重子物質對暗物質暈形狀和角動量的影響

張瑤瑤 戴才萍

(1中國科學院紫金山天文臺南京210023)

(2中國科學技術大學天文與空間科學學院合肥230026)

(3國家基礎學科公共科學數據中心北京100190)

1 引言

目前，最流行的宇宙結構形成理論是含暗能量的冷暗物質模型(Λcold dark matter，ΛCDM)[1].該理論指出:宇宙早期微小的引力擾動產生的結構通過引力聚集形成暗物質暈(暗暈)，氣體在這些暗暈內冷卻并形成恒星，最終形成我們今天看到的星系[2-3].在此過程中，由引力驅動的動力學過程決定了暗暈以及其中的重子成分，如星系、星系際介質等的最終分布.

從通過半解析模型研究星系的形成[4]，到星系團的宇宙學應用[5]，精確校準暗暈質量函數是一系列宇宙結構形成研究的核心[6-9].目前，基于標準的ΛCDM模型的各種擴展模型的研究，如耦合暗能量模型、修正的引力模型、非高斯初始條件、大質量中微子、溫暗物質等[10-14]，基本已經提供了精確校準的暗暈質量函數.不過，由于暗暈的質量所覆蓋的動態(tài)范圍比較大，各種模型模擬的暗暈質量函數存在普遍、微妙但可觀的偏差.

除了暗暈質量函數之外，ΛCDM模型還存在其他問題，比如宇宙學角動量問題[15-17]、宇宙學數值模擬中形成暗暈的形狀問題等[18-21].理解這些問題可以幫助我們揭示冷暗物質的性質和起源及其與重子物質的相互作用[22].雖然暗暈的角動量和形狀不能直接觀測，但它們對星系結構和形成歷史以及動力學都有重要影響[23].例如，角動量會影響星系盤的大小，而暗暈的角動量通常用自旋參數來表征，它是研究星系起源與演化的重要參數[24].另一方面，宇宙標準等級成團結構形成的一個自然結果是暗暈的形狀是3軸的，這一特性繼承于它們祖先的密度擾動[25].暗暈的形狀很可能影響暈內的氣體運動學，并且可能是星系盤翹曲的原因[26-27].此外，了解暗暈的固有形狀對于弱引力透鏡分析也很重要[28].

大量的研究表明:重子物質以及物理過程會影響暗暈的密度分布和質量，反過來，暗暈的結構也會影響重子在暗暈中的分布.從原理來說，高精度校準暗暈質量函數只是一個技術問題，可以通過擴大模擬的動態(tài)范圍和參數空間來解決[29].然而，先前開展的一些暗暈質量函數的研究專注于精確校準，卻沒有考慮重子物質的影響，如文獻[30].此外，雖然目前已經開展了許多關于重子及其物理過程對暗暈質量函數、暗暈形狀、暗暈角動量等影響的研究工作，并且采用了不同的模擬手段，如文獻[23，29，31-38]，但各種數值模擬方法得到的結果并不完全一致.所以，目前關于重子及其物理過程對暗暈的影響尚無明確定論，包括暗暈如何受到重子附加的非引力過程的影響.本文將使用高精度大樣本的宇宙學數值模擬數據，研究重子物理過程對暗暈質量函數、角動量和形狀等的影響及其演化效應.

2 數據和方法

本工作中，我們使用了3種宇宙學模擬數據，即純暗物質模擬(Dark Matter Only，DMO)，含輻射冷卻、恒星形成和動力學超新星(Supernovae，SNe)反饋的模擬(Cooling Star Formation，CSF)，在CSF中加入活動星系核反饋的模擬(Active Galatic Nucleus，AGN).其中，后兩者是流體動力學模擬.同時，對每一種模擬，我們使用了其在3個紅移z=[2.0，1.0，0.0]處的數據.

2.1 數據

本工作中使用的模擬數據來自Cui等人開展的宇宙學模擬結果，見文獻[32]，這些數據最近已被用來研究重子物質與宇宙大尺度結構的關系[39-40].該模擬以ΛCDM模型為框架，設定物質密度參數Ωm=0.24，重子貢獻Ωb=0.0413，功率譜參數σ8=0.8，初始譜指數ns=0.96，哈勃參數為100h km·s－1·Mpc－1，其中h=0.73.該模擬在紅移z=49處通過Zel’dovich近似設置初始條件得到一個尺寸為L=410 h－1Mpc的周期性宇宙閉箱模型.同時，根據Zel’dovich近似，在紅移z=41處將兩組各10243個粒子的位置從未受擾動的位置移到兩個規(guī)則的網格上，來進行初始密度和速度場的采樣，這兩個網格彼此之間相對移動了半個網格的大小.

