基于OpenModelica仿真平臺的暖通空調(diào)系統(tǒng)故障診斷研究

朱輝　楊文　龐愛平

摘 要： 針對暖通空調(diào)系統(tǒng)（HVAC）故障樣本的不充分從而使基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法在暖通空調(diào)系統(tǒng)應用較為困難，本文提出一種基于Modelica語言的暖通空調(diào)系統(tǒng)故障方法。首先，采用Modelica語言仿真平臺OpenModelica建立暖通空調(diào)系統(tǒng)的模型，然后對仿真模型以人工注入故障獲取故障樣本，最后通過PCA故障診斷算法對故障樣本進行故障識別找出故障源。仿真結果表明：該方法可以有效且準確地實現(xiàn)暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷。

關鍵詞： 暖通空調(diào)系統(tǒng); PCA算法; 故障診斷; Modelica建模

文章編號： 2095-2163（2021）07-0171-06中圖分類號：TP277文獻標志碼： A

HVAC system fault diagnosis method based on OpenModelica

ZHU Hui1， YANG Wen2， PANG Aiping1

（1 The Electrical Engineering College， Guizhou University， Guiyang 550025， China;

2 Key Laboratory of Space Launching Site Reliability Technology， Haikou 570100， China）

【Abstract】Aiming at the insufficient fault samples of HVAC system， which makes the application of data-driven fault diagnosis method in HVAC system more difficult， this paper proposes a fault method of HVAC system based on Modelica language. Firstly， the Modelica language simulation platform OpenModelica is used to establish the model of HVAC system， then the simulation model is manually injected to obtain the fault samples，? finally the fault samples are identified by PCA fault diagnosis algorithm to find the fault source. The simulation results show that the method can effectively and accurately achieve the fault diagnosis of HVAC system.

【Key words】HVAC systems; PCA algorithm; fault diagnosis; Modelica modeling

0 引 言

暖通空調(diào)系統(tǒng)是集空氣調(diào)節(jié)、供暖和通風于一體的大型多功能系統(tǒng)，目前常應用于數(shù)據(jù)中心和通訊基站等重要場所[1]。因此，為了其安全運行，研究者們對暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷進行了多方面的研究。文獻[2-3]對暖通空調(diào)系統(tǒng)常見的故障類型進行了調(diào)查，結果表明暖通空調(diào)系統(tǒng)故障分為傳感器故障和設備故障。其中，傳感器故障主要包括偏差、漂移、精度下降和完全失效等4種故障類型，而設備故障有冷水機組制冷劑泄露、冷卻水泵堵塞、冷凝器結垢、冷卻塔失效等。針對暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障，學者們提出了許多故障診斷方法以找出其故障來源。

