外界壓力作用下水工隧洞受力研究

宮興梅

(東港市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 東港 118300)

隨著鋼筋混凝土襯砌水工隧洞的不斷建設(shè)，隧洞病害事故頻發(fā)，關(guān)于水工隧洞的研究，學(xué)者們做了大量工作。王建秀、胡力繩等[1]基于國(guó)內(nèi)隧洞圍巖的破壞情況研究分析了水工隧洞在高水壓作用下的變形和破裂情況，該研究為類似工程提供了參考；李新星、蔡永昌等[2]以某水電站為工程背景采用有限元分析方法研究分析了水工隧洞滲流-應(yīng)力耦合過程的襯砌開裂程度和鋼筋受力情況；胡云進(jìn)等[3]基于Biot理論建立了水工隧洞滲流-應(yīng)力-開裂耦合數(shù)值模型研究分析了水工隧洞受水壓力過程中的變化特征并將數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證；侯靖等[4]基于大量研究資料系統(tǒng)總結(jié)了水工隧洞受力過程中的常用準(zhǔn)則，并就隧洞防滲設(shè)計(jì)提出了相應(yīng)措施；彭守拙等[5]采用解析分析方法給出了水工隧洞襯砌與圍巖接觸應(yīng)力計(jì)算公式并通過相應(yīng)算例證明了該公式的正確性；劉繼山等[6]基于某大壩泄水閘采用試驗(yàn)的方法研究分析了該工程在滲流變化過程中的巖體受力特性；王媛， 王學(xué)潮等[7]采用解析理論研究方法就巖體滲流場(chǎng)和位移場(chǎng)耦合問題進(jìn)行了優(yōu)化分析；張玉卓等[8]利用巖體試塊試驗(yàn)研究分析了滲流-耦合作用下巖體應(yīng)力的變化特征。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文基于滲流理論建立了滲流-應(yīng)力耦合解析模型并編寫了相應(yīng)計(jì)算程序研究分析了水工隧洞充水過程的運(yùn)行機(jī)理和隧洞的受力以及襯砌開裂情況并就圍巖接觸關(guān)系、圍巖彈塑性、圍巖力學(xué)等影響因素做了參數(shù)分析。

1 滲流理論

滲流基本方程即拉普拉斯?jié)B流方程，該方程主要包括滲流連續(xù)性方程和穩(wěn)定滲流微分方程。

(1) 滲流連續(xù)性方程

(1)

(2) 穩(wěn)定滲流微分方程

該方程以x、y、z方向的滲流速度分量形式表示出，將其代入滲流連續(xù)性方程即可得到。

(2)

式(1)—(2)中，x、y、z—自然坐標(biāo)系下的3個(gè)方向；vx、vy、vz—流體在3個(gè)方向的流速；kx、ky、kz—3個(gè)方向的飽和滲透系數(shù)；H—總水頭。

2 隧洞充水過程計(jì)算模型

2.1 模型假定

基于滲流原理提出滲流-力耦合作用模型用以研究水工隧洞在外力作用下的變化特征。本文將隧洞看成有一定厚度的對(duì)稱圓筒，該圓筒由內(nèi)部的襯砌和外部的巖體組成，并用不同的材料來模擬，隧洞受力則考慮為平面應(yīng)變問題[9- 11]。具體模型假定見表1。

表1 模型假定

2.2 模型介紹

基于上述理論和假定模型條件，隧洞充水過程計(jì)算示意圖如圖1所示，圖1中，r為圍巖滲水半徑；ri為襯砌的內(nèi)半徑；ro為襯砌外半徑；rs為鋼筋半徑；rc為圍巖彈塑性臨界面半徑；pr為 圍巖與襯砌接觸面力；pi，po分別為襯砌內(nèi)壁和襯砌外壁水壓力；pc為圍巖彈塑性臨界面水壓力；q1為圍巖彈塑性臨界面的接觸面力；q2為初始地應(yīng)力；Er和Ec分別為塑性區(qū)圍巖和襯砌的彈性模量。

圖1 隧洞充水過程計(jì)算示意圖

其計(jì)算步驟如下：

(1)通過給定的內(nèi)水壓力計(jì)算襯砌外壁水壓力、襯砌和圍巖在水壓力作用下的位移。

(2)若圍巖與襯砌接觸，則計(jì)算襯砌與圍巖接觸力；若圍巖與襯砌不接觸，則直接計(jì)算襯砌環(huán)向應(yīng)力從而判斷襯砌開裂與否。

(3)如果襯砌開裂則假設(shè)襯砌與圍巖接觸，則直接得到模擬結(jié)果；如果襯砌開裂，則假設(shè)襯砌與圍巖無接觸作用，從而計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)外側(cè)水壓力，然后判定鋼筋不均勻系數(shù)；當(dāng)不均勻系數(shù)小于0.3時(shí)，取值為0.2計(jì)算襯砌外壁水壓力。

