列車(chē)風(fēng)激勵(lì)下高鐵聲屏障連接螺栓經(jīng)時(shí)松弛研究

衛(wèi) 星，劉銘揚(yáng)，溫宗意，胡 喆，肖 林

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430000)

螺栓連接由于其施工速度快、便于維護(hù)的優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)工程中，高速鐵路聲屏障支撐鋼結(jié)構(gòu)框架多采用螺栓連接。高速鐵路聲屏障受通行高速列車(chē)的列車(chē)風(fēng)反復(fù)激勵(lì)，螺栓預(yù)緊力將逐漸喪失，造成螺栓連接失效，影響聲屏障耐久性。因此研究列車(chē)風(fēng)激勵(lì)下高速鐵路聲屏障連接螺栓松弛機(jī)理有重要意義。

螺栓連接的松弛原理及防松設(shè)計(jì)方面已有大量研究成果。王崴等[1]通過(guò)建立有限元模型，研究橫向激勵(lì)作用下螺栓松弛的影響因素，包括激勵(lì)幅值、初始預(yù)緊力及結(jié)合面摩擦因數(shù)。侯世遠(yuǎn)[2]研究了松動(dòng)初期預(yù)緊力下降的原因、影響因素及松動(dòng)過(guò)程中接觸狀態(tài)的變化，并解釋了溫度引起的螺紋塑性變形及蠕變現(xiàn)象。鄔杰等[3]通過(guò)有限元分析并結(jié)合試驗(yàn)，提出了基于預(yù)緊力、橫向力、螺紋面摩擦因數(shù)的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)剛度擬合關(guān)系式和線性的松動(dòng)壽命預(yù)測(cè)函數(shù)。李海江等[4]通過(guò)試驗(yàn)研究了橫向振動(dòng)下預(yù)緊力衰減規(guī)律，認(rèn)為松動(dòng)初期預(yù)緊力與橫向振動(dòng)次數(shù)之間滿(mǎn)足雙指數(shù)函數(shù)關(guān)系。王燦等[5]通過(guò)理論分析結(jié)合圖像處理技術(shù)研究了螺紋力學(xué)傳遞規(guī)律并提出了再次緊固的工藝。劉檢華等[6]通過(guò)建立有限元模型并結(jié)合試驗(yàn)，研究了振動(dòng)條件下楔形墊圈的防松性能。趙建平等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究輸電塔架聯(lián)結(jié)螺栓在橫向振動(dòng)下的松動(dòng)機(jī)理并使用電子顯微鏡觀測(cè)螺紋嚙合面磨損狀況。Liu等[8]通過(guò)試驗(yàn)研究不同涂層對(duì)松動(dòng)性能的影響。Zhang等[9]通過(guò)試驗(yàn)及建立有限元模型研究松動(dòng)中螺紋磨損情況。何競(jìng)飛等[10]建立有限元模型研究預(yù)緊力和螺母旋轉(zhuǎn)松動(dòng)量隨交變橫向載荷變化的規(guī)律。楊廣雪等[11]建立有限元模型研究一種新型防松螺母的防松機(jī)理。張維維[12]研究了電站高溫螺栓松弛力學(xué)行為，建立了基于蠕變機(jī)理的應(yīng)力松弛力學(xué)模型。Yang等[13]通過(guò)理論分析并結(jié)合試驗(yàn)，研究了橫向荷載下自松弛的影響因素，計(jì)算了防止緊固件自松弛所需的最小預(yù)緊力。吳濤[15]建立有限元模型研究變牙型螺紋聯(lián)接和普通螺紋聯(lián)接的各圈螺紋處軸向力和法向力分布規(guī)律。Zhang等[16-17]建立有限元模型并設(shè)計(jì)試驗(yàn)分別研究了螺栓連接松弛第一和第二階段的機(jī)理。趙登峰等[18]通過(guò)理論分析配合試驗(yàn)研究振動(dòng)環(huán)境中螺栓連接松動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。Pai等[19-20]通過(guò)有限元計(jì)算并設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究動(dòng)態(tài)剪切載荷導(dǎo)致的固定件松動(dòng)，并做了相應(yīng)理論分析。

