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    不同截止高度角下BDS-2/BDS-3短基線 RTK定位性能分析

    2021-12-03 07:28:12
    地理空間信息 2021年11期
    關(guān)鍵詞:角下雙差歷元

    羅 杰

    (1.福建省測繪院,福建 福州 350003)

    2020年7月31日北斗三號(hào)(BDS-3)正式宣布開通服務(wù),標(biāo)志著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)全部建設(shè)完成。目前,BDS由北斗二號(hào)(BDS-2)和BDS-3組成,在軌衛(wèi)星共計(jì)46顆[1-3]。實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(RTK)技術(shù)是當(dāng)前發(fā)展較成熟、應(yīng)用范圍較廣、定位精度較高的技術(shù)之一,但其易受觀測環(huán)境的影響,導(dǎo)致衛(wèi)星可用數(shù)減少,從而降低定位精度[4-7]。BDS-3保留了BDS-2的B1I和B3I頻率,能極大提升觀測環(huán)境較差情況下的BDS定位性能[8-10]。近年來,很多學(xué)者分析了BDS的RTK定位性能,慕仁海[11]等基于國內(nèi)iGMAS站進(jìn)行了BDS-2+BDS-3精密相對定位研究,結(jié)果顯示,BDS-2+BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)、PDOP值以及數(shù)據(jù)質(zhì)量均優(yōu)于GPS,BDS-2+BDS-3的精密相對定位精度與GPS相當(dāng);徐愛功[12]等分析了GNSS多系統(tǒng)組合RTK在不同截止高度角下的定位性能,結(jié)果顯示,四系統(tǒng)組合RTK即使在高度角為40e時(shí),仍能快速獲得固定解,水平定位精度可達(dá)0.8 cm,高程精度可達(dá)3.3 cm;張海平[13]提出了一種基于組合觀測值的RTK卡爾曼濾波定位算法,測試結(jié)果顯示,BDS-3中長基線模糊度固定率幾乎為100%,定位精度可達(dá)cm級;高猛[14]等分析了融合GPS、BDS-2、BDS-3的短基線相對定位精度,結(jié)果顯示,在5 km短基線的情況下BDS-2+BDS-3定位精度優(yōu)于GPS,三者組合定位各方向外符合偏差均在5 mm以內(nèi)。目前很多針對BDS-3 RTK定位性能的研究都是在BDS-3正式開通服務(wù)前進(jìn)行的,因此本文基于BDS-3正式開通服務(wù)后國內(nèi)MGEX跟蹤站組成的短基線,分析了BDS-2、 BDS-3、BDS-2/BDS-3在截止高度角為10e、20e、30e、40e、45e情況下的定位精度。

    1 RTK數(shù)學(xué)模型

    在短基線RTK定位中,常用的數(shù)學(xué)模型為雙差模型,可有效消除接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差。非差非組合模型在雙差數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上可將電離層誤差作為未知參數(shù)估計(jì),進(jìn)一步削弱電離層延遲、衛(wèi)星軌道等誤差,有利于模糊度的固定[13]。雙差數(shù)學(xué)模型的一般表示為[15]:

    式中,i、j為衛(wèi)星號(hào);k、l為測站號(hào);Δ?為雙差因子;λ為非參考星波長;為偽距雙差觀測值;為載波雙差觀測值;為站星間雙差幾何距離;為雙差整周模糊度;為雙差電離層延遲;為雙差對流層延遲;為偽距雙差觀測值噪聲;為載波雙差觀測值噪聲。

    2 實(shí)驗(yàn)分析

    本文采用公開的國內(nèi)MGEX的WUH2和JFNG跟蹤站BDS數(shù)據(jù),組成一條長度約為12.93 km的短基線;從2020年9月隨機(jī)選取5 d進(jìn)行觀測,分別為2020年9月6日、9日、14日、22日和25日,采樣間隔為30 s。為詳細(xì)分析不同截止高度角下BDS短基線的RTK定位性能,本文設(shè)計(jì)了10e、20e、30e、40e、45e等5種高度角模式,分別解算這5種模式下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的B1I/B3I雙頻組合短基線的RTK定位性能。本文采用雙頻非差非組合模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,采用高度角定權(quán),采用Saastamoinen模型改正對流層延遲,通過估計(jì)得到電離層延遲,其他定位誤差通過對應(yīng)模型一一改正。

    首先對不同截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)、PDOP值進(jìn)行分析,以2020年 9月6日數(shù)據(jù)為例,結(jié)果如圖1、2所示,可以看出,BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)均隨高度角的增加而減少,高度角從10e增加到20e時(shí)表現(xiàn)不明顯,從20e增加到45e時(shí)表現(xiàn)較明顯,高度角增加到45e時(shí)BDS-2、BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)為4~6顆, 而BDS-2/BDS-3最低衛(wèi)星可用數(shù)除個(gè)別歷元外均在5~12顆之間;BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的PDOP值均隨高度角的增加而上升,受影響程度與衛(wèi)星可用數(shù)一致,高度角從10e增加到20e時(shí)表現(xiàn)不明顯,從20e增加到45e時(shí)表現(xiàn)較明顯,高度角增加到45e 時(shí)BDS-2、BDS-3的PDOP值最大值達(dá)到了21,而BDS-2/BDS-3的PDOP值最大值只有12。

