結合天空區(qū)域分割的圖像去霧算法

黃治勇　李震　李良榮

摘 要： 針對現(xiàn)有去霧算法在天空區(qū)域易失真和復原圖像整體偏暗的問題，提出一種結合天空區(qū)域分割的圖像去霧算法。該算法首先利用圖像局部香農熵將原圖像分割為天空區(qū)域與非天空區(qū)域;然后對相應的透射率分別進行求取，并利用快速引導濾波對最終的透射率進行細化處理，再采用四叉樹搜索算法求取大氣光值，最后利用暗原色先驗模型恢復出無霧圖像;另外對于整體偏暗的復原圖像，則利用改進的局部對比度保留的非線性增強方法進行亮度調整。實驗結果表明，與其它去霧算法相比，所提算法能更有效地復原圖像;復原后的圖像無顏色失真和光暈效應，而且清晰度和亮度更佳，整體視覺效果更加符合人眼視覺特性。

關鍵詞： 圖像去霧; 局部香農熵; 快速引導濾波; 四叉樹搜索; 暗原色先驗; 亮度調整

文章編號： 2095-2163（2021）07-0013-07中圖分類號：TP391.41文獻標志碼： A

Image dehazing algorithm based on sky region segmentation

HUANG Zhiyong， LI Zhen， LI Liangrong

（College of Big Data and Information Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

【Abstract】Aiming at the problem that the existing defogging algorithm is invalid in the sky area and the restored image is overall dark， this paper proposes an image defogging algorithm combined with sky area segmentation. The algorithm first uses the local Shannon entropy of the image to divide the original image into sky and non-sky regions; then calculates their transmittances separately， and uses fast guided filtering to refine the final transmittance， and then uses the quad-tree search algorithm to obtain the atmospheric light value， finally uses the dark channel prior model to restore the fog-free image; in addition， for the overall dark restored image， the improved local contrast preservation nonlinear enhancement method is used to adjust the brightness. The experimental results show that compared with other dehazing algorithms， the proposed algorithm can restore the image more effectively; the restored image has no color distortion and halo effect， has better clarity and brightness， and the overall visual effect is more in line with human vision characteristic.

【Key words】image dehazing; local Shannon entropy; fast guided filtering; quad-tree search; dark channel prior; rightness adjustment

0 引 言

由于戶外拍攝易受到大氣中水汽、煙塵、微水滴等各種微粒子散射物的影響、在霧霾等惡劣天氣的條件下拍攝的戶外圖像的質量往往會出現(xiàn)比較嚴重的退化，如圖像整體模糊、對比度變差、色彩失真等。致使后續(xù)圖像在特征提取、目標識別、視頻監(jiān)控[1]等領域的應用比較困難。因此，對圖像去霧技術的研究非常具有實用價值[2]。

目前，圖像去霧技術主要分為圖像增強、圖像復原及深度學習的圖像去霧算法。圖像增強去霧方法主要有直方圖均衡化[3]、Retinex[4-5]和小波變換[6-7]等，這些方法通過增強對比度來改善圖像視覺效果，雖然圖像的清晰度有一定的提升，但沒有從圖像降質的根源分析，易造成信息的丟失和相應噪聲的引入，并出現(xiàn)過飽和和光暈效應等失真問題[8]。圖像復原的本質是根據(jù)霧霾環(huán)境下成像的物理特征，基于大氣散射物理模型提出假設或先驗信息等來求解模型中的參數(shù)，從而復原出無霧圖像[9]。其中，文獻[10-11]提出暗原色先驗的假設，大氣光值與場景透射率通過暗原色先驗來求取，此方法對于不含有天空區(qū)域的戶外圖像來說去霧效果還不錯。但當圖像中有天空等明亮區(qū)域時，假設就不成立了，會偏大大氣光值的估計，而且透射率也不能精確地求出，此外，圖像的視覺效果也會因圖像整體偏暗而降低。文獻[12]提出場景透射率固有的邊界約束算法來細化透射率，然而某些區(qū)域的透射率會因約束條件的局限而被錯誤地估計，導致復原圖像出現(xiàn)色彩失真。文獻[13]提出一種以顏色簇為先驗的非局部透射率估計方法，此方法估計物理參數(shù)的準確性不理想，復原結果中局部容易產(chǎn)生過飽和現(xiàn)象。

