反井施工下豎井縱向變形曲線的研究

陳航，侯義輝，王薇，張燕飛

(1 中鐵隧道局集團有限公司市政工程公司，浙江 杭州 310000；2 紹興市交通建設(shè)有限公司，浙江 紹興 312000；3 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

目前，豎井已經(jīng)成為長大公路隧道的重要附屬工程之一，在提高隧道通風能力方面有較大的優(yōu)勢[1]。豎井開挖后為保證其安全運營，必須施作合理的支護結(jié)構(gòu)，目前國內(nèi)外及各行各業(yè)規(guī)范中尚未給出明確的支護設(shè)計詳細方案[2]，《公路隧道設(shè)計細則》[3]中指出豎井應(yīng)采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，從復(fù)合式襯砌豎井施工方式及結(jié)構(gòu)受力形式看，結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中應(yīng)充分發(fā)揮圍巖的自承能力。而收斂約束法以充分發(fā)揮圍巖自承力為基礎(chǔ)，將圍巖與支護結(jié)構(gòu)視為一個整體，強調(diào)圍巖與支護結(jié)構(gòu)相互作用以共同承擔開挖荷載，因此將收斂約束法引入到豎井支護設(shè)計具有重要研究價值。收斂約束法最先使用于隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計中，其基本組成部分包括圍巖特性曲線(ground reaction curve，GRC)、支護特性曲線(support characteristic curve，SCC)、縱向變形(longitudinal displacement profiles，LDP)曲線[4]，該法通過圍巖特征曲線與支護結(jié)構(gòu)特征曲線相交來確定支護體系的最佳平衡條件，從而求得維護隧道穩(wěn)定所需的支護力[5]，進而確定圍巖及支護結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，分析隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

應(yīng)用收斂約束法的關(guān)鍵是確定支護結(jié)構(gòu)架設(shè)前洞壁徑向位移值，該值通過LDP獲得。PANET M[6]、HOEK E[7]基于實測資料通過數(shù)據(jù)擬合的方法得出了LDP曲線公式，PANET M[8]在后續(xù)研究中對其公式進行了修正；VLACHOPOULOS N與DIEDERICHS M S[9]利用彈塑性理論提出了LDP新公式，該公式在應(yīng)用中具有較高的認可度；吳順川等[10]、耿曉杰[11]等基于廣義Hoke-Brown準則，提出了考慮隧道應(yīng)力水平及圍巖質(zhì)量影響的LDP曲線表達式，并與現(xiàn)有成果做了對比分析，證明了其適用性；張常光等[12]將考慮開挖面空間效應(yīng)的支護力系數(shù)法與位移釋放系數(shù)法進行定性與定量分析，得出位移釋放系數(shù)法適用于各種彈塑性圍巖，能更直觀反映開挖面效應(yīng)及影響范圍，工程應(yīng)用前景更加廣泛；張標等[5]根據(jù)FLAC3D模擬結(jié)果采用非線性回歸的分析方法建立了修正的LDP曲線擬合公式，并利用該公式探討了圍巖質(zhì)量對開挖面附近的位移釋放率的影響；張妍珺等[13]建立了輸水隧洞三維數(shù)值模型，通過將數(shù)值模擬結(jié)果與已有理論公式不斷推演，最終得出了擬合效果良好的LDP曲線修正公式。

以上對LDP曲線的研究集中于隧道開挖，較少研究豎井開挖過程中的空間效應(yīng),然而在豎井開挖過程中開挖方向與巖體重力方向相同，且使用反井法開挖時，先導(dǎo)孔及擴孔會先貫通整個豎井，之后采用鉆爆法正向擴挖形成豎井，這與隧道開挖具有明顯差異，所以，使用收斂-約束法研究豎井支護時機時參考隧道開挖縱向曲線研究成果則具有很大的不確定性，因此，為了研究豎井中圍巖與支護結(jié)構(gòu)的相互作用，開展對豎井開挖時圍巖縱向變形規(guī)律的研究具有重要意義，此外，在豎井開挖過程中開挖面深度不斷變化，穿越地層復(fù)雜多變，這為考慮豎井縱向變形規(guī)律又增加了難度。針對這些問題，本文基于杭紹臺高速公路某隧道豎井，利用有限元軟件ANSYS建立不同圍巖級別下三維豎井反井法開挖模型，得出圍巖級別及開挖面深度對豎井井壁LDP曲線的影響，并利用數(shù)學(xué)方法擬合得到曲線數(shù)學(xué)表達式，最后將該曲線表達式與隧道LDP曲線進行對比分析，得出豎井與隧道LDP曲線的異同點，這可以為該豎井使用收斂約束法確定豎井支護時機及穩(wěn)定性分析提供理論指導(dǎo)，對類似的工程也具有一定借鑒意義。

