加權(quán)灰靶決策方法預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)研究

陳 亮，劉 琦

(中原工學(xué)院能源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450007)

我國(guó)是發(fā)生煤與瓦斯突出災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)煤與瓦斯突出礦井達(dá)1 192對(duì)，至今已發(fā)生約2萬(wàn)次煤與瓦斯突出事故。隨著礦井開(kāi)采強(qiáng)度及深度的增加，煤與瓦斯突出礦井將越來(lái)越多，這將嚴(yán)重制約我國(guó)煤炭工業(yè)的持續(xù)、健康和穩(wěn)定發(fā)展。對(duì)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是煤與瓦斯突出災(zāi)害防治的關(guān)鍵。目前，除了傳統(tǒng)的鉆孔方式外，瓦斯涌出、聲發(fā)射、電磁輻射、微震等技術(shù)相繼在一些礦井得到了應(yīng)用。

在煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中，單一預(yù)測(cè)指標(biāo)往往不能全面地反映突出危險(xiǎn)的影響因素，甚至有時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的情況。通過(guò)多種預(yù)測(cè)指標(biāo)的綜合判定可以彌補(bǔ)單個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)的不足，被認(rèn)為有望提高煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多重分形等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中受到了一些學(xué)者的廣泛關(guān)注，然而這些方法或計(jì)算復(fù)雜或預(yù)測(cè)指標(biāo)的選擇存在主觀性，這極大地影響了預(yù)測(cè)的時(shí)效性或準(zhǔn)確性。

預(yù)測(cè)指標(biāo)的敏感性對(duì)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性影響極大，“貧信息”、“多指標(biāo)”的模糊性問(wèn)題存在于煤與瓦斯突出的發(fā)展過(guò)程中，且具有一定的隨機(jī)因素，這與灰色特征相一致。加權(quán)灰靶決策方法既能夠減小預(yù)測(cè)指標(biāo)人為選擇的主觀性，又能實(shí)現(xiàn)對(duì)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的量化，且該方法已在滑坡災(zāi)害、方案優(yōu)選等方面取得了一定的成果?；诖耍疚膰L試采用加權(quán)灰靶決策方法預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，研究成果有望豐富煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)技術(shù)。

1 加權(quán)灰靶決策方法

1.1 預(yù)測(cè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)分析

加權(quán)灰靶決策方法用于煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)前，首先需對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。煤與瓦斯突出的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的地應(yīng)力、瓦斯和煤體物理力學(xué)性質(zhì)演化的過(guò)程。煤與瓦斯突出的演化機(jī)制存在一定的模糊性，特別是地應(yīng)力、瓦斯和煤體物理力學(xué)性質(zhì)之間的相互作用、關(guān)聯(lián)程度等方面符合灰色系統(tǒng)特征?；疑P(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的不足，它對(duì)樣本量的多少和樣本有無(wú)規(guī)律沒(méi)有特別的要求，而且分析結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)反常情況。對(duì)各因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，目的是定量地表征諸因素之間的關(guān)聯(lián)程度，以便揭示出灰色系統(tǒng)的主要特征?；疑P(guān)聯(lián)分析方法如下：設(shè)

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))為系統(tǒng)特征行為序列，且

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))，…，

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))，…，

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))為相關(guān)因素序列。給定實(shí)數(shù)

γ

(

x

(

k

)，

x

(

k

))，則實(shí)數(shù)

γ

(

X

，

X

)為

(1)

式中：

γ

(

X

,

X

)為

X

與

X

的灰色關(guān)聯(lián)度;

γ

(

x

(

k

),

x

(

k

))為

X

與

X

在

k

點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：

第一步,求各序列的初值像(或均值像)。令

(2)

第二步,求差序列。記

其中， Δ=(Δ(1),Δ(2),…,Δ(

n

)) (

i

=0,1,2,…,

m

)

(3)

第三步，求兩極最大差與最小差。記

(4)

第四步,求關(guān)聯(lián)系數(shù)。記

(5)

式中：

ξ

為分辨系數(shù)，

ξ

∈(0,1)。

第五步,計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。記

(6)

將公式(6)中

r

0進(jìn)行歸一化處理，得=(

w

,

w

,…,

w

)

(7)

1. 2 加權(quán)灰靶決策模型

在建立加權(quán)灰靶決策模型時(shí)首先需要構(gòu)造出一致效果測(cè)度函數(shù)，并據(jù)此建立一種新的多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策評(píng)估模型。

1

.

2

.