主流的傳統(tǒng)暖通空調(diào)系統(tǒng)故障檢測診斷方法可以分為定性分析方法和定量分析方法[4]。其中，定性分析邏輯性較強，可通過直觀的圖論表示和領域的專家的先驗知識系統(tǒng)對比診斷對象的性能差別和參數(shù)改變從而對故障原因和故障性質(zhì)做出判斷。例如文獻[5-6]中，基于專家規(guī)則提出了暖通空調(diào)系統(tǒng)的空氣處理單元的傳感器的故障診斷方法。文獻[7]開發(fā)了基于圖論方法的空調(diào)系統(tǒng)末端變風量的故障診斷研究方法。該類方法的優(yōu)點是簡單易于使用，但是對復雜系統(tǒng)的故障檢測能力較弱。因此，在暖通空調(diào)故障診斷方法研究中，基于定量分析的方法成為一個熱點。該類方法主要分為基于解析模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?；谀Ｐ偷姆椒ㄊ峭ㄟ^建立對特定故障較為敏感的指標模型，主要是利用受診斷的物理對象的期望值與實際值的偏差來檢測系統(tǒng)故障。文獻[8]建立了一種用于診斷暖通空調(diào)系統(tǒng)表冷器的物理模型，結果表明該方法能準確檢測到故障。但是該方法需要測量大量的對象參數(shù)以建立較為準確的物理模型?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法是通過機器學習算法對系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)進行特征提取，從而判斷當前數(shù)據(jù)是否與數(shù)據(jù)的歷史特征一致來進行故障診斷。該方法是近年來暖通空調(diào)系統(tǒng)故障研究領域的新興熱門研究方法。文獻[9]研究了基于主元分析的空氣處理機組的傳感器故障診斷，該診斷方法檢測準確度較高。文獻[10]將PCA主元分析方法和支持向量分類器SVDD兩種方法結合起來以提高了故障的檢測準確度。文獻[11]提出一種遞推最小二乘算法，該遞推算法基于數(shù)據(jù)模型的輸入狀態(tài)和輸出狀態(tài)觀測模型參數(shù)是否收斂時進行故障檢測，文獻[12]利用主元分析方法來區(qū)分空調(diào)系統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)，并采用貢獻重構對故障相關聯(lián)的變量進行分離，然后通過變量決策表進行故障診斷任務。文獻[13]提出了自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡對暖通空調(diào)系統(tǒng)的傳感器故障進行檢測，該神經(jīng)網(wǎng)絡使用大量的系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)進行訓練，使得該網(wǎng)絡可以對傳感器故障準確檢測。文獻[14-15]通過建立虛擬傳感器，并利用空調(diào)系統(tǒng)的相關組件的關聯(lián)構建貝葉斯故障診斷網(wǎng)絡，實現(xiàn)了對耦合故障的準確檢測。研究表明基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法空調(diào)系統(tǒng)故障的檢測精度均遠超過基于專家規(guī)則和模型的方法。但是，該方法需要大量的故障數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在實際應用中往往無法獲得或成本代價較高。并且其只在原始訓練數(shù)據(jù)集所涉及的運行工況范圍內(nèi)有效，由于靈敏度過高會在動態(tài)擾動運行中造成大量的錯誤報警。

針對基于數(shù)據(jù)驅(qū)動故障診斷方法存在的故障數(shù)據(jù)不充分的問題，本文采用主成分分析方法并結合暖通空調(diào)系統(tǒng)模型建立的故障診斷方法對暖通空調(diào)系統(tǒng)進行故障診斷。該方法通過仿真模型生成故障樣本，再采用主成分分析方法對故障樣本進行故障檢測。本文內(nèi)容安排如下：首先為引言，然后研究了暖通空調(diào)系統(tǒng)模型的建立及故障生成，接著利用主成分分析算法識別故障，最后為總結。

1 模型建立及故障樣本生成

1.1 Modelica語言及仿真平臺

Modelica語言是基于C語言且直接面向?qū)ο蠼５囊环N計算機仿真語言，可以通過使用數(shù)學方程對不同領域各個子系統(tǒng)的描述來建立復雜系統(tǒng)的物理過程。Modelica語言根據(jù)實際的物理系統(tǒng)拓撲結構，然后基于該語言的內(nèi)在組件連接原理實現(xiàn)多領域復雜系統(tǒng)的集成，最后通過對各子系統(tǒng)的微分代數(shù)方程實現(xiàn)集成系統(tǒng)的仿真運行。Modelica語言的基本類和特點見表1。該語言最突出的特點是組件和連接概念，系統(tǒng)各組件通過內(nèi)在定義的連接機制進行信息交互。這一特點既使得Modelica語言區(qū)別于一般的程序語言，又優(yōu)于基于塊的單向數(shù)據(jù)傳遞的Simulink仿真建模。

OpenModelica是Modelica語言的仿真平臺之一?；贠penModelica的建模方法有2種。一種是用基于Modelica語法以文本代碼的形式建立系統(tǒng)模型，另一種方法是通過導入Modelica標準庫，將庫中的組件模型拖放至組件視圖界面，連接各組件進行建模。