1 工程概況

杭紹臺高速公路某隧道豎井，成井內(nèi)輪廓設(shè)計直徑為5.0 m，井口標高345.0 m，井底處標高102.8 m，豎井深度為242.2 m。豎井采取反井法開挖，即首先自上而下鉆導(dǎo)向孔，然后自下而上進行反向擴孔，之后自上而下正向擴孔并施作初期支護，最后自下而上施作二次襯砌。工藝流程如圖1所示，其中先導(dǎo)孔直徑為0.27 m，反向擴孔直徑為1.4 m，正向擴挖井徑為6 m。

圖1 反井法施工工藝

該豎井所處地層復(fù)雜，穿過了Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級圍巖，各級圍巖分布比例見表1。

表1 豎井圍巖分級一覽表

從表1可以看出，各級圍巖在豎向交叉分布，該豎井Ⅲ、Ⅳ級圍巖占比92.9%，按圍巖亞類分級方法，Ⅳ級圍巖主要有Ⅳ1及Ⅳ2級。因此，本文選取Ⅲ級圍巖及Ⅳ1、Ⅳ2級圍巖為研究對象，分析不同級別圍巖中豎井開挖時的縱向變形曲線。

2 數(shù)值模擬及分析

2.1 物理參數(shù)

本文模型基于ANSYS有限元軟件，圍巖材料特性按各向同性彈塑性考慮，采用Drucker-Prager系列屈服準則中的DP1準則，材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

2.2 模型尺寸

為節(jié)省計算資源，模型開挖深度簡化為150 m進行規(guī)律探究，依據(jù)圣維南原理，取巖土的邊界約為豎井井徑的5～6倍，模型中取巖土邊界距井中心30 m?？紤]到計算模型的對稱性，既能保證精度也能減少計算量，故取1/4模型進行計算。

2.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

模型中圍巖采用Solid45實體單元，本模型采用了mesh200單元輔助網(wǎng)格劃分，采用映射網(wǎng)格劃分方式，沿豎井開挖方向網(wǎng)格尺寸為1 m，模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。圖2中豎井沿-Z方向延伸，模型邊界條件為：模型上表面為地面，位于XOY面，取自由約束(無約束)，右、下、后表面均為法向約束，前、左表面為對稱約束條件。

圖2 計算模型示意圖

2.4 模擬過程

ANSYS提供了生死單元功能，可以通過殺死單元來有效模擬豎井開挖過程。本文只考慮土體自重應(yīng)力作用、忽略土層本身的構(gòu)造應(yīng)力。土層在初始地應(yīng)力下，已完成了固結(jié)，故對豎井開挖不形成影響，因此，在模擬中要平衡地應(yīng)力，對初始位移清零。模擬時選取循環(huán)進尺為3 m，整個施工過程如下：(1)形成自重應(yīng)力場；(2)初始地應(yīng)力平衡，(3)導(dǎo)孔開挖，貫穿整個模型，(4)反向擴孔開挖，貫穿整個模型，(5)0～-3 m巖體開挖，(6) -3～-6 m巖體開挖，(7)如此循環(huán)，完成-6 m至-150 m豎井開挖。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬效果驗證

3.1.1 模擬的模型

為驗證數(shù)值模擬的可行性，本文在進行LDP曲線研究之前，首先依據(jù)上述建模方法再建立與實際工況類似的模型，將模型結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比分析。該通風豎井工期進度如下:2019年8月15日完成先導(dǎo)孔，2019年9月6日完成反向擴孔工作，截止2019年12月3日，已正向擴挖至30.2 m，在正向擴孔過程中，由于爆破劇烈，監(jiān)測儀器在豎井井壁難以安裝，故目前尚未進行井壁徑向位移的測量，只進行了地表沉降測量，因此地表沉降將作為模擬結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的主要對比項。

