基于數(shù)字教材的小學(xué)數(shù)學(xué)PBL項(xiàng)目式適學(xué)課堂探索

上海市普陀區(qū)滬太新村第一小學(xué) 唐珮影

一、數(shù)字教材的實(shí)踐和應(yīng)用方式

（一）共享筆記的切入，系統(tǒng)建構(gòu)教學(xué)知識點(diǎn)

共享筆記是數(shù)字教材的一大特色之處，可以將教師的筆記傳遞給學(xué)生，也可以將學(xué)生的筆記共享給全班學(xué)習(xí)。這種課堂閃光處的流動，不僅能及時(shí)將課程中的關(guān)鍵知識點(diǎn)給到學(xué)生，還能夠拓展學(xué)生的認(rèn)知維度，將零散的教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)化地構(gòu)建起來。

課例“小數(shù)應(yīng)用——水、電、天然氣的費(fèi)用”中，課堂教學(xué)是依據(jù)不同擋位的電費(fèi)如何計(jì)算進(jìn)行的，但是課本上的電費(fèi)計(jì)算只有最簡單的一種計(jì)算（第一檔電費(fèi)），脫離學(xué)生實(shí)際生活中存在的第二檔、第三檔電費(fèi)計(jì)算。因此，共享筆記成了建構(gòu)本課知識體系的主心骨，通過教師的補(bǔ)充，學(xué)生能有條理地進(jìn)行推測與驗(yàn)證。比如“什么是峰時(shí)、谷時(shí)？”“峰時(shí)和谷時(shí)的時(shí)間段分別是什么時(shí)刻到什么時(shí)刻？”，讓學(xué)生借助數(shù)字教材中的一句話尋找答案，并且通過流轉(zhuǎn)筆記讓每一位學(xué)生都能學(xué)到書本中隱藏的知識點(diǎn)，這個(gè)知識點(diǎn)就是教師制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)需要補(bǔ)充給學(xué)生的。接著，在學(xué)習(xí)“當(dāng)月的應(yīng)付電費(fèi)”時(shí)會存在“結(jié)轉(zhuǎn)零頭”的知識點(diǎn)，即在繳電費(fèi)時(shí)有一個(gè)非常特殊的方式：結(jié)轉(zhuǎn)零頭。這些結(jié)轉(zhuǎn)零頭會暫存在你電力公司戶頭上，等下個(gè)月再加進(jìn)你家的電費(fèi)總價(jià)里，如果還有零頭，繼續(xù)轉(zhuǎn)存至下個(gè)月。最后在介紹電費(fèi)相關(guān)的拓展知識點(diǎn)時(shí)，共享筆記更是架起補(bǔ)充這節(jié)課關(guān)鍵數(shù)據(jù)的橋梁。在了解第二檔電費(fèi)的峰時(shí)、谷時(shí)以及單價(jià)時(shí)，學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)電量數(shù)據(jù)相同的表示同一個(gè)時(shí)段，峰時(shí)有兩組數(shù)據(jù)，谷時(shí)也有兩組數(shù)據(jù)。同時(shí)，一組數(shù)據(jù)單價(jià)和第一檔電費(fèi)的單價(jià)相同，還有一組數(shù)據(jù)的單價(jià)是新增的，其中有關(guān)臨界點(diǎn)的電價(jià)計(jì)費(fèi)數(shù)據(jù)信息是教師通過打國家電網(wǎng)客服得到的。至此，學(xué)生對不同情況電費(fèi)單的計(jì)算方式有了系統(tǒng)性的認(rèn)知，不再是單一的、碎片化的結(jié)論。將課本上沒有涉及的生活層次的信息也都補(bǔ)充進(jìn)本課中，完成了教學(xué)情景化、數(shù)學(xué)生活化的育人目標(biāo)。

（二）微視頻的補(bǔ)充，精準(zhǔn)把握課堂重難點(diǎn)

我們傳統(tǒng)的教學(xué)黑板、粉筆等教具，無法充分體現(xiàn)幾何模型學(xué)習(xí)的各種動態(tài)效果，很多動態(tài)的復(fù)雜幾何圖形問題憑借學(xué)生的想象難以輕松達(dá)成。微視頻不僅可以很好地解決這個(gè)復(fù)雜的問題，師生甚至可以同時(shí)借助不同的軟件微視頻，對一個(gè)幾何圖形進(jìn)行分解、重組、延伸，動靜態(tài)轉(zhuǎn)換，從幾何局部角度到一個(gè)幾何整體等。在數(shù)字教材里，教師可以通過在某個(gè)知識點(diǎn)的解讀中插入微視頻，對學(xué)生間接完成這種空間感和想象力的基本培養(yǎng)。