在3種數值模擬中，屬于上面兩組粒子集合(2×10243)的質量比率定義為m1?3.54×109h－1M⊙和m2?7.36×108h－1M⊙.在DMO模擬中，暗物質粒子包括m1和m2兩種，這兩種粒子種類都被視為無碰撞.而在其他兩個流體動力學模擬中，m2粒子提供了氣體物質的質量.這種為DMO所設置的初始條件確保了它可以完全從與流體動力學對應的密度和速度場的相同采樣開始.此外，由于模擬集中于重子物質及其物理過程所引起的相對效應上，所以數據不會在生成初始條件時因為提高計算位移的精度而受到影響[29].

2.2 模擬過程

本文使用的3種模擬數據都通過TREE-PM/SPH(Tree-Particle Mesh/Smoothed Particle Hydrodynamics)的代碼GADGET-3進行，這是GADGET-2代碼的改進版本[7].該代碼通過將Peano-Hilbert曲線的不連續(xù)部分分配給同一計算單元，從而使得處理器運行時的大量工作負載平衡問題得到改善.在模擬中，計算引力時使用了Plummer等效的軟化，軟化參數εPl從紅移z=0.0到z=2.0內固定為7.5 h－1kpc.在高紅移時，軟化使用了共動坐標系，隨紅移變化.更多細節(jié)見文獻[29，32].

在兩個流體動力學模擬中，非零金屬輻射冷卻的計算是基于先前的方法[41]，包括在空間均勻和不斷演化的紫外背景下進行加熱/冷卻.氣體粒子的多相處理按照已有的模型[42]:在每一個多相氣體粒子中，冷相和熱相并存，冷相為恒星形成提供儲備.同時，碰撞氣體粒子向無碰撞恒星粒子的轉化過程是隨機的，氣體粒子最多產生兩代恒星粒子.流體動力學模擬包括SNe-II和SNe-Ia反饋以及漸近巨星支恒星的化學增豐來產生金屬的反饋[43].動力學反饋是通過模擬SNe爆炸驅動的星系噴射物來實現的，在這里，星系風在質量達到一定程度時會影響恒星形成率，即設置星系風與恒星形成率成正比:˙Mw=η˙M*.在CSF模擬中，參數η=2、風速vw=500 km·s－1，這相當于假設SNe-II釋放的能量轉換為動能的單位效率近乎一致，進而滿足Salpeter初始質量函數.對于AGN模擬，它包括η=2和風速為vw=350 km·s－1的動力學反饋以及因超大質量黑洞吸積氣體而產生的能量反饋，并且使用已有的活動星系核反饋模型[44].雖然這兩種流體動力學模擬都不能完全正確地描繪暗暈內重子的演化，但考慮到輻射冷卻、恒星形成和超新星反饋的重子物理過程，應該能夠對當前重子物理描述中的不確定性所產生的影響提供一個有用的指示[29，32].

最后需要指出的是，在已有的數值模擬工作中，用于識別暗暈的兩種最常用的方法是FOF(Friend-of Friend)算法[3]和SO(Spherical Overdensity)算法[20].在本工作中，我們分析的暗暈都是通過SO算法識別的，詳見文獻[32].

2.3 形狀定義

在本工作中，我們以一定半徑內歸一化的慣性張量來定義暗暈形狀，分量為:

此處，mk是第k個暗物質粒子的質量，M是給定范圍r內粒子的質量總和.xi，k是第k個粒子到暗暈中心的距離分量，i、j=[1，2，3]表示模擬粒子位置的3軸分量，Rk代表歸一化，表示第k個粒子到暗暈中心的距離.求和符號表示對暗暈給定范圍r內所有粒子數n進行求和.利用慣性張量，我們可以得到3個本征值:λ1＞λ2＞λ3.暗暈的3軸則定義為:a=λ1、b=λ2、c=λ3.其中，a表示橢球體的長軸，b表示橢球體的次長軸，c表示橢球體的短軸.暗暈3軸的方向則為3個特征值對應的特征向量.同時，本工作中使用的暗暈形狀參數有:

在這里，aproj、bproj分別表示橢球的長軸和次長軸在二維平面的投影長度，而q是次長軸與長軸的投影比例.對于4個形狀參數，S、Q、T、e都是橢球形狀的指示參數.S用來衡量暗暈的球形度，Q作為延伸率的度量.T作為暈3軸性的度量，T越小暗暈越扁圓，T越大暗暈越扁長.e是橢球的橢率，橢率越大，橢球越扁.

