腹腔微創(chuàng)手術(shù)器械的設(shè)計與運動學(xué)分析

王宏民，林榮耀，陳毅，江勵，王天雷，黃輝，梁艷陽

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門 529020）

目前，國內(nèi)外對連續(xù)型機器人展開了許多研究，并且取得不錯的成果.楊文龍等[6]研制了外徑為10 mm的單孔腔鏡連續(xù)型機器人.主體材料為超彈性鎳鈦諾合金管，采用切口式連續(xù)型結(jié)構(gòu)，增強了機械臂靈活性.趙亮等[7]開發(fā)了一款鋼絲繩驅(qū)動連續(xù)型手術(shù)機器人系統(tǒng)，該手術(shù)機器人的整個連續(xù)型末端執(zhí)行器由兩個模塊組成，分別有兩個自由度，最大外徑4 mm，并采用分布式彈簧結(jié)構(gòu)，能進入人體鼻腔、耳道作業(yè)；李光春等[8]設(shè)計了一款擁有多自由度的取樣機器人.該取樣機器人應(yīng)用于術(shù)前活體檢測以及術(shù)后病理樣本的取樣，用鋼絲繩來進行牽引驅(qū)動，通過控制其在復(fù)雜腔體內(nèi)的活動實現(xiàn)對病理組織的檢測、抓取及去除；Rosen等[9]研制的新型柔性可彎曲手術(shù)機器人——機器人內(nèi)窺鏡，適用于顱底和鼻竇手術(shù)以及神經(jīng)外科手術(shù)，該機器人直徑由14 mm的主軸組成，該主軸將兩根直徑為2.3 mm的工具軸和兩根1.2 mm的掃描纖維內(nèi)窺鏡輸送到手術(shù)部位；Kim等[10]研制了一款新型超冗余管狀連續(xù)機械臂，它具有可變中線機構(gòu)和可調(diào)剛度.其腱和連桿的獨特不對稱布置實現(xiàn)了操縱器的鉸接和連續(xù)剛度調(diào)節(jié).由于可變中性線操縱器的靈巧性和可調(diào)節(jié)的剛度，使用單個端口的極其困難的手術(shù)可以更容易和安全地進行.基于以上研究成果，為進一步提高手術(shù)器械末端執(zhí)行器的靈活性，本文設(shè)計了一款4自由度的腹腔微創(chuàng)手術(shù)器械，以滿足腹腔微創(chuàng)手術(shù)的要求.

1 手術(shù)器械構(gòu)型設(shè)計

對手術(shù)作業(yè)分析后，本文設(shè)計的手術(shù)器械由分離鉗、腕部、器械桿件和驅(qū)動箱4大部分組成，如圖1所示.驅(qū)動箱一方面為器械提供動力，另一方面通過合理的接口結(jié)構(gòu)設(shè)計，可實現(xiàn)器械與機器人操作手快速有效的連接.器械末端是手術(shù)器械的分離鉗和腕部，將直接進入到腹腔內(nèi)參與手術(shù)的操作.驅(qū)動機構(gòu)與腕部由操作桿連接.為符合微創(chuàng)手術(shù)的要求，操作桿的直徑確定為10 mm，器械末端的所有零部件的外徑尺寸均不大于8 mm.

圖1 微創(chuàng)手術(shù)器械整體結(jié)構(gòu)圖

柔性腕部關(guān)節(jié)整體的最大直徑為8 mm，采用0.6 mm的鋼絲繩進行驅(qū)動.為了滿足腕部能實現(xiàn)±90°的偏擺，為腕部機構(gòu)配置了 4個相同大小的單元關(guān)節(jié).每個單元關(guān)節(jié)四周分布有 6個直徑為0.8 mm的通孔，最外面的4個小孔用于穿過控制分離鉗開合和偏轉(zhuǎn)的驅(qū)動鋼絲，中間對稱的2個小孔可用于穿過控制腕部偏擺的驅(qū)動鋼絲繩.分離鉗長度為12 mm，寬度為4.5 mm，由左鉗葉和右鉗葉組成，并用4根鋼絲繩完成分離鉗的驅(qū)動.手術(shù)器械的末端執(zhí)行器有4個自由度，分別為器械桿件的旋轉(zhuǎn)、柔性腕部的偏擺、分離鉗的俯仰和分離鉗的張合.器械桿件可以繞軸轉(zhuǎn)動180°，腕部在鋼絲繩的牽引下，可以實現(xiàn)±90°的偏擺，分離鉗的鉗葉在繞腕部轉(zhuǎn)動時除了可以實現(xiàn)±90°左右擺動，還可以實現(xiàn)兩個鉗葉的相互獨立運動.動力系統(tǒng)布置在微器械的驅(qū)動箱內(nèi)，主要由左分離鉗驅(qū)動輪、右分離鉗驅(qū)動輪、偏擺驅(qū)動輪、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動輪、導(dǎo)向輪、桿件固定塊等組成，如圖2所示.

