考慮伸縮縫參數(shù)影響的連續(xù)梁橋車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)研究

侯劍嶺，許維炳，王 瑾，陳彥江，張開達(dá)，李 巖

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

移動(dòng)車輛引起的橋梁振動(dòng)受到多方面因素的影響，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)此進(jìn)行了廣泛的研究。現(xiàn)階段研究表明車-橋相互作用受橋型、路面不平整度、車速和車輛等因素的影響[1-4]。橋梁伸縮裝置(簡(jiǎn)稱為伸縮縫)作為橋梁的重要構(gòu)件之一，長(zhǎng)期承受車輪荷載的直接重復(fù)作用，成為最易發(fā)生破壞的橋梁構(gòu)件之一，其壽命通常較短、維護(hù)成本高[5]。而伸縮縫病害不僅直接影響車輛行駛安全，同時(shí)會(huì)加劇車致橋梁動(dòng)力響應(yīng)，改變車致橋梁動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，并誘發(fā)伸縮縫附近橋面鋪裝、吊桿、鋼橋面板等橋梁組件的伴隨性損傷或破壞[6]。因此，揭示伸縮縫車致?lián)p傷失效機(jī)理，探究伸縮縫參數(shù)對(duì)車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)(簡(jiǎn)記為車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng))參數(shù)影響規(guī)律具有顯著的實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車致伸縮縫沖擊作用及考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析開展了系列研究。Steenbergen[7]分析了作用在伸縮縫上車輪荷載的形式，研究了車輛對(duì)伸縮縫的沖擊效應(yīng)以及伸縮縫自身的振動(dòng)頻率；Ancich等[8-9]通過(guò)錘擊法實(shí)測(cè)了模數(shù)式伸縮縫的振動(dòng)頻率和振型，并且建立了有限元模型進(jìn)行模擬；Zuada等[10]通過(guò)實(shí)測(cè)和數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)了伸縮縫支撐梁支撐的有效性對(duì)伸縮縫固有頻率有影響。吳昊等[11]建立了ZL480模數(shù)式伸縮縫的有限元模型，并對(duì)其固有頻率和模態(tài)進(jìn)行了分析；賀志勇等[12]通過(guò)建立車輛荷載頻值譜對(duì)伸縮縫中鋼梁焊接點(diǎn)等的疲勞損傷壽命進(jìn)行了研究；Ding等[13-14]詳細(xì)研究了車輛過(guò)縫過(guò)程，利用分布式彈簧阻尼單元對(duì)車輪過(guò)縫脫空和跳車情況進(jìn)行了模擬。同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)伸縮縫單一參數(shù)變化影響的車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，及車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)對(duì)伸縮縫本身或橋梁其他附屬構(gòu)件影響方面做了大量的研究，包括伸縮縫間隙，路面-橋頭搭接構(gòu)造及其參數(shù)對(duì)車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的影響，以及考慮伸縮縫個(gè)別參數(shù)影響的車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)對(duì)橋梁吊桿、鉸接縫、橋面鋪裝等組件受力變形的影響[15-17]。現(xiàn)階段研究成果表明車輛對(duì)伸縮縫的沖擊作用受伸縮縫的物理參數(shù)及邊界條件影響顯著，但是現(xiàn)階段學(xué)者們多將伸縮縫和橋梁進(jìn)行單獨(dú)分析，車輛-伸縮縫相互作用和車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析的研究成果較為豐富，而考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動(dòng)力分析方法及參數(shù)影響規(guī)律仍十分欠缺。伸縮縫作為橋梁結(jié)構(gòu)的一部分，其靜動(dòng)力性能均受橋梁主體結(jié)構(gòu)的影響，而伸縮縫參數(shù)變化也勢(shì)必會(huì)造成車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的變化。

