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    駐波聲場(chǎng)中空化氣泡之間的相互作用研究

    2021-12-02 08:16:38趙飛燕
    振動(dòng)與沖擊 2021年22期
    關(guān)鍵詞:駐波聲壓聲場(chǎng)

    馬 艷,趙飛燕,姚 曦

    (1.寧夏師范學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院 納米結(jié)構(gòu)及功能材料工程技術(shù)研究中心,寧夏 固原 756000;2.陜西師范大學(xué) 物理與電子信息技術(shù)學(xué)院,西安 710062)

    超聲空化試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),聲場(chǎng)中的氣泡并不是均勻存在,而是形成一些穩(wěn)定的氣泡結(jié)構(gòu)[1],這些氣泡結(jié)構(gòu)甚至能夠存在數(shù)秒,關(guān)于聲場(chǎng)中氣泡如何形成這樣的穩(wěn)定結(jié)構(gòu),目前理論上不清楚,但是,氣泡之間的相互作用力是其形成的主要原因[2-4],聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用力主要是指次Bjerknes力,是由兩個(gè)相鄰氣泡之中的某一個(gè)氣泡產(chǎn)生的“第二聲場(chǎng)”使兩個(gè)氣泡之間產(chǎn)生的作用力。自次Bjerknes力發(fā)現(xiàn)之后,Crum[5]、Oguz等[6]和Mettin等[7]分別進(jìn)行了有意義的研究工作,得到了氣泡線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)下,氣泡之間次Bjerknes力的相關(guān)規(guī)律,為聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用提供了理論基礎(chǔ)[8-10],但是他們的研究都是建立在平面聲場(chǎng)中[11-12],而超聲反應(yīng)器中,由于反應(yīng)器尺寸一定,所以不可避免的在超聲反應(yīng)器中會(huì)形成駐波聲場(chǎng)[13],駐波聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用力具有什么樣的特征,對(duì)空化氣泡的振動(dòng)特性及氣泡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生什么樣的影響,這些問(wèn)題是研究超聲反應(yīng)器中氣泡空化效應(yīng)的重要因素,也是研究超聲反應(yīng)器應(yīng)用的重要途徑。

    本文基于Mettin等關(guān)于次Bjerknes力的基本理論,研究了超聲反應(yīng)器駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)氣泡的振動(dòng)特征和兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力的特征及影響因素,為駐波聲場(chǎng)中泡群形成的氣泡結(jié)構(gòu)和空化效應(yīng)提供了理論依據(jù),也為超聲反應(yīng)器的應(yīng)用提供了相關(guān)理論。

    1 駐波聲場(chǎng)中雙氣泡動(dòng)力學(xué)方程

    超聲反應(yīng)器中,入射聲波可表示為

    Pi=PAej(ωt-kx)

    (1)

    式中:PA為聲壓幅值;ω為聲波角頻率;k為聲波波數(shù);x為聲場(chǎng)中的位置。假設(shè)入射聲波在超聲反應(yīng)器中完全反射,根據(jù)聲波的疊加原理,合成聲場(chǎng)為駐波聲場(chǎng),合成聲壓可表示為

    Pdr=2PAcoskxejωt

    (2)

    如果聲場(chǎng)中的兩個(gè)氣泡在振動(dòng)的過(guò)程中仍然保持球形,則氣泡振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可以用Keller-Miksis方程[14]來(lái)表示,具體形式為

    (3)

    (4)

    式中:R1和R2分別為任意時(shí)刻氣泡1、氣泡2的半徑;d為兩個(gè)氣泡之間的距離;ρ為液體的密度;c為液體中的聲速;Ps1可表示為

    (5)

    式中:P0為液體的靜壓力;σ為液體的表面張力;ν為液體的黏滯系數(shù);γ為氣體絕熱壓縮系數(shù)。聲場(chǎng)中,兩個(gè)氣泡之間的相互作用力通常稱(chēng)為次Bjerknes力,可表示為

    (6)

    式中:〈〉為時(shí)間平均;F12為氣泡1受到氣泡2的作用力;V1和V2分別為氣泡1、氣泡2的體積,為了方便描述次Bjerknes力的方向,通常引入次Bjerknes力系數(shù),其定義為

