基于皮爾森算法的無線網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)相關(guān)性判斷方法

摘要：面向大量用于描繪無線網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)，該論文提出了一種以皮爾森算法為核心的指標(biāo)關(guān)聯(lián)性判斷方法。該方法基于皮爾森相關(guān)系數(shù)構(gòu)建算法，采用降維、相關(guān)性計(jì)算、加權(quán)、聚類等數(shù)據(jù)處理手段，并制成相應(yīng)分析工具，在覆蓋、容量、干擾三大根因組合的多場(chǎng)景下，指出根本問題，為優(yōu)化人員提供了優(yōu)化方案選取思路，能有效指導(dǎo)異構(gòu)網(wǎng)的優(yōu)化工作。

關(guān)鍵詞：無線通信;皮爾森相關(guān)系數(shù);指標(biāo);網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

1.背景

在無線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工作中，面對(duì)的往往是復(fù)合型問題，僅僅依靠單一的指標(biāo)優(yōu)化，很難對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行有效的、準(zhǔn)確的、全面的解決，優(yōu)化方案偏離靶心，治標(biāo)不治本。

現(xiàn)有優(yōu)化指導(dǎo)策略提供的大多是基于單一指標(biāo)的優(yōu)化思路，如VOLTE高掉話問題，大部分指導(dǎo)書只會(huì)說明若是覆蓋問題引起就如何處理、若是干擾引起如何處理，缺乏指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)、降維體系，引導(dǎo)復(fù)合型網(wǎng)絡(luò)問題的解決。

2.目前存在的問題

目前主流優(yōu)化方式主要存在以下兩點(diǎn)問題。

2.1.現(xiàn)有優(yōu)化方式缺乏復(fù)合型問題分析指引

現(xiàn)有方法大多是從某項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的優(yōu)化出發(fā)，敘述此項(xiàng)指標(biāo)從各方面如何優(yōu)化。但現(xiàn)網(wǎng)存在大量的“復(fù)合型”網(wǎng)絡(luò)問題，即多項(xiàng)指標(biāo)存在惡化，在此情況下，必須有效梳理指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性，現(xiàn)有優(yōu)化指導(dǎo)方案不能達(dá)到此目的。

2.2.現(xiàn)有優(yōu)化方法缺乏根因指標(biāo)關(guān)聯(lián)分析

在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工作中，我們將覆蓋、容量、干擾定義為網(wǎng)絡(luò)問題的根因指標(biāo)，其他指標(biāo)惡化為根因指標(biāo)出現(xiàn)問題引發(fā)的上層問題，為“表象”?，F(xiàn)有方法在僅針對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)，探討其由覆蓋、容量、干擾引起時(shí)應(yīng)該如何處理，缺乏上層指標(biāo)與根因指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性分析，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)性差，優(yōu)化精準(zhǔn)度低，難以真正對(duì)接生產(chǎn)一線。

3.皮爾森算法的原理論述

為解決此關(guān)聯(lián)性問題，本論文引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient，又稱皮爾森積矩相關(guān)系數(shù)）用于表征網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)間相關(guān)性。

3.1.皮爾森相關(guān)系數(shù)簡介

兩個(gè)變量間的皮爾森相關(guān)系數(shù)定義為兩個(gè)變量間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商：

估算樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可得到皮爾森相關(guān)系數(shù)，常用英文小寫字母代表：

值介于-1和1之間，當(dāng)兩個(gè)變量的線性關(guān)系增強(qiáng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)趨于1或-1;當(dāng)一個(gè)變量增大，另一個(gè)變量也增大時(shí)，表明它們之間是正相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)大于0;如果一個(gè)變量增大，另一個(gè)變量卻減小，表明它們之間是負(fù)相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)小于0;如果相關(guān)系數(shù)等于0，表明它們之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。

3.2.皮爾森相關(guān)系數(shù)適配性討論

統(tǒng)計(jì)學(xué)一般認(rèn)為，皮爾森相關(guān)系數(shù)通用約束條件為：

（一）兩個(gè)變量間有線性關(guān)系;

（二）變量是連續(xù)變量;

（三）變量均符合正態(tài)分布，且二元分布也符合正態(tài)分布;

（四）兩變量獨(dú)立。

網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)滿足以上1、2、3點(diǎn)，而第4點(diǎn)可通過指標(biāo)間類別劃分達(dá)成彼此獨(dú)立。因此網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)與皮爾森相關(guān)系數(shù)的約束條件高度吻合，可利用皮爾森算法可以挖掘各項(xiàng)指標(biāo)間的相關(guān)性，從而進(jìn)行覆蓋、容量、干擾三個(gè)維度的根因指標(biāo)相關(guān)性提取以及對(duì)其他類的數(shù)據(jù)清洗，確定根因，引導(dǎo)優(yōu)化策略制定。