1.2 建立系統(tǒng)模型

本文基于Modelica標準庫和Buildings庫在OpenModelica平臺上建立暖通空調(diào)系統(tǒng)模型。[JP4]基于OpenModelica的暖通空調(diào)系統(tǒng)典型設備模型描述如下。

（1）閥門模型。閥門模型位于Modelica標準庫下的Fluid庫。閥門一般分為2個部分。一部分是流體傳輸接口 FluidPort，一般和管道接口相連接;另一部分是閥門主體，具體定義了閥門特性和閥門的基本方程。閥門基本方程如下：

其中，Q表示通過閥門的流量;rc表示相對流量參數(shù);rc與閥門開度形成函數(shù)關系式，可以是線性關系，也可以是非線性關系;Av為節(jié)流面積;ΔP為閥門的前后壓差;ρ為流體密度。

（2）冷水機模型。冷水機模型位于Bluidings庫下的Fluid庫，其冷水機模型如圖1所示。

冷水機組數(shù)學模型采用性能曲線法。Buildings Library中提供了不同型號的冷水機組性能曲線。可以直接在現(xiàn)有性能曲線庫中選擇合適的性能曲線用于系統(tǒng)仿真。下面，簡單介紹冷水機組的性能曲線模型。冷水機組有3條基本性能曲線，分別是：實際制冷量曲線CAPFT和機組滿負荷效率曲線EIRFT以及部分負荷效率曲線EIRFPLR。各擬合曲線的數(shù)學描述如下：

其中，Ai，Bi，Ci，Di，Ei，F(xiàn)i是冷水機的擬合參數(shù);CAPFT是冷水機的實際制冷量和額定制冷量的比率;Tch是冷水機的冷凍水出水水溫;Tcl是冷水機的冷凝器進水水溫;EIRFT是冷水機的全負荷效率;EIRFPLR是冷水機的部分負荷效率;q～是冷水機的實際制冷量;qr是冷水機的額定制冷量;P[WT5]^[WT7]是冷水機的部分負荷功率。

（3）風機盤管模型。風機盤管模型位于Buildings的Fluid庫的HeatExchangers，如圖2所示。風機盤管是暖通空調(diào)的室內(nèi)末端，風機盤管有4個接口，分別是冷凍水進出口和進風口及回風口。風機盤管內(nèi)的冷凍水將流過管外的空氣進行冷卻，風機將降溫后的冷空氣送給房間，對房間進行降溫。

根據(jù)暖通空調(diào)系統(tǒng)各典型模型，在OpenModelica平臺上搭建了一個暖通空調(diào)系統(tǒng)仿真模型。隨后，依據(jù)某廠房的實際測量數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進行設定與校正使房間溫度維持在293 K（20 ℃）左右。房間溫度仿真曲線如圖3所示。

1.3 故障樣本生成

依據(jù)暖通空調(diào)系統(tǒng)的典型故障類型和建立的仿真模型，采取人工注入故障的方式進行了故障數(shù)據(jù)獲取試驗。由于暖通空調(diào)系統(tǒng)故障分為傳感器故障和設備故障，本文分別選取傳感器偏差故障和冷水機蒸發(fā)器結垢故障進行研究說明。

（1）故障一：仿真模擬暖通空調(diào)系統(tǒng)的冷凍水傳感器在正常運行和有故障運行狀態(tài)。系統(tǒng)正常運行穩(wěn)定后，在穩(wěn)定運行的某一時間點對冷凍水傳感器設置5 ℃的正向偏差故障，仿真監(jiān)測傳感器讀數(shù)。其仿真曲線如圖4、圖5所示。

（2）故障二：暖通空調(diào)系統(tǒng)的送風管道由于其直接給房間供冷，其故障的發(fā)生直接影響房間溫度。仿真模擬暖通空調(diào)系統(tǒng)的送風管道在正常運行和有故障運行狀態(tài)。系統(tǒng)正常運行穩(wěn)定后，在穩(wěn)定運行的某一時間點對送風管道設置泄露故障，仿真監(jiān)測房間溫度傳感器讀數(shù)。其仿真曲線如圖6、圖7所示。

