自適應(yīng)透射率補(bǔ)償函數(shù)的圖像去霧算法

王高峰，李 琨，劉夢尼，高 濤，陳 婷

（1.貴州宇鵬科技有限公司，貴州貴陽 550014；2.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安 710000）

霧霾是一種常見的天氣現(xiàn)象，由于成像設(shè)備易受不良天氣的干擾，因此獲取的圖像質(zhì)量較差，進(jìn)而嚴(yán)重影響了視覺系統(tǒng)的分析和判斷[1-3]。

1976 年，MeCartney 首次提出了大氣光散射模型，為圖像復(fù)原方法建立了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)[4]。Fattle 提出了一種基于表面陰影和局部不相關(guān)透射率的假設(shè)來估計(jì)透射率和大氣光的方法[5]。Tarel 觀察到圖像對比度和亮度是圖像效果的兩個最重要指標(biāo)，并假定大氣面紗總是正向的而且不會比有霧圖像的最小強(qiáng)度大[6-7]。He 等提出了一種基于暗通道先驗(yàn)的去霧方法，根據(jù)暗通道先驗(yàn)知識，估算出透射率的值，實(shí)現(xiàn)圖像的去霧，該方法被公認(rèn)為是室外霧天圖像復(fù)原最有效的方法[8-9]。眾多研究人員也在此基礎(chǔ)上做出了大量的改進(jìn)[10]，以獲取更高的圖像質(zhì)量。Xu 等提出了一種使用暗通道和亮通道結(jié)合的方法來進(jìn)行圖像去霧[11]。Tufail 等提出了一種在RGB 和YCbCr 顏色空間同時使用暗通道先驗(yàn)再進(jìn)行融合的方法估計(jì)透射率[12]。

文中基于暗通道先驗(yàn)的去霧方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于暗通道先驗(yàn)的自適應(yīng)透射率補(bǔ)償函數(shù)的霧天圖像復(fù)原方法，去霧后的圖像具有更好的對比度和亮度，同時展示出了更好的視覺感受，并解決了暗通道先驗(yàn)方法存在的問題。

1 暗通道先驗(yàn)

在計(jì)算機(jī)視覺等有關(guān)圖像處理領(lǐng)域，基于大氣散射模型來描述霧天圖像形成過程的物理模型如下所示：

其中，x表示待復(fù)原圖像中各個像素點(diǎn)所在位置，I(x)表示設(shè)備采集到的待復(fù)原圖像，J(x)表示清晰圖像，A表示大氣光值，t(x)則表示透射率。

首先根據(jù)He 等提出的暗原色先驗(yàn)理論得到任意的原始有霧圖像I(x) 的粗略透射率t″(x)，如式（2）所示：

清晰的無霧圖像的暗通道圖如圖1 所示。

圖1 無霧圖像及其對應(yīng)的暗通道圖

引入常數(shù)ω在去霧過程中進(jìn)行調(diào)節(jié)，來保留一定程度的霧氣，ω的取值一般為0.95。將粗略估算的透射率直接應(yīng)用到圖像去霧過程中時，會導(dǎo)致圖像的暗原色出現(xiàn)跳變的位置發(fā)生“塊狀”效應(yīng)，將粗透射率圖經(jīng)過引導(dǎo)濾波細(xì)化后得到t(x)，再進(jìn)行圖像復(fù)原。

為了估算出去霧過程中的大氣光值A(chǔ)，具體做法是選取有霧圖像的暗原色圖中亮度值在前0.1%的像素，然后再將其對應(yīng)到與有霧圖像I(x)相應(yīng)的位置上，其中選取像素亮度值最大的點(diǎn)為大氣光值A(chǔ)的估計(jì)值。

對式（1）進(jìn)行變形，復(fù)原后的圖像J(x)表示如下：

其中，t0是為了避免由于透射率t(x)過低而導(dǎo)致去霧后的圖像出現(xiàn)失真而設(shè)置的閾值，一般t0的取值為0.1。

2 自適應(yīng)透射率補(bǔ)償函數(shù)去霧方法

通過大量的觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在天空區(qū)域中實(shí)際的透射率較高，而估計(jì)出來的透射率相對于真實(shí)的透射率值較小，所以出現(xiàn)了復(fù)原后的無霧圖片失真的現(xiàn)象。

設(shè)t″(x)為粗透射率，Δt(x)為補(bǔ)償函數(shù)，則經(jīng)過補(bǔ)償函數(shù)處理的透射率t(x)可以表示為：

在構(gòu)建該補(bǔ)償函數(shù)時，應(yīng)該致力于提升暗通道先驗(yàn)失效區(qū)域中天空區(qū)域的透射率，透射率的大小在一定程度上與景深呈反比的關(guān)系，上節(jié)所述估計(jì)的透射率t″(x)自然在一定程度上反映圖像的景深，且由透射率的定義可知，0 ≤Δt(x)≤1，利用該現(xiàn)象構(gòu)建如下補(bǔ)償函數(shù)：

式（5）中的參數(shù)k用來調(diào)節(jié)透射率的補(bǔ)償力度，t″(x)較小的區(qū)域?yàn)榫吧钶^大的天空區(qū)域，則補(bǔ)償函數(shù)Δt(x)便會較大，而景深較小的非天空區(qū)域補(bǔ)償函數(shù)便會較小。由式（4）、式（5）可得：