    圖1 衛(wèi)星可用數(shù)

    圖2 PDOP值

    將不同高度角下各歷元多天衛(wèi)星可用數(shù)與PDOP值取平均值,結(jié)果如表1所示,可以看出,BDS-2、BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)隨高度角增加而減少的程度相當(dāng),當(dāng)高度角達(dá)到45e時(shí),BDS-2的衛(wèi)星可用數(shù)平均為4顆,BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)平均也為4顆,BDS-2/ BDS-3的衛(wèi)星可用數(shù)平均值則高于二者,為8顆;在不同高度角情況下,PDOP值平均值依次為BDS-2/ BDS-3<BDS-3<BDS-2,高度角達(dá)到45e時(shí),BDS-2的PDOP值平均值為9.15,BDS-3的PDOP值平均值為6.93,BDS-2/BDS-3的PDOP值平均值 為4.34。

    表1 不同截止高度角下衛(wèi)星可用數(shù)與PDOP值平均值

    根據(jù)解算得到的不同高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的定位結(jié)果,本文分別計(jì)算不同情況下E、N、U方向模糊度固定后的定位誤差,以2020年9月6日數(shù)據(jù)為例,結(jié)果如圖3~5所示,可以看出,BDS-2和BDS-3短基線RTK定位3個(gè)方向的誤差隨高度角的增加而增加,且誤差增加程度較明顯,當(dāng)高度角達(dá)到40e時(shí),參與解算的歷元數(shù)開始減少;BDS-2/ BDS-3短基線RTK定位3個(gè)方向的誤差雖也隨高度角的增加而增加,但增加程度不明顯,且沒有出現(xiàn)解算歷元數(shù)減少的情況,除個(gè)別歷元定位誤差突然增大外,整體誤差較小,當(dāng)高度角為45e時(shí),E方向的定位誤差在f3cm以內(nèi),N方向的定位誤差在3cm以 內(nèi),U方向的定位誤差在10cm以內(nèi)。

    圖3 BDS-2不同截止高度角下短基線RTK誤差序列

    圖4 BDS-3不同截止高度角下短基線RTK誤差序列

    圖5 BDS-2/BDS-3不同截止高度角下短基線RTK誤差序列

    為進(jìn)一步分析不同高度角情況下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3短基線RTK定位精度,本文求取了不同情況下多天E方向、N方向與U方向的定位精度平均值,結(jié)果如表2所示,可以看出,BDS-3和BDS-2/ BDS-3短基線RTK定位3個(gè)方向的精度隨高度角的增加而降低,而BDS-2的定位精度則呈先升后降的趨勢,在高度角為30e時(shí)精度最高,具體原因有待分析;當(dāng)高度角達(dá)到45e時(shí),BDS-2短基線RTK定位E方向精度優(yōu)于10 cm,N方向精度優(yōu)于3 cm,U方向精度優(yōu)于21 cm,解算歷元率只有55.11%,BDS-3短基線RTK定位E方向和N方向精度可達(dá)1 cm左右,U方向精度優(yōu)于5 cm,解算歷元率只有63.05%,而BDS-2/BDS-3短基線RTK定位E方向和N方向精度優(yōu)于1 cm,U方向精度優(yōu)于3 cm,解算歷元率 為100%。

    表2 不同截止高度角下的定位精度平均值

    本文進(jìn)一步細(xì)化分析了BDS-2/BDS-3在定位精度和模糊度固定率方面較BDS-2、BDS-3的提升,結(jié)果如表3所示,可以看出,在不同高度角的情況下,BDS-2/BDS-3的定位精度和模糊度固定率均較BDS-2、BDS-3有明顯提升,尤其是在高度角為45e的情況下,提升效果最明顯,BDS-2/BDS-3在E、N、U三個(gè)方向的定位精度和模糊度固定率比BDS-2分別提升了91.44%、78.24%、86.82%和81.46%,比BDS-3分別提升了34.43%、53.15%、39.01%和 58.60%。

    表3 BDS-2/BDS-3相較于BDS-2、BDS-3定位精度和 模糊度固定率的提升量

    3 結(jié) 語

    針對不同截止高度角下BDS短基線RTK定位性能,本文基于國內(nèi)MGEX跟蹤站組成的短基線實(shí)測數(shù)據(jù),分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3在截止高度角為10e、20e、30e、40e、45e情況下的定位精度。結(jié)果表明,隨著截止高度角的增加衛(wèi)星可用數(shù)和定位精度逐漸降低,而BDS-2/BDS-3能有效減弱這種效果;BDS-2、BDS-3短基線RTK定位誤差隨截止高度角的增加而增加,且解算歷元率降低,而BDS-2/BDS-3定位性能較穩(wěn)定,當(dāng)高度角達(dá)到45e時(shí),BDS-2/ BDS-3短基線RTK水平定位精度優(yōu)于1 cm,高程定位精度優(yōu)于3 cm,解算歷元率為100%。

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