乘用車城市綜合工況設(shè)計(jì)方法研究

霍海濤 張?chǎng)?劉元治 張強(qiáng) 馬騰 馬沫凱

（1. 中國(guó)第一汽車股份有限公司 新能源開發(fā)院，長(zhǎng)春 130013；2. 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130013）

主題詞：工況設(shè)計(jì) 新能源汽車 乘用車

1 引言

目前，世界各國(guó)都有本國(guó)法規(guī)規(guī)定的適用于本國(guó)的車輛道路循環(huán)工況，如業(yè)內(nèi)熟知的歐盟車輛道路循環(huán)工況NEDC、日本的車輛道路循環(huán)工況10.15、美國(guó)的車輛道路循環(huán)工況FTP-75 以及中國(guó)的中國(guó)工況CATC，這些車輛道路工況在世界各地被廣發(fā)采用。

上述這些工況覆蓋的范圍主要是國(guó)家重點(diǎn)城市，其開發(fā)車輛有明確投放目標(biāo)市場(chǎng)/城市，其代表性不足以支持車輛的經(jīng)濟(jì)性開發(fā)。本文主要針對(duì)開發(fā)車輛的目標(biāo)投放城市，進(jìn)行針對(duì)性的工況設(shè)計(jì)，用于支持開發(fā)車輛投放目標(biāo)城市的代表工況的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化[1-4]。

2 關(guān)鍵原理研究

2.1 工況特征值

2.1.1 工況特征值確定

汽車行業(yè)表述工況的普遍方法是用時(shí)間與車速的曲線，但實(shí)際上，單從車速這一個(gè)維度很難完整的表述一個(gè)工況的所有行駛特征。

本文采用李寧在《城市道路車輛行駛工況的構(gòu)建與研究》[5]中提到的特征值構(gòu)成方法，計(jì)算2部分特征值：

（1）各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征值;

（2）整體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征值。

通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征值的分析（主成分分析、聚類分析），構(gòu)建目標(biāo)行駛工況，通過(guò)對(duì)比目標(biāo)行駛工況與整體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征值的誤差，來(lái)決定構(gòu)建的目標(biāo)行駛工況對(duì)目標(biāo)城市實(shí)際道路工況的代表性。該誤差超出一定范圍，即可認(rèn)為所構(gòu)建的道路循環(huán)工況無(wú)法代表實(shí)際的車輛道路循環(huán)工況。

按照這種準(zhǔn)則，選擇誤差范圍最小的車輛道路循環(huán)工況代表車輛實(shí)際循環(huán)工況。

本研究方法采用的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征值構(gòu)成為：行駛時(shí)間、行駛距離、平均車速、最大車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差、加速段平均加速度、最大加速度、加速段標(biāo)準(zhǔn)差、減速段平均減速段、最大減速度、減速段標(biāo)準(zhǔn)差、加速比例、減速比例、勻速比例、怠速比例、RPA，表1 列出共計(jì)16個(gè)特征參數(shù)，這些特征參數(shù)即表示運(yùn)動(dòng)學(xué)片段或者城市實(shí)際道路工況的行駛特征。

表1 工況特征參數(shù)

2.1.2 工況特征值相關(guān)性

如上文所述，構(gòu)成各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段或道路工況的各個(gè)工況特征值表征了車輛實(shí)際道路循環(huán)工況的行駛特征，換言之每個(gè)特征值都提供了該運(yùn)動(dòng)學(xué)片段、道路工況的某些信息，即如上16個(gè)特征值可以認(rèn)為是車輛道路循環(huán)工況構(gòu)建的依據(jù)，這些特征值隨著城市道路的不同、實(shí)際環(huán)境的變化，其所代表的形式特征也將有相應(yīng)的變化，當(dāng)然這些信息可能存在重疊、一定程度上的相關(guān)性，比如行駛時(shí)間、最大車速、平均車速之間存在一定的相關(guān)性或者特征重復(fù)性等[6-9]。

2.2 主成分分析原理

主成分分析是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，通過(guò)線性變換將一組線性相關(guān)的變量（指標(biāo)）組合變換成另一組不相關(guān)的相互獨(dú)立的變量（綜合指標(biāo)），用較少的變量來(lái)代替原來(lái)較多的變量，生成的新變量稱為主成分。

通過(guò)對(duì)采集到的大量車輛運(yùn)行工況數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分可以得到運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的總體樣本，然后通過(guò)計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)學(xué)片段總體樣本的特征參數(shù)值?？梢岳肧PSS 軟件中的因子分析對(duì)特征值參數(shù)進(jìn)行主成分分析，達(dá)到對(duì)特征值變量進(jìn)行降維處理的目的。