由式（6）可以看出，t(x)是一個關(guān)于t″(x)的凹函數(shù)，求解得出函數(shù)的最小值點(diǎn)坐標(biāo)(tp,tmin)：

因?yàn)樘炜諈^(qū)域的景深較大，透射率便是最小的，則認(rèn)為天空區(qū)域部分的透射率相同，設(shè)置一個補(bǔ)償函數(shù)t(x)的下限，可以得到：

為了調(diào)高算法的自適應(yīng)性，針對不同圖像自身的情況應(yīng)該使其自適應(yīng)地確定調(diào)整參數(shù)k，不同參數(shù)k值對透射率的調(diào)整力度如圖2 所示。

圖2 不同參數(shù)k值對透射率的調(diào)整力度

由圖2 可以看出，對于天空區(qū)域透射率較小的部分，補(bǔ)償函數(shù)增加較多，而對于透射率較大的部分，幾乎沒有太多增加，這完全符合之前的預(yù)期。

對于包含天空區(qū)域的圖像，需要較大地提升天空區(qū)域的透射率，一般設(shè)置k值為7～9，對于遙感圖像中不包含或者包含少量天空區(qū)域的圖像，不需要作太多提升處理，設(shè)置為20 左右即可。綜上所述，把k值設(shè)置成一個關(guān)于天空區(qū)域面積的函數(shù)：

式中，m為天空區(qū)域占整幅圖像面積的比例，通常情況下，將透射率小于0.14 的部分認(rèn)為是天空區(qū)域，則m為透射率小于0.14 的部分所占圖像比例。

經(jīng)自適應(yīng)補(bǔ)償函數(shù)調(diào)整的透射率圖與原始細(xì)化透射率圖如圖3 所示。

由圖3 可以看出，在方框的天空區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了僅對于天空區(qū)域透射率進(jìn)行提升的目標(biāo)。

圖3 細(xì)化透射率圖及自適應(yīng)補(bǔ)償函數(shù)調(diào)整后的透射率圖

3 實(shí) 驗(yàn)

將文中算法與現(xiàn)階段主流的5 種去霧算法進(jìn)行綜合比較，進(jìn)行對比的5 種去霧算法分別是Fattle 的算法[5]、Tarel 的算法[6-7]、He 的算法[8-9]、Xu 的算法[11]、Tufail 的算法[12]。因此，采用以下4 種圖像質(zhì)量評價指標(biāo)來評價5 種主流去霧算法和文中所提的去霧算法，進(jìn)行通用質(zhì)量指數(shù)（Universal Quality Index，UQI）[13]、結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity Index Measurement,SSIM）[14]、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）[15]、信息熵H[16]的對比。具體的實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置：操作系統(tǒng)為Window 10 的64 位操作系統(tǒng)，CPU 為3.2 GHz，運(yùn)行內(nèi)存為8 GB，采用的仿真軟件為Matlab 2018a。

分別使用5種主流的去霧算法以及文中提出的去霧算法對霧天圖像進(jìn)行復(fù)原，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 圖像去霧對比圖

在圖4 中，運(yùn)用Fattle 的算法去霧后，所有的建筑物呈現(xiàn)大面積黑色，天空部分變?yōu)樗{(lán)色，產(chǎn)生了失真現(xiàn)象。Tarel的算法去霧后變得模糊發(fā)灰，同樣產(chǎn)生了失真現(xiàn)象，He的算法天空部分相對于原圖產(chǎn)生了較大失真，表明其方法不能對天空區(qū)域進(jìn)行有效的處理。Xu的算法和Tufail 的算法去霧效果明顯不足，遠(yuǎn)處建筑物部分還存在少量霧氣。文中算法沒有產(chǎn)生失真現(xiàn)象，并且在天空區(qū)域連接處過渡自然，視覺感受真實(shí)自然，所呈現(xiàn)的效果在所有的對比算法中視覺感最佳。

由表1 可以看出，在4 項(xiàng)客觀質(zhì)量評價中，文中的去霧算法均取得了最高的數(shù)值，表明文中算法從客觀數(shù)據(jù)角度出發(fā)取得了最好的數(shù)據(jù)結(jié)果，因此，文中算法對霧天圖像有最好的恢復(fù)效果。

表1 圖像去霧后客觀評比結(jié)果

以上對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，文中算法恢復(fù)的圖像擁有更多的細(xì)節(jié)信息，具有更加明顯的結(jié)構(gòu)，也未產(chǎn)生失真現(xiàn)象，恢復(fù)的圖像色彩更加具有吸引力，說明文中算法可以對霧天圖像進(jìn)行有效的恢復(fù)，并滿足圖像的后續(xù)處理，提高了圖像的利用率。

4 結(jié)論

基于暗通道先驗(yàn)的原理，文中提出了一種基于暗通道先驗(yàn)的自適應(yīng)透射率補(bǔ)償函數(shù)的去霧方法，可以對霧天圖像進(jìn)行有效的恢復(fù)，得到更加清晰、細(xì)節(jié)更加突出、結(jié)構(gòu)更加明顯的復(fù)原圖像，適于人眼的觀察，便于對圖像進(jìn)一步分析。雖然文中方法達(dá)到了不錯的效果，但是仍有很多不足，需要繼續(xù)努力做出進(jìn)一步的改進(jìn)，努力提升算法的速度，使其可以應(yīng)用于實(shí)時的視頻去霧場景中。