滲水條件下裂縫對隧道襯砌穩(wěn)定性的影響分析

王平讓，陳波，李柄成

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000)

裂縫是隧道襯砌的常見病害之一，而且大多數(shù)情況下與滲水同時存在。滲水的存在不但影響裂縫的擴展，還會影響襯砌結(jié)構(gòu)的損傷。目前帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全評價主要根據(jù)相關(guān)規(guī)范通過調(diào)查裂縫的各項指標(biāo)來判定裂縫對隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全的影響，主要方法有兩類，一是基于層次分析法和模糊綜合評判法評估帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，另一類是通過力學(xué)計算定量分析裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)受力和變形的影響。劉學(xué)增等通過荷載試驗建立裂縫深度與襯砌剛度的關(guān)系,研究了縱向裂縫對隧道襯砌承載力的影響；張玉軍、李治國等采用斷裂力學(xué)理論分析了襯砌開裂后裂縫深度、寬度和數(shù)目對隧道襯砌承載能力的影響；王亞瓊等建立基于斷裂力學(xué)的公路隧道素砼襯砌裂縫穩(wěn)定性分析方法，采用有限元計算襯砌裂縫尖端的應(yīng)力強度因子，據(jù)此判定襯砌裂縫的穩(wěn)定性；黃宏偉等采用擴展有限元法研究了襯砌裂縫的分布規(guī)律、裂縫擴展過程、裂縫外觀表現(xiàn)形式及發(fā)生機制；李洪建等利用擴展有限元對縱向裂縫以不同深度單獨出現(xiàn)在不同襯砌部位時的各工況進行數(shù)值模擬，分析了不同工況對襯砌結(jié)構(gòu)承載力和安全性的影響；張芳等采用有限元-離散元法分析了淺埋隧道襯砌在荷載作用下裂縫的分布位置、擴展規(guī)律、外觀表現(xiàn)及產(chǎn)生機制。這類研究在評價帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全方面取得了較好的效果，但未考慮滲水對襯砌裂縫穩(wěn)定性的影響。

在考慮孔隙水對裂縫影響的研究方面，王海龍等采用斷裂力學(xué)方法對孔隙水對濕態(tài)砼抗壓強度和裂縫的影響進行了研究；鄧華鋒等從斷裂力學(xué)角度分析了巖體裂隙水壓力對裂紋應(yīng)力強度因子的影響，對考慮裂隙水壓力作用的拉-剪(Ⅰ-Ⅱ型)復(fù)合裂紋擴展規(guī)律進行了研究；李夕兵等研究了滲透水壓下類巖石材料張開型裂紋的啟裂特性；湯連生等分別研究了無水和有水作用下巖體復(fù)合型裂縫的擴展規(guī)律，探討了水對巖體斷裂強度的影響。這類研究利用斷裂力學(xué)理論分析孔隙水對裂縫的影響，但由于隧道襯砌裂縫一般處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，要準(zhǔn)確分析滲水條件下裂縫對隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，單純采用理論解析方法難以湊效，還需借助數(shù)值分析方法。該文采用非線性有限元ABAQUS對隧道滲水條件下帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，研究滲水條件下帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1 穩(wěn)定性分析方法

1.1 裂縫應(yīng)力強度因子

湯連生等針對承受雙向壓應(yīng)力作用下含裂縫的砼材料，針對Ⅰ、Ⅱ型裂縫，推導(dǎo)了空隙水壓力作用下裂縫尖端的應(yīng)力強度因子計算公式，指出考慮孔隙水壓力時裂縫尖端的應(yīng)力強度因子會增大。

1.2 砼斷裂準(zhǔn)則

斷裂準(zhǔn)則是指裂紋尖端開展或破壞的臨界條件，分為理論斷裂準(zhǔn)則和工程斷裂準(zhǔn)則。由于隧道工程實際情況復(fù)雜多變，同時砼襯砌的不均勻性和離散性很大，加上襯砌裂縫一般處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，采用理論斷裂準(zhǔn)則的計算結(jié)果與實際情況之間會存在誤差，采用工程斷裂準(zhǔn)則更符合工程實際，而且其形式簡單，便于實際工程應(yīng)用。

