蜀山復線船閘下閘首結構有限元分析

寧 博，周虹均，劉明華

(安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

船閘閘首是建筑在巖土地基上的填埋式結構，輪廓形態(tài)不規(guī)則，承受的荷載也比較復雜，既有垂直于船閘縱軸線的橫向荷載，又有由閘門傳來的巨大集中荷載，因此閘首結構是一個典型的空間受力結構。目前閘首結構計算分析仍以規(guī)范中的解析計算法為主，即通過假設和簡化，將底板與邊墩分開計算，用平面體系計算結構內力[1-2]。對于邊墩，閘首底板對邊墩起了固定支座的作用，因此，可將其看成嵌固在底板上的懸臂結構，一般用材料力學的雙向彎壓公式進行計算。對于底板，則是根據(jù)底板的幾何特征及受力分布特征，將其劃分為幾個特征段，各段間相互作用以不平衡剪力來代替，然后將每一段簡化為彈性地基梁進行內力分析。

安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司開發(fā)的DKJ程序是彈性地基上框架結構的通用計算程序，該程序軟件及其應用技術曾獲水利科技進步獎，30多年來被廣泛應用于安徽院承擔的水閘、泵站、船閘、涵洞各類工程設計項目中。其基本原理是：框架結構分析采用位移有限元法，計入桿件的剪切變形，并可考慮結點的剛性域影響；文克爾地基采用一維有限元法，彈性抗力系數(shù)按線性分布假設；半無限體彈性地基采用“連桿法”；具體求解用直接法和迭代法。DKJ程序采用平面位移有限元法計算船閘的結構內力，但并未真正解決閘首的空間結構問題。計算時，人為地將邊墩、底板分割成獨立的受荷塊體，忽視了閘首結構變形的整體性，且無法考慮邊墩與底板的位移協(xié)調和結構間的相互作用，對于結構復雜、體積龐大的閘首結構，這種平面框架計算方法難以反映截面突變、剛度變化等三維空間因素對結構力學性能的影響，也不能準確描述關鍵部位的應力狀態(tài)和變形情況。

傳統(tǒng)的閘首結構分析方法有兩點優(yōu)化的可能：其一是由于閘首自身形狀與受力的不規(guī)則，閘首結構計算明顯屬于空間問題；其二是由于地基、回填土具有不均勻性[3]，閘首結構計算嚴格意義上屬于非線性問題。對此，隨著計算機分析速度的提高以及數(shù)值分析技術的發(fā)展，近20年來，利用三維有限元法對船閘結構進行計算分析已逐漸成為現(xiàn)代船閘結構設計的趨勢[4-23]。文獻查閱結果顯示，目前，一些通用的有限元分析軟件在船閘結構分析中得到了較廣泛的應用，其中以Abaqus和Ansys的應用最為廣泛(約占75%)，船閘結構靜力分析方法分為線彈性分析和非線性分析(非線性彈性分析和彈塑性分析)，其中以非線性分析居多(約占70%)。

在船閘結構的線彈性有限元分析中，地基及混凝土均采用線彈性計算模型，即假定地基與結構均為線彈性體，采用線性靜力方法求解。此假定基于兩點考慮：一是因為無論地基還是閘首結構，在自重、水、土等荷載作用下，應力水平一般不高，可以認為應力-應變屬于線性彈性關系；二是地基與結構之間一般不發(fā)生相對位移，采用彈性約束基本上能夠反映閘首結構的受力狀況。采用非線性靜力方法進行船閘結構的非線性分析，首先，地基要么假定為彈塑性體，多采用摩爾-庫倫或德魯克-普拉格本構，要么仍假定為線彈性體；其次，考慮到混凝土結構與回填土及地基之間并非始終緊密接觸，通過設置接觸單元來模擬不同材料間的相互作用；另外，通過模擬較為完整的施工過程，可得到建筑物基坑開挖、支護和土方回填等施工階段中船閘結構的變形及應力狀態(tài)。線彈性分析具有數(shù)值模型相對簡單方便、對計算機的硬件配置要求不高，計算求解時間較快等優(yōu)點。相對于線彈性分析，非線性分析具有考慮的影響因素更符合實際情況、計算結果相對客觀準確的優(yōu)點，但是數(shù)值模型較為復雜，對計算機硬件配置要求高，計算過程中經(jīng)常遇到因施加接觸單元等原因引起的結果難以收斂的問題，導致無法正常獲得計算結果或者計算收斂需要較長的時間。例如，本工程數(shù)值試驗過程中，使用高配置的云平臺超級計算機對閘首檢修工況進行計算，線彈性分析的計算時間約為3min，而非線性分析的計算時間約為141min，計算時間后者約是前者的47倍；如使用普通配置的計算機，非線性分析的計算時間更長，約為25h[24]。