近年來，隨著深度學習的發(fā)展，深度學習在圖像去霧方面廣為應用。如文獻[14]提出一種端到端的網(wǎng)絡DehazeNet來估計透射率，該方法在去除霧邊緣上有比較好的效果，但去霧不徹底，復原后的圖像表面還有霧氣殘留，而且圖像整體偏暗。文獻[15]利用多層感知器來估計透射率，該方法雖然提高了去霧效率，但對含有天空的圖像去霧后有失真，去霧效果并不理想。

上述的一些主流去霧算法雖然均能取得較好效果，但針對含有天空的圖像時，去霧效果普遍不佳，而且復原后的圖像整體偏暗。為此，本文針對含有天空的戶外有霧圖像常規(guī)去霧后天空區(qū)域易失真等問題，提出一種結合天空區(qū)域分割的圖像去霧算法。主要根據(jù)天空區(qū)域的特點，利用圖像局部香農熵將天空區(qū)域分割出來進行單獨處理，這樣在消除霧氣的同時避免了天空區(qū)域出現(xiàn)色彩失真等負面效應;針對傳統(tǒng)方法估計大氣光值的弊端，則是采用了魯棒性更強的四叉樹搜索法來估計，以更準確地估計大氣光值;最后采用一種改進的具有局部對比度保留的非線性增強方法對復原圖像進行亮度調整，使得最終的恢復圖像色彩還原和亮度效果更佳。

1 理論基礎

1.1 大氣散射模型

根據(jù)大氣散射理論， 霧化圖像的退化過程可用大氣散射模型[7]來表述：

其中，I（x）、J（x）、A、t（x）分別表示輸入原霧圖像、復原后的圖像、大氣光強、透射率。I（x）為已知，J（x）需通過估計參數(shù)A和t（x）來求得。

1.2 暗原色先驗理論

暗原色先驗理論指出：對于絕大多數(shù)不含天空區(qū)域的戶外無霧圖像，總存在大量像素在至少一個顏色通道上的亮度值很小并趨于0[10]。即：

其中，Jc是無霧圖像的某一顏色通道;c∈{r，g，b}表示3個顏色通道;Ω（x）表示以x為中心的局部區(qū)域塊;Jdark是圖像J的暗原色;min（·）是最小值濾波函數(shù)。對式（1）兩邊運用最小值運算符，并利用式（2）可得到透射率t（x）：

真實場景中，從人的視覺角度出發(fā)，霧的存在可以讓人們感受到景深的存在，為了體現(xiàn)圖像深度而避免去霧效果不自然，引入一個去霧因子σ（σ∈[0，1]）來保證少許霧的存在，通常，σ=0.95，以改善深度感知。式（3）則進一步寫成：

式（4）得到的透射圖中通常會出現(xiàn)塊效應， 文獻[11]使用引導濾波法來細化透射率t（x），求得透射率t（x）和大氣光值A后， 再根據(jù)式（1）就可得去霧后的圖像J（x）。其表達式為：

文獻[10]通過取暗原色Jdark中前0.1%亮度最大的像素，并將其對應在原圖中的最大值作為A的估計值。其中，J（x）會因t（x）的值過小而偏大，直接恢復的無霧圖像容易產(chǎn)生噪聲，故引入一個下限約束值（通常取0.1）對t（x）進行約束。