鑒于此，本文結(jié)合車輛的實(shí)際過(guò)縫過(guò)程提出了能夠考慮模擬車輪過(guò)縫的單點(diǎn)接觸時(shí)變力模型，進(jìn)而利用伸縮縫局部振動(dòng)模態(tài)提取及模態(tài)綜合法建立了能夠考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋(簡(jiǎn)稱為車-縫-橋)耦合動(dòng)力響應(yīng)分析模型，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。進(jìn)而基于車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析模型探究了車輛過(guò)縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置、車質(zhì)量等參數(shù)對(duì)車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的參數(shù)影響規(guī)律。相關(guān)成果可為車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析所借鑒，亦可為伸縮縫病害機(jī)理及車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)影響規(guī)律研究提供理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支撐。

1 車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法

1.1 車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法

本文采用模態(tài)綜合法[18]建立車-橋耦合動(dòng)力分析方法，將模型分為橋梁和車輛兩個(gè)子系統(tǒng)，依靠車輪和橋梁的變形協(xié)調(diào)關(guān)系來(lái)建立耦合的運(yùn)動(dòng)方程。進(jìn)而迭代求解方程得到位移和加速度等反應(yīng)。

1.1.1 車輛運(yùn)動(dòng)方程

為不失一般性，將車輛考慮為雙軸車模型，共12自由度，分別為車體的豎向振動(dòng)、繞橫向的點(diǎn)頭、繞縱向的側(cè)滾和橫向振動(dòng)、車輪的豎向振動(dòng)和橫向振動(dòng)。式(1)給出了車輛的運(yùn)動(dòng)方程

(1)

式中：[MV]，[CV]和[KV]分別為車輛質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{Z}和{FV}分別為車輛的豎向位移向量和等效作用力向量?；谀B(tài)綜合法的車-橋耦合動(dòng)力學(xué)方程的具體推導(dǎo)過(guò)程詳見作者撰寫的論文[19-20]。

1.1.2 車-橋耦合動(dòng)力方程

假設(shè)輪胎與橋面始終接觸不分離，即車輛輪胎與橋梁接觸處具有相同的位移變形協(xié)調(diào)條件。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)整理，可以得到車橋耦合運(yùn)動(dòng)方程

(2)

1.2 車-縫-橋耦合動(dòng)力分析方法

1.2.1 車-縫-橋耦合動(dòng)力分析模型的構(gòu)建

借鑒車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析模態(tài)綜合法以及伸縮縫-橋梁結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型建立車-縫-橋的耦合動(dòng)力分析模型?；具^(guò)程如下：

(1)采用ANSYS等通用有限元軟件建立伸縮縫-橋梁結(jié)構(gòu)精細(xì)化的三維仿真分析模型；

(2)進(jìn)行伸縮縫-橋梁模型模態(tài)分析；

(3)提取伸縮縫-橋梁主體結(jié)構(gòu)相關(guān)振型和頻率等信息，其中橋梁主體結(jié)構(gòu)以其前20階模態(tài)為主(特大橋可以提取前50階，均為低頻模態(tài)，一般<50 Hz)，伸縮縫以其前30階模態(tài)為主(均為高頻模態(tài)，一般>100 Hz)；

(4)采用模態(tài)綜合法構(gòu)建伸縮縫-橋梁主體結(jié)構(gòu)(縫-橋耦合動(dòng)力分析模型)總體振型信息，過(guò)程中忽略伸縮縫對(duì)應(yīng)的橋梁局部高階模態(tài)對(duì)橋梁主體結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的影響(橋梁主體結(jié)構(gòu)高階局部振型對(duì)主體結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力響應(yīng)影響很小)；

(5)參考車-橋耦合動(dòng)力分析方法，通過(guò)調(diào)整車輛與伸縮縫-橋梁主體結(jié)構(gòu)耦合分析模型的耦合接觸力，分別考慮車輛在伸縮縫上，以及車輛在橋梁主體結(jié)構(gòu)上，并以此模擬車輛過(guò)縫過(guò)程，進(jìn)而構(gòu)建車-縫-橋耦合動(dòng)力分析模型。

需要指出的是，依據(jù)本文方法構(gòu)建車-縫-橋耦合動(dòng)力分析模型的重點(diǎn)是有效模擬車輛過(guò)縫過(guò)程，即有效模擬車輛過(guò)縫過(guò)程車輛與伸縮縫系統(tǒng)的接觸力。