因此，在設計工作中進行船閘結構的三維有限元計算時，線彈性分析或非線性分析方法的選擇，需充分考慮設計工作的要求、現(xiàn)有的計算條件、計算者駕馭有限元軟件的能力等因素。建筑在巖土地基上的船閘結構實際上屬于土-結構相互作用問題，在明確主要分析目的的情況下，適當簡化分析模型是必要的，可從較簡單的模型開始分析，逐漸增加復雜程度直到得到比較理想的結果。本文以蜀山復線船閘下閘首為例，采用空間結構有限元方法，借助有限元軟件Midas GTS NX建立了下閘首的三維有限元數(shù)值模型，得到了下閘首在不同工況下的位移、應力指標，探討了下閘首的變形特點和應力分布規(guī)律；同時，根據(jù)非桿系鋼筋混凝土結構的彈性應力配筋法計算出下閘首各部位特征截面的內力，為下閘首結構配筋設計提供依據(jù)。

2 蜀山復線船閘下閘首設計

2.1 工程概況

蜀山復線船閘工程為在建的蜀山泵站樞紐建筑物之一，位于安徽省合肥市高新區(qū)長寧社區(qū)，蜀山雙線船閘布置于提水泵站南側，一線船閘軸線與泵站中心線平行布置，中心距261.1m，復線船閘布置在一線船閘南側，一、二線閘軸線平行，中心距102m。船閘上、下閘首順水流向長度分別為50、60m，閘室段280m，閘首口門及閘室凈寬均為34m。蜀山復線船閘按Ⅱ級建設，設計最大船舶噸級為2000t級，設計使用年限為50年。閘室有效尺度280m×34m×5.6m(長×寬×門檻水深)；船舶進出閘方式為曲線進閘，直線出閘，設計通過能力2050年為3024萬t。船閘上閘首參與瓦埠湖側防洪，上閘首建筑物級別為1級，閘室及下閘首為2級，導航、靠船建筑物為3級，臨時建筑物為4級，瓦埠湖側堤防級別為1級[25]。

2.2 工程地質條件

蜀山復線船閘下閘首閘址區(qū)按地層巖性及其物理力學指標與工程特性，可分為5層。閘基坐落在⑨3層上。①層粉質黏土，灰、灰黃、黃色，軟可塑，稍濕。局部分布。⑤2層中、細砂，黃色，中密～密實，飽和，局部夾礫石。局部分布。⑤5層粉質黏土混細砂，灰、灰黃等色，硬可塑/中密，濕。普遍分布。⑨1層全～強風化粉砂巖，棕紅、磚紅色。全風化呈砂質黏性土及砂土狀，強風化巖芯呈短柱狀，巖性為極軟巖。⑨3層中等風化～新鮮粉砂巖，棕紅、磚紅色，局部夾白色條帶，巖芯呈柱狀及長柱狀，局部夾泥巖，巖性為極軟巖，巖石層面近水平。⑨3層粉砂巖承載力標準值為700kPa[25]。

有限元計算時，未考慮埋深和基坑開挖回彈再壓縮影響，依據(jù)地勘報告，下閘首巖土層的計算參數(shù)見表1。

表1 下閘首巖土層計算參數(shù)

2.3 設計水位組合

下閘首主要工況水位條件見表2。

表2 下閘首設計水位及水位組合表[25]

2.4 下閘首結構型式

下閘首為整體式結構，底檻及邊墩為空箱式結構。下閘首底板順水流方向長60m，垂直水流向寬68m，口門凈寬34m，門龕深5m，門檻高程▽0.2，底檻高程▽-0.8，下閘首底板底高程前端▽-10.7、后端▽-12.7，邊墩頂高程▽26.5。兩側邊墩布置分上下層，下層結合廊道布置，廊道尺寸4.5m×5.5m(寬×高)，上層為空箱結構。廊道設工作閥門1套，工作閥門上游設檢修閥門1套。輸水工作閥門底檻高程▽-7.7，上、下游側檢修閥門底檻高程分別為▽-6.3、▽-7.7。底檻及邊墩下部空箱內填泡沫混凝土。邊墩下游側空箱內布置檢修集水坑，閘首檢修門槽布置在邊墩下游側。人字門啟閉機布置在邊墩上部空箱內，閘首兩側邊墩頂部布置機房，1層框架結構，層高5m，機房內布置液壓站及操作柜[25]。