2.4 角動量定義

給定范圍r內，暗暈的角動量J定義為:

其中，rk是第k個暗物質粒子相對于暗暈中心的位置矢量，υk是第k個暗物質粒子相對于暗暈中心的速度矢量，是給定范圍內所有暗物質粒子的速度平均值.

通常暗暈角動量J的大小J可以用無量綱自旋參數λ來量化，它的經典定義是[45]:

在這里，E是系統(tǒng)在給定范圍r內的總能量，G是萬有引力常數.

不過，在暗暈集中的區(qū)域，暗暈的能量是模糊的，因為它取決于環(huán)境[46].所以，我們使用了一種替代性和更實用的自旋參數λ′，它通過給出包含質量M′的半徑為R的球內的角動量大小J來定義[46]，即:

這里V是暗暈在給定半徑為R處的旋轉速度，V2=GM′/R.

一般而言，暗暈自旋參數的分布有對數-正態(tài)分布的特征[46]，即:

3 結果與討論

3.1 暗暈數目

對于本項工作所使用的數據，暗暈的最小質量定義為包含64個暗物質粒子[29，32].3種模擬(DMO模擬、CSF模擬和AGN模擬)在紅移z=[2.0，1.0，0.0]處的暗暈數目如表1所示.可以看到，從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，暗暈的數目不斷增加，這和ΛCDM模型[1-3]所預測的結果一致.此外，從表1中我們還可以發(fā)現，在3個紅移處，CSF模擬得到暗暈數目稍微大于DMO模擬，而AGN模擬得到的暗暈數目大大增加.這說明重子物質的存在明顯增加了暗暈的數目，特別是加入活動星系核反饋機制的時候.

表1 3種模擬在z=[2.0，1.0，0.0]處的暗暈數目Table 1 The numb er of d ark m atter halos in three simulations at z=[2.0，1.0，0.0]

此外，在同一紅移處，3種模擬中具有相同粒子(編號)的暗暈，稱為匹配暗物質暈.在本工作中，我們使用的是具有相同粒子(編號)占比大于60%的匹配暗物質暈，其結果如表2所示.本文將使用這些匹配暗物質暈，來研究重子物質對暗暈形狀和角動量的影響.

表2 匹配暗物質暈在z=[2.0，1.0，0.0]處的數目Table 2 The number of matching d ark matter halos at z=[2.0，1.0，0.0]

3.2 暗暈質量分布

暗暈的質量函數是了解暗暈特性的重要方法，它可以研究暗暈在宇宙中的質量數分布.在本工作中，我們使用的是暗暈維里質量，標記為M200，它代表平均密度是宇宙臨界密度200倍的球形區(qū)域內的質量.同時，球形區(qū)域的半徑為暗暈的維里半徑，標記為r200.

如圖1所示，我們給出了3種模擬得到的匹配暗物質暈分別在紅移z=[2.0，1.0，0.0]處的質量分布.在圖中，實線表示DMO模擬，虛線表示CSF模擬，點線表示AGN模擬.其中黑色、藍色、紅色分別代表紅移z=0.0、z=1.0、z=2.0處的結果.首先，3種模擬都指示小質量暗暈數目要遠遠大于大質量暗暈的數目.其次，從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，大質量暗暈數目明顯增多.這個結果表明大質量暗暈確實可能是由小質量暗暈逐步并合形成的，與ΛCDM模型預測一致[1-3].

圖1 3種模擬中匹配暗物質暈的質量分布，其中黑色、藍色、紅色分別代表紅移z=0.0、z=1.0、z=2.0.Fig.1 The mass distributions of matching dark matter halos in three simulations，black，blue and red indicate the results at z=0.0，z=1.0，z=2.0.