針對砼Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫，于驍中在室內(nèi)試驗及現(xiàn)場試驗的基礎(chǔ)上提出如下工程斷裂準(zhǔn)則：

(1)

式中：KⅠ、KⅡ分別為Ⅰ、Ⅱ型裂縫的應(yīng)力強度因子；KⅠC為Ⅰ型裂縫的斷裂韌度，一般情況下根據(jù)實際工程經(jīng)驗可取KⅠC=0.3～1.3 MN·m-3/2。

1.3 裂縫穩(wěn)定系數(shù)

采用穩(wěn)定系數(shù)f表示滲水條件下隧道出現(xiàn)裂縫后襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，表達(dá)式見式(2)。f值越大，裂縫越穩(wěn)定，襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越高；f值越小，裂縫越擴展，襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越低；f=1是裂縫和襯砌結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定的一種臨界狀態(tài)?？筛鶕?jù)裂縫穩(wěn)定系數(shù)f值的變化，從力學(xué)角度定量分析滲水條件下裂縫對隧道襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

(2)

實際工程中，隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，主要承受彎矩、剪力和軸力作用，屬于偏心受壓構(gòu)件。襯砌裂縫一般屬于Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫，考慮孔隙水壓力時，會導(dǎo)致Ⅰ型或Ⅱ型應(yīng)力強度因子增大，增大裂縫擴展失穩(wěn)的可能性。采用ABAQUS對隧道滲水條件下帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，該軟件具有專門的擴展有限元分析模塊，可模擬裂縫等不連續(xù)問題，對巖土中水的滲流和巖土體變形進行耦合分析。

2 數(shù)值模型和材料參數(shù)

結(jié)合某高速公路隧道工程實例進行分析。該隧道采用復(fù)合式襯砌，按新奧法原理設(shè)計，表1為復(fù)合式襯砌構(gòu)造設(shè)計參數(shù)。隧道防排水采用1.2 mm厚EVA防水卷材和350 g/m3土工布、環(huán)向排水管、縱向排水管、橫向引水管與隧道路面下縱向盲溝相連。

表1 隧道復(fù)合式襯砌的構(gòu)造參數(shù)

進行有限元分析時，地下水位深度取20 m，隧道圍巖級別為Ⅳ級。取隧道中心左右5倍洞徑為左右邊界，隧道中心上下4倍洞徑為上下邊界，模型頂部為自由面，底部約束豎向位移，四周約束水平位移，側(cè)壓力系數(shù)取0.47。隧道圍巖采用實體單元模擬，二次襯砌采用板單元模擬，共劃分為286 900個網(wǎng)格單元(見圖1)。計算時在模型上邊界施加均布荷載q=γh模擬隧道上覆巖層的作用。

圖1 隧道數(shù)值分析模型

采用摩爾-庫倫模型，圍巖和支護結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見表2。

表2 圍巖和支護結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)

根據(jù)前面的分析，孔隙水會對砼材料產(chǎn)生一定損傷作用，導(dǎo)致裂縫尖端的Ⅰ型或Ⅱ型應(yīng)力強度因子增大，同時導(dǎo)致材料的斷裂韌度降低。因此，根據(jù)式(2)計算滲水條件下帶裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)時，從偏安全考慮，二次襯砌材料的斷裂韌度取較小值，可取KⅠC=0.35 MN·m-3/2。

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 拱頂裂縫影響分析

圖2～4為裂縫深度為5、15和25 cm時隧道拱頂裂縫區(qū)域的孔隙水壓力云圖。由圖2～4可知：裂縫深度為5、15、25 cm時，隧道拱頂裂縫區(qū)域的最大孔隙水壓力分別為87.81、89.86、85.43 kPa；在裂縫尖端區(qū)域，孔隙水壓力分布出現(xiàn)不同程度改變，裂縫深度越大，孔隙水壓力分布的變化程度越明顯。

圖2 裂縫深度為5 cm時拱頂區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖3 裂縫深度為15 cm時拱頂區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖4 裂縫深度為25 cm時拱頂區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