3 下閘首結構的有限元模型

3.1 基本假定

(1)將結構、各巖土層近似視為均質、連續(xù)、各向同性的介質，混凝土材料、巖土層地基均視為線彈性材料。

(2)不考慮建筑物基坑開挖、邊坡支護等施工過程對結構的影響。

3.2 有限元模型的建立

考慮下閘首底板、邊墩、巖土體地基等結構，建立下閘首-地基系統(tǒng)的三維有限元整體數(shù)值模型。計算范圍根據(jù)基坑開挖支護方案及下閘首結構尺寸，確定以下閘首頂部為上邊界，底部基巖取41.2m(約1倍墩墻高)，墩墻左側取43m，墩墻右側取93m，整體計算模型的大小為60m×204m×80.4m(x，y，z)。坐標原點位于下閘首縱軸線與閘上側結構面的交點，并與國家85高程系0m高程一致，x軸正方向為船閘軸線方向指向閘下，y軸正方向垂直于軸線方向指向左側一線船閘，z軸正方向鉛直向上。

下閘首結構、地基均采用三維實體單元模擬，以六面體單元為主，輔以少量四棱錐和四面體單元。地基上部巖土層采用較密的網(wǎng)格，下閘首結構、其與下部基礎接觸部分加密網(wǎng)格，基礎下部采用從上至下、從中間向兩側漸變稀疏的網(wǎng)格。整體模型節(jié)點總數(shù)約35.0萬，單元總數(shù)約51.3萬。邊界條件施加在地基上，地基底面為3向位移約束，4個側面為法向位移約束。下閘首結構整體模型如圖1所示。

圖1 下閘首結構整體模型

3.3 荷載的計算與施加

下閘首在各種計算工況下所承受的全部荷載，見表3。各類荷載分別以重力、集中力、壓力等形式加載在模型的外部或內部，荷載設計值是根據(jù)荷載標準值與荷載分項系數(shù)的乘積取值。各類荷載的分類及分項系數(shù)，見表4。

表3 下閘首荷載組合表

表4 荷載的分類及分項系數(shù)

波浪力、水流力忽略不計，其它各類荷載標準值的計算要點如下[24]。

(1)下閘首自重及水重

下閘首的自重根據(jù)鋼筋混凝土的容重和尺寸由有限元程序GTS NX自動計算，其中，下閘首空箱中回填的泡沫砼重忽略不計。底板結構上的水重根據(jù)水的重度通過計算將其換算成平面上的水壓力。其中，鋼筋混凝土容重取25.0kN/m3，水的重度取10kN/m3。

(2)閘門、閥門、啟閉機械等設備重

只考慮下閘首工作閘門的重量，其它忽略不計，下閘首單扇門重923.6t。

(3)土壓力

下閘首墩墻兩側的土壓力，不考慮地震情況時按一般土壓力、地基邊載(回填土重)之和計入；考慮到地震影響所增加的土壓力部分(即地震動土壓力)，地震情況時，土壓力按一般土壓力、地震動土壓力、地基邊載之和計入。墻后一般土壓力按靜止土壓力計算。靜止土壓力系數(shù)K0按主動力壓力系數(shù)Ka的1.5倍取用。墻后填土綜合內摩擦角φ=30°，C=0kPa。地基邊載根據(jù)回填土的容重換算成作用于地基面上的豎向土壓力，回填土的容重：γ水上=19.7kN/m3，γ水下=10kN/m3。

(4)水壓力

作用于墩墻外側、墩墻內側以及廊道內部等部位的靜水壓力，根據(jù)不同的水位組合情況通過計算得到。閘門上的靜水壓力轉化為閘門推力作用在邊墩上。

(5)揚壓力

浮托力按低水一側的水深計算。滲透壓力按照基礎底面高水一側取全水頭，低水一側取零，其間根據(jù)滲透輪廓直線相連進行簡化計算。

(6)活荷載

閘面活荷載，按2～5kPa取值。

(7)地震力

地震時，分別考慮地震慣性力、地震土壓力、地震動水壓力的作用。地震慣性力只考慮水平向橫向(垂直船閘軸線正方向)作用，根據(jù)相應的加速度分布系數(shù)圖計算。