我們還可以看出，3種不同模擬數據中的暗暈質量分布存在一定的差別.首先，在紅移z=[2.0，1.0，0.0]處，CSF模擬得到的小質量暗暈的數目都要稍微多于DMO模擬得到的數目，而兩種模擬的結果在更大質量范圍內比較相近，但CSF模擬略少.其次，在3個紅移處，AGN模擬得到的暗暈數目在小質量端都明顯多于CSF和DMO模擬.但是，AGN模擬得到的暗暈質量分布在更大質量范圍內整體要小于CSF和DMO模擬.這個特征在紅移z=2.0處尤為明顯，該紅移處AGN模擬得到的大質量暗暈數目明顯少于CSF和DMO模擬.以上結果表明，重子物質及其物理過程會促進暗暈的形成，但活動星系核的反饋機制減少了大質量范圍內暗暈的形成，其他的流體動力學模擬也呈現了相同的結果，如文獻[47].

3.3 不同模擬中暗暈的形狀比較

如圖2所示，我們呈現了3種模擬在不同紅移處所得到的暗暈的形狀參數(包括S、Q、T、e)的分布.首先，從下到上，即從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，暗暈的形狀逐漸由扁變圓，4個形狀參數均展現出這一趨勢.其次，我們發(fā)現，CSF模擬和AGN模擬產生的暗暈比DMO模擬產生的暗暈更圓，4個形狀參數均展現出這一趨勢.此外，從紅移z=2.0到z=0.0，相對于DMO模擬產生的暗暈，CSF模擬產生的暗暈由扁變圓的速度更快.而當在CSF模擬中加入活動星系核反饋機制后，該速度有一定的減小.這一點在形狀參數S、Q的圖中尤為明顯，特別是峰值.

上述特征表明:重子物質的存在會使暗暈的三維形狀明顯變得更圓，這與基于Illustris模擬數據的研究所得到的結果一致[36];此外，重子物質的存在會加速暗暈形狀由扁變圓的過程，但是活動星系核的存在會對暗暈形狀變圓有一定的抑制作用，這與N體/氣體動力學模擬所得到的結果一致[34].這可能是由于重子物質在暗暈中心冷卻并形成恒星導致的[48].然而，由于活動星系核的劇烈活動所釋放的能量加熱了重子物質，如氣體，使得氣體在暗暈中心冷卻導致形成恒星的速度減緩，這可能是活動星系核對暗暈形狀變圓有一定抑制作用的原因.

3.3.1 質量依賴

先前的研究表明，暗暈的形狀與暗暈質量存在一定的依賴性[37]:大質量暗暈的形態(tài)相對于小質量暗暈要更扁，如質量相同則沒有重子物質的暗暈要更扁.圖3展示了不同紅移處3種模擬中暗暈形狀參數(包括S、Q、T、e)的中位數與質量的依賴關系.首先，從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，所有質量的暗暈形狀逐漸由扁變圓.同時暗暈的質量越大，其形狀相對于質量小的暗暈而言要更扁，4個形狀參數均展現出這一趨勢.這些結果同樣與基于Illustris模擬數據的研究所得到的結果一致[36]:對于質量大于1012.5M⊙的暗暈，隨著質量的增加，軸比逐漸減小，即更扁.這可能是由于大質量暗暈形成時間較晚的結果[49].

圖3 3種模擬中暗暈的形狀參數與質量的依賴關系，包括S(第1列)、Q(第2列)、T(第3列)、e(第4列).從上到下，每一行依次為紅移z=0.0、z=1.0、z=2.0.Fig.3 Mass dep endence of the median shap e parameters，including S(1st column)，Q(2nd column)，T(3rd column)，e(4th column).From top to bottom，three simulations are at z=0.0，z=1.0，and z=2.0，respectively.

其次，從紅移z=2.0到z=0.0，對于所有質量的暗暈，可以看出重子物質在暗暈變圓過程中的效應越來越凸顯.還有，對于所有質量的暗暈，CSF模擬得到的暗暈比DMO模擬得到的更圓.該結果表明:重子及其物理過程能夠使所有質量的暗暈三維形狀變得更圓.正如基于Illustris模擬數據的研究，與純暗物質模擬相比，加入重子物理過程的模擬得到的所有質量的暗暈形狀參數S和Q的中位數都提高了20%，即更圓.同樣的，對于所有質量的暗暈，加入活動星系核反饋機制后，暗暈的形狀變圓均受到一定抑制，即更扁.已有的基于OWLS(OverWhelmingly Large Simulations)數據的研究也呈現出一致的結果[23]，其認為反饋減少了能夠到暗暈中心并冷卻形成恒星的氣體量(導致暗暈中心較低的重子質量比)，從而降低了重子對暗暈形狀的影響.