在課例“長方體和正方體的認(rèn)識”中，學(xué)生在對長方體的展開圖，以及長方體相對的面完全相等的理解上存在一定的學(xué)情差異?？臻g能力強(qiáng)的孩子可以在腦中自動完成圖形的展開和組合，而絕大部分的孩子必須借助動手操作等實(shí)際體驗(yàn)才能逐漸產(chǎn)生感知。微視頻的適時(shí)插入，能在課堂上利用有限的時(shí)間提升每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，通過微視頻學(xué)生能體會上下兩個(gè)面都是長方形，只要它們的長和寬相等，那么就能證明這兩個(gè)面完全相同，同樣也可以推出長方體左右兩個(gè)面和前后兩個(gè)面都是完全相同的，如圖1。

圖1 驗(yàn)證長方體相對的面完全相同的微視頻

學(xué)生在操作中能夠通過觀察、測量、推理等方法知道長方體的12條棱，可以按長度相等分成三組，即4條長為一組、4條寬為一組、4條高為一組，并且互相平行的棱長度相等。但是在一個(gè)整體中，學(xué)生并不能立即感知到互相平行的4條長（寬、高）在哪里，而微視頻則能清晰地展示長方體在空間環(huán)境中的透視模型。同時(shí)，微視頻還能幫助學(xué)生解答一些理論或常識方面的問題。比如在課例“小數(shù)應(yīng)用——水、電、天然氣的費(fèi)用”中，通過微視頻了解上海實(shí)行的三檔階梯電費(fèi)的具體實(shí)施新聞，從而可以了解電費(fèi)第三檔的峰時(shí)和谷時(shí)的單價(jià)知識。在沒有運(yùn)用現(xiàn)代化和信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)軟件作為教學(xué)基礎(chǔ)手段的課程中，平淡的案例講解和示范無法真正實(shí)現(xiàn)直觀的課堂視覺效果沖擊。

（三）網(wǎng)絡(luò)測評的反饋，科學(xué)定位課堂的生成情況

通過數(shù)字教材云平臺的檢測、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，可了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況。教師能獲得學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最鮮活、最真實(shí)的數(shù)據(jù)，以便精準(zhǔn)分析學(xué)情，及時(shí)捕捉生成的疑難雜癥，科學(xué)定位教學(xué)。

比如課例“小數(shù)應(yīng)用——水、電、天然氣的費(fèi)用”中，筆者推送了數(shù)字教材完成配套習(xí)題，讓學(xué)生通過討論、看流轉(zhuǎn)筆記等方式嘗試計(jì)算簡單的電費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)進(jìn)行交流反饋和答疑解惑，在理解和內(nèi)化中引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念，深化學(xué)生對本知識點(diǎn)的理解。教師能及時(shí)了解班級學(xué)生的練習(xí)情況，直接看到學(xué)生每道題的答題正確率和答題時(shí)間，有的放矢地對學(xué)生產(chǎn)生的問題進(jìn)行分析，抓住教學(xué)重難點(diǎn)。

以往傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的課堂練習(xí)是由教師逐個(gè)檢查，教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)問題所在，此過程煩瑣且浪費(fèi)時(shí)間。“長方體和正方體的認(rèn)識”一課里，利用數(shù)字教材的練習(xí)能最快反饋給教師學(xué)生的掌握情況，并精準(zhǔn)識別每一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤原因，把糾錯(cuò)問題簡單化，有效整合課堂時(shí)間，幫助教師把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。從配套練習(xí)的反饋中，教師發(fā)現(xiàn)隨堂效果不理想，能夠在課后根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)分析，開展相應(yīng)的課后干預(yù)，全面促進(jìn)教學(xué)公平。

課堂練習(xí)能反映學(xué)生掌握本節(jié)課知識的熟練程度，數(shù)字教材課堂練習(xí)的優(yōu)勢在于能及時(shí)反饋不同層次學(xué)生掌握知識的情況，反饋給教師學(xué)生對當(dāng)下課堂知識理解的程度，搞清學(xué)生是知識點(diǎn)不明確導(dǎo)致的錯(cuò)誤，還是審題不清形成的錯(cuò)誤。通過對學(xué)生課堂練習(xí)數(shù)據(jù)的反饋，教師能夠及時(shí)對每一位學(xué)生錯(cuò)誤的地方進(jìn)行及時(shí)糾正，對仍存有困惑的地方進(jìn)行講解點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建構(gòu)思維。這些信息技術(shù)手段既能幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，又能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中接受信息，并用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)去解讀這些信息，經(jīng)歷自主建構(gòu)知識的過程。