圖2 驅(qū)動箱內(nèi)部機構(gòu)

2 手術(shù)器械的柔性腕部關(guān)節(jié)運動學(xué)分析

為了實現(xiàn)手術(shù)器械的靈活性，腕部關(guān)節(jié)實際上是以鋼絲繩驅(qū)動為運動方式的連續(xù)型機械臂.與傳統(tǒng)的剛性機械臂不同，本文設(shè)計的腕部關(guān)節(jié)采用了柔性的結(jié)構(gòu)設(shè)計，由若干個單元關(guān)節(jié)線性疊加而成.因此，相比于剛性關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的機械臂，鋼絲繩驅(qū)動的柔性關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜.鋼絲繩驅(qū)動柔性腕部關(guān)節(jié)的運動學(xué)模型涉及到了三大空間和兩大映射.其中，三大空間分別是驅(qū)動、關(guān)節(jié)和操作空間，兩個映射分別是關(guān)節(jié)空間與驅(qū)動空間的映射.工作空間與關(guān)節(jié)空間的映射.三種空間之間關(guān)系如圖3所示.

圖3 柔性腕部關(guān)節(jié)運動學(xué)空間描述

2.1 驅(qū)動空間與關(guān)節(jié)空間運動學(xué)映射

腕部的彎曲角度是由其他小關(guān)節(jié)的相對彎曲角度θ通過線性疊加的方式求得，按照預(yù)先設(shè)定好的條件，各個關(guān)節(jié)處有著相等的彎曲曲率，所以關(guān)節(jié)處也相應(yīng)有著相等的彎曲角度θ.在圖4中，矩形代表關(guān)節(jié)，小圓點表示旋轉(zhuǎn)中心，h0表示關(guān)節(jié)在初始狀態(tài)時關(guān)節(jié)之間鋼絲繩最初的長度；hl表示在兩個關(guān)節(jié)作相對彎曲運動之后，關(guān)節(jié)之間左側(cè)的鋼絲繩長度；hr表示在兩個關(guān)節(jié)作相對彎曲運動之后，關(guān)節(jié)之間右側(cè)的鋼絲繩長度.

圖4 關(guān)節(jié)間彎曲示意圖

圖5 關(guān)節(jié)間彎曲示意圖

當每個關(guān)節(jié)向左彎曲時，間隙距離改變，對于兩根鋼絲，關(guān)節(jié)間的鋼絲繩長hl、hr與彎曲角度θ之間有如下幾何關(guān)系：

剛搬來的時候，是春天，支在窗外的晾衣架上停著幾只鴿子，陽光投進來曬在地板上，很溫暖。溫簡笑著站在斜斜的光亮里說：“把床放這里。”她喜歡每天早上醒來的時候，看到陽光落在顧青的臉上，那么清晰柔軟，連細細的絨毛都看得見。那個時候，她會閉上眼睛去吻他，內(nèi)心靜謐。