4.以皮爾森算法為核心的指標(biāo)關(guān)聯(lián)體系

以皮爾森算法為核心，本論文提出一套挖掘指標(biāo)相關(guān)性的關(guān)聯(lián)體系。

4.1.皮爾森系數(shù)實(shí)現(xiàn)

借助Python通過函數(shù)調(diào)用可實(shí)現(xiàn)指標(biāo)兩兩之間皮爾森相關(guān)系數(shù)計(jì)算。

4.2.加權(quán)及聚類實(shí)現(xiàn)

簡易算法描述如下：

（一）對(duì)小區(qū)的全量指標(biāo)進(jìn)行篩選，找出問題指標(biāo)，如小區(qū)A問題指標(biāo)集{a1、a2、a3……};

（二）將每個(gè)問題指標(biāo)與覆蓋、容量、干擾根因指標(biāo)的皮爾森相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算（Correlation×Weight），分別求出每項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)覆蓋、容量、干擾的分?jǐn)?shù)，如問題指標(biāo)a1對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)為FG1、RL1、GR1;

（三）將問題指標(biāo)與三大網(wǎng)絡(luò)問題類型進(jìn)行關(guān)聯(lián)后，分?jǐn)?shù)最大表示相關(guān)度最高，如問題指標(biāo)a1的FG1最大，代表主要由于覆蓋問題造成a1指標(biāo)惡化;

（四）根據(jù)各項(xiàng)問題指標(biāo)計(jì)算得到的分?jǐn)?shù)進(jìn)行求和，得到覆蓋、容量、干擾的總分（ FG=FG1+FG2+……+FGn，RL=RL1+RL2+……+RLn，GR=GR1+GR2+……GRn），對(duì)比后總分最大的項(xiàng)為問題小區(qū)的主要網(wǎng)絡(luò)根因。

至此，完成了一套以網(wǎng)元小區(qū)各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)為輸入、通過以皮爾森算法及加權(quán)計(jì)算為內(nèi)核進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、輸出與問題小區(qū)眾多指標(biāo)最相關(guān)根因指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。

5.輸出結(jié)果與試點(diǎn)情況

5.1.輸出結(jié)果

指標(biāo)關(guān)聯(lián)體系輸出的覆蓋、干擾、容量3個(gè)維度根因指標(biāo)的加權(quán)組合，共可窮舉25種組合，其中單一場(chǎng)景3種，復(fù)合場(chǎng)景22種。

通過對(duì)某地級(jí)市全量小區(qū)進(jìn)行指標(biāo)關(guān)聯(lián)，得出3種單一場(chǎng)景（弱覆蓋、高干擾、高流量）現(xiàn)網(wǎng)問題點(diǎn)占比約79%，表示約79%的小區(qū)僅在一項(xiàng)根因指標(biāo)出現(xiàn)問題。剩余約21%為復(fù)合型場(chǎng)景，即兩類根因的復(fù)合、三類根因的復(fù)合。

5.2.試點(diǎn)案例

某市網(wǎng)絡(luò)問題小區(qū)A，在半年期間頻繁出現(xiàn)弱覆蓋、VoLTE切換差、下行低速率、高資源利用率等網(wǎng)絡(luò)問題，而回溯問題處理記錄，分析人員認(rèn)為此問題主要是以解決VoLTE切換差為主，提出優(yōu)化解決方案，大部分指標(biāo)沒有顯著改善。

通過指標(biāo)關(guān)聯(lián)體系工具進(jìn)行單點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)問題小區(qū)的覆蓋、容量根因指標(biāo)均存在問題，且與覆蓋綜合打分更高，即上層指標(biāo)變化與覆蓋情況變化相關(guān)性更強(qiáng)，依此結(jié)論進(jìn)行了優(yōu)化覆蓋為主、容量問題為輔的調(diào)整策略，效果顯著。

6.總結(jié)與展望

基于皮爾森算法的無線網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)關(guān)聯(lián)性判斷方法能夠較為有效地處理應(yīng)對(duì)“復(fù)合型”網(wǎng)絡(luò)問題，將“上層”網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)問題向“根因”網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)映射，并形成工具，智能輸出處理建議，便于優(yōu)化人員制定方案。目前本算法已在用戶感知指標(biāo)的挖掘中初步應(yīng)用，并在日常無線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工作中得到良好試用普及。

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作者簡介：黃琰奕，（1991.8 -），男，江西省鷹潭市，漢族，本科，中級(jí)工程師，長期從事無線網(wǎng)規(guī)劃、優(yōu)化及其新技術(shù)的研究與實(shí)踐。