1.2.2 車輪過(guò)縫單點(diǎn)接觸時(shí)變力模型

以圖1為例，參考車輪實(shí)際過(guò)縫過(guò)程，車輪由左至右過(guò)縫時(shí)，車輪作用在左側(cè)邊梁上的荷載會(huì)隨著車輪與中橫梁接觸面積的增大而逐步減小，而車輪作用在中橫梁上的荷載會(huì)在此過(guò)程中逐步增大，并最終達(dá)到最大接觸荷載；同理，當(dāng)車輪由中橫梁逐步運(yùn)動(dòng)到右側(cè)邊梁時(shí)，車輪作用在中橫梁上的荷載會(huì)隨著車輪與右側(cè)邊梁接觸面積的增大而逐步減小，而車輪作用在右側(cè)邊梁上的荷載會(huì)在此過(guò)程中逐步增大，并最終達(dá)到最大接觸荷載。因此，可以提出以下假設(shè)：

圖1 接觸時(shí)變力模型

(1)車輪到達(dá)伸縮縫第一道間隙中點(diǎn)開始上中橫梁，到達(dá)第二道間隙中點(diǎn)完全下中橫梁；

(2)車輪節(jié)點(diǎn)作用在間隙中點(diǎn)和伸縮縫中橫梁邊緣之間時(shí)，作用力是逐漸增大(或減小)，為上縫過(guò)程(或下縫過(guò)程)，且以余弦形式變化；

(3)車輪節(jié)點(diǎn)作用在伸縮縫中橫梁正上方時(shí)與未過(guò)縫時(shí)的外力大小保持恒定不變；

(4)車輪下橋和上橋過(guò)程，即車輪作用在伸縮縫邊梁邊緣和間隙中點(diǎn)之間，外力也以余弦形式變化。

根據(jù)上述假定，即可建立車輪過(guò)縫接觸時(shí)變力模型，見圖1。假定車輪過(guò)縫某一時(shí)刻車輪實(shí)際作用力P為未過(guò)縫時(shí)的外力P0的α倍，將車橋耦合振動(dòng)方程式(2)中的外力相關(guān)項(xiàng)乘以系數(shù)α就可得到實(shí)際過(guò)縫的車輛過(guò)縫運(yùn)動(dòng)方程，α的大小可以按照?qǐng)D示位置進(jìn)行取值。則考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程可改寫為

(3)

(4)

式中：Nw為車軸數(shù)；φ為振型；c為阻尼；下標(biāo)v和y為豎向和橫向；下標(biāo)l和r為左右側(cè)車輪；下標(biāo)u為車輛下層懸架。

(5)

(6)

其中，第k行矩陣為

(7)

其中，第k行的l列為

(8)

基于上述原理，通過(guò)軟件MATLAB編程，作者構(gòu)建了車-縫-橋耦合動(dòng)力分析方法，車-縫-橋動(dòng)力分析程序流程圖，如圖2所示。運(yùn)動(dòng)方程式(3)采用Newmark-β法求解，參數(shù)α取0.25，β取0.50。

圖2 車-縫-橋動(dòng)力分析程序流程圖

2 驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)與測(cè)試結(jié)果分析

2.1 橋梁及伸縮縫概況

以某三跨連續(xù)梁橋?yàn)樵?，開展了本文提出的車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法的驗(yàn)證試驗(yàn)。原型主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)小箱梁，主梁共有4片小箱梁，混凝土等級(jí)為C50，跨徑布置為3×30 m，橋面總寬為12.75 m，橫隔板僅設(shè)置在支座處。橋跨兩端裝有雙縫式模數(shù)式伸縮縫，伸縮量范圍為0～160 mm，單縫寬0～80 mm。伸縮縫中橫梁和邊梁長(zhǎng)為12.75 m，中橫梁為I型鋼，邊梁為Z型鋼。伸縮縫共有9道支撐橫梁，支撐橫梁長(zhǎng)度為0.48 m，間距為1.5 m。邊梁、中橫梁和支撐梁所用材料為16Mn鋼，支撐梁側(cè)向滑動(dòng)支座材質(zhì)為氯丁橡膠。橋梁支座采用JPZ(Ⅲ)型盆式橡膠支座，豎向承載力為3.5 MN，軸向抗壓剛度為2.4×106kN/m，軸向抗拉剛度為2.4×105kN/m。

