從貝葉斯公式看嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒2抗體血清學(xué)檢測(cè)

朱嶺峰， 沈祁曄， 朱宇清， 黃維綱

（上海市臨床檢驗(yàn)中心，上海 200126）

病毒抗體的血清學(xué)檢測(cè)，特別是使用免疫層析法的試劑不需要特別的儀器、設(shè)備就能完成檢測(cè)，甚至普通人也可按試劑說明書自行完成檢測(cè)。假設(shè)某個(gè)嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒2（severe acute respiratory syndrome coronavirus 2，SARS-CoV-2）抗體檢測(cè)試劑盒的準(zhǔn)確性為95%（作為篩查試驗(yàn)，檢測(cè)的敏感性應(yīng)＞95%；作為診斷試驗(yàn)，檢測(cè)的敏感性和特異性均應(yīng)＞95%[1]），其意義是在已知患病的情況下，有95%的概率檢測(cè)為陽(yáng)性；在已知未患病的情況下，有95%的概率檢測(cè)結(jié)果為正常。這種概率就是陽(yáng)性預(yù)測(cè)值的概念。關(guān)于陽(yáng)性預(yù)測(cè)值有多種算法，本文介紹一種較為簡(jiǎn)單的算法——貝葉斯公式。

1 貝葉斯公式

貝葉斯公式的具體公式為：P（A∣B）=P（B∣A）×P（A）/[P（B∣A）×P（A）+P（B∣AC）×P（AC）]。式中P（A）為被檢測(cè)者患病的概率；P（AC）為被檢測(cè)者未患病的概率，P（B∣A）為已知患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率，P（B∣AC）為已知未患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率，P（A∣B）為已知陽(yáng)性的情況下被檢測(cè)者患病的概率。

2 患病概率的計(jì)算

假設(shè)某種疾病在某個(gè)地區(qū)的流行率為0.5%，全國(guó)的流行率為0.05%。把某地的疾病流行率數(shù)據(jù)代入公式，結(jié)果為：P（A）=0.5%（被檢測(cè)者患病的概率）；P（AC）=99.5%（被檢測(cè)者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率）；P（A∣B）=95%×0.5%/（95%×0.5%+5%×99.5%）≈8.72%，即已知陽(yáng)性的情況下被檢測(cè)者患病的概率為8.72%。

把全國(guó)的疾病流行率數(shù)據(jù)代入公式，結(jié)果為：P（A）=0.05%（被檢測(cè)者患病的概率）；P（AC）=99.95%（被檢測(cè)者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情況下檢測(cè)為陽(yáng)性的概率）；P（A∣B）=95%×0.05%/（95%×0.05%+5%×99.95%）≈0.94%，即已知陽(yáng)性的情況下檢測(cè)者患病的概率為0.94%。

當(dāng)改進(jìn)了試劑的性能，使準(zhǔn)確率達(dá)到99%（即敏感性和特異性均為99%）時(shí)，那么上述某地區(qū)的結(jié)果為：P（A）=0.5%，P（AC）=99.5%，P（B∣A）=99%，P（B∣AC）=1%，P（A∣B）=99%×0.5%/（99%×0.5%+1%×99.5%）≈33.22%，即已知陽(yáng)性的情況下被檢測(cè)者患病的概率為33.22%。此結(jié)果反映了每3個(gè)人就可能有2個(gè)錯(cuò)誤結(jié)果。如果試劑的性能不變，仍為95%，但不是對(duì)全體人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣，而是針對(duì)有臨床癥狀的患者或高危人群進(jìn)行抽樣檢測(cè)。假設(shè)某種疾病在有臨床癥狀的患者或高危人群中的流行率為20%，則結(jié)果為：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（B∣A）=95%，P（B∣AC）=5%，P（A∣B）=95%×20%/（95%×20%+5%×80%）≈82.61%，真陽(yáng)性結(jié)果大幅提升。

3 復(fù)檢的意義

在醫(yī)院檢驗(yàn)科還有復(fù)檢程序，如果檢測(cè)試劑的準(zhǔn)確性為95%，某種疾病在有臨床癥狀的患者或高危人群中的流行率為20%，不考慮隨疾病的發(fā)生、發(fā)展而導(dǎo)致的病情變化，某個(gè)受檢者連續(xù)2次檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，那么這個(gè)人的實(shí)際患病概率為：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（（B∩C）∣A）=95%×95%=90.25%，P（（B∩C）∣AC）=5%×5%=0.25%，P（A∣B）=90.25%×20%/（90.25%×20%+0.25%×80%）≈98.90%。

復(fù)檢的意義在于降低假陽(yáng)性的可能，從而提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可信度。

4 討論

陽(yáng)性預(yù)測(cè)值除與試劑本身的質(zhì)量有關(guān)外，最大的影響因素是該疾病的流行率，對(duì)一個(gè)流行率較低的疾病全體人員抽樣必然會(huì)造成較高的假陽(yáng)性。因此，在醫(yī)院中也存在同樣的情況。如果臨床上對(duì)懷疑某種病原體感染（有臨床表現(xiàn)，或有其他相關(guān)指標(biāo)提示可能感染）的患者進(jìn)行檢測(cè)，則陽(yáng)性預(yù)測(cè)值將大大提高；相反，如果對(duì)所有就診者進(jìn)行常規(guī)篩查，則陽(yáng)性預(yù)測(cè)值就較低。

至于抗體檢測(cè)為什么會(huì)產(chǎn)生假陽(yáng)性，張瑞等[2]已講解了其中的原因。既然SARS-CoV-2抗體檢測(cè)的假陽(yáng)性是難以避免的，那么普通人在家自行采用抗體檢測(cè)試劑進(jìn)行測(cè)定，或?qū)ζ胀ㄈ巳翰捎每贵w檢測(cè)方法進(jìn)行大規(guī)模的篩查并不合適。因?yàn)?，SARS-CoV-2抗體檢測(cè)一旦出現(xiàn)假陽(yáng)性，除了會(huì)導(dǎo)致受檢者不必要的心理壓力外，還可能會(huì)造成不必要的醫(yī)學(xué)隔離，造成一定的社會(huì)負(fù)擔(dān)。臨床醫(yī)生應(yīng)在結(jié)合患者臨床表現(xiàn)，或有其他相關(guān)指標(biāo)提示可能感染的情況下對(duì)SARS-CoV-2抗體進(jìn)行檢測(cè)。另外，各臨床實(shí)驗(yàn)室還應(yīng)重視復(fù)檢程序，以降低假陽(yáng)性率。