3.3.2 半徑依賴

圖4展示了本工作中3種數據模擬中暗暈的形狀參數(包括S、Q、T、e)的中位數與半徑的依賴關系，包括不同的紅移處.首先，從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，暗暈形狀逐漸由扁變圓.同時，暗暈外半徑處的形狀相對于內半徑處的形狀而言要更扁，4個形狀參數均展現出這一趨勢.這表明暗暈的形狀與其半徑存在一定的相關關系.此外，在暗暈的不同半徑處，CSF模擬得到的暗暈比DMO模擬得到的更圓，而且變圓速度更快.而且，重子物質對暗暈所有半徑處的形狀變圓都有一定的促進作用.還有，在暗暈的所有半徑處，加入活動星系核反饋機制后，暗暈形狀變圓的過程受到了一定的抑制并且最終的形態(tài)更扁.使用Illustris純暗物質模擬數據的研究得到了與本文相同的結果[36]，即從暗暈的中心到維里半徑處，暗暈的形狀逐漸由圓變扁.基于MBII(MassiveBlack-II，包括多相星際介質模型的物理與恒星形成、黑洞吸積和反饋、輻射冷卻和加熱過程等)流體動力學模擬與純暗物質模擬相比較的結果表明[35]:在含重子物質的模擬中，暗暈的三維形狀通常要更圓，這和本文的結果一致.同樣地，這些結果與最近的一項基于EAGLE(Evolution and Assembly of Galaxies and their Environments)模擬的研究結果也是一致的[37].

圖4 3種模擬中暗暈的形狀參數與半徑的依賴關系，包括S(第1列)、Q(第2列)、T(第3列)、e(第4列).從上到下，每一行依次為紅移z=0.0、z=1.0、z=2.0.Fig.4 Radius dependence of the median shap e parameters，including S(1st column)，Q(2nd column)，T(3rd column)，e(4th column).From top to bottom，three simulations are at z=0.0，z=1.0，and z=2.0，respectively.

我們注意到，特別是從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，即使AGN的存在對暗暈形狀變圓產生了一定的抑制作用，但重子物質對暗暈在r/r200=0.2-0.6半徑處的形狀(特別是r/r200=0.4半徑處)的影響非常明顯，4個形狀參數均體現出這一點.先前已開展了一些重子物質對暗暈結構影響的研究，但結果都存在一定的差異.本文的結果與MBII模擬的結果基本是一致的[35]，即重子物質對暗暈的形狀在r/r200=0.2-0.6半徑處的影響更為顯著.而基于Illustris模擬的研究呈現了有所不同的結果[36]:對于質量小于1012.5M⊙的暗暈，重子物質的影響與半徑無關;對于質量大于1012.5M⊙的暗暈，重子物質的影響隨著暗暈半徑的增大逐漸減小，在r/r200=0.15的內半徑處的影響最為明顯，而在維里半徑處，重子的影響非常微弱.Illustris模擬與本文的模擬結果不同的原因可能主要是不同重子物理過程導致的.而模擬中不同的重子物理過程可能產生不同的暗暈，在Illustris模擬中，加入重子物理過程的模擬與DMO模擬的匹配暗物質暈質量之比是非單調的[50]，而對于本工作中的暗暈來說，是單調的[32].另一方面，在不同的工作中采用不同的方法來推測暗暈形狀，可能也是暗暈形狀的半徑依賴性存在差異的原因，比如暗暈形狀定義是否歸一化的影響.

類似的差異還有另一項使用流體動力學模擬(包括星際介質、冷卻、恒星形成、活動星系核反饋等)和純暗物質模擬來研究重子物質對暗暈形狀影響的結果表明[33]:重子物質對于暗暈在r/r200＜0.1半徑處的形狀才有影響.不過，這個結果的前提是重子粒子占總體粒子的比例要很高，比如在r/r200=0.1半徑處，重子粒子所占的比例達到了75%，在更小半徑處的比例更高.這可能是該結果與本工作結果不同的主要原因，即重子物質在暗暈不同半徑處中所占的比例會影響暗暈形狀對半徑的依賴性.最近的一項基于EAGLE數據比較流體動力學和純暗物質模擬的結果表明[37]:重子物質對暗暈形狀產生的影響，主要是在暗暈半徑處于維里半徑的20%(即，r/r200=0.2)以內.然而，這項工作重點研究的是星系盤的存在與暗暈形狀之間的相關性.我們發(fā)現，在這項工作中，當暗暈內恒星盤的質量與總重子質量的質量比MD/MT＜0.3時，重子物質對于r/r200＜0.2半徑處暗暈形狀的影響的確最為明顯;不過，當暗暈內恒星盤的質量與總重子質量的質量比MD/MT＞0.3時，重子物質對于r/r200在0.2-0.6半徑范圍內暗暈的形狀均產生了顯著影響，這與本工作的結果一致.

