問題引領，促進學生數(shù)學課堂深度學習

江蘇省運河高等師范學校附屬小學 劉 研

華東師范大學課程與教育研究所所長崔允潡教授說：“深度學習是在教師引領下，學生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。”在小學數(shù)學教學中，通過一定的問題引領，可以促進學生深度學習活動的開展。這就需要教師在課堂教學中科學合理地設置一些核心問題，以激發(fā)學生探究知識的興趣，同時引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、歸納、總結等思維過程，這樣才能達到激發(fā)學生創(chuàng)新思維的目的。

一、問題設置的依據(jù)：以生為本，以學定教

心理學研究認為，問題是探究問題的誘導因素，是維持認知活動的關鍵性因素。所以，在課堂教學中，教師要站在學生的角度，結合教學內容科學設計問題。新課改強調以生為本的教學原則，注重發(fā)揮學生的課堂主體作用，這就需要教師以學定教，通過問題引領，促使學生開展深度學習，這樣才能達到發(fā)展學生思維的目的。

例如，在教學“利用商不變的規(guī)律，簡便計算被除數(shù)、除數(shù)末尾有0 的除法”時，教師根據(jù)學生的認知規(guī)律，先讓學生自主嘗試計算“900÷50”，然后展示學生的計算方法。學生1 是直接計算，學生2 是把900 和50 末尾的“0”分別去掉。教師追問：“為什么把‘0’去掉？說說你的依據(jù)?！薄斑@樣計算得到的商與原來式子的商比較有變化嗎？為什么？”兩個核心問題一下子喚醒了學生的舊知——利用商不變的規(guī)律。

接著，在自主探索“900÷40”中，學生出現(xiàn)了余數(shù)是20 和2 這兩種不同的爭論，大家各持己見，教師順勢拋出問題：“余數(shù)到底是20 還是2 呢？請你想辦法證明清楚。”此時，教室里的爭執(zhí)聲變?yōu)槌了嫉撵o寂與證明的書寫聲，學生陷入了深度思考：怎樣證明余數(shù)是20 還是2 呢？學生思維的積極性被調動起來，既要把想法表示出來，還得有理有據(jù)地說服對方。不一會兒，三個孩子自信滿滿地上臺寫下論證方法。生1 采用的是驗算的方法：22×40+20=900，還補充了一句：“如果加2，結果就是892 了，你們明白了嗎？”生2 是用900÷40 直接算，再把被除數(shù)、除數(shù)和余數(shù)末尾的0 都劃去，還問道：“沒劃去前余的是20，劃去后會變成2嗎？”生3 表述道：“90 個十除以4 個十得22，還余2 個十，因此，余數(shù)是20。”

教師了解學生的認知沖突：被除數(shù)、除數(shù)末尾的0都去掉了，商不變，余數(shù)是不是也不變呢？證明最直接的方法就是驗算，教師沒有直接布置學生去驗算，而是順水推舟，引導學生在發(fā)現(xiàn)問題后自主分析問題，探尋解決問題的方法，啟發(fā)學生的思維走向深入。因此，核心問題的設置要以學生為本，以課堂動向為準，關注學生的思維，引領學生深層思考。

二、問題提出的目的：質疑問難，求異創(chuàng)新

課堂提問是教師的教學手段之一，是促進學生思考的途徑。在小學數(shù)學教學中的教師提問，目的是引起學生的思考，讓學生經(jīng)歷分析問題與解決問題的思維活動。一切有創(chuàng)造性的思維活動往往都是由問題引發(fā)的。因此，教師應該有目的地提出問題，讓學生在經(jīng)歷質疑問難的過程中發(fā)展思維。實踐證明，學生能夠在課堂中質疑問難，就容易讓思維得到發(fā)散，尋找到不同的解決問題的辦法，最終達到培養(yǎng)學生求異思維的目的。

例如，在教學“3 的倍數(shù)的特征”的過程中，教師以電影《聽風者》中盲人聽音識人的情節(jié)導入課堂，正當學生被電影情節(jié)深深吸引時，教師卻話鋒一轉：“老師具有和電影中的盲人一樣的本領，能聽出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?！睂W生帶著好奇與疑惑和老師一起進入游戲環(huán)節(jié)：學生背對著教師撥動計數(shù)器上的珠子，教師根據(jù)珠子落下的聲音，迅速判斷這個數(shù)是否是3 的倍數(shù)。幾輪游戲后，教師都做出了準確的判斷，學生不由得暗聲贊嘆，同時心生疑惑：“老師是怎么聽出來的？與聲音有什么關系？”教師順勢引導：“針對課題，你們有什么數(shù)學問題要問嗎？”學生按捺不住激動的心情問道：“3的倍數(shù)究竟有什么特征？”“與2、5 的倍數(shù)的特征有什么不一樣？”“與數(shù)珠子的聲音有關嗎？”學生由好奇產生的數(shù)學問題就是本節(jié)課的核心問題。

