江蘇省丹陽市實驗學(xué)校 倪雙喜
新課程標準下,小學(xué)數(shù)學(xué)試卷所呈現(xiàn)的特點已不僅僅是原有的基礎(chǔ)性和知識性了,在它們的基礎(chǔ)上又延伸出很多的特性:
這類題目的特點在于問題可以是來自現(xiàn)實生活的,也可以是來自數(shù)學(xué)知識中的,它要求學(xué)生對問題情境中各要素進行觀察、理解、想象和思考。
例如:①羽毛球拍每副24 元,需要2 副;②乒乓球拍每副48 元,需要3 副;③電風扇每臺192 元,需要4 臺;④29 寸彩電每臺1832 元,需要3 臺。根據(jù)上面的信息,想一想,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
由于羽毛球拍、乒乓球拍、電風扇、彩電等都是學(xué)生常見的物品,所以容易激發(fā)他們學(xué)習的興趣,進而從情境中提出深淺不一的數(shù)學(xué)問題。
例如:觀察下列各組算式:
8×8=64 6×6=36 11×11=121
7×9=63 5×7=35 10×12=120
1.直接寫得數(shù):25×25=_______。
2.請舉一個類似例子。24×26=______。
這類題目給予學(xué)生的是猜想、嘗試、尋找規(guī)律或模式的思考空間。富有探索性的問題,會給出具體條件并提出問題,要求學(xué)生自主得出結(jié)論,再加以證明,其常見形態(tài)為“是否存在……”“判斷……”“推測……”,要求考生自己研究、探索、發(fā)現(xiàn)、解決。這類題型的思維過程是:“分析→猜想→證明”。
又如:元旦期間,商業(yè)廣場舉行促銷活動,顧客購物有兩種優(yōu)惠方式:一是所有商品按八折出售;二是購物滿200 元,送100 元的購物券(兩種優(yōu)惠方式只能選擇一種)。(1)小明媽媽看中一件250元的衣服,如果按照第一種優(yōu)惠方式,她可以優(yōu)惠多少元?(2)如果小明媽媽想買這件衣服,還準備買一雙98 元的皮鞋,她選擇哪種優(yōu)惠方式比較合適?(列式計算后,再簡要說明)
如果學(xué)生平時缺乏生活經(jīng)驗,面對這樣的題目就有點棘手了。教師平時在教學(xué)時就應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,久而久之,學(xué)生的創(chuàng)新意識和各種能力都將得到提高。
這類題目可以說是探索性問題的一種特殊情況,它不僅需要學(xué)生去探索,而且由于它的條件、要求或結(jié)論不確定,所以更具探索性。開放性問題有助于激發(fā)學(xué)生的思維,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。
例如:王磊前往超市買東西,營業(yè)員阿姨給出的價格為:籃球每個60 元,足球每個50 元,排球每個40 元。王磊說:籃球買10 個,足球買8 個,排球買6 個。一共要付多少錢?請開張發(fā)票。
此類問題,可以讓學(xué)生在生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化、實踐化的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系。
為了考查考生的應(yīng)用意識和分析問題、解決問題的能力,近年來,各地的考題中出現(xiàn)了一類密切聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的綜合性的應(yīng)用性問題,考生解答時普遍感到難度較大。這些試題多取材于生活、取材于社會,是學(xué)生所熟悉的,例如學(xué)生的購物經(jīng)歷、體育活動、旅游等,都可以成為數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的原材料。
例如:“五一”期間,4 名老師帶領(lǐng)60 名優(yōu)秀班干部去“瘦西湖”游玩,由一名導(dǎo)游帶領(lǐng)。瘦西湖入口處的“購票須知”寫道:“每人憑票進門。兒童、成人一律每張50 元,40 張開始可以享受團體九折優(yōu)惠?!睂?dǎo)游買票時付給售票員1500 元,夠了嗎?本題解答方法有多種,在解答時要隨機應(yīng)變,具體問題具體分析,但不變是解題的思路,如果真正理解和掌握了解題思路,將使我們受益匪淺。
這類試題的特點是突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生通過解決生活中的實際問題,分析問題和解決問題的能力也將得到提高。
經(jīng)濟高速發(fā)展的今天,數(shù)學(xué)已涉及諸多領(lǐng)域,與我們的生活息息相關(guān)。因為試題突出了實踐性和應(yīng)用性,很多考生感到不適應(yīng),其實現(xiàn)實生活中存在著大量的“數(shù)”“形”“量”等數(shù)學(xué)信息,只是學(xué)生還缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛。
例如,學(xué)生在學(xué)了“千克、克的認識”后,聯(lián)系前面所學(xué)的“元、角、分”的知識,模擬菜場買菜(考卷上給出了各種物價)。在此過程中,學(xué)生要考慮到葷素搭配來選擇菜的種類,考慮到菜的量,還得根據(jù)自己的經(jīng)濟情況,怎樣才能做到經(jīng)濟又實惠?讓學(xué)生通過親自體驗,解決生活中每天都要遇到的數(shù)學(xué)問題。
這類試題的特點是突出數(shù)學(xué)活動的實踐性,培養(yǎng)學(xué)生解題能力,同時發(fā)展學(xué)生動手操作能力,運用所學(xué)的知識解決實際問題。