經(jīng)有限元數(shù)值計算，考慮滲水后裂縫尖端的Ⅰ型應(yīng)力強度因子出現(xiàn)不同程度增大但仍小于零，說明裂縫仍然屬于壓剪型裂縫，根據(jù)式(2)計算裂縫穩(wěn)定系數(shù)時可不考慮Ⅰ型應(yīng)力強度因子的影響。表3為拱頂裂縫在不同裂縫深度條件下不考慮滲水和考慮滲水時的Ⅱ型應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)。

表3 拱頂裂縫應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)

圖5為不考慮滲水和考慮滲水情況下拱頂裂縫的穩(wěn)定系數(shù)隨裂縫深度的變化。由圖5可知：不同裂縫深度下，考慮滲水時拱頂裂縫穩(wěn)定系數(shù)均小于不考慮滲水時的裂縫穩(wěn)定系數(shù)。裂縫深度為25 cm時，考慮滲水時裂縫穩(wěn)定系數(shù)更可能小于1，裂縫更易失穩(wěn)擴展，導(dǎo)致隧道襯砌結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?，滲水對不同裂縫深度情況下拱頂裂縫的穩(wěn)定性有較大影響。

圖5 不同深度時拱頂裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

3.2 拱腰裂縫影響分析

圖6～8為裂縫深度為5、15和25 cm時隧道拱腰裂縫區(qū)域的孔隙水壓力云圖。由圖6～8可知：裂縫深度為5、15、25 cm時，隧道拱腰裂縫區(qū)域的最大孔隙水壓力分別為109.4、106.2、106.4 kPa，在裂縫尖端區(qū)域，孔隙水壓力分布出現(xiàn)不同程度改變。

圖6 裂縫深度為5 cm時拱腰區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

表4為拱腰裂縫在不同裂縫深度條件下不考慮滲水和考慮滲水時的Ⅱ型應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)。圖9為不考慮滲水和考慮滲水情況下拱腰裂縫穩(wěn)定系數(shù)隨裂縫深度的變化。由圖9可知：不同裂縫深度下，考慮滲水時拱腰裂縫穩(wěn)定系數(shù)均小于不考慮滲水時的裂縫穩(wěn)定系數(shù)。裂縫深度為20～25 cm時，考慮滲水時裂縫穩(wěn)定系數(shù)更可能小于1，裂縫更易失穩(wěn)擴展，導(dǎo)致隧道襯砌結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。可見，滲水對不同裂縫深度情況下拱腰裂縫的穩(wěn)定性有較大影響。

圖7 裂縫深度為15 cm時拱腰區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖8 裂縫深度為25 cm時拱腰區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

表4 拱腰裂縫應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)

圖9 不同裂縫深度時拱腰裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

3.3 邊墻裂縫影響分析

圖10～12為裂縫深度為5、15和25 cm時隧道邊墻裂縫區(qū)域的孔隙水壓力云圖。由圖10～12可知：裂縫深度為5、15、25 cm時，隧道邊墻裂縫區(qū)域的最大孔隙水壓力分別為148.3、148.7、160.9 kPa；在裂縫尖端區(qū)域，孔隙水壓力分布出現(xiàn)不同程度改變，裂縫深度越大，孔隙水壓力分布的變化程度越明顯。

圖10 裂縫深度為5 cm時邊墻區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖11 裂縫深度為15 cm時邊墻區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖12 裂縫深度為25 cm時邊墻區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

表5為邊墻裂縫在不同裂縫深度條件不考慮滲水和考慮滲水時的Ⅱ型應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)。圖13為不考慮滲水和考慮滲水情況下邊墻裂縫穩(wěn)定系數(shù)隨不同裂縫深度的變化。由圖13可知：不同裂縫深度情況下，考慮滲水時邊墻裂縫穩(wěn)定系數(shù)均小于不考慮滲水時的裂縫穩(wěn)定系數(shù)。盡管裂縫深度為25 cm時2種情況下的裂縫穩(wěn)定系數(shù)均小于1，但裂縫深度為20～25 cm時，考慮滲水時裂縫穩(wěn)定系數(shù)更可能小于1，裂縫更易失穩(wěn)擴展，導(dǎo)致隧道襯砌結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)?？梢姡瑵B水對不同裂縫深度情況下邊墻裂縫的穩(wěn)定性有較大影響。