3.4 不同模擬中暗暈的角動量比較

自旋參數表征的是暗暈的旋轉能量占全部能量的比例.在圖5中，我們展示了本工作使用的3種模擬數據(半徑r/r200=1.0處)中的暗暈在不同紅移處的自旋參數分布，并用對數-正態(tài)進行了擬合.可以明顯看到，3種模擬在任意紅移處的自旋參數分布都呈現出對數-正態(tài)分布的特征.而且自旋參數均非常小，表明暗暈的角動量只占總體能量的極少部分，因為暗暈主要是熱運動主導.此外，我們注意到，在任意一種模擬中，從紅移z=2.0到z=0.0，隨著宇宙的演化，暗暈的自旋參數明顯減小.這個結果與使用OWLS數據所得到的結果一致[23]:自旋參數的增大或者是暗物質角動量的增加，或者是暗暈封閉質量的減少.所以這可能的原因是:高紅移處較低質量的暗暈受到頻繁并合的強烈影響，當子暈落入主暈的中心時，它們會將角動量轉移到內部區(qū)域.而在暗暈并合之后，由于動力學摩擦(角動量的由內向外轉移)，暗暈的內側部分會向暗暈的外側部分轉移角動量;還有一種可能是，在總體角動量守恒的情況下，暗物質為了響應系統(tǒng)的勢阱加深而出現了收縮[51].

圖5 3種模擬中暗暈自旋參數(r/r 200=1.0處)的分布(細線)以及它們的對數-正態(tài)分布擬合曲線(粗線).從左到右依次為紅移z=0.0，z=1.0，z=2.0.Fig.5 The distributions of spin parameterλ′(r/r 2 0 0=1.0)in three simulations at z=0.0，z=1.0，and z=2.0(thin line)，resp ectively，including their log-normal distribution f itting curves(thick line).

另一方面，對于任意紅移處，CSF模擬得到的暗暈自旋參數λ′明顯比DMO模擬得到的值大，而AGN模擬得到的自旋參數更大.λ′分布的均值表明了這一點.這表明:重子物質對暗暈自旋參數的影響并不弱，并且會增加暗暈中暗物質的角動量，AGN的反饋機制會增加這一影響.這與OWLS模擬的結果一致[23]，但是與Illustris模擬的結果有一定的差別[38].已有的基于Illustris模擬數據的研究表明[38]:純暗物質模擬和含重子物質及其物理過程的模擬給出的自旋參數分布非常相似，即重子物理過程并未對暗暈的角動量產生顯著影響;同時，暗暈的自旋參數與紅移并無相關性，即不同紅移處的自旋參數僅存在非常微小的變化.本文和Illustris模擬結果的差異可能也是模擬中不同的重子物理過程導致的.從自旋參數的方程中我們可以看出，λ′值的增大意味著暗物質與重子的比角動量增加.在暗暈總體能量不變的情況下，這種現象的原因可能是重子物質(如氣體)通過潮汐轉矩和動力學摩擦將角動量轉移到暗物質[52].另一方面，活動星系核的反饋機制增大了重子物質角動量向暗物質的轉移，可能的原因是活動星系核反饋驅散了暗暈中心區(qū)域的重子和暗物質的聚集，進而促進了暗暈的收縮[53].

3.4.1 質量依賴

圖6展示了不同的紅移處3種模擬數據中暗暈的自旋參數(λ′)與暗暈質量的依賴關系.首先，對于不同質量的暗暈，從紅移z=2.0到z=0.0，可以明顯看到隨著宇宙的演化，暗暈的自旋參數不斷減小.其次，對于不同質量的暗暈，無論重子物質是否存在，它們的自旋參數并不隨質量變化，而基本保持一致.這表明自旋參數與暗暈質量無依賴關系，這和先前的研究一致[23，38].然而，對于不同質量的暗暈，重子物質的存在確實增大了它們的自旋參數，特別是存在活動星系核反饋機制的情況下.

