基于改進(jìn)量子粒子群的紅外圖像增強(qiáng)算法

宋 蕊,李宇新

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 開封 475004;2.開封技師學(xué)院,河南 開封 475000)

1 引 言

紅外圖像在獲取過程中易受到環(huán)境噪聲的干擾,出現(xiàn)對比度、信噪比降低現(xiàn)象,嚴(yán)重影響成像質(zhì)量[1],因此紅外圖像進(jìn)行增強(qiáng)可提升圖像的質(zhì)量。

目前紅外圖像增強(qiáng)的算法主要有:直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)方法,直方圖均衡(Histogram Equalization,HE)方法實(shí)現(xiàn)簡單,通過重新映射灰度使直方圖服從均勻分布,從而達(dá)到增強(qiáng)的效果[2],但是如果直方圖中存在的峰值較大,則出現(xiàn)過度增強(qiáng),達(dá)不到理想效果。非下采樣輪廓變換(Non-Subsampled Contourlet Transform,NSCT)的紅外圖像增強(qiáng)方法[3],利用NSCT變換獲取待增強(qiáng)圖像的高頻、低頻子帶系數(shù),不同頻帶采用不同的方法,消除噪聲同時保留邊緣信息,但是局部對比度增強(qiáng)效果較弱。多尺度Retinex(Multi-scale Retinex,MSR)算法[4],使用不同尺度參數(shù)獲取Retinex分量,對這些分量進(jìn)行線性加權(quán),解決了尺度因子選擇的問題,但Retinex分量存在光譜重疊,無法對特定紅外光譜圖像精確增強(qiáng)。粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)優(yōu)化自適應(yīng)伽馬校正增強(qiáng)紅外圖像細(xì)節(jié)[5],將熵和邊緣內(nèi)容作為目標(biāo)函數(shù)并使其最大化,但未考慮紅外圖像自身的特性導(dǎo)致增強(qiáng)效果不佳。量子算法具有并行性,運(yùn)算速度快,分為有兩類模式:一類是量子硬件支撐的純量子智能算法,如量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法等,需要專業(yè)研究機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)；另一類是其他算法融合交叉的量子算法,如量子遺傳算法等,主要是利用量子算法的某些特性,如量子門翻轉(zhuǎn)等,借助一般計(jì)算機(jī)即可實(shí)現(xiàn),目前研究較廣泛。量子算法對圖像進(jìn)行中值濾波[6],其效果適合濾除量子比特翻轉(zhuǎn)噪聲,但是涉及到圖像像素運(yùn)算通過量子實(shí)現(xiàn)過程較復(fù)雜。環(huán)型對稱量子結(jié)構(gòu)算法(Ring Symmetric Quantum Structure,RSQS)對紅外圖像增強(qiáng)[7],通過一種新型量子空間結(jié)構(gòu)對紅外圖像增強(qiáng),但是環(huán)形結(jié)構(gòu)增加通路復(fù)雜性,從而影響了算法的運(yùn)行效果。

為了提升紅外圖像增強(qiáng)效果,本文采用改進(jìn)量子粒子群算法(Improved Quantum Particle Swarm Optimization,IQPSO),建立粒子多層空間結(jié)構(gòu)以及粒子的主層、次層運(yùn)行空間,量子旋轉(zhuǎn)門鏡像更新操作,從而提高了粒子的運(yùn)行效率,實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對紅外圖像增強(qiáng)效果清晰,評價(jià)指標(biāo)較好。

2 改進(jìn)量子粒子群算法

2.1 量子算法

量子算法最小的信息單元為1個量子比特[8],狀態(tài)可以取值為0或1,或疊加態(tài),表示為:

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

式中,α、β為量子狀態(tài)0和狀態(tài)1的概率幅,滿足|α|2+|β|2=1,|α|2、|β|2為|φ〉處于狀態(tài)0和狀態(tài)1的概率。

量子旋轉(zhuǎn)門:

(2)

式中,θ為量子旋轉(zhuǎn)角，具有量子行為的粒子群算法表示為:

(3)

p(t)=φPi(t)+(1-φ)Gi(t)

(4)

mbest=(m1(t),…,mn(t))

(5)

式中,x(t+1)為粒子進(jìn)化(t+1)代位置;p(t)為粒子的吸引子;ζ為收縮擴(kuò)張因子;μ∈(0,1)為隨機(jī)生成值;mbest為粒子平均最優(yōu)位置;Pi為第i個粒子的局部最優(yōu)位置;Gi為全局最優(yōu)位置;u∈(0,1)為均勻分布函數(shù);φ∈(0,1)為隨機(jī)分布函數(shù);m1(t),…,mn(t)為各粒子的最優(yōu)位置;Pi1(t),…,Pin(t)為各粒子局部搜索到的最優(yōu)位置,S為粒子總數(shù)。

2.2 量子粒子群多層空間結(jié)構(gòu)

在量子粒子群算法引入多層空間概念,構(gòu)造多層空間量子粒子群結(jié)構(gòu)進(jìn)行粒子搜索算法提升,如圖1所示。

圖1 量子多層空間結(jié)構(gòu)Fig.1 Quantum multilayer space structure

在圖1量子多層空間結(jié)構(gòu)中,黑色圓點(diǎn)表示具有量子行為的粒子,每個粒子周圍虛線小圓形空間為粒子運(yùn)行的主層空間,若干個粒子周圍虛線大圓空間為粒子運(yùn)行的次層空間。大圓空間圓心處為主粒子,主粒子周圍的粒子可與其進(jìn)行信息交流；每個次層空間之間可以進(jìn)行信息交流,次層空間通過交流獲得的信息均分給內(nèi)部的各個粒子,因此無論在次層空間、主層空間各個粒子獲得信息交流有2種方式,一種為自身主層空間周圍的粒子,一種自身次層空間周圍的次層空間中的主粒子。

2.2.1 多層空間粒子信息交流

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3 量子旋轉(zhuǎn)門更新操作

量子粒子群算法更新的核心是量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行調(diào)整從而獲得下一代種群[9],通過量子鏡像門操作、量子旋轉(zhuǎn)角調(diào)整優(yōu)化。

2.3.1 量子鏡像門操作

(10)

K=sin(2θmax)

(11)

只需要用到一個量子位元,鏡像門可以使效率加倍,此時產(chǎn)生的糾纏能力為非鏡像門的2倍,提高了量子算法能力。

2.3.2 量子旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略

量子旋轉(zhuǎn)角過大容易錯過較優(yōu)解空間,旋轉(zhuǎn)角度過小會導(dǎo)致算法收斂速度慢,算法迭代周期較長[10]。自適應(yīng)調(diào)整量子旋轉(zhuǎn)角度,避免旋轉(zhuǎn)的盲目性,在算法運(yùn)行初期量子的旋轉(zhuǎn)角賦予較大值,進(jìn)行大空間尋優(yōu),隨著算法不斷進(jìn)行,逐漸對旋轉(zhuǎn)角賦予較小值,進(jìn)行局部精確尋優(yōu),提高了搜索精度。

(12)

當(dāng)δ≠0時,量子門旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?sig(δ),當(dāng)δ=0時,量子門旋轉(zhuǎn)方向可正、負(fù)。

通過梯度方法自適應(yīng)調(diào)整量子門的旋轉(zhuǎn)角度,當(dāng)紅外圖像增強(qiáng)的目標(biāo)函數(shù)f(x)變化率較小時,增加旋轉(zhuǎn)角步長；變化率較大時,減小旋轉(zhuǎn)角步長:

(13)

式中,fmax、fmin為個體適應(yīng)度的最大、最小值；f(x)為f(x)在個體x處的梯度；M為規(guī)模數(shù)；N為位數(shù)。

2.3.3 粒子群目標(biāo)函數(shù)

