論直言三段論的規(guī)則

【摘要】直言三段論的基本規(guī)則主要包括三個方面：有沒有中項以及中項的周延性問題;從前提到結論詞項的斷定范圍是否擴大的問題;詞項間的相容和排斥的對應問題。與此相應，有效直言三段論的基本規(guī)則包括三條：1.有中項且中項至少周延一次;2.前提中不周延的詞項在結論中不得周延;3.前提和結論中的否定命題個數相等。這三條基本規(guī)則和直言三段論的有效性之間是充分必要條件關系。直言三段論的其它基本規(guī)則和各個格的具體規(guī)則都蘊含在這三條規(guī)則之中，并可以由這三條規(guī)則予以證明，對普通學習者來說，無需記憶。

【關鍵詞】三段論基本規(guī)則中項周延格

一、引言

直言三段論（以下簡稱三段論）是亞里士多德邏輯學的核心內容，也是作為大學通識教育的《邏輯學》課程的教學重點。三段論教學的重點和難點都是三段論有效性的規(guī)則，縱觀國內主流的邏輯教材，三段論的規(guī)則分為兩大類：基本規(guī)則和各個格的具體規(guī)則?；疽?guī)則最少五條，最多分為八條;各個格的具體規(guī)則大約十條。這十八條左右的規(guī)則，如果讓學生全部掌握，則學生會苦不堪言，老師也無法組織教學。我們在多年的邏輯教學中不斷總結經驗，對三段論的規(guī)則進行了研究梳理，并重新定位，化繁為簡，以簡馭繁，把三段論的規(guī)則濃縮為三條，這樣老師教得輕松，學生也學得牢固。

二、國內主流邏輯教材對三段論規(guī)則的論述

1.中國人民大學哲學系邏輯學教研室編《邏輯學》。

三段論基本規(guī)則七條：

（1）中項在前提中至少周延一次;

（2）前提中不周延的項，在結論中也不得周延;

（3）兩個否定前提不能得結論;

（4）兩個前提中有一個是否定的，結論也必然是否定的 ;

（5）如果結論是否定的，前提之一必是否定的;

（6）兩個特稱前提不能得結論;

（7）兩個前提中有一個特稱，結論也是特稱。

各個格具體規(guī)則十一條：

第一格的具體規(guī)則是：

（1）小前提必須是肯定命題;

（2）大前提必須是全稱。

第二格的具體規(guī)則是：

（1）兩個前提中必須有一個是否定命題;

（2）大前提必須是全稱命題。

第三格的具體規(guī)則是：

（1）小前提必須是肯定命題;

（2）結論必須是特稱命題。

第四格的具體規(guī)則是：（1）如果大前提是肯定命題，則小前提必須是全稱命題：

（2）如果前提中有一個是否定命題，則大前提必須是全稱命題;

（3）如果小前提是肯定命題，則結論必須是特稱命題;

（4）任何一個前提都不能是特稱否定命題;

（5）結論不能是全稱肯定命題。

2.華東師范大學哲學系邏輯學教研室編《形式邏輯》。

三段論基本規(guī)則五條：

（1）在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念（或“詞項”）。

（2）中項在前提中必須至少周延一次。

（3）大項或小項如果在前提中不周延，那么，在結論中也不得周延

（4）兩個否定前提不能推出結論;前提之一是否定的，結論也應當是否定的;結論是否定的，前提之一必須是否定的。

（5）兩個特稱前提不能得出結論;前提之一是特稱的，結論必然是特稱的。

各個格具體規(guī)則九條：

第一格的規(guī)則有兩條：

（1）大前提必須全稱;

（2）小前提必須肯定。

第二格的規(guī)則有：

（1）兩個前提中必須有一個是否定命題;

（2）大前提必須為全稱命題。

第三格的規(guī)則有：

（1）小前提必須為肯定命題;

（2）結論必須為特稱命題。

第四格的規(guī)則有：

（1）如果前提有一個是否定命題，那么，大前提必須是全稱命題;