圖6 末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖

那么Ll0和Lr0分別為左、右導(dǎo)線的原始長度，則初始位置的兩根鋼絲線的長度相同，為：

式中，HS為腕部基關(guān)節(jié)長度（mm），HE為腕部末端關(guān)節(jié)長度（mm）

綜上所述，彎曲后的導(dǎo)線總長度如下所示：

由式（3）可知，機械臂的總體彎曲角度與鋼絲長度的關(guān)系為：

依據(jù)圖4和圖5的信息，可得出每個關(guān)節(jié)中最大的相對彎曲角度θmax和關(guān)節(jié)的高度H和外徑D關(guān)系如下：

柔性腕部關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)變量是由驅(qū)動機構(gòu)里面的預(yù)緊機構(gòu)控制的，圖7為預(yù)緊機構(gòu)的簡圖.其中，ra為鋼絲繩所纏繞預(yù)緊機構(gòu)部位的半徑，φ1為旋轉(zhuǎn)角度，La為旋轉(zhuǎn)角度φ1對應(yīng)的弧長，Lc與Ld為鋼絲繩的長度變化量，可得

圖7 預(yù)緊機構(gòu)簡圖

綜上所述，聯(lián)合式（3）和式（6）即為驅(qū)動空間與關(guān)節(jié)空間的逆運動學(xué)分析；聯(lián)合式（4）和式（6）即為驅(qū)動空間與關(guān)節(jié)空間的正運動學(xué)分析.

2.2 關(guān)節(jié)空間與操作空間運動學(xué)映射

關(guān)節(jié)空間到工作空間的映射可通過D-H法建立.柔性腕部關(guān)節(jié)的D-H坐標系如圖8所示.

圖8 柔性腕部關(guān)節(jié)D-H坐標系

根據(jù)所建立的D-H坐標系，可列出第i-1號關(guān)節(jié)坐標系變換到第i號關(guān)節(jié)坐標系的D-H參數(shù)，參數(shù)表如表1所示.

表1 柔性腕部關(guān)節(jié)D-H參數(shù)表

將以上運動序列的齊次變換矩陣依次相乘，可得到兩個相鄰關(guān)節(jié)坐標系的齊次變換矩陣：

因此，末端執(zhí)行器的末端位置可以根據(jù)以下的方程計算獲得：

式（9）即為關(guān)節(jié)空間與工作空間的正運動學(xué)方程.

因為各個關(guān)節(jié)的彎曲角度相同，那么末端執(zhí)行器的柔性腕部關(guān)節(jié)的曲線可以近似一條等曲率曲線.根據(jù)曲線的坐標幾何關(guān)系，可以直接解出旋轉(zhuǎn)角φ1：

解得：

去掉兩個虛數(shù)值，求得關(guān)節(jié)角θ和總彎曲角1θ如下：

式（10）和（15）即為位形空間與工作空間的逆運動學(xué)方程.

3 末端執(zhí)行器的工作空間分析

由上面分析得知，末端執(zhí)行器的可到達位置可利用式（9）求解，對末端執(zhí)行器進行正向運動學(xué)分析，加上已知的邊界條件，在matlab環(huán)境中利用蒙特卡洛法進行仿真，得出末端執(zhí)行器的工作空間.如圖9所示，圖中深色的冠狀為柔性腕部關(guān)節(jié)工作空間，淺色冠狀為末端執(zhí)行器的工作空間.從圖9可以看到，微創(chuàng)手術(shù)器械的末端執(zhí)行器能滿足靈活性的要求，可以滿足手術(shù)過程中所需要到達的位置要求.

圖9 柔性腕部關(guān)節(jié)工作空間

4 末端執(zhí)行器彎曲測試

在對腹腔微創(chuàng)手術(shù)器械完成設(shè)計和運動學(xué)分析之后，試制出樣機并對末端執(zhí)行器進行實驗測試.圖 10展示了腕部關(guān)節(jié)實物±90°偏轉(zhuǎn)的過程，實驗測試表明本文設(shè)計的腹腔微創(chuàng)手術(shù)器械的末端執(zhí)行器具有良好的靈活性，符合設(shè)計要求.

圖10 柔性腕部關(guān)節(jié)活動過程展示

5 結(jié)語

本文針對手術(shù)器械末端執(zhí)行器靈活性不足的問題，設(shè)計了一種專門適用于腹腔類微創(chuàng)手術(shù)的微創(chuàng)手術(shù)器械.試制的樣機測試結(jié)果表明該手術(shù)器械的構(gòu)型設(shè)計可靠、運動學(xué)模型正確、工作空間合理，在理論上能夠滿足實際手術(shù)需求，為后續(xù)此類手術(shù)器械的進一步研究奠定了基礎(chǔ).