粒子群目標(biāo)函數(shù)是評價(jià)紅外圖像增強(qiáng)效果的重要參考標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)紅外圖像增強(qiáng)特性,將邊緣內(nèi)容H1、熵H2、峰值信噪比H3、灰度標(biāo)準(zhǔn)方差H4、均方誤差H5用作每個粒子的目標(biāo)函數(shù),因此,所構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)fitness是五種性能測度的綜合:

fitness=γ1H1+γ2H2+γ3H3+γ4H4+γ5H5

(14)

式中,γ1、γ2、γ3、γ4、γ5為常數(shù),代表目標(biāo)函數(shù)的相對重要性,等同取值,γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=0.2。

改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化算法流程:

①粒子群初始化；

②計(jì)算粒子群的目標(biāo)函數(shù)值；

③多層空間粒子信息交流、量子旋轉(zhuǎn)門更新粒子群；

④比較粒子當(dāng)前位置和對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值,若當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于歷史最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值,將此粒子當(dāng)前的位置作為最優(yōu)位置,否則保持歷史最優(yōu)值和目標(biāo)函數(shù)值不變；

⑤返回第③步繼續(xù)執(zhí)行運(yùn)算,直至算法滿足終止判據(jù)(保持最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到6次迭代)或達(dá)到最大迭代次數(shù),輸出執(zhí)行結(jié)果。

3 紅外圖像增強(qiáng)模型

3.1 紅外圖像低頻、高頻分量增強(qiáng)

通過傅立葉變換將紅外圖像高頻分量和低頻分量分離,對其分別進(jìn)行增強(qiáng)。

3.1.1 紅外圖像低頻分量增強(qiáng)

紅外圖像的全局視覺主要集中在低頻分量上,通過抑制背景增強(qiáng)來有效增強(qiáng)全局對比度[11],利用模糊統(tǒng)計(jì)紅外圖像灰度等級h周圍強(qiáng)度等級出現(xiàn)的頻率P′(h),紅外圖像通過模糊隸屬函數(shù)模糊化,令K′(x,y)為灰度值K(x,y)的模糊數(shù)量,則紅外圖像直方圖模糊統(tǒng)計(jì)為:

通過對水利工程設(shè)計(jì)階段造價(jià)控制分析，得出在水利工程設(shè)計(jì)階段造價(jià)控制的更關(guān)鍵因素，在水利工程設(shè)計(jì)階段造價(jià)的控制的措施主要是設(shè)計(jì)方案的合理性和科學(xué)性，在進(jìn)行水利工程設(shè)計(jì)方案的選擇時應(yīng)該充分的考慮到設(shè)計(jì)方案的合理性與經(jīng)濟(jì)實(shí)用性，如果在水利工程的設(shè)計(jì)初期就能考慮到工程設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)適用性，對于工程成本以及造價(jià)的控制是十分有利的。

(15)

對模糊直方圖進(jìn)行一階偏導(dǎo):

(16)

式中,p(h)是模糊直方圖P′(h)的一階偏導(dǎo)。

局部最大值ht過程為:

(17)

最大值對應(yīng)的直方圖通過中值濾波,從而得到最優(yōu)閾值T:

T={P′(h1),P′(h2),…,P′(hs)}

(18)

式中,s為局部最大值的數(shù)量,p(h)是模糊直方圖P′(h)的一階偏導(dǎo)。

最后對低頻分量L完成增強(qiáng):

(19)

3.1.2 紅外圖像高頻分量增強(qiáng)

紅外圖像高頻分量中包含著大量的細(xì)節(jié)以及被噪聲干擾的目標(biāo)[12],處理的重點(diǎn)在于對噪聲的抑制以及細(xì)節(jié)信息的增強(qiáng),通過非線性變換對細(xì)節(jié)層增強(qiáng):

(20)