2.2 試驗(yàn)方案

為測(cè)定車輛通過(guò)伸縮縫時(shí)伸縮縫的振動(dòng)特性，選取了我國(guó)公路出現(xiàn)頻率較高的典型二軸車參數(shù)作為模擬二軸車的模型參數(shù)。車質(zhì)量等參數(shù)則是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)范確定。車輛(前軸質(zhì)量為13.2 t，后軸質(zhì)量為30.8 t，軸距為5.0 m，具體車輛參數(shù)參考丁勇等和Broquet等的研究)以不同車速通過(guò)橋梁并測(cè)定伸縮縫和橋梁的加速度響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。圖中：P1，P2為伸縮縫中橫梁左右端加速度測(cè)點(diǎn)；K1，K2為橋梁第一跨、第二跨跨中動(dòng)位移和加速度(同時(shí)測(cè)量加速度和動(dòng)位移響應(yīng))測(cè)點(diǎn)。測(cè)試車輛分別以10 km/h，30 km/h和60 km/h的車速按照車道布置從大樁號(hào)到小樁號(hào)行駛通過(guò)伸縮縫和橋梁。

圖3 車道和測(cè)點(diǎn)布置示意圖(cm)

2.3 測(cè)試結(jié)果分析

圖4為車速10 km/h時(shí)伸縮縫中橫梁和主梁的加速度響應(yīng)處理[21]后數(shù)據(jù)。由圖4(a)可知，伸縮縫中橫梁的豎向基頻為118.0 Hz。由圖4(b)可知，橋梁的一階豎向基頻為3.66 Hz。伸縮縫的豎向基頻遠(yuǎn)大于主梁的豎向基頻。

圖4 加速度響應(yīng)頻譜圖

圖5給出了車速為10 km/h時(shí)各測(cè)點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程曲線。由圖5可知，此時(shí)伸縮縫的最大豎向加速度響應(yīng)峰值為1.043 m/s2(P2測(cè)點(diǎn))。而主梁第一跨跨中和第二跨跨中的最大豎向加速度分別為0.109 m/s2和0.073 m/s2。

圖5 10 km/h時(shí)各測(cè)點(diǎn)豎向加速度響應(yīng)時(shí)程

將不同車速下各測(cè)點(diǎn)的最大豎向加速度進(jìn)行匯總，如圖6所示。由圖6可知，伸縮縫的最大加速度響應(yīng)大于主梁的最大加速度響應(yīng)；且隨車速的增加，各測(cè)點(diǎn)的最大豎向加速度響應(yīng)逐漸增大，而主梁加速度響應(yīng)幅值變化較伸縮縫加速度響應(yīng)幅值變化小。

圖6 不同速度下豎向峰值加速度實(shí)測(cè)結(jié)果

3 車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法驗(yàn)證

3.1 理論模型建立

利用ANSYS平臺(tái)建立包含伸縮縫的結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖7所示。其中伸縮縫中橫梁和支撐梁采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬；中橫梁和支撐梁之間的滑動(dòng)支座采用彈簧-阻尼器單元COMBIN14模擬；忽略中橫梁和邊梁之間的橡膠密封條；主梁和伸縮縫之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合連接。主梁和橫隔板采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬，并采用梁格法建模。主梁彈性模量為3.45×1010Pa，密度為2.6×103kg/m3，泊松比為0.3；伸縮縫中橫梁和支撐梁彈性模量為2.12×1011Pa，泊松比為0.31，質(zhì)量密度為7.87×103kg/m3；COMBIN14單元?jiǎng)?度取40 000 kN/m，阻尼取5 000 N·s/m。

圖7 包含伸縮縫的橋梁有限元模型

依據(jù)第1章的相關(guān)理論，分別提取橋梁的前20階低階模態(tài)，主要包括主梁豎向振動(dòng)模態(tài)。伸縮縫的局部振型往往出現(xiàn)在高階頻段，需通過(guò)試算確定伸縮縫局部振型的頻段范圍，本文取包含伸縮縫局部振型的30階模態(tài)，如表1所示。