    (7)

    fB的正負(fù)代表了氣泡之間的力為吸引力或者排斥力,如果fB>0,則兩個(gè)氣泡相互吸引,如果fB<0,則兩個(gè)氣泡相互排斥。

    2 駐波聲場(chǎng)中氣泡的非線性振動(dòng)與氣泡之間的相互作用

    本文的主要研究結(jié)果是基于雙空化氣泡的耦合振動(dòng)方程式(3)和式(4)得到的,式(3)、式(4)分別是基于氣泡1、氣泡2半徑的二階非線性常微分方程,可通過(guò)數(shù)值迭代法得到它們的數(shù)值解[15-16]。本文采用的是軟件MATLAB中基于四階五級(jí)Runge-Kutta變步長(zhǎng)算法,這種算法能夠采用誤差作為檢測(cè)指標(biāo)的閉環(huán)控制,既保證有較高的運(yùn)算速度和計(jì)算精度,也能保證預(yù)期的數(shù)值穩(wěn)定性[17],是求解氣泡非線性常微分方程數(shù)值解的重要方法。數(shù)值模擬中,氣泡1、氣泡2半徑的二階常微分方程的初始條件為R1(t=0)=R10,R2(t=0)=R20, dR1/dt(t=0)=0,dR2/dt(t=0)=0。

    在下面的數(shù)值模擬中,我們假設(shè)兩個(gè)氣泡之間的距離保持不變,只考慮入射波實(shí)部對(duì)氣泡的影響,在此基礎(chǔ)上我們分別研究了入射波聲壓振幅為0.9×105Pa,驅(qū)動(dòng)頻率20 kHz的平面波聲場(chǎng)和駐波聲場(chǎng)中初始半徑為2 μm的氣泡的最大半徑隨聲場(chǎng)位置的變化關(guān)系,如圖1所示。圖1中,曲線Ⅰ、曲線Ⅱ分別為駐波聲場(chǎng)和平面聲場(chǎng)中氣泡最大半徑隨聲場(chǎng)位置的變化曲線,數(shù)值模擬結(jié)果表明在駐波聲場(chǎng)中,由于入射聲波和反射聲波的疊加,在不同的位置處,會(huì)出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)聲壓振幅的不同,不同位置處氣泡的收縮振動(dòng)和氣泡的初始位置有關(guān),處于駐波聲場(chǎng)的聲壓波腹x=0,x=0.037,x=0.074(0,1/2聲波長(zhǎng),1個(gè)聲波長(zhǎng))附近的氣泡能夠做劇烈的收縮振動(dòng),氣泡在聲壓波腹處的最大振動(dòng)半徑能夠達(dá)到初始半徑的42.72倍。而同樣初始半徑的氣泡在平面聲場(chǎng)中,由于驅(qū)動(dòng)聲壓振幅與聲場(chǎng)中的位置無(wú)關(guān),因而氣泡在整個(gè)收縮擴(kuò)張過(guò)程中如曲線Ⅱ所示,不同位置處的氣泡在收縮振蕩過(guò)程中,氣泡的最大擴(kuò)張半徑均相同,在驅(qū)動(dòng)聲壓振幅為0.9×105Pa時(shí),整個(gè)平面聲場(chǎng)中一個(gè)驅(qū)動(dòng)周期內(nèi),氣泡的最大半徑只有初始半徑的1.41倍左右,說(shuō)明小振幅驅(qū)動(dòng)的平面聲場(chǎng)中,氣泡只在初始半徑周?chē)鑫⑷醯氖湛s振動(dòng),不發(fā)生劇烈的收縮潰滅現(xiàn)象。上述研究結(jié)果表明:駐波聲場(chǎng)中,由于聲波的疊加,使聲場(chǎng)中出現(xiàn)了聲壓振幅的變化,造成了聲場(chǎng)的不均勻性,但也是由于聲壓的疊加,使小振幅驅(qū)動(dòng)下在聲壓振幅極大值位置處的氣泡能夠劇烈振動(dòng),產(chǎn)生劇烈的空化效應(yīng)。