（2）如果大前提是肯定命題，那么，小前提必須是全稱命題：

（3）如果小前提是肯定命題，那么結論就必須是特稱命題。

3.何向東主編《邏輯學》（第二版）。

基本規(guī)則四條：

（1）在前提中不周延的詞項，在結論中也不得周延;（2）中項在前提中至少周延一次;（3）兩個前提不能都是否定直言命題;（4）前提與結論中否定命題的數目必須相等;

導出規(guī)則兩條：

（1）兩個特稱的前提不能得出結論;（2）如果兩個前提中有一個是特稱的，那么結論必須是特稱的

各個格具體規(guī)則十一條：

第一格的具體規(guī)則：（1）小前提必須是肯定的。 （2）大前提必須是全稱的。 ? ?第二格的具體規(guī)則： （1）兩前提中必須有一個是否定的。 （2）大前提必須是全稱的。第三格的具體規(guī)則： （1）小前提必須是肯定的。 （2）結論必須是特稱的。第四格的具體規(guī)則： （1）如果有一個前提是否定的，那么大前提必須是全稱的。 （2）如果大前提是肯定的，那么小前提必須是全稱的。 （3）如果小前提是肯定的，則結論必須是特稱的。 （4）任何一個前提都不能是O命題。 （5）結論不能是A命題。

三、三段論的核心規(guī)則

由上可知，三段論的基本規(guī)則最多可細分為有八條，即：（1）有且只有三個不同的詞項（或概念）;（2）中項在前提中至少周延一次; （3）前提中不周延的詞項，在結論中也不得周延; （4）兩個否定前提不能得出結論; （5）兩個前提中有一個是否定的，結論也必然是否定的 ;（6）如果結論是否定的，前提之一必然是否定的; （7）兩個特稱前提不能得出結論;（8）兩個前提中有一個特稱，結論也必然是特稱。

對于第一條基本規(guī)則，很多教材認為它是三段論定義的要求，不把它作為基本規(guī)則，這是不可取的，這樣的話，人們在檢驗三段論的有效性時，就可能不考慮這方面的問題，就會忽略“四概念”錯誤。但是這一條規(guī)則實際也是關于中項的問題，“四概念”實際就是沒有中項。所以，可以把前兩條基本規(guī)則合并，它們都是關于中項的問題，即“一個有效的三段論必須有中項，且中項至少周延一次”。為通俗易懂，也可以說成“兩個前提必須有共同的詞項，且其至少周延一次?！?/p>

對于第三條基本規(guī)則，這是演繹推理的基本要求，三段論作為演繹推理，當然不可或缺。但我們可以不必區(qū)分大項還是小項。

第四第五第六這三條規(guī)則，都是關于否定命題，都是必要條件，我們可以把它們合并成“前提和結論中否定命題的個數必須相等”。一個正確的三段論，關于否定命題，只有兩種正確情形：（1）前提和結論都是肯定句（否定命題個數0：0）;（2）前提和結論各有一個否定句（否定命題個數1：1）。

對于第七和第八條規(guī)則，其實已經蘊涵在前面的規(guī)則里了。也就是，只要遵守前面的規(guī)則，就不會違反這兩條規(guī)則，如果違反這兩條規(guī)則，也一定是因為違反了前面的規(guī)則。下面進行證明：

兩個前提都是特稱的，只有下面三種情況：（1）OO，即兩個前提都是特稱否定命題。由規(guī)則四，可知不能得結論。（2）II，即兩個前提都是特稱肯定命題。前提中沒有一個詞項是周延的，不能滿足中項在前提中至少要周延一次的要求，不能得結論。（3）OI，即兩個前提，一個是特稱否定命題，另一個是特稱肯定命題。在兩個前提中，只有特稱否定命題的謂項，是周延的。由規(guī)則二，這個項必須是中項。假設得結論，據規(guī)則五，結論必是否定的，于是大項是周延的，但已知在前提中只有中項周延一次，大項在前提中是不周延的，這違反了規(guī)則三，前提中不周延的項，在結論中也不得周延。所以不能得結論。