表1 自振頻率

由表1可知，主梁豎向自振基頻為3.78 Hz，與試驗(yàn)測(cè)得的主梁豎向自振基頻相差3.2%。表明有限元模型的基本動(dòng)力特性與實(shí)橋吻合。而伸縮縫的振動(dòng)模態(tài)與Steenbergen、Ancich和吳昊等的研究亦相符。考慮到本橋是新建橋梁，路面狀況較好，故路面不平度等級(jí)[22]采用Ⅰ級(jí)路面。為避免車輪直接跳躍過(guò)伸縮縫，積分步長(zhǎng)取0.000 5 s。結(jié)合伸縮縫-橋梁的模態(tài)信息及車輛的理論分析模型，利用本文第1章提出的分析方法，構(gòu)建了與驗(yàn)證試驗(yàn)相同的車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析模型。

3.2 理論模型驗(yàn)證

結(jié)合試驗(yàn)研究，理論模型的車輛信息和車道信息與實(shí)測(cè)一致。圖8給出了車速為10 km/h時(shí)各測(cè)點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程理論分析曲線。表2為試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)。

表2 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

對(duì)比圖5、圖8和表2可知，本文建立的車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法計(jì)算的伸縮縫、主梁加速度響應(yīng)變化規(guī)律與實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)變化規(guī)律基本一致。伸縮縫P1和P2兩測(cè)點(diǎn)加速度峰值實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的最大誤差分別為4.65%和6.04%，主梁K1和K2兩測(cè)點(diǎn)加速度峰值實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的最大誤差分別為5.90%和6.15%。本文建立的車-縫-橋耦合響應(yīng)分析方法具有較好的有效性。

4 車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)影響規(guī)律研究

本章以驗(yàn)證試驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)。開展車輛過(guò)縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置等參數(shù)對(duì)車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的參數(shù)影響規(guī)律研究。

4.1 車輛過(guò)縫與否

考慮車速為30 km/h，分別考慮：工況一(VS)，車輛正常行駛過(guò)伸縮縫和橋梁；工況二(VB)，假設(shè)沒有伸縮縫(不考慮主梁外延)，車輛從主梁梁端開始行駛；工況三(VW)，考慮主梁外延，假設(shè)伸縮縫的縫寬為0(即不考慮伸縮縫參數(shù)影響)。圖9給出了車速為30 km/h三種工況條件下主梁第一跨關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)豎向位移響應(yīng)時(shí)程。

由圖9可知，車輛過(guò)縫與否對(duì)車致橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響顯著。將各測(cè)點(diǎn)的豎向位移峰值u-p、位移動(dòng)力放大系數(shù)DAF=1+μ(μ為沖擊系數(shù))和豎向加速度峰值a-p匯總至表3。

圖9 主梁豎向動(dòng)位移響應(yīng)

由表3中可知，靠近伸縮縫梁端位置處的沖擊系數(shù)最大，且工況一(VS)車輛過(guò)縫時(shí)沖擊系數(shù)大于工況二(VB)和工況三(VW)。對(duì)于各跨跨中和第一跨的1/4跨，三種工況條件下車輛沖擊系數(shù)的變化不大。三種工況下，工況二的豎向位移值最大，工況二條件下第一跨跨中的位移響應(yīng)幅值為工況一的1.10倍；而工況一和工況三條件下主梁的動(dòng)位移響應(yīng)幅值接近，工況一位移響應(yīng)幅值略大于工況三。工況三條件下主梁的加速度響應(yīng)相較于工況一時(shí)有所減小，第三跨主梁加速度響應(yīng)減小最大，工況三為工況一的0.57倍，過(guò)縫時(shí)增幅達(dá)75%；而工況二和工況一條件下主梁的加速度響應(yīng)幅值相差不大。

表3 主梁豎向動(dòng)力響應(yīng)