該方法對于不含天空的霧圖具有良好的去霧效果。但實際應用中，采集到的戶外圖像更多的是包含天空的，由于天空區(qū)域的暗原色值并不趨于0，不滿足暗原色先驗理論成立的前提條件，會導致天空區(qū)域出現(xiàn)色塊以及偏色等現(xiàn)象，導致去霧圖像質量不高，因此暗原色先驗去霧在實際應用中具有一定的局限性。

2 本文算法

針對暗原色先驗在天空區(qū)域會失效的缺陷，本文對天空區(qū)域的特點進行分析，利用圖像局部香農熵進行天空區(qū)域分割，將原圖像劃分為天空和非天空兩區(qū)域，采用文獻[10]的方法求取非天空區(qū)域的透射率，利用天空區(qū)域歸一化亮度圖像直方圖中處于中心區(qū)域的亮度值來代替天空區(qū)域的透射率，然后采用快速引導濾波[16]對最終的透射率進行細化處理;針對文獻[10]求取大氣光值A時易受到大塊白色建筑或者物體的干擾，本文利用更具魯棒性的四叉樹搜索法來估計大氣光值;對于去霧復原圖像整體偏暗問題，利用改進的局部對比度保留的非線性增強方法來調整，使得最終的去霧圖像有良好的視覺效果。

2.1 天空區(qū)域分割

圖像香農熵是一種統(tǒng)計形式，可以用來度量圖像中平均信息量的多少。在圖像鄰域中局部香農熵和強度變化有關，圖像局部香農熵越小，代表該區(qū)域越平滑。天空區(qū)域整體來說是較為均勻的，即相鄰像素之間沒有太大的變化，在均勻區(qū)域中，通過梯度大小計算出的局部香農熵具有較低的值，而且通過梯度計算出的局部香農熵抗噪聲能力強。因此用局部香農熵則更容易識別平滑區(qū)域。

對于一幅M×N的灰度圖像，取其任意點（x，y）的鄰域為Ωk，Ωk=n×n，n=3，5，7，…。像素灰度值鄰域內分布的混亂程度可以用香農熵來描述。方形窗口上的局部香農熵被定義為：

其中，P（k）表示鄰域內像素的灰度值為k的概率。

天空區(qū)域分割算法的具體步驟為：

（1）為方便計算，將原始彩色有霧圖像轉化為灰度圖像Igray（x，y）。

（2）利用Sobel算子計算Igray（x，y）的梯度G（x，y）。對應的數(shù)學公式為：

其中，Gx和Gy分別表示G（x，y）在x和y方向的梯度。

（3）[JP2]因為越小的圖像局部香農熵代表的區(qū)域越平滑，所以根據(jù)天空區(qū)域就較平滑均勻的特點，設局部香農熵映射在天空區(qū)域上的Ei→0，取領域Ωk=5×5，梯度閾值T=0.05，利用式（6）和G（x，y）>T計算局部香農熵Ei，Ei=entropyfilt（G>T，Ωk），其中entropyfilt（·）為計算局部香農熵的函數(shù)。

（4）對Ei進行二值化處理得到二值圖像E′i：

（5）利用數(shù)學形態(tài)學運算將二值圖像E′i中非天空區(qū)域的較小噪聲區(qū)域去除，然后選取最大的連通域作為最終分割出的天空區(qū)域。

通過圖像局部香農熵和形態(tài)學處理對天空區(qū)域分割的結果如圖1所示。圖1（a）為2幅待處理的原始圖像，圖1（b）為局部熵圖，圖1（c）為二值圖像，圖1（d）為分割結果圖，其白色部分代表天空區(qū)域，黑色部分代表非天空區(qū)域。