綜上所述，兩個特稱前提不能得結論。

兩個前提中有一特稱，前提組合分以下四種情況（1）EO。違反規(guī)則四，不能得結論（2）AI。前提中只有A命題主項是周延的，由規(guī)則二，這個項必須是中項， 于是大項和小項在前提中是不周延的，據規(guī)則三，它們在結論中也不能周延，結論必須是特稱。（3）AO。據規(guī)則五，結論必是否定的，所以大項在結論中周延，因而在前提中必是周延的。假設結論全稱，則小項在結論中周延，因而在前提中也必須是周延的。但在前提中只有A命題主項和O命題謂項是周延的，由規(guī)則二，其中之一必定是中項，于是小項與大項之一，在前提中是不周延的，與假設矛盾，假設不成立，結論只能是特稱。（4）EI。分析同（3）。綜上所述，兩個前提中有一個特稱，結論也是特稱。

所以，直言三段論的規(guī)則，最后可以概括為三個方面：中項的問題，詞項擴大的問題，否定的問題。三條核心規(guī)則：1.有中項且中項至少周延一次;2.前提中不周延的詞項在結論中不得周延;3.前提和結論的否定命題個數相等。

這三條規(guī)則，一個不多，一個不少。和有效三段論之間是充分必要條件關系。用它們檢驗自己的三段論，可確保正確有效，有他們驗證別人的三段論，不會遺漏謬誤。在教學中把握這三個方面的核心規(guī)則，定能使學生學得輕松，掌握得牢固。

四、如何看待各個格的具體規(guī)則。

如前所述，三段論各個格的具體規(guī)則大約有十條。在教學中，向學生講清它們的地位和作用尤為關鍵。否定學生拼命去記住他們，往往徒勞無功。

各個格的具體規(guī)則，其實和三段論最后兩條基本規(guī)則一樣，都蘊涵在基本規(guī)則里了。也就是只要遵守基本規(guī)則，就不會違反各個格具體規(guī)則，如果違反各個格具體規(guī)則，也一定是因為違反了基本規(guī)則。如第一格的具體規(guī)則：（1）小前提必須是肯定的;（2）大前提必須是全稱的。下面對其進行證明：

先證明（1）。用反證法。假設小前提是否定的，那么據規(guī)則五，結論也應是否定的，于是大項在結論中周延。再據規(guī)則三，大項在前提中也必須周延。而在第一格中，大項處于謂項的位置，所以大前提必須是否定的。這樣一來，兩個前提都是否定的。這就違反規(guī)則四，故假設不成立。因此，在第一格中，小前提必須是肯定的。再證明（2）。由（1），小前提肯定，因此，小前提謂項不周延，即中項在小前提中不周延，由規(guī)則二，中項在大前提中必須周延。第一格大前提的主項是中項，故大前提全稱。

第二、三、四格具體規(guī)則的證明，可類推。

遵守每一格的具體規(guī)則，只是必要條件，不能保證三段論有效。所以記住它們，對于普通學習者就毫無意義。反而會對邏輯產生畏難情緒。其實每一個格的具體規(guī)則，與其說是規(guī)則，倒不如說是每一個格的特點。例如：第二格結論都是否定，第三格結論都是特稱。

五、結論。

綜上所述，對于普通學習者，如果將來不從事邏輯學專門研究，對于三段論的學習，只要掌握上面所講的三條核心規(guī)則以及相應的邏輯錯誤就足夠了。不要說那么多各個格具體規(guī)則記不住，就算拼命記住了，將來也會忘掉。甚至三段論的格與式，甚至中項、大項和小項的區(qū)分，對一般人來說，意義都不大。學生只需稍作了解即可。

參考文獻：

[1]中國人民大學哲學系邏輯學教研室編，《邏輯學》，中國人民大學出版社，2002年11月第1版。

[2]華東師范大學哲學系邏輯學教研室編，《形式邏輯》，華東師范大學出版社，2016年8月第五版。

[3]歐文M柯匹、卡爾科恩著，《邏輯學導論》，中國人民大學出版社，2007年3月第11版。

[4]何向東主編，《邏輯學》（第二版），高等教育額出版，2018年8月第二版。

[5]梁永春主編，《邏輯學新編》，北京大學出版社，2005年8月第一版。

作者簡介：

孔祥春（1971——），男，江蘇儀征人，上海海關學院講師，文學碩士，主要從事漢語言文字學、邏輯學研究。