4 計算結果及分析

4.1 位移結果

在下閘首不同的結構位置共布設18個特征點。垂直位移共布設8個特征點，其中墩墻上表面的4個角點各布設1個特征點，分別為V1、V2、V3、V4；閘首結構塊體基礎的4角點各布設1個特征點，分別為V5、V6、V7、V8。水平位移共布設10個特征點，在人字門附近布設的垂直流向斷面上，分別于左右墩墻內(x=20m，y=±27m)從上至下各布設5個特征點，左墩墻內分別為H1、H2、H3、H4、H5，右墩墻內分別為H6、H7、H8、H9、H10。

各特征點的具體位置如圖2所示。

圖2 下閘首特征點位置示意圖

將計算得到的特征點位移整理比較后發(fā)現(xiàn)：下閘首結構在不同工況下的位移分布規(guī)律及變形趨勢基本相同，如圖3—4所示，受兩側不對稱的地基邊載的影響，下閘首豎向發(fā)生沉降，且左墩墻小于右墩墻，閘首下游小于閘首上游；水平位移以橫河向為主，隨著高程增加變形增大，且方向均朝向右墩墻；下閘首有整體朝左側下傾的趨勢。各種工況中，完建期下閘首的變形最大，橫河向最大位移32.7mm，豎向最大位移110.9mm；檢修期的變形最小，橫河向最大位移19.4mm，豎向最大位移59.9mm。下閘首的變形規(guī)律符合工程實際，且位移數(shù)值均在工程變形允許的范圍內。

圖3 下閘首完建期橫河向位移云圖

圖4 下閘首完建期豎向位移云圖

4.2 應力結果

由于主要考慮下閘首應力特征，所以地基初始應力場未考慮。各種工況橫河向應力極值見表5，其應力分布規(guī)律大致相同，如圖5—6所示，閘首墩墻外側在兩側填土作用下呈受壓狀態(tài)；底板由于受到地基變形影響，底板底面處于受壓狀態(tài)，頂面跨中部位處于受拉狀態(tài)，其應力水平除完建期較小以外，其它工況下均大于材料混凝土抗拉強度；拉應力極值位置一般位于輸水廊道出口下游側格柵梁與格柵柱連接處，最大水頭工況下，此處的拉應力最大，為3.97MPa；壓應力水平整體較小，滿足材料混凝土抗壓強度要求，壓應力極值的位置除完建期位于底板下游左側邊跨外，其它工況下均位于閘門推力作用于墩墻的位置，應屬應力集中現(xiàn)象。

圖5 下閘首最大水頭工況橫河向應力S-YY云圖

圖6 下閘首最大水頭工況不同部位橫河向應力S-YY云圖

表5 下閘首各計算工況橫河向應力極值

4.3 內力結果

本文采用彈性應力配筋法[26]，由將拉應力和壓應力轉化為彎矩和力的3個計算公式，通過提取下閘首不同部位特征截面的應力結果計算得出下閘首各截面位置的內力，見表6。第三方咨詢單位采用三維有限元程序ADINA計算復核后，認為結構內力計算結果基本可信。據(jù)此，設計人員進行配筋設計，經(jīng)配筋驗算后，各構件承載能力可滿足規(guī)范要求。

表6 下閘首底板特征截面內力

5 結語

(1)本文應用Midas GTS NX軟件，建立了蜀山復線船閘下閘首三維有限元計算模型，得到了下閘首在各種工況下的位移、應力指標；在此基礎上，采用彈性應力配筋法通過提取特征截面的應力值計算出各部位特征截面的內力，經(jīng)第三方計算復核，驗證了模型的正確性。

(2)采用三維有限元法分析船閘閘首，能夠較好地反映結構的空間整體性，工程設計人員可以清晰地掌握閘首結構的變形特點和應力分布規(guī)律，便于進行結構配筋設計。

(3)巖基上的船閘結構進行線彈性有限元分析一般可以滿足工程設計的要求，而土基屬于彈塑性體，對土基上的船閘結構進行非線性有限元分析，同時考慮一些施工因素的影響，更符合實際情況。