由于各個(gè)特征值變量量綱不同，在主成分分析前需要對(duì)原始特征值變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過(guò)主成分分析得到了各個(gè)主成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，總方差解釋表。

2.3 聚類分析原理

聚類分析(Cluster analysis)是一種將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組(Clusters)的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)[10]。

本文采用劃分法進(jìn)行聚類分析，首先指定部分?jǐn)?shù)據(jù)作為聚類中心，然后通過(guò)反復(fù)迭代來(lái)改變分組，每次分組的改變將其他數(shù)據(jù)向事先指定的中心類數(shù)據(jù)靠近，直至聚類中心點(diǎn)收斂。由于本文直接使用Spss軟件完成的數(shù)據(jù)分析，在此不對(duì)聚類分析做詳細(xì)的介紹。

在典型工況制定中，可以按照各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的主成分綜合得分進(jìn)行聚類，即利用“主成分相應(yīng)特征根的平方根與特征向量的乘積為因子載荷量”的性質(zhì)，進(jìn)行主成分變量的表達(dá)式編輯，得到主成分的表達(dá)式。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是車輛從一個(gè)怠速開始到下一個(gè)怠速開始的行駛片段（包括前一個(gè)怠速時(shí)間階段）。王軍方等[6]提出運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分類方法，本文將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分為4 個(gè)行駛狀態(tài)：怠速狀態(tài)、加速狀態(tài)、減速狀態(tài)及勻速狀態(tài)，且每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的時(shí)間>20 s，如圖1。

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段設(shè)計(jì)原則

從車輛道路循環(huán)工況大數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)合成代表工況需要運(yùn)用短行程法構(gòu)建，所以起始階段需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分。

不包括運(yùn)動(dòng)學(xué)片段所包含的4個(gè)行駛狀態(tài)的片段應(yīng)予以舍棄；存在較長(zhǎng)斷點(diǎn)的數(shù)據(jù)應(yīng)予以舍棄。

3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)劃分定義

數(shù)據(jù)處理注意事項(xiàng)：加減速度的選取以加速度的閾值作為劃分原則，目前國(guó)內(nèi)外將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)劃分為3 種方式（如表2），本方法在對(duì)所采集數(shù)據(jù)的加速度進(jìn)行數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，實(shí)施方案采用第1種劃分方式。

表2 運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)劃分種類

3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分類

為了達(dá)到支持車輛經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化的目的，合成的工況需要根據(jù)所有運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的速度、加速度的大小進(jìn)行分類，以使經(jīng)濟(jì)性的策略優(yōu)化更加具體。據(jù)此，按照表3對(duì)車輛道路循環(huán)工況的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

3.4 設(shè)計(jì)步驟預(yù)覽

第1 步，工況設(shè)計(jì)的初期應(yīng)該建立行駛工況數(shù)據(jù)庫(kù)，并處理奇異點(diǎn)刪除無(wú)效片段；

第2 步，使用已建立的工況數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的生成；

第3步，分別計(jì)算各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征值；

第4 步，按照表3 的分類方法將所有運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分為6類；

表3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的分類

第5步，各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段依次進(jìn)行主成分分析，即將原來(lái)變量重新組成一組新的無(wú)相關(guān)性的若干綜合變量，同時(shí)根據(jù)需要從中取出幾個(gè)較少的綜合變量盡可能多地反應(yīng)原變量的信息；

第6 步，設(shè)計(jì)分類總數(shù)并使用已有的主成分進(jìn)行聚類迭代；

第7 步，使用各類片段中靠近歐式中心的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行組合，形成合成工況。

表4 工況設(shè)計(jì)步驟簡(jiǎn)述

3.5 數(shù)據(jù)源特征

3.5.1 數(shù)據(jù)源信息簡(jiǎn)介

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于出租車行駛數(shù)據(jù)（GPS 采集）、企業(yè)員工私家車上下班數(shù)據(jù)（行車記錄儀采集）、自主設(shè)計(jì)代表性路線的企業(yè)試驗(yàn)車輛行駛數(shù)據(jù)（行車記錄儀采集）、郊區(qū)行駛數(shù)據(jù)等。

表5 數(shù)據(jù)源基本信息

由以上的所有數(shù)據(jù)構(gòu)成了本文進(jìn)行工況合成設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)源，此過(guò)程中需要注意將數(shù)據(jù)的采樣頻率統(tǒng)一調(diào)整為10 Hz。