    圖1 氣泡1的徑向振動(dòng)與氣泡位置的關(guān)系曲線

    當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為20 kHz 時(shí),駐波聲場(chǎng)和平面聲場(chǎng)中,x=1/50 聲波長(zhǎng),初始半徑為2 μm,相距200 μm 的兩個(gè)氣泡組成的氣泡對(duì)中氣泡1的Rmax/Rmin隨聲壓振幅的變化曲線, 如圖2所示。Rmax/Rmin反映了氣泡的能量轉(zhuǎn)換能力[18],對(duì)比可以看出,同樣的入射波聲壓振幅下,駐波聲場(chǎng)中的氣泡在聲壓波腹附近具有更好的能量轉(zhuǎn)換能力,能夠在小振幅入射聲壓振幅下做劇烈的非線性振動(dòng),例如:當(dāng)入射聲壓振幅只有0.85 Pa時(shí),駐波聲場(chǎng)中氣泡的Rmax/Rmin即可達(dá)到89.09,而同樣的入射聲壓下,平面聲場(chǎng)中氣泡的Rmax/Rmin只有1.467,此時(shí)的氣泡只做微弱的收縮振動(dòng)。駐波聲場(chǎng)中,氣泡能量轉(zhuǎn)換能力的增強(qiáng),源于駐波聲場(chǎng)中,由于反應(yīng)器的反射,使反應(yīng)器部分區(qū)域的驅(qū)動(dòng)聲壓振幅加倍,從而使氣泡的非線性振動(dòng)加強(qiáng),但是數(shù)值模擬結(jié)果表明:在駐波聲場(chǎng)中,氣泡雖然能夠在小振幅驅(qū)動(dòng)聲壓下實(shí)現(xiàn)良好的能量轉(zhuǎn)換能力,但仍然對(duì)驅(qū)動(dòng)聲壓振幅有一定的要求。在上述條件下,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)聲壓振幅低于0.65×105Pa以下,氣泡在駐波聲場(chǎng)中波腹位置處不能做強(qiáng)非線性振動(dòng),氣泡振動(dòng)的最大半徑與最小半徑的比值在1.739左右,這表明在上述條件下,當(dāng)駐波聲場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)聲壓振幅低于0.65×105Pa時(shí),即使處在波腹位置處的氣泡也不能出現(xiàn)劇烈的空化現(xiàn)象。

    圖2 氣泡1膨脹收縮比隨驅(qū)動(dòng)聲壓振幅的變化曲線

    聲場(chǎng)中,兩個(gè)氣泡之間的相互作用力與氣泡在聲場(chǎng)中的位置有很大的關(guān)系,圖3是驅(qū)動(dòng)聲壓振幅為0.8×105Pa,驅(qū)動(dòng)頻率為 20 kHz的駐波聲場(chǎng)和平面波聲場(chǎng)中兩個(gè)初始半徑為2 μm,相距200 μm的氣泡在一個(gè)聲驅(qū)動(dòng)周期內(nèi)次Bjerknes力隨氣泡位置(1個(gè)聲波長(zhǎng))的變化關(guān)系曲線圖,如圖3所示。圖3中:曲線Ⅰ為駐波聲場(chǎng);曲線Ⅱ?yàn)槠矫媛晥?chǎng);x=0.018 6(1/4聲波長(zhǎng))和x=0.055 9(3/4聲波長(zhǎng))為波節(jié)位置;x=0.037 2(1/2聲波長(zhǎng))和x=0.074 5(1個(gè)聲波長(zhǎng))為波腹位置。數(shù)值模擬結(jié)果表明:在駐波聲場(chǎng)中,處于波腹位置處的兩個(gè)氣泡之間的相互作用最大,而波節(jié)位置處兩個(gè)氣泡之間的相互作用力趨于0,可忽略不計(jì)。具體原因是:處于聲壓波腹處的氣泡能夠做劇烈的振動(dòng),其產(chǎn)生的聲場(chǎng)能對(duì)周?chē)鷼馀莓a(chǎn)生更大的作用力,而位于聲壓波節(jié)位置處的氣泡只能做微弱的線性振動(dòng),其對(duì)周?chē)鷼馀莸南嗷プ饔昧σ卜浅N⑷?,可忽略不?jì)。數(shù)值模擬結(jié)果還表明:駐波聲場(chǎng)中,一個(gè)聲波長(zhǎng)范圍內(nèi),氣泡位于0和1個(gè)聲波長(zhǎng)位置處,兩個(gè)氣泡之間的相互作用力最大,氣泡位于1/2個(gè)聲波長(zhǎng)位置處,兩個(gè)氣泡之間的相互作用力次之;而在平面波聲場(chǎng)中,在上述驅(qū)動(dòng)條件下,兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力近似為0。以上結(jié)果說(shuō)明在小振幅驅(qū)動(dòng)的聲場(chǎng)中,聲波的疊加使氣泡的非線性振動(dòng)增強(qiáng),從而使氣泡之間的次Bjerknes力增加,氣泡之間的相互作用不能夠忽略不計(jì),這可能也是超聲反應(yīng)器中形成氣泡結(jié)構(gòu)的主要原因。