1 一致效果測(cè)度矩陣的構(gòu)造

設(shè)

A

={

a

,

a

,…,

a

}為事件集，

B

={

b

,

b

,…,

b

}為對(duì)策集，

S

={

s

=(

a

,

b

)|

a

∈

A

,

b

∈

B

}為決策方案集，則相應(yīng)的目標(biāo)效果樣本矩陣為

(8)

(9)

1

.

2

.

2 綜合效果測(cè)度矩陣的構(gòu)造對(duì)于

s

∈

S

,決策方案

s

的綜合效果測(cè)度函數(shù)為

(10)

則決策方案

S

的綜合效果測(cè)度矩陣為

(11)

綜合效果測(cè)度

r

(

i

=1,2,…,

n

;

j

=1,2,…,

m

)滿足以下條件：①

r

無(wú)量綱；②效果越理想，

r

越大；③

r

∈(-1,1)。其中，綜合效果測(cè)度

r

∈[0,1]屬于中靶情形；綜合效果測(cè)度

r

∈[-1,0]屬于脫靶情形。1

.

2

.

3 多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策評(píng)估模型的建立

多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策評(píng)估模型的構(gòu)建步驟如下：

第一步,根據(jù)事件

A

={

a

,

a

,…,

a

}和對(duì)策集

B

={

b

,

b

,…,

b

}構(gòu)造決策方案集

S

={

s

=(

a

,

b

)|

a

∈

A

,

b

∈

B

}。第二步,確定決策目標(biāo)

k

=1,2,…,

s.

第三步,確定各目標(biāo)決策權(quán)

η

,

η

,…,

η

.

第四步，根據(jù)公式(8)，對(duì)目標(biāo)

k

=1,2,…,

s

，求相應(yīng)的目標(biāo)效果樣本矩陣。

第五步，設(shè)定目標(biāo)效果臨界值。

第六步，根據(jù)公式(9)，求

k

目標(biāo)下一致效果測(cè)度矩陣。

第八步，確定最優(yōu)對(duì)策

b

0或最優(yōu)決策方案

s

00

.

2 實(shí)例驗(yàn)證

豫西某煤礦在采掘生產(chǎn)活動(dòng)過(guò)程中多次出現(xiàn)煤與瓦斯突出、壓出、片幫、底鼓、頂板及兩幫巷道變形嚴(yán)重等動(dòng)力現(xiàn)象，歷史上曾發(fā)生過(guò)多次煤與瓦斯突出事故。該煤礦開(kāi)采煤層賦存比較穩(wěn)定，平均煤厚為4.53 m，煤層最大傾角為14°，最小傾角為9°，平均傾角為13°，地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單。開(kāi)采的二煤層煤質(zhì)較軟，煤的堅(jiān)固性系數(shù)

f

為0.15～0.25；煤層瓦斯放散初速度Δ

P

為24～34 mmHg柱，原始瓦斯壓力為0.6～3.65 MPa，瓦斯含量約為5.73～13.97 m/t。煤層百米鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)為0.031 3～0.258 8 d，透氣性系數(shù)為0.001 1～0.045 4 m/MPa·d，屬于較難抽放性煤層。該煤礦發(fā)生過(guò)多次低指標(biāo)突出事故和吸鉆、夾鉆等動(dòng)力現(xiàn)象，給煤與瓦斯突出的有效治理造成了很大的困難。本文通過(guò)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)指標(biāo)包括瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

的預(yù)測(cè)與分析，對(duì)該煤礦的機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

2.1 工作面常規(guī)指標(biāo)預(yù)測(cè)與分析

該煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處的鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

以及瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖1至圖4。

圖1 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處△h2 和S值的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 Predicted result of △h2 and S at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由圖1和圖2可以看出,該煤礦在機(jī)巷掘進(jìn)進(jìn)尺分別為186 m、203 m、219 m、267 m、300 m、339 m和360 m處，發(fā)生了7次煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，其中2次常規(guī)指標(biāo)超標(biāo)，5次發(fā)生吸鉆現(xiàn)象。

圖2 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處△P 和W值的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Predicted results of △P and W at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由圖3和4可以看出，瓦斯涌出量的方差在掘進(jìn)工作面182 m、199 m、213 m、237 m、260 m、291 m、332 m、350 m和362 m處出現(xiàn)增大，瓦斯涌出量的自相關(guān)系數(shù)在掘進(jìn)工作面180 m、200 m、216 m、235 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m處出現(xiàn)增大，即在掘進(jìn)工作面分別為182 m、200 m、216 m、237 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m處9次瓦斯涌出指標(biāo)超標(biāo)預(yù)測(cè)有煤與瓦斯突出危險(xiǎn)。與工作面常規(guī)指標(biāo)(見(jiàn)圖1)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，7次突出危險(xiǎn)性均能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，準(zhǔn)確率達(dá)到了77.78%。