圖6 3種模擬中暗暈自旋參數與質量的依賴關系Fig.6 Mass dependence of the spin parameterλ′in three simulations

3.4.2 半徑依賴

圖7展示了不同的紅移處3種模擬數據中暗暈的自旋參數(λ′)與暗暈半徑的依賴關系.首先，我們依然可以看出，在不同的半徑處，從紅移z=2.0到z=0.0，暗暈的自旋參數不斷減小.其次，在暗暈的不同半徑處，重子物質的存在確實增大了它們的自旋參數，特別是存在活動星系核反饋機制的情況下.與暗暈的質量不同，自旋參數與暗暈的半徑存在一定的依賴關系，即隨著半徑增大自旋參數減小.而且，這種依賴關系與重子物質是否存在無關.特別是與上述暗暈形狀的依賴結果類似，在暗暈半徑r/r200＜0.6處，其自旋參數隨著宇宙演化減小得非常明顯.不同的是，活動星系核的反饋對暗暈自旋參數的減小有促進作用，卻對暗暈形狀的改變有抑制作用.

圖7 3種模擬中暗暈自旋參數與半徑的依賴關系Fig.7 Radius dep endence of the spin parameterλ′in three simulations

3.5 重子效應對暗暈指向的影響

在圖8中，我們給出了不同的紅移處CSF和AGN模擬與DMO模擬得到的暗暈主軸夾角的概率分布(PDF).這個夾角的概率分布指示CSF和AGN模擬得到的暗暈的分布情況.在這里，主軸夾角的PDF越接近于1.0，意味著模擬得到的暗暈越接近于隨機分布.明顯地，無論是CSF模擬還是AGN模擬，隨著紅移的減小，暗暈最終都會呈現出近似隨機分布.而對于CSF模擬，高紅移處得到的暗暈并不呈現出隨機分布.而隨著紅移的減小，即宇宙的演化，暗暈逐漸趨于隨機分布.不過，對于AGN模擬得到的暗暈，從紅移z=2.0到z=0.0，它們一直呈現出隨機分布.這表明了AGN反饋機制對于宇宙中星系團形成的重要性，比如它可以解決過冷問題，在數值模擬中可以提供與觀測結果更好的一致性，如文獻[54-56].

圖8 CSF和AGN模擬得到的暗暈的主軸與DMO模擬得到的暗暈主軸夾角(θ)的PDF.包括紅移z=0.0、z=1.0、z=2.0.虛線指示隨機分布，即PDF=1.0.Fig.8 The PDF of the principal axis angles(θ)of the dark matter halos from any two of the three sets of simulations at z=0.0，z=1.0，and z=2.0，resp ectively.The dashed line indicates random distribution，i.e.，PDF=1.0.

4 總結

本文著重研究了重子物質及其物理過程對暗暈的形狀和角動量的影響.我們使用3種不同數值模擬的數據開展了研究，即DMO模擬、CSF模擬和AGN模擬.同時，每一種模擬還包括了3個紅移處的數據.本文發(fā)現:即使活動星系核的反饋會減少大質量暗暈的形成，但重子物質的存在依然會增加暗暈的形成率.重子物質及其物理過程會對暗暈的形狀產生影響，比如加速暗暈形狀變圓的過程.但是，活動星系核反饋會對這一影響產生抑制.重子物質對暗暈的影響與暗暈的質量和半徑都存在一定的依賴性，并對任意質量的暗暈或在暗暈的任意半徑處均有一定的促進作用.重子物質會對暗暈的角動量產生顯著影響，比如增大暗物質的角動量.暗暈的自旋參數對暗暈的質量不存在依賴性，但是與暗暈的半徑存在相關性.

在宇宙學數值模擬中納入重子物理過程是一項艱巨的任務，并且模擬中的計算量會限制參數空間和暗暈樣本的大小.因此，重子物理過程與星系形成有關的詳細性質以及這些過程對星系的精確影響仍然不確定.我們期待采用更大樣本的數據，對重子物理過程進行更多不同的處理，在各種初始條件下探索其對暗暈形狀和角動量的影響.

致謝我們感謝崔偉廣等人提供的ΛCDM數值模擬數據.感謝國家基礎學科公共科學數據中心(NBSDC)的宇宙學模擬數據庫(CSD)和中國科學院對其的基金項目(202000000088)資助.