    圖3 氣泡之間的次Bjerknes力隨氣泡位置的變化曲線

    駐波聲場(chǎng)中氣泡1對(duì)氣泡2的作用力F12與兩個(gè)氣泡的振動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。驅(qū)動(dòng)聲壓振幅為0.8×105Pa,驅(qū)動(dòng)頻率為20 kHz的駐波聲場(chǎng)中,位于1/50個(gè)聲波長(zhǎng)位置處的兩個(gè)初始半徑為2 μm和3 μm的氣泡的作用力F12和每個(gè)氣泡的收縮振動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系,如圖4所示,主要數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示。在0.72個(gè)聲驅(qū)動(dòng)周期時(shí),氣泡1處于收縮狀態(tài),氣泡2處于擴(kuò)張狀態(tài),此時(shí)氣泡1對(duì)氣泡2的作用力F12為排斥力;在0.82個(gè)聲驅(qū)動(dòng)周期時(shí),氣泡1處于迅速擴(kuò)張狀態(tài),氣泡2處于擴(kuò)張狀態(tài),此時(shí)F12為吸引力,計(jì)算結(jié)果表明:氣泡的收縮振動(dòng)速度越大,氣泡1對(duì)氣泡2的作用力越大。在平面波聲場(chǎng)中,同樣的驅(qū)動(dòng)條件下,兩個(gè)初始半徑為2 μm和3 μm的氣泡之間的瞬時(shí)作用力也遵循同樣的規(guī)律,如圖5所示。在0.01個(gè)驅(qū)動(dòng)周期時(shí),氣泡1的振動(dòng)速度為-1.67 m/s,表明氣泡1處于收縮狀態(tài),氣泡2的振動(dòng)速度為1.31 m/s,表明氣泡2處于擴(kuò)張狀態(tài),此時(shí)氣泡1對(duì)氣泡2的作用力F12為1.76×10-11N,為排斥力,當(dāng)兩個(gè)氣泡都處于擴(kuò)張或者收縮狀態(tài)時(shí),F(xiàn)12為吸引力,而當(dāng)兩個(gè)氣泡中一個(gè)處于擴(kuò)張狀態(tài),另一個(gè)處于收縮狀態(tài)時(shí),氣泡1對(duì)氣泡2的作用力為排斥力。

    圖4 駐波聲場(chǎng)氣泡之間的作用力F12和振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線

    表1 駐波聲場(chǎng)中氣泡振動(dòng)速度與氣泡之間的作用力

    圖5 平面聲場(chǎng)中氣泡之間的作用力F12、收縮速度隨時(shí)間的變化曲線

    在上述驅(qū)動(dòng)條件下,一個(gè)驅(qū)動(dòng)周期內(nèi),駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)初始半徑為2 μm和3 μm的氣泡之間的次Bjerknes力為-1.56×10-5N,而平面波聲場(chǎng)中兩個(gè)初始半徑為2 μm和3 μm的氣泡之間的次Bjerknes力為-4.15×10-14N。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),小振幅驅(qū)動(dòng)下,平面聲場(chǎng)中兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力非常小,可忽略不計(jì),而駐波聲場(chǎng)聲壓波腹處兩個(gè)同樣尺寸的氣泡之間的次Bjerknes力較平面聲場(chǎng)中增加了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著:駐波聲場(chǎng)波腹處兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力不能忽略不計(jì),次Bjerknes力使聲壓波腹處的大量氣泡之間形成一定的穩(wěn)定結(jié)構(gòu),使此處的氣泡做穩(wěn)態(tài)空化。