上述研究主要集中在螺栓連接松弛機(jī)理方面，為使螺栓出現(xiàn)明顯松弛，通常施加較大橫向位移激勵(lì)，實(shí)際環(huán)境中幾乎不會(huì)出現(xiàn)。在確定荷載譜反復(fù)作用下，研究螺栓松弛程度與作用時(shí)間的關(guān)系對(duì)防松設(shè)計(jì)、加固維護(hù)有更重要意義。另外，同直徑螺栓有多種螺距規(guī)格，涉及不同螺距對(duì)松弛程度影響的研究較少。本文通過(guò)建立考慮螺紋螺旋效應(yīng)的三維螺栓連接有限元模型，在既有成果基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究不同橫向激勵(lì)幅值、初始預(yù)緊力及螺紋螺距對(duì)松弛程度的影響，并提出一種簡(jiǎn)易方法預(yù)測(cè)確定荷載譜下螺栓松弛程度。

1 有限元仿真分析

1.1 聲屏障整體建模

某運(yùn)行時(shí)速350 km/h雙線高速鐵路采用近軌側(cè)覆蓋吸聲板封閉遠(yuǎn)軌側(cè)開(kāi)放形式聲屏障。采用Midas Civil建立聲屏障整體模型，縱向長(zhǎng)度取梁體伸縮縫間距20 m，鐵路橋梁體、立柱、連接系檁條采用梁?jiǎn)卧M，鋁合金吸聲板采用板單元模擬。實(shí)際結(jié)構(gòu)中吸聲板橫橋向通過(guò)橡膠支座與立柱連接，建模時(shí)采用3 500 N/mm彈性連接模擬。立柱單元底部與鐵路橋梁?jiǎn)卧探Y(jié)，在鐵路梁兩端建立簡(jiǎn)支約束。聲屏障整體模型如圖1和圖2所示。

圖1 聲屏障結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 單節(jié)段連接檁條及吸聲板示意圖

列車(chē)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)壓荷載直接作用于聲屏障上，參照羅云柯[21]風(fēng)壓計(jì)算結(jié)果，將風(fēng)壓以節(jié)點(diǎn)動(dòng)力荷載形式施加于聲屏障上進(jìn)行時(shí)程分析。由于連接系檁條通過(guò)螺栓傳力給立柱，螺栓所受剪力主要來(lái)自檁條軸力，因此可通過(guò)檁條軸力最大處確定螺栓最不利位置。根據(jù)加載列車(chē)風(fēng)壓后結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，提取所有檁條軸力，如圖3所示。

圖3 脈動(dòng)風(fēng)壓作用下聲屏障檁條軸力圖

由檁條軸力分布可知遠(yuǎn)軌側(cè)頂部立柱彎折處檁條有最大軸力，提取此位置檁條軸力時(shí)程作為該處檁條連接螺栓所承受的橫向外荷載，如圖 4所示。

圖4 最不利位置螺栓橫向荷載隨時(shí)間變化曲線

1.2 螺栓精細(xì)建模

檁條連接位置細(xì)部構(gòu)造為方鋼管檁條通過(guò)螺栓連接于焊接在立柱上的角鋼，兩顆螺栓夾持角鋼和方鋼管管壁，檁條通過(guò)螺栓傳力給立柱，如圖 5所示。