經(jīng)上述分析表明，在橋梁端部支座外側(cè)設(shè)置伸縮縫會(huì)在一定程度上降低主梁的跨中位移響應(yīng)，這是因?yàn)檐囕v過(guò)縫作用在支座外側(cè)梁端的時(shí)間增長(zhǎng)造成跨中響應(yīng)減小(連續(xù)梁杠桿作用)，但會(huì)增加橋梁端部范圍內(nèi)的車致沖擊響應(yīng)。且當(dāng)橋長(zhǎng)相同時(shí)(包含伸縮縫長(zhǎng)度)，車輛過(guò)縫行駛會(huì)增大主梁的位移和加速度響應(yīng)，且車輛過(guò)縫導(dǎo)致的主梁加速度響應(yīng)增大更為明顯。

4.2 伸縮縫高差

依據(jù)日本建設(shè)省土木研究所的運(yùn)行試驗(yàn)以及作者在大量工程實(shí)踐中對(duì)各型橋梁伸縮縫的檢測(cè)所得。常見的伸縮縫高差在0～15 mm內(nèi)。而當(dāng)伸縮縫兩側(cè)高差超過(guò)20 mm時(shí)，車輛對(duì)伸縮縫局部的沖擊作用將會(huì)大幅增加。事實(shí)上，在伸縮縫的服役期內(nèi)，伸縮縫兩側(cè)高差超過(guò)20 mm的情況較少。因此作者選定的伸縮縫高差計(jì)算范圍為0～15 mm?？紤]車速為60 km/h，分別考慮伸縮縫中梁與邊梁高差為0，3 mm，5 mm，8 mm，10 mm，12 mm，15 mm。圖10給出不同伸縮縫高差下主梁各跨跨中的豎向位移響應(yīng)峰值變化曲線。

圖10 不同高差下豎向位移峰值變化曲線

由圖10可知：當(dāng)主梁第一跨跨中的豎向位移峰值均小于高差為0時(shí)的豎向峰值位移；當(dāng)高差小于8 mm時(shí)，第二跨跨中的豎向峰值位移在1.62 mm上下波動(dòng)；且隨著高差增大，豎向峰值位移趨于1.68 mm；幾種工況下，第三跨跨中的豎向峰值位移均大于高差為0時(shí)的豎向峰值位移。當(dāng)高差為12 mm時(shí)，第三跨跨中豎向位移峰值達(dá)到了1.87 mm。圖11給出了不同伸縮縫高差下主梁各跨中跨中的位移沖擊系數(shù)。

圖11 不同高差下沖擊系數(shù)

由圖11可知，隨著伸縮縫兩側(cè)高差的增大，第一跨和第三跨的位移沖擊系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增加到峰值再減小的變化規(guī)律。當(dāng)高差為8 mm時(shí)，車輛對(duì)第一跨和第三跨的位移沖擊系數(shù)最大，分別為0.083和0.089；隨著伸縮縫兩側(cè)高差的增大，第二跨跨中的位移沖擊系數(shù)呈先減小后穩(wěn)定再增大的變化規(guī)律。當(dāng)高差為15 mm時(shí)，第二跨的位移沖擊系數(shù)最大為0.073。因此，在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮伸縮縫參數(shù)變化對(duì)橋梁不同區(qū)域沖擊系數(shù)的影響。

4.3 伸縮縫縫寬

相關(guān)學(xué)者的研究表明：模數(shù)式伸縮縫縫寬低于40 mm時(shí)，車輛沖擊作用將大幅減小，且當(dāng)橋梁的伸縮量小于40 mm時(shí)較少使用模數(shù)式伸縮縫。鑒于此，本文將所研究伸縮縫裝置的間隙(縫寬)參數(shù)設(shè)定在40～80 mm?？紤]伸縮縫的縫寬分別為40 mm，60 mm，80 mm，并對(duì)不同伸縮縫縫寬條件下各個(gè)截面的沖擊系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

表4 不同縫寬下的位移沖擊系數(shù)

由表4可知，第一跨各截面的沖擊系數(shù)隨縫寬的增大而增大，且梁端的沖擊系數(shù)增幅最大。第二跨、第三跨跨中截面沖擊系數(shù)隨縫寬的增大呈減小趨勢(shì)，但變化的幅度較小。