2.2 求取透射率

[JP2]由于天空區(qū)域亮度比較高，三顏色通道的最小像素值并不趨于0，因此根據(jù)式（2）求得的天空區(qū)域的暗原色值并不趨于0，違背了暗原色理論的前提條件，大氣光值A一般接近于天空區(qū)域的像素值[10]，因此在去霧因子取σ=0.95的情況下，根據(jù)式（4）求得的天空區(qū)域透射率即使在下限閾值t0=0.1的限制下依然太小，[JP3]這樣會放大天空區(qū)域的噪聲，故需要適當增大天空區(qū)域透射率以改善此缺陷，鑒于天空區(qū)域歸一化亮度圖像直方圖中處于中心區(qū)域的亮度值M大小適中，因此本文用M來代替天空區(qū)域的透射率，而非天空區(qū)域的透射率則按照式（4）來求，其最終表達式為：

修正后的透射率任然比較粗糙，直接使用會影響去霧效果，故采用文獻[16]中提出的快速引導濾波算法對t'（x）進行細化處理，該濾波方法除了具有保邊去噪的效果外還可以提高算法效率。

[JP3]改進后的透射率圖以及用快速引導濾波優(yōu)化后的透射率圖如圖2所示，可見其對于天空區(qū)域，改進后的透射率與原來的透射率相比明顯得到了改善，解決了原透射率t因趨近于非常小的值而不滿足暗原色先驗理論成立的前提條件的弊端，另外，由快速引導濾波優(yōu)化后的透射率邊緣細節(jié)更加完整，整體更加平滑。

2.3 估計大氣光值

對于大氣光值，單純采用最大值求取的方式會存在一個弊端：當非天空區(qū)域存在大塊白色建筑或者明亮物體時，大氣光值就會被錯誤估計，從而影響透射率的準確求取，進而影響去霧效果。

在有霧圖像中的朦朧區(qū)域（如天空）中像素方差值一般較小，方差較小代表像素之間的差異較小，這樣可以將那些高亮物體而且細節(jié)比較多的豐富的的像素點排除掉。為使大氣光值的估計更加準確合理，本文利用四叉樹搜索法來估計大氣光值。具體步驟為：將輸入圖像分成大小相同的4塊，分別計算各塊的平均強度[AKV-]i和亮度均方差Std（i），各塊的得分定義為Score（i），Scorei=[AKV-]i-Stdi，將得分最大的塊繼續(xù)分為4個更小的塊，并循環(huán)之前的步驟，當分值最大塊的尺寸小于閾值300時停止迭代，最后取得分最高、即霧濃度最高的塊區(qū)域的強度均值作為大氣光A的值。

大氣光值估計如圖3所示，在不同場景下，用四叉樹分解法獲得的大氣光值更加合理，用所選的紅色塊區(qū)域估計大氣光值，有效地避開了非天空區(qū)域大塊白色建筑或者高亮物體的影響，提升了準確性和魯棒性。

2.4 亮度調整

為了讓去霧圖像色彩還原和亮度效果更佳，對去霧圖像亮度和色調進一步優(yōu)化，文獻[17]提出一種具有局部對比度保留的非線性圖像增強算法，該算法有2個獨立的過程，通過使用非線性傳遞函數(shù)來實現(xiàn)像素強度變換，以實現(xiàn)適當?shù)牧炼仍鰪?。在亮度增強后，對圖像對比度增強。算法首先將RGB圖像I（x，y）轉換為灰度圖像并規(guī)范化得Iin （x，y），然后通過專門設計的非線性傳遞函數(shù)對其進行亮度增強。傳遞函數(shù)的表達式為：

通過該傳遞函數(shù)增強后得到的I′inx，y在一定程度上對輸入圖像的整體強度水平進行了調整，不能很好地同時增強圖像的所有部分，在增強之后，圖像細節(jié)被降級，而且增強過程難以自適應。為此，本文對非線性傳遞函數(shù)進行改進并引入一個圖像明暗程度系數(shù)Z。改進后的表達式為：

傳遞函數(shù)的形狀取決于參數(shù)Z， Z是圖像相關的參數(shù)，通過圖像直方圖計算得到，依據(jù)所得到的灰度圖像的累積分布直方圖定義原圖像明暗程度系數(shù)。Z的表達式為：