二、PBL項(xiàng)目式小學(xué)數(shù)學(xué)適學(xué)課堂的探索

基于數(shù)字教材的PBL項(xiàng)目課程的數(shù)學(xué)適學(xué)課堂，倡導(dǎo)“聚焦素養(yǎng)，凸顯功能”的學(xué)習(xí)。它以引導(dǎo)學(xué)生面對問題、自主探究為課堂學(xué)習(xí)活動中心，促進(jìn)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)、體驗(yàn)和不斷習(xí)得數(shù)學(xué)基本知識。以整體設(shè)計(jì)凸顯理解與聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情境凸顯應(yīng)用功能，豐富類型發(fā)揮育人功能，作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要做到聚焦核心素養(yǎng)，凸顯作業(yè)功能，不僅要“授之以魚”，更要“授之以漁”，才能將核心素養(yǎng)培養(yǎng)真正落地。

“小數(shù)應(yīng)用——水、電、天然氣的費(fèi)用”一課的目標(biāo)是解讀生活中常見的水、電、天然氣賬單中的費(fèi)用問題。學(xué)生雖然具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但各種有關(guān)水、電、天然氣賬單中的某些知識已經(jīng)脫離學(xué)生的日常生活實(shí)際認(rèn)知。比如，學(xué)生對分時(shí)電表、千瓦時(shí)、抄見數(shù)、排水單價(jià)、供水單價(jià)等可能并不熟悉，而教材課本只出示第一階梯的電費(fèi)單，與實(shí)際情況存在差距。筆者沒有選擇按部就班的教學(xué)構(gòu)思，而是結(jié)合數(shù)字教材，將本課設(shè)計(jì)成PBL項(xiàng)目式課程，以“你看得懂家里的水、電、天然氣費(fèi)用單嗎？”為驅(qū)動性問題。課前，筆者讓學(xué)生帶來家里的電費(fèi)單、燃?xì)赓M(fèi)單、水費(fèi)單，因?yàn)樯虾?shí)行三檔階梯電價(jià)，電費(fèi)單的情況最為復(fù)雜。本節(jié)課筆者重點(diǎn)從電費(fèi)的計(jì)算入手，將天然氣和水費(fèi)作為第二課時(shí)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，以期學(xué)生能自然過渡理解。全課中，筆者作為引導(dǎo)者指引學(xué)生從一張電費(fèi)單入手學(xué)習(xí)新知識，并且將皮毛知識進(jìn)行拓展延伸，使學(xué)生知其然也知其所以然，體會生活與數(shù)學(xué)的奇妙相同處。

本課在“第一檔電費(fèi)的峰時(shí)、谷時(shí)知識點(diǎn)”“第二檔電費(fèi)的峰時(shí)、谷時(shí)電價(jià)”“臨界點(diǎn)的峰時(shí)、谷時(shí)電價(jià)”“數(shù)字練習(xí)冊課堂練習(xí)”等環(huán)節(jié)中，利用數(shù)字教材和智慧教室平臺，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，及時(shí)了解掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)也幫助學(xué)生拓展了數(shù)學(xué)與生活的知識面。從學(xué)生的電費(fèi)素材中獲取新知，既讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合之緊密，又拓展衍生了本課知識點(diǎn)以外的相關(guān)內(nèi)容，如圖2。

圖2 水、電、天然氣的費(fèi)用PBL項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要注重知識的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的內(nèi)容置于整體的知識體系中。注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的整體性，體會數(shù)學(xué)知識可以從不同角度加以分析，從不同層次加以理解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性。

“長方體和正方體的認(rèn)識”一課屬于“空間與圖形”，這部分知識教學(xué)的重點(diǎn)是建立學(xué)生的空間觀念。對于長方體和正方體，學(xué)生研究的視角往往會指向單一物體的頂點(diǎn)、棱、面的直觀感受，如何引導(dǎo)學(xué)生將研究的視角指向長方體和正方體棱、面的異同點(diǎn)，讓學(xué)生對長方體和正方體的認(rèn)識由原來的整體感知轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)的把握，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為了有效突破這一難點(diǎn)，筆者采用小組PBL項(xiàng)目合作化學(xué)習(xí)的形式，以動手操作、自主探索、合作交流為主要探究方法。教學(xué)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生探究長方體和正方體棱和面的活動，讓學(xué)生通過生活中常見的長方體和正方體物品來清晰認(rèn)識棱、面的特征。學(xué)生借助實(shí)物，用測量、推理、比較、分析等方式，得出面、棱的特點(diǎn)，如圖3。