4.4 車質(zhì)量

伸縮縫參數(shù)為基本參數(shù)，只改變車輛總質(zhì)量的情況下，分別計(jì)算了車質(zhì)量為設(shè)計(jì)車質(zhì)量的1/3和2/3。表5給出了不同車質(zhì)量下橋梁關(guān)鍵點(diǎn)位移沖擊系數(shù)的統(tǒng)計(jì)。

表5 不同車質(zhì)量下的橋梁關(guān)鍵點(diǎn)位移沖擊系數(shù)

由表5可知，輕車引起的沖擊效應(yīng)更明顯。但由于輕車的靜載效應(yīng)很小，橋梁的實(shí)際應(yīng)力水平并不高。

4.5 車 速

伸縮縫參數(shù)為基本參數(shù)，車輛以20～120 km/h速度過(guò)橋(按10 km/h遞增)。圖12給出了不同車速下主梁豎向位移峰值響應(yīng)變化曲線。

圖12 不同車速下主梁豎向峰值位移

由圖12可知，主梁各跨跨中豎向位移峰值受車速影響較大，尤其是第一跨和第三跨跨中。第一跨跨中和第三跨跨中最大豎向位移峰值發(fā)生在車速為80 km/h時(shí)，其值分別為1.88 mm和1.87 mm；第二跨的豎向位移峰值處于波動(dòng)狀態(tài)，最大值出現(xiàn)在30 km/h時(shí)，其值為1.70 mm。圖13給出了主梁的跨中位移沖擊系數(shù)隨車速的變化規(guī)律。

圖13 不同車速下主梁跨中位移沖擊系數(shù)

由圖13可知，隨著車速的增大，第一跨跨中的沖擊系數(shù)有波動(dòng)增大的趨勢(shì)，最大值為0.15，對(duì)應(yīng)車速分別為80 km/h和110 km/h；第二跨跨中和第三跨跨中的沖擊系數(shù)隨著速度增加呈上下波動(dòng)狀態(tài)，最大值分別為0.08和0.07，對(duì)應(yīng)車速分別為40 km/h和120 km/h時(shí)。主梁的豎向位移峰值及其沖擊系數(shù)隨著車速變化顯著，且存在最不利車速使車輛的沖擊作用最大(集中于80～120 km/h)。因此，為防止車輛對(duì)橋梁造成不利影響，應(yīng)適當(dāng)限制車梁過(guò)橋車速。

4.6 車輛布置

伸縮縫參數(shù)為基本參數(shù)，考慮原型橋的設(shè)計(jì)車道數(shù)為兩車道，數(shù)值分析時(shí)僅考慮單列車和并列車兩種情況。單列車作用指橫向一車作用，即只有一個(gè)車隊(duì)；并列車指橫向兩車并行，兩個(gè)車隊(duì)并行作用。車輛縱向間距為5 m。車速為60 km/h，其他參數(shù)同前。

4.6.1 單列跟車

選取單列車車輛數(shù)目分別為1輛(SV1)、2輛(SV2)和3輛(SV3)。表6給出了三種工況下各跨跨中的豎向位移峰值及其沖擊系數(shù)。

表6 單列車作用下豎向峰值位移和沖擊系數(shù)

由表6可知，單列車作用下，隨著加載車輛數(shù)目的增加，各跨跨中豎向峰值位移均明顯增大，尤其第三跨跨中峰值位移增大最為明顯；各跨跨中位移響應(yīng)沖擊系數(shù)變化規(guī)律不明顯，其中第一跨沖擊系數(shù)隨車輛數(shù)目增加呈增大趨勢(shì)，第二跨呈減小趨勢(shì)，第三跨無(wú)明顯變化規(guī)律。以1輛車為基準(zhǔn)，縱向2車和縱向3車時(shí)主梁的峰值位移分別增大為1車時(shí)的1.47倍和2.10倍，對(duì)應(yīng)沖擊系數(shù)則增大為0.82倍和1.76倍。

4.6.2 并列跟車

雙列車行駛工況選取車輛數(shù)目分別為2輛(DV1)、4輛(DV2)和6輛(DV3)。表7給出了雙列車作用下各跨跨中豎向位移峰值及其沖擊系數(shù)。

表7 雙列車作用下豎向峰值位移和沖擊系數(shù)

