游數(shù)史 醉數(shù)學

安徽省宿州市靈璧縣靈城中心學校 張 磊

安徽省宿州市靈璧縣教育體育局教研室 方少杰

作為一名數(shù)學教師，總希望有一種神秘的力量，能帶領學生走向數(shù)學學習的浩瀚海洋中，讓他們游弋得暢快自如。這種力量是家長和老師的鼓勵？是無盡的作業(yè)與測試的推動？是獲得高分的一時滿足感與功利心？不盡然是。我們曾嘗試填鴨式的方法灌輸，也曾進行打雞血式的精神鼓勵，卻比不上孩子自己攛掇出的小火花——無盡的數(shù)學學習興趣與動機。薄薄的一百來頁的《數(shù)學史概論》中，盡為橫跨古今的數(shù)學發(fā)展故事，這些故事便是那可以燎原的興趣火苗，成為每一個想進入數(shù)學世界的孩子的拐杖。對于初涉數(shù)學的小學生來說，數(shù)學史不僅是根拐杖，還是一幕幕引領學習的璀璨煙花。

一、數(shù)史相融，強化數(shù)趣

1.積累學生數(shù)學學習經(jīng)驗

數(shù)學史是研究數(shù)學發(fā)展進程與規(guī)律的一門學科，它的滲透和學習不僅可以激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思想， 更能深入幫助學生接受并理解數(shù)學。數(shù)學史追溯數(shù)學知識、體系和方法的演變和呈現(xiàn)，探究古今定論的發(fā)展過程，并探索理論方法辯證的各種因素與歷程。我們今日的學習是站在巨人的肩膀上繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，在學習經(jīng)驗的基礎上，理解數(shù)學歷史知識，同時加深對方法學習的記憶與運用。如小學生剛接觸“位置與方向”，教學中就讓學生以羅盤、司南、指南針等工具為基礎，進一步學習這部分知識在實際生活中的應用，感知數(shù)學源于生活。

2.增添課堂趣味，強化學習目的

對于一些新鮮事物，孩子具有與生俱來的興趣；對于一些引經(jīng)據(jù)典的表達，他們也擁有鉆研和探究的精神。對于7～12 歲的孩子來說，讀故事比談邏輯更有趣。相比于傳統(tǒng)方式的教授，以歷史故事入手，更能提升孩子的主動學習能力。用數(shù)學歷史的脈絡來創(chuàng)造數(shù)學學習的氛圍，帶動學生課堂學習的興趣，讓學習的目的性更明確一些，還有不愛學數(shù)學的孩子嗎？對于孩子來說，接受一道豐盛的數(shù)學大餐，將數(shù)學理論和方法咀嚼得不亦樂乎的方法，還在于數(shù)學教材和教授導入的“包裝”。邏輯、定理、公式等等不能從天上掉下，而要經(jīng)過一番精心的烹調和潤色，數(shù)學史就是那個引子，引導學生由淺入深，打開數(shù)學的大門。有了數(shù)學史的聯(lián)系，一切都顯得自然而符合邏輯，它生動地展現(xiàn)數(shù)學家的思維過程，純粹而自然地揭示數(shù)學發(fā)展的科學精髓，強化學習的功能不言而喻。

3.培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)造力

在我眼中，學生常常分為兩類：有“天賦”的數(shù)學精靈和盲從的數(shù)學機器。說天賦是真正被上天眷顧的數(shù)學奇才？倒也不是，無非是在課堂上發(fā)現(xiàn)他們對話數(shù)學時那亮亮的眼睛。數(shù)學歷史的這個萬花筒中，若是少了這些靈動的眼神，自然無法推動數(shù)學的進步。牛頓沒有奇妙的猜想就沒有偉大的發(fā)明，而他的研究故事和歷史也許就是下一個小牛頓的啟發(fā)器。“九章算術”“植樹問題”“雞兔同籠”“圓周率”等數(shù)學歷史，剝離了生動的故事，只抽象出數(shù)與形的軀殼，少了溫度，多了學習的麻煩，又談何創(chuàng)造和改進的沖動呢？數(shù)學家的個性中往往帶有永不收斂的好奇心和永不言敗的探索精神，這股動力，誰能說不會是童年接觸的這些數(shù)學故事和數(shù)學榜樣呢？

二、融合現(xiàn)狀，缺“勤”少“量”

1.數(shù)學史滲透凌亂而缺乏動機引領

各版本數(shù)學教材都涉及了一定的數(shù)學史的知識，也有意識地在知識和習題的編寫中滲透數(shù)學文化，劈如，人教版、北師大版、蘇教版和西南師大版教材中都不約而同地設置了“你知道嗎”這一模塊內容，以閱讀形式呈現(xiàn)數(shù)學文化板塊的知識內容，是教材的一個重要組成部分。這一模塊的呈現(xiàn)形式不錯，但模塊的設置較為單一和凌亂，往往出現(xiàn)在一些單元知識的最后，沒有引領性和系統(tǒng)性，僅僅停留在文化滲透層面，缺乏實質的歷史文本解讀和建模還原，對于數(shù)學原理沒有做到黏性結合，學生往往如同閱讀了一段小作文，便重新投入日復一日的習題訓練中。像這樣的學習和滲透較難獲得數(shù)學模型的初因和全景，學生缺乏對原景的了解，學習相關模塊知識的效果就會減弱，學習目的逐漸模糊。