2 PCA算法識別

2.1 主元分析理論

主元分析（PCA）是一種在確保數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下對高維變量空間進行降維處理的算法。假設X∈Rm×n是數(shù)據(jù)矩陣，其中m是采樣次數(shù)，而n是監(jiān)測變量的個數(shù)。PCA方法對數(shù)據(jù)進行降維的過程本質(zhì)上就是數(shù)據(jù)矩陣X的協(xié)方差矩陣進行譜分解的過程。此處需用到如下數(shù)學公式：

其中，COV（X）為數(shù)據(jù)矩陣X的協(xié)方差矩陣;λi是協(xié)方差矩陣按照降序排列的特征值;Pi為COV（X）的特征向量。對于主元空間的降維就是選取具有能代表主要信息的主元，其數(shù)學描述如下式：

其中，ti是得分向量、即系統(tǒng)主元，主要是對采樣數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)信息進行提取。Pi稱為系統(tǒng)主元的特征向量，主要是對各變量之間的關聯(lián)信息進行提取。E為殘差矩陣，包含模型誤差和噪聲信息。并且，Pi，ti需要滿足式（9）～式（11），具體如下：

主元向量ti的長度代表了數(shù)據(jù)矩陣X在特征向量Pi上的變化范圍。

2.2 PCA故障診斷模型

假設X∈Rm×n數(shù)據(jù)矩陣代表暖通空調(diào)系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)。在進行主成分分析時，首先要將數(shù)據(jù)進行標準化處理，即將每個變量的均值減掉然后除以其標準差，在獲得正常運行的主元模型后就可以應用多變量統(tǒng)計過程控制圖。比如平方預測誤差圖（SPE）， T2圖和貢獻圖。相應的數(shù)學描述如下。

（1）平方預測誤差圖（SPE）。平方預測誤差統(tǒng)計量也稱作Q統(tǒng)計量。平方預測誤差統(tǒng)計量在第i個時刻的數(shù)值為標量，其可以作為模型外部的數(shù)據(jù)變化的測度，即代表了此時刻的測量值Xi與主元模型的偏離量。當系統(tǒng)運行過程出現(xiàn)了故障時，SPE的值往往會由于過大而超出控制限值，若SPE的值沒有超出控制限則系統(tǒng)正常運行。SPE統(tǒng)計量和控制限的數(shù)學描述如式（13）～式（16）所示：

其中，Qi表示在第i個采樣點的Q統(tǒng)計量;βα表示在檢驗水平為α時的控制限;Pk=P1P2…Pk;I表示單位矩陣;Cα表示標準正態(tài)分布在置信度是α的閾值;λi表示X的協(xié)方差矩陣的特征值。

（2）HotellingT2圖。HotellingT2圖代表了得分向量ti的平方和，可以表明各個不同采樣在幅值和變化的趨勢偏離模型的程度，T2統(tǒng)計量是一種主元模型內(nèi)部變化的測度。當系統(tǒng)運行過程出現(xiàn)了故障時，T2的值往往會由于過大而超出控制限值，若T2的值沒有超出控制限則系統(tǒng)正常運行。T2統(tǒng)計量和其控制限T2α的數(shù)學描述如下式：

其中，Xi為第i時刻的數(shù)據(jù)變量向量;n是樣本的個數(shù);m是降維后的主元個數(shù); Fm，n-1，α為在置信度為α、并且自由度是m，n-1的條件下的F分布臨界值。