3.2 基于人眼視覺特性的紅外圖像恢復(fù)調(diào)整

當(dāng)增強(qiáng)紅外圖像中目標(biāo)亮度相同時,圖像中較暗的背景使得人眼視覺更亮,從而利于人眼視覺對增強(qiáng)紅外圖像中目標(biāo)亮度觀察[13-14],因此根據(jù)人眼視覺特性對低頻增強(qiáng)圖像El(x,y)、高頻增強(qiáng)圖像Eh(x,y)線性融合調(diào)整。由于紅外圖像背景灰度均值一般略小于整幅紅外圖像均值,把整幅紅外圖像均值作為圖像背景區(qū)域均值,利用人眼視覺特性、圖像灰度均值進(jìn)行圖像優(yōu)化調(diào)整,使增強(qiáng)后的圖像背景均值能夠在人眼視覺控制范圍內(nèi)。

低頻增強(qiáng)圖像El(x,y)、高頻增強(qiáng)圖像Eh(x,y)線性融合,獲得最終效果E(x,y):

E(x,y)=e1El(x,y)+e2Eh(x,y)

(21)

式中,e1+e2=1,e1為背景調(diào)節(jié)系數(shù),用來調(diào)節(jié)整體灰度水平,e2為細(xì)節(jié)增強(qiáng)系數(shù),用來控制圖像細(xì)節(jié)及圖像邊緣增強(qiáng)程度,減少了圖像背景亮度值,低灰度級的圖像背景不被視覺感知,同時增加了圖像中目標(biāo)物體亮度,從而提升了紅外圖像全局與局部的對比度。e1與e2最佳組合可實(shí)現(xiàn)不同細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果,從而達(dá)到最佳圖像增強(qiáng)效果,這樣把e1與e2最佳組合轉(zhuǎn)化為量子行為粒子群算法尋優(yōu)問題。

紅外圖像增強(qiáng)的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵圖像信息更加突出視覺效果,評價(jià)改進(jìn)量子粒子群算法對圖像增強(qiáng)的函數(shù)為:

ε=E(x,y)-E′(x,y)

(22)

式中,E′(x,y)為融合前圖像。

算法收斂是在給定的精度ε=1×10-2下,如果滿足|E(x,y)-E′(x,y)|<ε,則認(rèn)為算法收斂,否則不收斂。

紅外圖像增強(qiáng)流程:

①輸入紅外圖像；

②圖像進(jìn)行高頻分量、低頻分量劃分；

③低頻分量增強(qiáng)、高頻分量增強(qiáng)；

④按公式(21)進(jìn)行低頻增強(qiáng)圖像、高頻增強(qiáng)圖像線性融合；

⑤改進(jìn)量子粒子群算法對融合系數(shù)e1與e2組合值尋優(yōu)；

⑥滿足ε條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù),進(jìn)行步驟⑦,否則進(jìn)行步驟⑤；

⑦輸出紅外圖像。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)參數(shù):本文算法粒子總數(shù)為180個,劃分次層空間為3個,每個次層空間里面有60個粒子,最大迭代次數(shù)為500次。實(shí)驗(yàn)對比涉及到的算法分別有:HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS、IQPSO,實(shí)驗(yàn)PC配置為CPU為英特爾i5-10400F、內(nèi)存16GB、顯卡2GB,由Matlab7.0編程實(shí)現(xiàn)仿真。

4.1 視覺仿真

為了檢驗(yàn)紅外圖像增強(qiáng)的效果,選擇兩幅大小為512×512,灰度級為0～255的紅外圖像作為實(shí)驗(yàn)樣本,不同算法的視覺仿真效果如圖2、圖3所示,圖2(a)、圖3(a)為紅外圖像待增強(qiáng)灰度原圖,圖2(b)、圖3(b)為HE算法增強(qiáng)效果,圖2(c)、圖3(c)為NSCT算法增強(qiáng)效果,圖2(d)、圖3(d)為MSR算法增強(qiáng)效果,圖2(e)、圖3(e)為PSO算法增強(qiáng)效果,圖2(f)、圖3(f)為RSQS算法增強(qiáng)效果,圖2(g)、圖3(g)為IQPSO算法增強(qiáng)效果。