圖5 檁條連接細(xì)部構(gòu)造

針對(duì)一顆螺栓按其三維實(shí)際結(jié)構(gòu)建立精細(xì)有限元模型，用兩塊板件代替螺栓夾持的角鋼一肢和檁條鋼管下管壁。采用ANSYS 19.0有限元程序，有限元模型如圖6～圖9所示。模型幾何尺寸為：公稱(chēng)直徑D=10 mm，螺距p=1.5 mm，齒形角60°，螺栓頭直徑S=16 mm，螺栓頭高dw=6.4 mm，螺母厚k1=8 mm。兩個(gè)加持板件均為40 mm×40 mm×8 mm，夾持板件孔壁與栓桿間孔隙δ=0.5 mm。模型材料屬性為：螺栓材料為8.8級(jí)高強(qiáng)鋼，屈服強(qiáng)度σs1=640 MPa，彈模E1=200 GPa，泊松比v1=0.3；夾持板件材料為Q235鋼，屈服強(qiáng)度σs2=235 MPa，彈模E2=200 GPa，泊松比v2=0.3；計(jì)算時(shí)考慮材料彈塑性影響，采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，彈性階段彈模為200 GPa，屈服后彈模為0。

圖6 螺栓連接整體模型

圖7 夾持板

圖8 螺桿

圖9 螺母

引入夾持板件的目的是模擬被連接構(gòu)件，同時(shí)方便施加螺栓預(yù)緊力和橫向激勵(lì)。坐標(biāo)系設(shè)置為以螺桿軸向?yàn)閆軸，平行于夾持板件一邊為X軸，與之垂直方向?yàn)閅軸，如圖 7所示。

模型中采用能較好適應(yīng)曲面形狀和模擬滑移的3D8節(jié)點(diǎn)CONTRACT174單元、TARGET170單元建立柔性面-面接觸對(duì)，分別在栓頭-夾持件承壓面、夾持件間承壓面、螺母-夾持件承壓面、螺紋嚙合面建立接觸。對(duì)接觸單元設(shè)置KEYOPT(5)=3進(jìn)行自動(dòng)降低侵入及閉合間隙，接觸算法使用增廣拉格朗日算法，各接觸面材料摩擦因數(shù)均設(shè)為0.15。

實(shí)際結(jié)構(gòu)中通過(guò)擰緊螺母對(duì)螺栓施加預(yù)緊力，本次研究中通過(guò)降溫模擬該作用。設(shè)置螺栓及夾持板件的線膨脹系數(shù)α1=α2=1.2×10-5，對(duì)螺桿區(qū)域降溫，螺桿軸向縮短，擠壓夾持板件，夾持板件軸向剛度較大不易變形，螺桿受到反作用拉力，達(dá)到預(yù)緊效果。提取螺桿中部截面軸向應(yīng)力對(duì)面積積分，可得螺桿軸向內(nèi)力，即螺栓預(yù)緊力。固定下夾持板側(cè)面，施加預(yù)緊力22 kN，預(yù)緊后螺紋應(yīng)力如圖10所示。

圖10 螺桿螺紋Mises應(yīng)力

將下夾持板側(cè)面固結(jié)，上夾持板側(cè)面施加橫向荷載，如圖 11所示。第一荷載步降溫，以螺桿中間截面合力達(dá)到預(yù)期預(yù)緊力為標(biāo)準(zhǔn)；第二荷載步起施加交變荷載。交變荷載施加模式為0→F→0→-F→0，如圖 12所示，共加載10周期。

圖11 約束及橫向荷載示意圖

圖12 周期橫向荷載施加模式

2 螺栓松弛速率影響因素

螺栓初始預(yù)緊力下降量可反應(yīng)松弛程度，為方便表述，將單周期橫向荷載作用下螺栓預(yù)緊力平均下降量定義為松弛速率，單位為N。

2.1 橫向力振幅

為考慮不同橫向力幅值對(duì)螺栓松弛程度的影響，保持初始預(yù)緊力22 kN不變，分別施加幅值為500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N的周期橫向力，觀察預(yù)緊力損失。

由圖13所示，在幅值為1 000 N的周期橫向力作用下，螺栓預(yù)緊力呈現(xiàn)周期波動(dòng)趨勢(shì)，正向加載時(shí)預(yù)緊力增大，反向加載時(shí)預(yù)緊力減小，卸載時(shí)基本恢復(fù)初始值，每周期預(yù)緊力減少量可代表松弛速率。比較不同橫向力幅值，如圖14所示，預(yù)緊力下降基本呈線性，斜率可反應(yīng)松弛速率，橫向力幅值越大，剩余預(yù)緊力下降越快。圖 15顯示隨橫向力幅值增大，松弛速率非線性增大，指數(shù)函數(shù)可較好擬合變化趨勢(shì)。