根據(jù)工程部提供的資料，豎井按 “+”形2條測線從井邊外延，間距為3 m，共16個測點。測點布置如圖3所示，現(xiàn)場情況如圖4所示，各測點的平面位置如圖5所示，圖中N、E分別表示北、東方向，E01至E04表示該方向測點編號，其余測點按相同方法編號。先導(dǎo)孔開挖及擴孔對地表影響較小，測量工作在正向擴挖時進行。實際施工中每個爆破進尺為2.2 m，每開挖2.2 m進行1次數(shù)據(jù)測量。

圖3 監(jiān)測點布置圖

圖4 部分監(jiān)測點現(xiàn)場位置

圖5 監(jiān)測點平面位置

用于驗證的數(shù)值模型相對于本文研究模型多了初期支護這一過程，現(xiàn)場開挖只深入到Ⅲ級圍巖，因此只考慮該級圍巖下的初期支護，依據(jù)設(shè)計資料，Ⅲ級圍巖中豎井支護參數(shù)為：初期支護采用10 cm厚C25混凝土、長3.0 m的Ф25錨桿，井口段采用明挖法，襯砌結(jié)構(gòu)由現(xiàn)澆厚55 cm鋼筋砼鎖口圈與45 cm鋼筋砼內(nèi)襯復(fù)合而成，材料使用C30混凝土。模型中錨桿根據(jù)等效原則考慮，即錨桿主要是提高圍巖的粘聚力和內(nèi)摩擦角。錨桿加固區(qū)圍巖的粘聚力和內(nèi)摩擦角按提高約20%考慮[14-15]，初支噴混采用shell63殼體單元，初期支護所用材料參數(shù)見表2。

該模型水平方向尺寸同本文模型，豎直方向考慮到正向擴挖只進行到30.2 m，所以為減小計算量，豎向方向尺寸選為48 m，其中井口段為3 mⅤ級圍巖，其余均為Ⅲ級圍巖，整個開挖過程為：(1)形成自重應(yīng)力場；(2)初始地應(yīng)力平衡；(3)導(dǎo)孔開挖，貫穿整個模型；(4)反向擴孔開挖，貫穿整個模型；(5)0～-3 m井口明挖；(6)0～-3 m鎖扣圈支護；(7)-3～-6 m正向擴挖，釋放荷載30%；(8) -3～-6 m初期支護，釋放荷載70%；(9)重復(fù)(6)、(7)2個步驟，完成-3～-30 m巖體開挖及圍巖支護。

3.1.2 模擬的結(jié)果與分析

選取E01與E04測點數(shù)據(jù)，在有限元模型中對應(yīng)的節(jié)點號分別為N-112，N-253。實測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果見圖6。

圖6 數(shù)據(jù)對比圖

由圖6可以看出：實測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果并不完全相符，存在一定誤差，但誤差范圍均在5%以內(nèi)。監(jiān)測量與模擬結(jié)果均體現(xiàn)了相同的規(guī)律：越靠近豎井，沉降量越大；地表沉降隨開挖深度不斷增加，且深度越大，地表沉降越趨于穩(wěn)定。開挖過程中地表最大沉降約為5 mm，遠低于常規(guī)30 mm的控制要求，可以滿足變形安全性的要求。因此，利用本文第2節(jié)所建立的有限元模型可以探究豎井正向擴挖階段的LDP曲線。

3.2 有限元分析

本文主要研究反井法豎井施工中正向擴挖階段圍巖LDP曲線，同時探討圍巖級別及開挖面深度對豎井圍巖LDP曲線的影響，運用控制變量法研究二種因素的影響情況，同一級別圍巖中選取4個開挖深度研究，選取的4個監(jiān)測面為Z=-30、-60、-90、-120 m。由于對稱面采用的是對稱約束，對稱面上節(jié)點的位移量可能存在誤差，因此，將各監(jiān)測面上徑向位移取值點選在沒有約束的平面節(jié)點上。本文選取與XOZ面和YOZ面均成45°夾角的平面上的井壁位移進行分析，監(jiān)測點位置如圖7所示，徑向位移按式u=(ux2+uy2)1/2求得，其中ux與uy分別為該點X方向與Y方向的位移值。