（3）貢獻圖。在SPE統(tǒng)計量或者T2統(tǒng)計量的值超過其各自的控制限值時，可以依此判斷出此時系統(tǒng)出現(xiàn)了故障情況，但是SPE統(tǒng)計量或者T2統(tǒng)計量都只能檢測到系統(tǒng)有故障發(fā)生而不能識別出故障來源。而貢獻圖能夠找出故障來源。假設第j個過程變量對在第i時刻的Q統(tǒng)計量的貢獻為：Qij=（Xij-Xij）2。而第j個過程變量對在第i時刻對第K個主元的貢獻為Tij=XijPkj。

2.3 故障診斷與檢測方法步驟

基于主成分分析的暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障檢測與診斷方法的基本步驟如下：

（1）在OpenModelica仿真平臺上模擬HVAC系統(tǒng)的正常運行狀態(tài)進而獲取系統(tǒng)的正常樣本數(shù)據(jù)，然后將正常的樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，即將數(shù)據(jù)集變換為均值為0，方差是1的標準數(shù)據(jù)集。

（2）基于處理好的標準數(shù)據(jù)集以建立PCA主元模型并提取主元。

（3）計算標準數(shù)據(jù)集的PCA模型相應的控制限和統(tǒng)計量。

（4）在OpenModelica仿真平臺上模擬HVAC系統(tǒng)的故障運行狀態(tài)進而獲取系統(tǒng)的故障樣本數(shù)據(jù)，并對故障數(shù)據(jù)集進行標準化處理。

（5）對標準化的故障數(shù)據(jù)集，計算其T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量。并監(jiān)控其數(shù)據(jù)是否超過正常數(shù)據(jù)集的控制限。

（6）計算每個變量對T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量的貢獻率，貢獻率最大的變量一般為引起故障的變量。

2.4 仿真驗證

以暖通空調(diào)系統(tǒng)模型的傳感器偏移故障和送風管道破裂故障進行仿真試驗驗證，其余系統(tǒng)故障均可類似檢測。本文選擇系統(tǒng)監(jiān)測變量1為冷水機COP值，監(jiān)測變量2為冷凍水傳感器數(shù)值，監(jiān)測變量3為房間溫度，監(jiān)測變量4為送風風速。這里擬展開研究論述如下。

（1）針對傳感器故障：HVAC系統(tǒng)起始階段傳感器正常運行，在第400個采樣點后對冷凍水傳感器添加5 ℃的正向偏差故障，PCA算法對該故障的檢測結果如圖8、圖9所示。

（2）針對送風管道破裂故障：HVAC系統(tǒng)起始階段管道正常運行，在第400個采樣點后對管道設置泄露故障，PCA算法對該故障的檢測結果如圖10、圖11所示。

從圖8和圖10可以發(fā)現(xiàn)，在第400個采樣點后，T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量明顯超出正常數(shù)據(jù)集的控制限，故PCA模型檢測出該系統(tǒng)在故障狀態(tài)下運行。為對故障來源進行識別，由圖9的監(jiān)測變量累計貢獻率可以看出過程變量2貢獻最大，與設置的冷凍水傳感器偏差故障一致。同樣地，從監(jiān)測變量累計貢獻率圖11可以看出，過程變量3貢獻最大，與設置的送風管道破裂故障一致。

3 結束語

本文利用暖通空調(diào)系統(tǒng)模型建立與PCA故障診斷算法相結合的方法實現(xiàn)了系統(tǒng)的故障診斷。該方法能夠有效解決了單一的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動故障診斷方法所需的現(xiàn)實系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)不充分的問題，也能利用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動故障診斷方法的診斷率高的特點。最后，通過仿真試驗驗證了文中提出的方法能夠準確有效地檢測到暖通空調(diào)系統(tǒng)的故障。

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作者簡介： 朱 輝（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：智能系統(tǒng)故障監(jiān)測;

楊 文（1981-），男，博士，主要研究方向： 智能控制;

龐愛平（1986-），女，博士，教授，主要研究方向：智能控制、魯棒綜合控制。

通訊作者： 龐愛平Email：appang@gzu.edu.cn

收稿日期： 2021-03-30