歲，腿長數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)人體肢體活動范圍，采用模型法規(guī)劃6種訓(xùn)練步態(tài)（圖3）。運動學(xué)分析得到各種步態(tài)的關(guān)節(jié)運動角度范圍。見表2。

圖1 下肢康復(fù)機器人本體結(jié)構(gòu)

圖2 下肢康復(fù)機器人簡化模型

圖3 下肢康復(fù)機器人訓(xùn)練步態(tài)示意圖

表1 不同測試者的腿長數(shù)據(jù)（mm）

表2 六種步態(tài)模式的關(guān)節(jié)約束條件

1.2 方法

1.2.1 腿桿靜力學(xué)分析

SMPR 腿桿為懸臂梁結(jié)構(gòu)，需考慮其撓性變形的影響。人體大小腿質(zhì)量分別占人體質(zhì)量約10%和6%。以SMPR 能承受的最大人體質(zhì)量110 kg 對腿桿施加載荷，分析腿桿撓性變形。

對于多位姿下肢康復(fù)機器人，當(dāng)腿桿結(jié)構(gòu)所受載荷與腿桿垂直時，撓性變形量最大，分析此時腿桿的變形量。根據(jù)大小腿的重量分布，在大小腿托上施加載荷，在髖關(guān)節(jié)處施加固定約束（圖4a）。腿桿材料為鈦合金，在不考慮結(jié)構(gòu)間隙情況下，靜力學(xué)分析結(jié)果（圖4b）顯示小腿桿末端由于撓性變形產(chǎn)生的最大位移量約為1.8 mm，發(fā)生在垂直于腿桿的Y 方向。經(jīng)測量，髖關(guān)節(jié)的裝配間隙為0.2 mm?？紤]間隙和撓變影響，小腿末端在Y、Z 方向產(chǎn)生最大的位移量分別為4.6 mm 和0.66 mm。間隙和撓變產(chǎn)生的位移發(fā)生在康復(fù)機器人關(guān)節(jié)約束條件（表2）內(nèi)，不會影響床身高度理論計算。

圖4 腿桿靜力學(xué)分析

1.2.2 6種步態(tài)模式下床身高度模型

下肢簡化模型（圖2）中，H為床身高度，Δh為小腿桿末端距離床身底架的最小安全距離，l1為大腿桿長度，l2為小腿桿長度，θ1為髖關(guān)節(jié)角度，θ2為膝關(guān)節(jié)角度，β為床身傾斜角度，k為床身底板軸承與髖關(guān)節(jié)軸線的距離。

6種步態(tài)下的床身高度為：

學(xué)校計算機實驗教學(xué)中心的功能主要承擔(dān)全校計算機公共課實踐教學(xué)、部分院(系)專業(yè)課的計算機應(yīng)用軟件課程教學(xué)、學(xué)校各類無紙化考試與培訓(xùn)、學(xué)生課下業(yè)余自主學(xué)習(xí)、師生網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)查詢等應(yīng)用需求。因此，學(xué)校計算機實驗教學(xué)中心建設(shè)要一切從學(xué)校辦學(xué)實際和特色發(fā)展出發(fā)，由學(xué)校統(tǒng)一規(guī)劃、合理布局。根據(jù)學(xué)校在校生人數(shù)、各分校區(qū)人數(shù)、學(xué)科專業(yè)特點，以學(xué)生為本位，建設(shè)一個“規(guī)?；?，功能化、網(wǎng)絡(luò)化、高效化、安全化、規(guī)范化、節(jié)約化”的計算機實驗教學(xué)中心，有利于地方高校提高教學(xué)質(zhì)量，全面培養(yǎng)學(xué)生計算機實踐能力。

其中r為圓周的半徑。

其中a為橢圓長半軸，b為短半軸。

2 實驗驗證

2.1 理論計算

根據(jù)表1 中不同測試者的腿長數(shù)據(jù)，計算6 種模式下β變化所對應(yīng)的H。床身高度初始值設(shè)為350 mm，隨著β增加，6 種模式均需要相應(yīng)調(diào)整床身高度。以橢圓模式為例，β與H呈正相關(guān)趨勢（圖5）。