(4)當(dāng)襯砌與位移不接觸時(shí)，直接輸出結(jié)果，反之則計(jì)算襯砌與圍巖接觸作用力；當(dāng)其小于0.3時(shí)，取值為0.3計(jì)算襯砌與圍巖接觸作用力后輸出結(jié)果，反之直接輸出計(jì)算結(jié)果。

2.3 模型計(jì)算與分析

基于上述模型和計(jì)算程序可對(duì)水工隧洞受水壓力過程進(jìn)行計(jì)算分析。本節(jié)主要考慮隧洞充水過程中的相關(guān)變量和參數(shù)取值，表2給出了在不同的水壓力作用下的隧洞襯砌外壁壓力、滲透系數(shù)、鋼筋應(yīng)力等相關(guān)參數(shù)取值。由表2可知，當(dāng)內(nèi)水壓力達(dá)到2MPa時(shí)，襯砌發(fā)生破裂，此時(shí)接觸應(yīng)力為0。隨后，內(nèi)水壓力進(jìn)一步增大，襯砌裂縫寬度也逐漸增大。此外，當(dāng)內(nèi)水壓力達(dá)到6MPa時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到了35.0648MPa。這一現(xiàn)象表明在隧洞充水過程中襯砌以開裂的形式阻止了水頭差的進(jìn)一步增加，隧洞滲透系數(shù)和鋼筋壓力均隨著水壓力的增大由快速向慢速的形式增大。該種現(xiàn)象符合實(shí)際工程結(jié)果，因此可以表明本文所建立的模型和計(jì)算程序是合理正確的。

表2 不同內(nèi)水壓力下參數(shù)值

3 影響因素分析

以參數(shù)分析的形式就襯砌和圍巖脫開、圍巖彈塑性、圍巖力學(xué)與水力特性、鋼筋混凝土襯砌參數(shù)4種影響因素作用下的隧洞情況進(jìn)行了探討分析。

3.1 襯砌和圍巖脫開

基于上述模型計(jì)算分析了襯砌和圍巖脫開這一影響因素對(duì)水工隧洞充水過程的影響分析。隧洞內(nèi)水壓力與襯砌和圍巖徑向位移變化關(guān)系曲線圖如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)內(nèi)水壓力為1.1MPa時(shí)，隧洞襯砌發(fā)生開裂，此后隨著內(nèi)水壓力的不斷增大隧洞襯砌外壁的位移迅速減小接近于0處后趨于穩(wěn)定，而圍巖內(nèi)壁徑向位移隨著內(nèi)水壓力的增大而呈現(xiàn)線性增大。由圖2轉(zhuǎn)折處可知水工隧洞的襯砌和圍巖開裂后立即脫開，這一現(xiàn)象與大多數(shù)學(xué)者的研究一致。因此，可以說明本文研究的合理性。

圖2 襯砌和圍巖的位移變化圖

3.2 圍巖彈塑性

假定將巖體考慮為彈塑性。為了進(jìn)一步研究各影響因素對(duì)水工隧洞充水過程的影響，本節(jié)就圍巖彈塑性這一因素進(jìn)行了研究分析。圖3給出了隧洞內(nèi)水壓力與圍巖塑性區(qū)半徑的變化曲線圖，由圖3可知當(dāng)隧洞內(nèi)水壓力為1.1MPa時(shí)，即襯砌與圍巖發(fā)生開裂時(shí)圍巖塑性區(qū)半徑由5.85m驟降為5.84m，此后隨著隧洞內(nèi)水壓力的增大圍巖塑性區(qū)半徑不斷增大。在整個(gè)水工隧洞充水過程中，圍巖塑性區(qū)半徑整體變化不大，即圍巖的彈塑性狀態(tài)是不會(huì)發(fā)生改變的。

圖3 圍巖塑性區(qū)半徑隨內(nèi)水壓力變化

3.3 圍巖參數(shù)