表5 邊墻裂縫應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)

圖13 不同裂縫深度時邊墻裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

3.4 不同位置裂縫影響分析

沿隧道拱頂至邊墻區(qū)域選取9個裂縫位置進行有限元計算，分析滲水條件下隧道不同位置裂縫的穩(wěn)定性。如圖14所示，1#、5#和9#分別對應(yīng)隧道拱頂、拱腰和邊墻部位。

圖14 隧道襯砌不同位置裂縫編號

圖15、圖16分別為裂縫深度為15 cm時3#、7#裂縫附近區(qū)域的孔隙水壓力云圖。由圖15～16可知：3#和7#裂縫附近區(qū)域的最大孔隙水壓力分別為91.61、126.6 kPa，在裂縫尖端區(qū)域，孔隙水壓力分布出現(xiàn)一定程度改變。

圖15 深度為15 cm時3#裂縫區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

圖16 深度為15 cm時7#裂縫區(qū)域孔隙水壓力云圖(單位：Pa)

表6、表7分別為不同裂縫深度條件下不考慮滲水和考慮滲水時3#、7#裂縫的Ⅱ型應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)。

表6 3#裂縫應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)

表7 7#裂縫應(yīng)力強度因子和裂縫穩(wěn)定系數(shù)

圖17～19為裂縫深度為5、15和25 cm時裂縫穩(wěn)定系數(shù)隨襯砌裂縫位置的變化。由圖17～19可知：不考慮滲水和考慮滲水情況下，裂縫穩(wěn)定系數(shù)沿隧道拱頂至邊墻呈逐漸減小趨勢；隨裂縫深度增大，隧道不同位置裂縫穩(wěn)定系數(shù)均呈減小趨勢；裂縫深度增大至25 cm時，7#、8#和9#(邊墻位置)裂縫在考慮滲水時的穩(wěn)定系數(shù)均小于1，裂縫將出現(xiàn)失穩(wěn)擴展，而7#裂縫在不考慮滲水時的穩(wěn)定系數(shù)大于1，裂縫處于穩(wěn)定狀態(tài)；不同裂縫深度情況下，考慮滲水時的裂縫穩(wěn)定系數(shù)均小于不考慮滲水時的裂縫穩(wěn)定系數(shù)?？梢?，滲水對不同裂縫深度情況下不同位置裂縫的穩(wěn)定性均有較大影響。

圖17 深度為5 cm時不同位置裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

圖18 深度為15 cm時不同位置裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

圖19 深度為25 cm時不同位置裂縫穩(wěn)定系數(shù)的變化

4 結(jié)論

基于砼工程斷裂準(zhǔn)則建立滲水條件下隧道襯砌裂縫穩(wěn)定系數(shù)，采用ABAQUS分析滲水條件下裂縫對隧道襯砌穩(wěn)定性的影響，得出如下結(jié)論：1)滲水對不同裂縫深度情況下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有較大影響，隨裂縫深度增大，裂縫尖端的應(yīng)力強度因子增大，穩(wěn)定系數(shù)減小，襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低。2)不同裂縫深度情況下，考慮滲水時的穩(wěn)定系數(shù)均小于不考慮滲水時的穩(wěn)定系數(shù)，說明隧道滲水會降低帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。3)邊墻縱向裂縫深度為20～25 cm時，考慮滲水時穩(wěn)定系數(shù)更可能小于1，裂縫更易失穩(wěn)擴展，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。4)隧道滲水對不同位置裂縫情況下襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有較大影響，隨裂縫位置從拱頂變化至邊墻，裂縫尖端的應(yīng)力強度因子增大，穩(wěn)定系數(shù)減小，襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低。

該文基于實際隧道工程特定工況進行分析，由于計算工況的復(fù)雜性，未考慮隧道的其他工況，需作進一步深入研究。