其中，L是灰度圖像的灰度累積分布函數(shù)等于0.1時對應的色階，表示有10%或更多的像素灰度低于50，則認為圖像很暗，此時Z取0;當90%或更多的像素灰度大于175時，則認為圖像比較亮，此時Z取1;別的情況Z則根據(jù)L的值線性插值。這樣大大提高那些暗區(qū)域的亮度，而太亮區(qū)域有較低、甚至負的增強。圖像的亮度可以根據(jù)原圖像的明暗程度系數(shù)進行自適應調整。

由文獻[17]可知，圖像動態(tài)范圍被壓縮會使對比度變差，為此進行鄰域相關的局部對比度增強，局部對比度增強的表達式為：

其中，R（x，y）是對比度增強后的圖像，Qx，y=I τx，y/Iinx，y是增強系數(shù)，I τ（x，y）通過對Iin（x，y）進行高斯卷積獲得，卷積結果包含相鄰像素的亮度信息，如文獻[17]中所述，如果中心像素比周圍像素更亮，則Q（x，y）小于1，因此像素的對比度被拉高。另一方面，如果中心像素比相鄰像素暗，則比率Q（x，y）大于1，像素的對比度降低。通過這種方法，可以在保持圖像質量的同時充分改善壓縮亮度圖像的對比度和細節(jié)。為了增加圖像效果，最終輸出是基于多尺度的對比度增強結果的線性組合，可以表示為：

其中，wi代表每一尺度的對比度增強的輸出圖像Ri（x，y）的權重系數(shù)。默認情況下wi=1/n，i=1，2，3，…，基于本文的圖像增強實驗，n=3是典型值，通過3階卷積進行圖像增強具有良好的效果。本文中主要使用的3個尺度為25、85、220。經(jīng)過前幾步的處理，然后通過線性顏色恢復過程來得到增強后的彩色圖像，彩色恢復公式為：

其中，j=r，g，b分別表示R、G和B光譜帶，Rjx，y，j=r，g，b是增強彩色圖像的三原色分量。

最終去霧圖像亮度調整結果如圖4所示，將去霧圖像分別用文獻[17]算法和本文算法對其進行亮度調整?？梢钥闯?，本文改進后的亮度調整方法能更合理地提高圖像亮度，更好地保持圖像細節(jié)信息和色彩保真度。

3 實驗結果分析與比較

為驗證本文算法的有效性，從互聯(lián)網(wǎng)中隨機選取多張去霧領域中的典型霧天戶外圖像進行仿真實驗，并將本文算法與主流算法進行實驗對比分析，主流算法選用：文獻[10]算法、文獻[13]算法、文獻[14]算法和文獻[15]算法。實驗平臺為64位的Windows10操作系統(tǒng)，處理器為Inter（R）Core（TM）i7-6700K CPU@2.7 GHz 4.0 GHz，所用軟件平臺為Matlab 2018a。

3.1 主觀評價

本文選取了6張不同場景的有霧圖像進行仿真，如圖5（a）所示，其從左至右第1～6幅圖中物體形狀和顏色狀態(tài)、天空面積大小以及含霧程度等方面均不同;第2至6行分別是文獻[10]算法、文獻[13]算法、文獻[14]算法、文獻[15]算法以及本文算法的去霧效果圖。從圖5中可以看出，文獻[10]算法、文獻[13]算法、文獻[14]算法等處理后的圖像都有不同程度的失真，尤其是文獻[10]算法和文獻[13]算法在天空區(qū)域出現(xiàn)了嚴重色差、過增強和光暈效應;文獻[14]算法避免了過增強、過飽和等問題，但對于濃霧情形，去霧后仍有少量霧氣罩著，而且圖像局部偏暗，其影響了圖像細節(jié)，如從左至右第3、第6幅圖的房屋附近的景物因為亮度太暗完全看不清;文獻[15]算法在近景和遠景的去霧效果較好一些，但圖像整體偏暗，而且在天空部分有過度增強，部分天空區(qū)域還出現(xiàn)色偏，如從左至右第4、第5幅圖的天空區(qū)域因過度增強而出現(xiàn)色偏。