為繼續(xù)探討圍巖參數(shù)的影響，選取了4類圍巖作為4種不同工況，表2為不同工況下圍巖參數(shù)取值。得到了鋼筋應(yīng)力和圍巖接觸應(yīng)力變化曲線圖，如圖4—5所示。由圖4可知，隧洞內(nèi)水壓力增大過程中，環(huán)向鋼筋應(yīng)力均會(huì)出現(xiàn)驟增，隨后又幾乎趨于平穩(wěn)狀態(tài)。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)4種工況下的鋼筋應(yīng)力與內(nèi)水壓力變化趨勢(shì)基本一致，其中，Ⅰ類圍巖鋼筋應(yīng)力發(fā)生驟增需要的內(nèi)水壓力最大，Ⅱ類圍巖次之，Ⅲ類圍巖再次之，Ⅳ類圍巖最小。但圍巖應(yīng)力驟增后應(yīng)力大小關(guān)系與之相反，穩(wěn)定后Ⅰ類圍巖鋼筋應(yīng)力最大。結(jié)合上述研究可知，在鋼筋應(yīng)力驟增的作用點(diǎn)襯砌發(fā)生了斷裂。圖5也有類似的結(jié)論，當(dāng)接觸應(yīng)力驟減時(shí)代表襯砌已經(jīng)開裂，但不同于鋼筋應(yīng)力，襯砌與圍巖接觸應(yīng)力與圍巖等級(jí)沒有明顯關(guān)系，但圍巖的變形模量和滲透系數(shù)越大，襯砌與圍巖間應(yīng)力也越大。

表2 不同工況下圍巖參數(shù)取值

圖4 鋼筋應(yīng)力與內(nèi)水壓力關(guān)系圖

圖5 襯砌與圍巖的接觸應(yīng)力隨內(nèi)水壓力變化圖

3.4 鋼筋混凝土襯砌參數(shù)

分析鋼筋混凝土襯砌參數(shù)對(duì)隧洞充水過程的影響，對(duì)此設(shè)計(jì)了4種不同混凝土強(qiáng)度作為4個(gè)工況分析。具體襯砌混凝土參數(shù)見表3。通過計(jì)算得到了各工況下隧洞內(nèi)水壓力與環(huán)向鋼筋應(yīng)力變化關(guān)系圖，圖6為不同混凝土等級(jí)下的環(huán)向鋼筋應(yīng)力變化圖，由6圖可知各種工況下的隧洞內(nèi)水壓力和環(huán)向應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，鋼筋環(huán)向應(yīng)力驟增處表示襯砌開裂了，混凝土等級(jí)越高，襯砌開裂需要的隧洞內(nèi)水壓力越大，隧洞越難以開裂。圖7為不同配筋下的內(nèi)水壓力和環(huán)向應(yīng)力變化關(guān)系圖，由圖7可知，當(dāng)環(huán)向鋼筋應(yīng)力驟增時(shí)襯砌開裂，鋼筋間距越大、鋼筋直徑越小，開裂后環(huán)向鋼筋應(yīng)力越大。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)鋼筋直徑對(duì)鋼筋環(huán)向應(yīng)力的影響更大。

表3 襯砌混凝土參數(shù)

圖6 不同鋼筋等級(jí)應(yīng)力變化曲線

圖7 不同配筋應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

基于滲流理論編寫了滲流-應(yīng)力耦合作用下隧洞充水過程的計(jì)算程序，研究分析了襯砌和圍巖脫開、圍巖彈塑性、圍巖力學(xué)與水力特性、鋼筋混凝土襯砌參數(shù)4種影響因素作用下的隧洞的受力和襯砌開裂情況。得到了以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)襯砌外壁的位移迅速減小接近于零時(shí)，表示水工隧洞的襯砌和圍巖開裂后立即脫開，這一現(xiàn)象與實(shí)際現(xiàn)象相符，因此進(jìn)一步說明了研究的合理性。

(2) 在整個(gè)水工隧洞充水過程中，圍巖塑性區(qū)半徑整體變化不大，即圍巖的彈塑性狀態(tài)是不會(huì)發(fā)生改變的，因此假定圍巖是理想彈塑性和完全彈性不影響最終計(jì)算結(jié)果。

(3) 隨著隧洞內(nèi)水壓力的增大，環(huán)向鋼筋應(yīng)力均會(huì)出現(xiàn)增大現(xiàn)象，鋼筋應(yīng)力驟增時(shí)代表襯砌發(fā)生了開裂，圍巖等級(jí)越高，開裂需要的內(nèi)水應(yīng)力越大；同樣，當(dāng)接觸應(yīng)力驟減時(shí)代表襯砌已經(jīng)開裂，襯砌與圍巖接觸應(yīng)力與圍巖的等級(jí)沒有明顯的關(guān)系，襯砌開裂的主要影響因素為圍巖結(jié)構(gòu)的滲透系數(shù)。

(4) 鋼筋環(huán)向應(yīng)力驟增處表示襯砌開裂了，混凝土等級(jí)越高，襯砌開裂需要的隧洞內(nèi)水壓力越大，隧洞越難以開裂;鋼筋間距越大、鋼筋直徑越小，開裂后環(huán)向鋼筋應(yīng)力越大，且鋼筋直徑對(duì)鋼筋環(huán)向應(yīng)力的影響更大。