圖3 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處 瓦斯涌出量的方差預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Forecast result of gas emission variance at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

圖4 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處 瓦斯涌出量的自相關(guān)系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Predicted result of gas emission amount autocorre- lation coefficient at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

該煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖5。

圖5 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處基于 瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediced gas pressure based on gas emission at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，該煤礦瓦斯壓力高于0.6 MPa即可能存在煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性。由圖5可以看出，該煤礦瓦斯壓力預(yù)測(cè)結(jié)果顯示該階段存在11個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域(詳見(jiàn)圖5中畫(huà)圈區(qū)域)，其中發(fā)生吸鉆現(xiàn)象或常規(guī)指標(biāo)超標(biāo)的7次煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性均位于上述所預(yù)測(cè)的危險(xiǎn)區(qū)域，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為63.63%。

2.2 加權(quán)灰靶決策模型預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

采用

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

和

X

分別代表煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性、鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

、瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力8個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)，并對(duì)

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

和

X

預(yù)測(cè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算步驟如下：

第一步，根據(jù)公式(2)，獲得各序列的初值像：

第二步，根據(jù)公式(3)，計(jì)算差序列：

鉆屑瓦斯解吸指標(biāo) Δ=(0.000 0，1.214 3)；

鉆屑量Δ=(0.000 0，0.452 4)；

瓦斯放散初速度Δ=(0.000 0，2.300 0)；

瓦斯含量Δ=(0.000 0，1.050 0)；

瓦斯涌出量的方差Δ=(0.000 0，4.782 6)；

瓦斯涌出量的自相關(guān)系數(shù)Δ=(0.000 0，0.251 0)；

基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力Δ=(0.000 0，1.235 2)。

第三步，根據(jù)公式(4)，計(jì)算極差：

極差最大值：

M

=4.782 6；極差最小值：

m

=0.000 0。

第四步，根據(jù)公式(5)，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

611 7)；鉆屑量

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

808 8)；瓦斯放散初速度

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

454 1)；瓦斯含量

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

645 6)；瓦斯涌出量的方差

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

285 7)；瓦斯涌出量的自相關(guān)系數(shù)

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

884 0)；基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

607 7)。

第五步，根據(jù)公式(6)，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度：

鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)

γ

=0

.

805 9；鉆屑量

γ

=0

.

904 4；瓦斯放散初速度

γ

=0

.

727 0；瓦斯含量

γ

=0

.

822 8；瓦斯涌出量的方差

γ

=0

.

642 9；瓦斯涌出量的自相關(guān)系數(shù)

γ

=0

.

942 0；基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力

γ

=0.803 8。

第六步，根據(jù)公式(6)、(7)，計(jì)算得到鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)、鉆屑量、瓦斯放散初速度、瓦斯含量、瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預(yù)測(cè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為0.142 7、0.160 1、0.128 7、0.145 7、0.113 8、0.166 7、0.142 3。

將單項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)臨界值作為灰靶臨界值，灰靶臨界值設(shè)置為零點(diǎn)。根據(jù)加權(quán)灰靶決策模型，該階段內(nèi)煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 豫西某煤礦機(jī)巷掘進(jìn)工作面169～378 m處煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Predicted results of coal and gas outburst at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由表1可知，加權(quán)灰靶決策方法在該階段對(duì)煤礦煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性提示達(dá)到8次，而該煤礦實(shí)際具有煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性7次，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了87.50%；相對(duì)于準(zhǔn)確性較高的瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力，該煤礦煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率分別提高了9.72%、23.87%。

3 結(jié) 論

(1) 本文提出了基于加權(quán)灰靶決策方法的多指標(biāo)綜合的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)方法，并在豫西某煤礦進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：基于加權(quán)灰靶決策綜合預(yù)測(cè)方法對(duì)該煤礦煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)8次，該礦實(shí)際具有煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性7次，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)87.50%，無(wú)漏報(bào)。

(2) 相對(duì)于單一預(yù)測(cè)指標(biāo)如瓦斯涌出量的方差和自相關(guān)系數(shù)、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力的預(yù)測(cè)方法，加權(quán)灰靶決策方法對(duì)該煤礦煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率分別提高了9.72%、23.87%，表明本文提出的基于加權(quán)灰靶決策方法對(duì)煤礦煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性更高。