2.教師本身缺乏數(shù)學史教學的經(jīng)驗和意識

通過自身的教學經(jīng)驗與基層教學的調查發(fā)現(xiàn)，約有75%以上的小學數(shù)學教師對于教材中“你知道嗎”這部分的數(shù)學史和數(shù)學文化滲透內容，往往是安排學生讀兩遍、自行查找資料學習等形式潦草走過場，沒有實質的背景研讀和教學引領，更不要談課外的學習拓展和延伸。這使得教材中數(shù)學小故事、數(shù)學小知識、數(shù)學知識拓展的設計流于形式，沒有最大限度地發(fā)揮數(shù)學素材的價值，學生更沒有在數(shù)學史內容的背景資料研讀、數(shù)學家故事及數(shù)學模型的歷史演變的了解過程中獲得啟發(fā)。這樣單一的教學模式勢必不能為學生的數(shù)學學習和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)帶來幫助，是亟須重視和改進的。

三、扭轉意識，融合創(chuàng)新

1.強化工具意識，行使利劍效應

強化小學生數(shù)學學習的工具意識是新課標提及的一個重要方向。在我們的學習中，從教材到考卷，最終的目的是將實際問題抽象為數(shù)學模型，并用數(shù)學方法解決，卻少了解決后的回歸生活。反觀歷史，古巴比倫人和古埃及人從未提煉數(shù)學理論與公式，卻解決了生活中一個個的算術難題。在古文明中， 數(shù)學并不是一門學科，它是融于生活中應用的工具。若把現(xiàn)在的孩子放入那么遠古的文明中，想必不要開設數(shù)學課，他們就要主動由生活本身的需要而研究數(shù)學了。數(shù)學史為數(shù)學學習的過程增添了一個代入的情境，它為不諳世事的孩子帶來了學習的充分暗示和目標，讓學生體會數(shù)學是作為一種生活的工具而來。我們可以以故事的形式告訴孩子，數(shù)學的學習在于應用，我們是在古人的肩膀上有所進步。

2.重視數(shù)學文化，調整并合理編排

有關數(shù)學史的介紹適宜放在單元或知識點學習的開頭，為學生描述數(shù)學知識的來源，豐富學生的認識，拓展其知識面，讓學生不僅將數(shù)學史的故事當成課外的補充，更要有意識地結合學習的知識方法進行融合性的應用研究，不讓理論剝離實際。對于一些數(shù)學史文化的輔助教學編排，應該做到重復的刪、時間順序不連貫的移、同類型同模塊的文化故事配合知識點等，務必讓數(shù)學史在學生的學習中更具有科學性、系統(tǒng)性，更具有引領作用。

3.增強滲透意識，創(chuàng)新教授形式

要深化有質量的數(shù)學教學，關鍵之一就是加強數(shù)學教師對數(shù)學史的關注，對教師的數(shù)學文化、數(shù)學素養(yǎng)的積淀也是數(shù)學史在數(shù)學課堂中得到關注和重視的關鍵，在考查知識點的同時追求學生情感、態(tài)度與價值觀的收獲評價是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的途徑。教師的情景化語言引導學生進入數(shù)學史學習，教師的效果化作業(yè)收集影響學生對數(shù)學史的理解和體會。手抄報、數(shù)學日記等形式都是學生喜聞樂見的滲透形式，開展數(shù)學手抄報、數(shù)學日記撰寫、數(shù)學史料故事會等實踐，鼓勵學生將學習的數(shù)學史知識整理為脈絡清晰的知識鏈，并結合知識內容制作發(fā)散性的數(shù)學思維導圖。這樣的教和學才能真正發(fā)揮數(shù)學史于小學數(shù)學課堂的作用，讓歷史成為數(shù)學學習的橋梁，成為數(shù)學學習的影響力。

縱觀數(shù)學學習的成果，孩子解題能力強而探究問題能力弱，究其原因還是在于知其然而不知其所以然。對于一門學科的發(fā)展歷史都不清楚，何來對其更深入的研究和創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)？如果數(shù)學教學，特別是基礎數(shù)學教學，能在孩子的入門黃金期把數(shù)學史和課堂教學有機地結合在一起，不僅能傳承數(shù)學文化，更提升了數(shù)學課堂的教學效果，從“學術形態(tài)”到“教學形態(tài)”的過渡中，數(shù)學史勢必會令學生的學習興趣和動機大幅提升，成為當代小學數(shù)學教學課堂的點睛之筆！