圖13 每荷載步剩余預(yù)緊力變化曲線

圖14 每周期剩余預(yù)緊力變化曲線

圖15 不同橫向力幅值相應(yīng)松弛速率

2.2 初始預(yù)緊力

初始預(yù)緊力大小對(duì)螺栓松弛快慢有重要影響，為探究不同初始預(yù)緊力作用下螺栓松弛程度，保持橫向力幅值為1 000 N不變，施加不同初始預(yù)緊力，觀察預(yù)緊力減小程度。

隨著預(yù)緊力改變，松弛速率非線性變化，較大和較小的初始預(yù)緊力均有較大的松弛速率。初始預(yù)緊力在14～20 kN區(qū)間時(shí)，松弛速率處于較低水平；低于14 kN及高于20 kN時(shí)，松弛速率均呈快速增大趨勢(shì)。較大初始預(yù)緊力螺紋嚙合處應(yīng)力較大，容易進(jìn)入塑性，而塑性變形的累計(jì)引起第一階段松弛；較小初始預(yù)緊力導(dǎo)致界面摩檫力小，螺紋嚙合處變形較大，同樣容易造成塑性變形累計(jì)。圖 16顯示隨初始預(yù)緊力的變化，松弛速率非線性變化，二次函數(shù)可較好擬合變化趨勢(shì)。

圖16 不同初始預(yù)緊力相應(yīng)松弛速率

2.3 螺紋螺距

對(duì)M10螺栓常用螺紋螺距P=1.5 mm，P=1.25 mm分別建模，施加相同初始預(yù)緊力22 kN，幅值分別為500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N的周期橫向力觀察剩余預(yù)緊力變化情況，結(jié)果如圖 17所示。隨作用周期增加，兩種螺距螺栓模型初始預(yù)緊力皆緩慢下降，螺距P=1.25 mm螺栓模型下降更快。圖18顯示，隨周期橫向力幅值增大，兩種螺距螺栓松弛速率皆非線性增大，相同幅值周期橫向力作用下螺距P=1.25 mm螺栓松弛速率大于螺距P=1.5 mm，橫向力幅值為1 000 N時(shí)前者為后者的5.2倍，橫向力幅值為2 000 N時(shí)為2.4倍。可知，大螺距螺栓較不易松弛。

圖17 每周期剩余預(yù)緊力變化曲線

圖18 不同螺紋螺距相應(yīng)松弛速率

3 松弛程度預(yù)測(cè)

通過(guò)第1章、第2章所述計(jì)算方法，給定螺栓型號(hào)、初始預(yù)緊力，可得到某個(gè)橫向荷載幅值對(duì)應(yīng)松弛速率。但工程中聲屏障檁條螺栓主要承受如圖 4所示的連續(xù)荷載，若按該實(shí)際荷載歷程加載，計(jì)算代價(jià)大且不具有普遍性。借鑒疲勞線性累計(jì)理論以及積分的思想，引入部分假設(shè)：認(rèn)為連續(xù)荷載譜作用可分解為單周期作用的累加，兩者所致的螺栓松弛程度相同。將連續(xù)荷載譜分解為單周期作用，按幅值分類(lèi)，確定了螺栓型號(hào)、初始預(yù)緊力、外荷載幅值則較容易通過(guò)數(shù)值模擬獲得某個(gè)幅值橫向力作用一周期螺栓預(yù)緊力的下降量。將連續(xù)荷載譜中每個(gè)單周期作用對(duì)應(yīng)的預(yù)緊力下降量累加可得該連續(xù)荷載譜作用一次所致預(yù)緊力下降量。這樣，統(tǒng)計(jì)了螺栓服役期所經(jīng)歷的該荷載譜次數(shù)可計(jì)算預(yù)緊力隨時(shí)間變化情況。