圖7 監(jiān)測點布置示意圖

3.2.1 開挖面深度變化對LDP曲線的影響

通過數(shù)值模擬及數(shù)據(jù)處理，獲得不同圍巖級別下各深度處徑向位移值，圖8、圖9為各級圍巖中不同深度下的LDP曲線圖。其中X是監(jiān)測面距開挖面距離，當X>0時，指該位置位于開挖面上方，X<0時，表示指該位置位于開挖面下方；ur指該位置處豎井井壁徑向位移值，向內(nèi)為正，向外為負。從圖中可以看出，由于先導(dǎo)孔及反向擴挖的緣故，豎井各斷面處都有初始位移的存在。當監(jiān)測面位于開挖面上方時，隨著距離開挖面越遠，豎井井壁位移值不斷增大，在達到一定距離后，徑向位移值趨于穩(wěn)定，此時徑向位移值可以視為最大位移量u∞。圍巖越差，則最大位移量u∞越大。

圖8 不同級別圍巖不同深度處LDP曲線

圖9 不同級別圍巖不同深度處LDP曲線

對各種情況下的位移曲線進行歸一化處理，便能得到反映開挖面空間效應(yīng)的LDP曲線。用位移釋放系數(shù)描述圍巖位移釋放程度，其定義為任意時刻某點圍巖徑向位移值與無支護狀態(tài)下該點穩(wěn)定后的位移最終值之比[12]，取ur為任意開挖時刻某點圍巖的徑向位移值，u∞為該處距離開挖面無限遠處的圍巖最終位移值，則位移釋放系數(shù)為u*=ur/u∞。令x*=X/R，表征各監(jiān)測面與開挖面之間的相對距離，其中，R為豎井開挖半徑，當x*>0時，指監(jiān)測面位于開挖面上方，x*<0時，表示指該位置位于開挖面下方。

圖9是各級圍巖中不同深度下的LDP曲線圖，比較各級圍巖下的LDP曲線可知：圍巖位移釋放系數(shù)不隨深度增加而變化；不同工況下圍巖開挖面的影響范圍約為6R。這說明圍巖位移釋放系數(shù)受開挖深度影響較小。

圖8、圖9顯示Ⅲ級圍巖在開挖面處出現(xiàn)位移“突跳”現(xiàn)象。這主要是因為高級別圍巖即質(zhì)量較好圍巖對卸荷效應(yīng)敏感性更高，圍巖更容易出現(xiàn)底鼓及內(nèi)縮效應(yīng)，而圍巖開挖后，內(nèi)縮效應(yīng)消失，位移出現(xiàn) “突跳”。

3.2.2 圍巖級別對LDP曲線的影響

由上面分析可知，開挖面深度變化對LDP曲線影響較小，因此，選取深度為Z=-60 m時的數(shù)據(jù)分析圍巖級別對LDP曲線的影響。圖10為不同圍巖級別下圍巖縱向位移曲線，圖11為不同圍巖級別下圍巖LDP曲線。由圖10可知，隨著圍巖級別下降，圍巖徑向位移值顯著增大；由圖11、12可知，在Ⅳ1級圍巖及Ⅳ2圍巖中，LDP曲線幾乎重合。因此，同級別圍巖中亞類分級對圍巖釋放系數(shù)影響較小。

比較Ⅳ級圍巖與Ⅲ級圍巖下的LDP曲線，LDP曲線存在顯著差異，這種差異在開挖面下方及開挖面處表現(xiàn)的尤其明顯，圍巖級別越高，在開挖面下方圍巖位移釋放系數(shù)越大，圖11中體現(xiàn)為曲線越陡。這是由于高級別圍巖對卸荷效應(yīng)敏感性高，在重力方向更容易出現(xiàn)卸荷回彈及內(nèi)縮效應(yīng)，導(dǎo)致位移釋放系數(shù)較大。

Ⅲ級圍巖開挖面處圍巖位移出現(xiàn) “突跳”現(xiàn)象，而Ⅳ級圍巖 “突跳”現(xiàn)象則較弱。由以上分析可推測，深埋高質(zhì)量圍巖在圍巖開挖前要特別注意變形過大問題，當利用平面數(shù)值模型求得圍巖變形量過大時，應(yīng)考慮超前支護。

1.1臨床資料我們科室屬郊縣的內(nèi)分泌、老年病科,2017年總共收治的病人1680人。其中城鄉(xiāng)居民1020人,城鎮(zhèn)居民660人。年齡在35-99歲,平均年齡61.12±3.14歲;小學(xué)文化程度為68%,初中文化程度為27%,高中及高中以上文化程度為5%。

監(jiān)測面位于開挖面上方時，圍巖級別對圍巖釋放系數(shù)影響較小，不同級別圍巖下圍巖釋放系數(shù)收斂速度基本一致，但相對而言，圍巖級別越高，圍巖釋放系數(shù)越小。