從表7中可以看出，并列車作用下，各跨跨中豎向峰值位移與單列車作用時(shí)效果相同，均隨車輛數(shù)目增加而增大，第三跨增加最多；第三跨跨中的沖擊系數(shù)隨著并車數(shù)量的增大而增大，第二跨跨中沖擊系數(shù)則有所減小，而第一跨跨中無(wú)明顯變化規(guī)律。相比于1輛車作用，并列2輛車、4輛車和6輛車時(shí)，主梁豎向位移峰值分別為單列1輛車的1.33倍、2.12倍和2.47倍；沖擊系數(shù)則為單列1輛車的1.16倍、1.37倍和1.65倍；且位移峰值和沖擊系數(shù)最大值均發(fā)生在第三跨跨中。

5 結(jié) 論

本文以模數(shù)式伸縮裝置為研究對(duì)象，結(jié)合車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法及車輪過(guò)縫的力學(xué)特性，提出了車輪過(guò)縫單點(diǎn)接觸時(shí)變力模型。進(jìn)而采用局部振動(dòng)模態(tài)提取及模態(tài)綜合法建立了考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法(車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法)，并基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證。最后，以三跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，探究了車輛過(guò)縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置、車質(zhì)量等參數(shù)對(duì)車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的參數(shù)影響規(guī)律。主要研究結(jié)論如下。

(1)建立的車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析方法可用于考慮伸縮縫參數(shù)對(duì)車-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析。車-縫-橋耦合動(dòng)力響應(yīng)理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，伸縮縫、主梁測(cè)點(diǎn)加速度峰值實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的誤差范圍為4.65%～6.15%。

(2)對(duì)于三跨連續(xù)梁橋而言，當(dāng)在橋梁端部支座外側(cè)設(shè)置伸縮縫時(shí)，會(huì)一定程度上降低第一跨的跨中響應(yīng)，但會(huì)增加橋梁端部附近的車致沖擊響應(yīng)，沖擊系數(shù)達(dá)0.12。車輛過(guò)縫行駛會(huì)增大主梁的位移和加速度響應(yīng)，主梁加速度響應(yīng)增幅達(dá)75%。隨著伸縮縫兩側(cè)高差的增大，第一跨和第三跨的位移沖擊系數(shù)呈先減小后增加再減小的變化規(guī)律，而第二跨呈先減小后穩(wěn)定再增大的變化規(guī)律。隨著伸縮縫縫寬的增大，第一跨測(cè)點(diǎn)的沖擊系數(shù)增大，最大沖擊系數(shù)達(dá)0.05，而第二跨、第三跨跨中截面沖擊系數(shù)呈減小趨勢(shì)，但變化幅度較小。

(3)考慮伸縮縫參數(shù)影響條件下，輕車引起的沖擊效應(yīng)更明顯；存在最不利車速使車輛的沖擊作用最大；在列車作用下，各跨跨中豎向峰值位移均隨車輛數(shù)目增加而增大，單列車導(dǎo)致第一跨跨中位移響應(yīng)沖擊系數(shù)隨車輛數(shù)目增加而增大，最大沖擊系數(shù)達(dá)0.06，而并列車導(dǎo)致第三跨跨中的沖擊系數(shù)隨著并車數(shù)量的增大而增大，最大沖擊系數(shù)達(dá)0.10。

(4)伸縮縫參數(shù)變化對(duì)橋梁沖擊效應(yīng)空間分布影響顯著，在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮伸縮縫參數(shù)變化對(duì)橋梁不同區(qū)域沖擊系數(shù)的影響。需要指出的是本文對(duì)車輛過(guò)縫的力學(xué)過(guò)程描述較為簡(jiǎn)單，開展基于面接觸的車-縫-橋耦合振動(dòng)分析，以及考慮伸縮縫參數(shù)影響的大跨度橋梁和曲線梁橋車致沖擊響應(yīng)規(guī)律研究將是作者下一階段的工作重點(diǎn)。