若橫向力幅值介于500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N之間，其相應(yīng)松弛速率通過(guò)線性插值得到。圖 4所示荷載譜中出現(xiàn)過(guò)的所有橫向力幅值(大于50 N)及其對(duì)應(yīng)松弛速率如表1所示。

表1 單次列車(chē)通過(guò)引起的螺栓松弛損失計(jì)算

表 1中一次列車(chē)通過(guò)引起的松弛損失由各單周期作用對(duì)應(yīng)損失累加得到。給定每天預(yù)計(jì)過(guò)車(chē)數(shù)量可得所求松弛程度(預(yù)緊力下降30%)所歷經(jīng)天數(shù)?？紤]不同預(yù)緊力下，即使橫向力幅值相同，單周期作用下螺栓預(yù)緊力下降值不同，建模時(shí)分別計(jì)算在22 kN，20 kN，18 kN，16 kN，14 kN，12 kN初始預(yù)緊力下，相同橫向力幅值作用一周期的預(yù)緊力下降值。按每2 kN預(yù)緊力下降量分段考慮，每段內(nèi)采用相同松弛速率計(jì)算。預(yù)緊力在20～22 kN內(nèi)時(shí)，每周期橫向力作用預(yù)緊力下降量按22 kN預(yù)緊力的計(jì)算結(jié)果近似替代，18～20 kN的相同幅值每周期橫向力作用預(yù)緊力下降量按20 kN預(yù)緊力計(jì)算結(jié)果近似替代，得到各段預(yù)緊力下降所需天數(shù)。

對(duì)于承受類(lèi)似圖 4所示連續(xù)荷載譜的螺栓，將其承受的連續(xù)荷載譜分解為常幅橫向荷載單周期作用與相應(yīng)作用次數(shù)的組合，認(rèn)為不同幅值交變荷載單獨(dú)作用引起的松弛程度可線性累計(jì)，且考慮松弛速率隨剩余預(yù)緊力下降的變化，則每段預(yù)緊力損失所經(jīng)時(shí)間可計(jì)算得到。計(jì)算思路可表示為

Fre=F0·(1-∑niki)

(1)

式中：Fre為剩余預(yù)緊力；F0為初始預(yù)緊力；ni為第i個(gè)橫向力幅值作用次數(shù)；ki為第i個(gè)橫向力幅值對(duì)應(yīng)松弛程度。

表2中列出了每段預(yù)緊力損失所歷經(jīng)時(shí)間，預(yù)測(cè)該聲屏障立柱頂部位置檁條連接螺栓預(yù)緊力損失30%時(shí)間為3 926 d，即10.8 a。

表2 松弛損失預(yù)測(cè)

4 結(jié) 論

本文用有限元方法對(duì)周期橫向剪切荷載作用下高速鐵路聲屏障連接螺栓的松弛問(wèn)題進(jìn)行仿真，重點(diǎn)研究橫向荷載幅值、初始預(yù)緊力、螺紋螺距對(duì)松弛的影響，并通過(guò)一種簡(jiǎn)易方法嘗試對(duì)確定荷載譜長(zhǎng)期作用下螺栓松弛程度進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論：

(1)相同預(yù)緊力情況下，螺栓松弛速率與橫向荷載幅值近似成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(2)不同預(yù)緊力情況下，松弛速率隨預(yù)緊力非線性變化，二次函數(shù)能較好預(yù)測(cè)趨勢(shì)，較大和較小的初始預(yù)緊力均有較大的松弛速率。

(3)小螺距螺栓松弛更易發(fā)生，在初始預(yù)緊力及所受橫向力幅值相同條件下小螺距螺栓松弛速率均高于大螺距螺栓。

(4)提出一種簡(jiǎn)易方法根據(jù)荷載譜及作用次數(shù)預(yù)測(cè)螺栓松弛壽命，推算維護(hù)時(shí)間，結(jié)果可供聲屏障檢測(cè)養(yǎng)護(hù)參考。