相比于其它算法，本文算法無論是在近景、遠景、天空還是非天空區(qū)域都取得了非常好的去霧效果。

3.2 客觀評價

為了進一步驗證本文所提算法的有效性，項目組又采用平均梯度、標準差和對比度評價方法進行圖像處理效果評價。圖像中微小細節(jié)反差和紋理變換特征通常用平均梯度來表述，平均梯度越大，圖像清晰度越高[18]。平均梯度公式為：

其中，M×N表示圖像大小;fx表示水平方向的梯度;fy表示垂直方向上的梯度。

標準差反映了灰度相對于灰度均值的離散程度。標準差越大，圖像質量就越好[19]。標準差的計算公式為：

其中，M×N表示圖像的大小;P（i， j）表示第i行、第j列的像素值; μ表示均值。

圖像去霧主要目的就是恢復被霧霾掩蓋的圖像細節(jié)。圖像的對比度越高，圖像的細節(jié)越豐富[20]。對比度的計算公式為：

其中，δi， j=i-j，即相鄰像素間灰度差，Pδ（i， j）為相鄰像素間的灰度差為δ的像素分布概率。

幾種算法對不同圖像的去霧能力的客觀評價指標比較結果見表1～表3。

從表1可以看出，第1～6幅圖像中，本文算法在平均梯度指標上均優(yōu)于其它算法，表明本文算法恢復后的圖像更加清晰。從表2和表3可以看出，對于大部分場景，本文算法處理后的圖像的標準差和對比度指標均是最優(yōu)的，表明本文算法恢復后的圖像質量更好、對比度高、細節(jié)更豐富、整體視覺效果更佳。在處理圖5中的第1幅和第3幅圖像時，本文算法的標準差和對比度指標稍次于文獻[15]算法，但對應到圖5，第1幅圖像經(jīng)文獻[15]算法處理后天空區(qū)域有偽影現(xiàn)象，第3幅圖像天空有過度增強，天空部分出現(xiàn)色差，而本文算法處理后的色彩更加均勻、天空區(qū)域更加自然。

綜上分析，本文算法恢復的圖像效果，特別是天空區(qū)域更佳，符合人的視覺效果，總體指標優(yōu)于其它幾種算法。

4 結束語

本文針對暗原色算法去霧后圖像天空區(qū)域失真和整體偏暗等問題，提出一種結合天空區(qū)域分割的圖像去霧算法，主要根據(jù)天空區(qū)域的特征進行分割，對分割后的天空和非天空區(qū)域的透射率單獨計算，對大氣光采用更具魯棒性的四叉樹搜索算法來估計，并利用改進的亮度調整算法對偏暗圖像進行亮度調整。最后通過實驗，從主觀和客觀指標方面對幾種經(jīng)典去霧算法和本文算法的處理效果進行評價，以說明本文算法得到的復原圖像避免了色差、光暈效應、顏色失真等現(xiàn)象;圖像亮度、清晰度和整體視覺效果更佳。雖然本文算法在單幅圖像去霧方面取得了一定成果，但仍需對算法做進一步優(yōu)化，如減少算法時間復雜度，并將算法應用于視頻圖像去霧。

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基金項目： 國家自然科學基金（61361012）。

作者簡介： 黃治勇（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理; 李 震（1987-），男，博士研究生，主要研究方向：電路與系統(tǒng)、密碼學; 李良榮（1963-），男，教授，主要研究方向：電路與系統(tǒng)、電磁場與微波技術。

通訊作者： 李良榮Email：1392599321@qq.com

收稿日期： 2021-04-28