圖3 小組活動總目標(biāo)

在體會長方體的長、寬、高時(shí)，需要給予學(xué)生足夠的觀察體驗(yàn)時(shí)間，強(qiáng)調(diào)水平方向的棱是長、透視方向的棱是寬、垂直方向的棱是高。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)（數(shù)字教材、微視頻演繹、PPT等），通過操作演示、數(shù)據(jù)收集，觀察發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的特征，并歸納長方體與正方體特征的異同點(diǎn)。教師要不遺余力地創(chuàng)造條件，有效突破學(xué)生空間想象能力的局限，使學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高，使幾何學(xué)習(xí)涉及的三種認(rèn)知過程（視覺過程、推理過程、構(gòu)造過程）協(xié)同發(fā)展。

三、思考與展望

使用數(shù)字教材進(jìn)行教案設(shè)計(jì)時(shí)，要做到“理解、定位、組織、研磨”四個(gè)關(guān)鍵詞，明確其包含的全部內(nèi)容，并根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)做好刪減和補(bǔ)充，讓數(shù)字教材能真正輔助自己的教學(xué)。努力把握課堂的“度”與“效”，既體現(xiàn)“質(zhì)”的要求，又注意“量”的平衡，在整體性、思維性、應(yīng)用性、新穎性、科學(xué)性等方面都要深入思考。課前根據(jù)課堂教學(xué)的需求和學(xué)生學(xué)習(xí)的要求，提前準(zhǔn)備自己的數(shù)字教材庫，使教材內(nèi)容更加豐富。運(yùn)用數(shù)字教材的插入資源功能，把需要的衍生知識點(diǎn)補(bǔ)充進(jìn)去，再通過流轉(zhuǎn)筆記傳遞到每位學(xué)生課本上，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)活動的生成。數(shù)字教材應(yīng)用到重、難點(diǎn)知識的突破上，不必時(shí)時(shí)用。過于機(jī)械普通的操作，完全可以按照正常課堂流程進(jìn)行，不要為了用而拼命用，這樣既喪失了數(shù)字教材的獨(dú)到優(yōu)勢，又讓課堂流于數(shù)字操作表演，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

PBL項(xiàng)目化教學(xué)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境有意義和趣味性、貼近現(xiàn)實(shí)且具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生在活動中積極參與，數(shù)學(xué)知識和觀點(diǎn)才更易被學(xué)生記在頭腦中。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，才會愿意與人交流、合作、探討。教師要讓學(xué)生充分體驗(yàn)與感悟數(shù)學(xué)概念、原理的形成過程，可以將幾何圖形中的綜合類或者拓展類的問題搜集齊全，形成高階思維訓(xùn)練PBL項(xiàng)目化課程，充分給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探索的機(jī)會，尋求和篩選解決問題的最佳辦法。在認(rèn)知的過程中個(gè)性化體驗(yàn)學(xué)科知識、概念和原理，學(xué)生思維能力充分發(fā)展，而這就考驗(yàn)教師對教材單元整體的把控，應(yīng)立足單元整體進(jìn)行課程架構(gòu)。教師要注意合理規(guī)劃，關(guān)注作業(yè)目標(biāo)；整體設(shè)計(jì)，體現(xiàn)關(guān)聯(lián)與遞進(jìn)；創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活；面向?qū)W生，注重思維過程；學(xué)以致用，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)；實(shí)證調(diào)研，修改調(diào)整完善。

在設(shè)計(jì)適學(xué)課堂教學(xué)的過程中，遇到的問題主要是適學(xué)課堂教學(xué)模式的養(yǎng)成需要很長時(shí)間，一般是從三年級開始訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為適學(xué)課堂的開展做準(zhǔn)備。適學(xué)課堂模式相對成型的時(shí)期一般在小學(xué)高年級，短期來看效果并不明顯，但是長期堅(jiān)持下來會對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展十分有益。尤其在落實(shí)教育部“五項(xiàng)管理”“雙減”政策的背景下，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)也最大限度地滿足了學(xué)生自身發(fā)展的需要，為學(xué)生搭建了一個(gè)交流與展示的平臺，充分調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，發(fā)揮了學(xué)生自己探究的能動性，學(xué)生個(gè)性得以彰顯，促進(jìn)了能力的培養(yǎng)和提高。