圖5 橢圓模式下H與β關(guān)系

以測試者2 腿長為例，6 種模式下，β與H變化曲線見圖6。其中，膝關(guān)節(jié)模式需在β≥5°時調(diào)整H；小圓弧/直線模式需在β≥30°時調(diào)整H；在小圓弧/直線模式下，H相對β的變化最為顯著。

圖6 測試者2在6種訓(xùn)練模式下H與β關(guān)系

2.2 驗證

采用SMPR 物理樣機驗證所建立的床身高度變化數(shù)學(xué)模型，編程實現(xiàn)SMPR 床身自動調(diào)整。通過SMPR 操作界面輸入患者大腿、小腿長，選擇訓(xùn)練模式和床身傾斜角度。

在樣機大腿、小腿桿末端安裝加速度傳感器，不同模式與不同床身傾斜角度下，采集訓(xùn)練過程中小腿桿末端加速度。測試者1 和測試者2（髖關(guān)節(jié)最大活動度分別為50°和32°，膝關(guān)節(jié)最大活動度均為90°）相同模式下進(jìn)行對比試驗。

2.2.2 小腿桿末端距地面高度測試

以測試者3（l1=518 mm,l2=440 mm）在β為30°和60°時，測量6 種模式下小腿桿末端距地面的實際高度。

2.2.3 床身傾角與高度

以測試者2（l1=460 mm,l2=440 mm）進(jìn)行膝關(guān)節(jié)模式和圓周模式訓(xùn)練時，測量不同床身傾角時的床身實際高度。比較測試數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果

3.1 腿桿末端抖動測試

以圓周模式和膝關(guān)節(jié)模式為例，在β分別為0°、30°、60°和90°時，圓周模式下腿部支架加速度大于膝關(guān)節(jié)模式（圖7），且隨著β增大，加速度隨之增大。在相同β與訓(xùn)練模式下，小腿支架末端加速度大于大腿支架。

圖7 膝關(guān)節(jié)模式和圓周模式腿桿末端加速度曲線

在β為0°和30°時，測試者1 腿部支架加速度大于測試者2。大小腿支架的抖動發(fā)生在垂直于腿桿的方向，抖動不會影響床身高度理論計算（圖8）。

圖8 兩名測試者膝關(guān)節(jié)模式和圓周模式小腿桿末端加速度曲線對比

3.2 小腿桿末端距地面高度測試

分別設(shè)定Δh為40 mm 和50 mm，β為30°和60°，6種模式下，小腿桿末端距地面高度h始終大于Δh（圖9），床身高度自動調(diào)整算法有效。

圖9 兩個訓(xùn)練周期床身傾斜訓(xùn)練時最低點離地高度

3.3 床身傾角與高度

訓(xùn)練周期中，床身實際高度與理論計算高度保持一致（圖10）。

圖10 床身高度與傾斜角度的關(guān)系

4 討論

為保證康復(fù)訓(xùn)練時患者與設(shè)備的安全，避免床身與地面發(fā)生碰撞，對自主研發(fā)的多位姿下肢康復(fù)機器人平臺，建立不同模式下，床身高度與患者腿長及床身翻轉(zhuǎn)角度的數(shù)學(xué)模型，規(guī)劃床身調(diào)整，并進(jìn)行實驗驗證。

腿部支架抖動雖不會影響床身高度計算，但抖動使訓(xùn)練中設(shè)備的平穩(wěn)性和柔順性變差，影響患者使用體驗和康復(fù)效果。擬通過輸入整形、軌跡優(yōu)化和構(gòu)建陷波濾波器等方法抑制腿桿末端抖動。

多位姿下肢康復(fù)機器人間隙和撓變不影響床身高度理論計算，床身高度自動調(diào)整算法適用于SMPR，可避免在康復(fù)訓(xùn)練時的安全隱患，提高患者與設(shè)備的安全性。

利益沖突聲明：所有作者聲明不存在利益沖突。