帶著這些疑問，學生開始探尋3 的倍數(shù)的特征有什么規(guī)律，通過小組合作撥珠數(shù)數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)：“聽的是珠子的個數(shù)。”教師覺察到學生欣喜的眼神，進一步啟發(fā)思考：“現(xiàn)在關于3 的倍數(shù)的特征，你有什么猜想嗎？”學生躍躍欲試，生1：“3 的倍數(shù)的特征不能通過看個位來判斷?！鄙? 補充道：“3 的倍數(shù)是不是與所有數(shù)位上的數(shù)字之和有關系？”教師追問道：“你能舉個例子證實一下嗎？”生2 解釋道：“比如12，1 加2 等于3，因此12 是3 的倍數(shù)?！苯處熃又龑В骸按蠹蚁肱e哪些數(shù)字驗證你們的猜想呢？”在學生分別舉例后，教師啟發(fā)學生的辯證思維：“你們會得出什么結論？又有什么疑問嗎？”有的學生得出了結論：“各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。”還有的學生提出反駁：“如果和不是3 的倍數(shù)，會不會也是3的倍數(shù)呢？”“這個疑問提得好，大家能不能想辦法證明他的猜想是不是正確的？”

實踐證明，通過課堂上教師的不斷引導與啟發(fā)，讓學生帶著問題進行積極的思考，找到問題的障礙處，再尋找解決問題的辦法，這樣教學激發(fā)了學生的探究意識，讓學生思維的火炬被點燃，創(chuàng)新意識被激活，從而讓深度學習活動得到實施。所以，教師應該充分利用問題來培養(yǎng)學生的思維，這樣才能讓學生的思維活動步步深入，最終實現(xiàn)思維能力的提升。

三、問題引領的目標：多維發(fā)展，深度學習

南京大學鄭毓信教授在《新數(shù)學教育哲學》中說：“我們應當通過數(shù)學教學努力促進學生思維的發(fā)展與理性精神的養(yǎng)成?！庇纱丝梢?，課堂教學中，教師的問題引領目標是促進學生開展深度學習，最終達到發(fā)展學生思維的目的。這就需要教師能夠確定問題引領的目標，并通過這樣的目標促使學生開展自主探究學習活動，以保證深度學習活動取得實效。

例如，在執(zhí)教“小數(shù)除法”時，教師拋磚引玉：“除數(shù)是小數(shù)的除法，你認為應該怎樣算？”生1：“可以把被除數(shù)和除數(shù)都擴大相同的倍數(shù)?！苯處熥穯枺骸盀槭裁匆獢U大呢？”生2 補充道：“都變成整數(shù)就好算了?！苯處煶鍪締栴}：“用你喜歡的方式研究1.5÷0.5 的結果是多少?？梢援嬕划?、想一想，也可以算一算。如果覺得有困難，可以借助以下學習素材進行研究?！睂W生獨立思考后進行展示交流。生1 借助具體情境問題來解決：“1.5 元=15 角，0.5 元=5 角，15÷5=3?！苯處熞龑У溃骸澳隳苈牰姆椒▎?？他是把什么轉化成什么了？”學生心領神會道：“把元轉化成角。”教師因勢利導：“單位轉化的目的是什么？”“把小數(shù)轉化為整數(shù)?！鄙? 借助圖形，邊指圖邊說：“這是15 份，這是5 份，15 份里有3 個5 份，所以1.5 里有3 個0.5?！鄙?：“因為150÷50=3，15÷5=3，根據(jù)商不變的規(guī)律，可以得到1.5÷0.5=3?！苯處熞I道：“剛才大家借助不同的素材解決了問題，這些方法有什么相同點？”學生發(fā)現(xiàn)都是把1.5÷0.5 轉化成15÷5 來算，也就是把小數(shù)轉化成整數(shù)。

實踐證明，課堂上，教師為不同思維水平的學生提出不同的問題，在一定程度上降低了學生的學習難度，同時，通過一些核心問題引領學生經(jīng)歷深度學習的過程。如計算1.5÷0.5 時，學生采用了不同方法，但是算理卻是相同的，這樣就凸顯了數(shù)學計算的本質，也引發(fā)了所有學生的深入思考，從而讓學生的深度學習活動得到實施。實踐證明，這樣的教學既培養(yǎng)了學生的自主探究能力，也促進了學生的思維發(fā)展。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，問題引領能夠促進學生開展深度學習。這就需要教師堅持以生為本的教學原則，找到學生的認知起點與思維的生長點，通過科學地設置問題，引導學生開展深度學習，讓學生在面對問題時能夠自主發(fā)現(xiàn)、自主分析，進而找到解決問題的辦法。這樣，學生的創(chuàng)造性思維能夠萌發(fā)，從而推動學生的思維發(fā)展，同時也讓學生經(jīng)歷深度學習的過程，從而實現(xiàn)促進學生全面發(fā)展的目的。