圖2 各種算法的對比增強(qiáng)效果1Fig.2 Contrast enhancement effect of various algorithms No.1

圖3 各種算法的對比增強(qiáng)效果2Fig.3 Contrast enhancement effect of various algorithms No.2

從圖2,圖3的增強(qiáng)效果上可以看出,IQPSO算法能夠從很難辨認(rèn)的原始紅外圖像中把背景與目標(biāo)物體識別出來,增強(qiáng)的紅外圖像視覺效果較佳,例如圖2(g)能夠看出路標(biāo)以及道路周圍參照物,圖3(g)能夠看出人物以及周圍細(xì)節(jié)部分。其他算法增強(qiáng)效果存在模糊,對比度較低,暗處細(xì)節(jié)不明顯,只能找到大致的位置,無法確定精確位置。

4.2 評價(jià)指標(biāo)分析

4.2.1 優(yōu)質(zhì)系數(shù)

優(yōu)質(zhì)系數(shù)ρ作為檢測紅外圖像增強(qiáng)的細(xì)節(jié)評價(jià)指標(biāo):

(23)

式中,n0、nd為增強(qiáng)、原始圖像的邊緣像素?cái)?shù)；κ∈(0,1)為調(diào)節(jié)系數(shù)；di為原始圖像第i點(diǎn)邊緣點(diǎn)到增強(qiáng)后邊緣線的法線距離,單位為像素個數(shù)。

ρ∈(0,1)越小表示紅外圖像增強(qiáng)邊緣細(xì)節(jié)效果越差,通過40次蒙特卡洛仿真取均值,各種增強(qiáng)算法對紅外圖像增強(qiáng)的優(yōu)質(zhì)系數(shù)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果如圖4所示。

圖4 優(yōu)質(zhì)系數(shù)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果Fig.4 Quality coefficient index result

從圖4可以看出,IQPSO算法優(yōu)質(zhì)系數(shù)評價(jià)指標(biāo)均值為0.942,高于其他算法結(jié)果,相比HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS算法分別提高了43.60 %、36.52 %、25.60 %、19.24 %、12.14 %,說明本文算法對圖像增強(qiáng)細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果較好。

4.2.2 對比度指標(biāo)

對比度指標(biāo)采用(Measurement of Enhancement by Entropy,EMEE)為:

(24)

式中,圖像分割成M×N個4×4的子圖像塊;Imax;m,n和Imin;m,n分別表示子圖像塊的灰度最大值和最小值;ξ接近于0,主要是防止Imin;m,n為0。

EMEE越大表示圖像對比度增加比較明顯。進(jìn)行40次蒙特卡洛仿真取均值,各種增強(qiáng)算法對紅外圖像增強(qiáng)的對比度指標(biāo)結(jié)果如圖5所示。

圖5 對比度指標(biāo)評價(jià)結(jié)果Fig.5 EMEE index result

從圖5可以看出,IQPSO算法EMEE評價(jià)指標(biāo)均值為0.937,高于其他算法結(jié)果,相比HE、NSCT、MSR、PSO、RSQS算法分別提高了27.99 %、20.70 %、15.28 %、13.97 %、10.85 %,說明本文算法對圖像增強(qiáng)整體對比度較好。

5 總 結(jié)

為了提升紅外圖像增強(qiáng)效果,本文采用改進(jìn)量子粒子群算法,構(gòu)造粒子運(yùn)行空間及量子門更新策略。實(shí)驗(yàn)仿真通過各種算法對比,本文算法對紅外圖像增強(qiáng)視覺效果比較清晰,性能指標(biāo)分析比較好,因此該方法為紅外圖像增強(qiáng)提供了一種新思路。