3.5.2 數(shù)據(jù)源特征計(jì)算

首先，按照下面（1）～（7）的步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

（1）將車速≤1 km/h的車速點(diǎn)修正為0 km/h；

（2）將車速>150 km/h 的車速點(diǎn)修正為其前一時(shí)刻的車速；

（3）加速度>4 m/s2的車速點(diǎn)修正為加速度為3 m/s2的車速點(diǎn)；

（4）減速度<-5 m/s2的車速點(diǎn)修正為加速度為3 m/s2的車速點(diǎn)；

（5）去除<4 km/h的蠕動(dòng)車速點(diǎn)；

（6）去除>5 min的怠速點(diǎn)；

（7）統(tǒng)一數(shù)據(jù)的采樣頻率為1 Hz，統(tǒng)一頻率過(guò)程中若出現(xiàn)某租數(shù)據(jù)循環(huán)的最后一點(diǎn)車速大于0，則給該組數(shù)據(jù)的最后時(shí)刻添加一個(gè)0車速點(diǎn)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，按照表1 中列出的工況行駛特征參數(shù)，計(jì)算數(shù)據(jù)源的所有運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的行駛特征，如表6 示列出了高速2 類數(shù)據(jù)源的行駛特征參數(shù)。

表6 2類高速數(shù)據(jù)源的行駛特征

下面以高速經(jīng)濟(jì)型數(shù)據(jù)源合成最終工況的過(guò)程，來(lái)說(shuō)明合成工況的成果。

3.5.3 數(shù)據(jù)源特征相關(guān)性

通過(guò)SPSS 軟件，針對(duì)高速經(jīng)濟(jì)型數(shù)據(jù)源，計(jì)算如表1 所示的16 個(gè)行駛特征參數(shù)的相關(guān)性，結(jié)果如表7所示，表中各數(shù)值均為相關(guān)系數(shù)，無(wú)單位，系數(shù)越接近1代表相關(guān)性越大。

表7 特征參數(shù)相關(guān)性結(jié)果展示

由計(jì)算結(jié)果可知，各特征參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，且里程、平均車速、與最大車速與其他特征參數(shù)間的相關(guān)性相對(duì)較大。此結(jié)果驗(yàn)證了主成分分析的必要性。

3.6 主成分分析

通過(guò)SPSS 軟件，依次計(jì)算主成分方差、因子載荷矩陣，可得到組合后的新運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)與原變量的對(duì)應(yīng)系數(shù)，結(jié)果如表8所示。

表8 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

因子載荷矩陣表達(dá)的是運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)與主成分的相關(guān)性載荷矩陣，若某個(gè)特征參數(shù)在其主成分上的絕對(duì)值越大，即表示此特征參數(shù)與該主成分的相關(guān)性越高。如表8可以看出，里程、平均車速、最大車速在各主成分中的參與系數(shù)為最高。

3.7 聚類分析

通過(guò)建立新的主成分表達(dá)式，并在SPSS 軟件上計(jì)算各新的主成分的貢獻(xiàn)率。通過(guò)SPSS 軟件計(jì)算聚類數(shù)分別為2、3、4、5、6、7、8 時(shí)類內(nèi)距離大?。ū?），當(dāng)Xi≤X2×10%（Xi為聚i類時(shí)的類內(nèi)距離，X2為聚2類時(shí)的類內(nèi)距離）時(shí)，認(rèn)為聚類數(shù)合適，由下表知聚類數(shù)應(yīng)選擇8類。

表9 不同聚類數(shù)量的類內(nèi)距離結(jié)果

3.8 合成工況

按照每一類微行程的總時(shí)間/所有微行程（如：高速經(jīng)濟(jì)型）總時(shí)間這一比例，選擇每一類微行程中歐式距離盡量小的微行程，然后組合成工況。最終合成的6類工況，如圖2。

圖2 合成后的典型工況

3.9 評(píng)價(jià)

由主成分載荷因子分析可知，平均車速、最大車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差在新的主成分中的占比較大，因此，這通過(guò)計(jì)算這3 個(gè)行駛特征參數(shù)的累計(jì)平均誤差（表10），以此誤差來(lái)評(píng)價(jià)合成工況的結(jié)果。

表10 合成工況與源數(shù)據(jù)的特征累計(jì)誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

以優(yōu)化目標(biāo)投放城市的在研車型的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化為目的，確定了長(zhǎng)春市代表性工況設(shè)計(jì)的方案。

依據(jù)已有近16 000個(gè)運(yùn)行片段的行駛工況數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的分類、主成分分析、聚類分析，共設(shè)計(jì)出6個(gè)長(zhǎng)春市代表性工況，完成了對(duì)混動(dòng)車輛動(dòng)力總成模式的切換條件的優(yōu)化，并形成了工況設(shè)計(jì)的自主積累。