圖10 不同級別圍巖縱向位移曲線

圖11 不同級別圍巖LDP曲線

圖12 不同級別圍巖開挖面附近LDP曲線

3.3 LDP曲線擬合及誤差分析

以上分析表明，圍巖深度對位移釋放系數(shù)的影響較小，但圍巖級別對位移釋放系數(shù)影響較大，為量化這一影響，采用麥夸特法(Levenberg-Marquardt)及通用全局優(yōu)化法(Universal Global Optimization)對不同圍巖級別下x*與u*的關(guān)系進行擬合。由LDP曲線可知，該曲線存在2個間斷點：x*=0及x*=1，因此，在擬合時將曲線分三段考慮以提高擬合優(yōu)度。Ⅳ級圍巖擬合結(jié)果為式(1)，系數(shù)取值見表3；Ⅲ級圍巖擬合結(jié)果見式(2)，系數(shù)取值見表4。

(1)

(2)

以上擬合公式在-1

表5 擬合結(jié)果的誤差分析

由表5可知，以上各分析指標均表明該擬合結(jié)果效果極佳。

3.4 與隧道LDP曲線的對比

對V-D公式及Panet公式，其計算公式及取值可參考文獻[10]獲得，針對本文Ⅲ級圍巖情況，V-D公式中，可取Rpmax=2.3 m，各公式所得LDP曲線如圖13所示。

圖13 豎井與隧道LDP曲線對比

由圖13可知：

(1)豎井與隧道LDP曲線整體上呈現(xiàn)一致的規(guī)律：隨開挖面的推進，圍巖位移釋放系數(shù)由小到大逐步遞增，并最終趨于穩(wěn)定。但變化中仍然存在差異，距離開挖面較遠時，豎井開挖面下方圍巖位移釋放系數(shù)變化規(guī)律與隧道開挖面前方圍巖的基本一致，但豎井位移釋放系數(shù)明顯較大，這是反井法施工產(chǎn)生的影響；開挖面下(前)方圍巖距離開挖面較近時，豎井位移釋放系數(shù)出現(xiàn)先增大后減小的過程，而隧道中位移釋放系數(shù)則一直呈現(xiàn)遞增的規(guī)律；隧道開挖面后方巖體較快的趨于穩(wěn)定，LDP曲線收斂速度更快，圖中體現(xiàn)為曲線上升速度更快、斜率更大，因此若在豎井中參考隧道LDP曲線確定支護時機，則會出現(xiàn)支護過早，低估圍巖自穩(wěn)能力的情況。

(2)豎井開挖面處(x*=0時)產(chǎn)生的位移對最終位移的貢獻遠低于隧道，相差約為50%。

(3)觀察整條曲線，豎井開挖面影響范圍更大，開挖面空間效應(yīng)更強。

通過以上對比分析可知，豎井LDP曲線與隧道LDP曲線存在較多差異，因此，為更好地在豎井中應(yīng)用收斂約束法確定圍巖支護時機及進行穩(wěn)定性分析，需對豎井LDP曲線展開更多、更深入的研究，避免盲目類比隧道LDP曲線的研究成果。

4 結(jié)論

(1)豎井開挖中，圍巖亞類分級及開挖深度變化對LDP曲線的影響較小。基本分級下，圍巖級別對LDP曲線的影響主要集中開挖面下方，圍巖級別越高即圍巖越好，圍巖位移釋放系數(shù)越大，但在開挖面上方，位移釋放系數(shù)隨圍巖級別升高而減小，圍巖位移突跳現(xiàn)象越明顯。

(2)豎井開挖面空間效應(yīng)范圍約為6倍開挖半徑。

(3)本文提出了量化Ⅲ、Ⅳ級圍巖LDP曲線的函數(shù)表達式。與隧道傳統(tǒng)LDP曲線相比，豎井開挖面處產(chǎn)生的位移對最終位移的貢獻遠低于隧道，相差約為50%；并且二者在開挖面前后的位移釋放系數(shù)的大小及收斂速度等均存在差異。該結(jié)果可為本工程確定支護時間及穩(wěn)定性分析提供理論指導(dǎo)，并為類似工程提供一定的參考。

(4)本文主要研究了Ⅲ級、Ⅳ級等圍巖質(zhì)量較好但開挖深度較淺的豎井開挖面空間效應(yīng)，以后應(yīng)對軟弱圍巖及深大豎井展開更進一步的研究。