    3 駐波聲場(chǎng)波腹位置附近氣泡之間次Bjerknes力及影響因素

    由于駐波聲場(chǎng)中除了距離聲壓波腹較近位置處氣泡之間的次Bjerknes力較大外,其余位置處氣泡之間的次Bjerknes力可忽略不計(jì),見(jiàn)圖3。因此,我們只討論距離聲壓波腹較近位置處兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力及其影響因素。

    3.1 驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅對(duì)駐波聲場(chǎng)波腹位置附近中氣泡間次Bjerknes力的影響

    驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅為0.56×105Pa,0.66×105Pa和0.76×105Pa的駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)初始半徑為2 μm和3 μm的氣泡之間的瞬時(shí)作用力隨時(shí)間的變化曲線,分別如圖6(a)~圖6(c)所示。對(duì)比圖6(a)~圖6(c)可知,不同驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅下,駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)氣泡之間的瞬時(shí)作用的大小、方向隨時(shí)間的變化均不相同,一個(gè)聲驅(qū)動(dòng)周期內(nèi)的主要計(jì)算結(jié)果,如表2所示。當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅為0.56×105Pa時(shí),兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力表現(xiàn)為吸引力;當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅為0.66×105Pa時(shí),兩個(gè)氣泡互相排斥;而當(dāng)驅(qū)動(dòng)聲壓振幅增加至0.76×105Pa時(shí),兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes表現(xiàn)為吸引力。如果氣泡之間的次Bjerknes力表現(xiàn)為相互吸引時(shí),兩個(gè)氣泡會(huì)彼此趨近,融合為一個(gè)較大的氣泡,從而使駐波聲場(chǎng)中氣泡的動(dòng)力學(xué)特征發(fā)生變化,在同樣的驅(qū)動(dòng)聲場(chǎng)中:一則大氣泡的收縮振動(dòng)幅度較小氣泡而言明顯減??;二則大氣泡更易容易上浮,甚至上浮至液面而發(fā)生破裂。這些因素對(duì)增強(qiáng)空化效應(yīng)是極為不利的影響。而當(dāng)兩個(gè)氣泡之間的相互作用表現(xiàn)為排斥,兩個(gè)氣泡會(huì)彼此遠(yuǎn)離,上述模擬結(jié)果表明:驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)振幅能夠影響駐波聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用力的大小、方向和空化效果。

    圖6 兩個(gè)氣泡之間的瞬時(shí)作用力隨時(shí)間的變化曲線

    表2 不同驅(qū)動(dòng)聲壓振幅下氣泡之間的次Bjerknes力

    3.2 氣泡初始半徑對(duì)駐波聲場(chǎng)中波腹位置附近氣泡間次Bjerknes力的影響

    驅(qū)動(dòng)聲壓振幅為0.65×105Pa,驅(qū)動(dòng)頻率為20 kHz的駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力隨氣泡半徑的變化情況,如圖7所示。在數(shù)值模擬中我們固定氣泡1 的半徑為2 μm,改變氣泡2的半徑,數(shù)值結(jié)果表明:在上述驅(qū)動(dòng)條件下,初始半徑為2 μm和2.9 μm的一對(duì)氣泡之間的次Bjerknes 力的大小為5.9×10-11N,為排斥力,而初始半徑為2 μm和14.3 μm的一對(duì)氣泡之間的次Bjerknes 力為1.17×10-11N,為吸引力。除此之外,我們注意到,當(dāng)氣泡1的初始半徑為2 μm時(shí),氣泡2初始半徑的增加會(huì)使氣泡之間的次Bjerknes力出現(xiàn)明顯的震蕩,這說(shuō)明氣泡之間的次Bjerknes力的大小與氣泡對(duì)的半徑有關(guān)。綜上所述:駐波聲場(chǎng)中,當(dāng)驅(qū)動(dòng)聲壓振幅和驅(qū)動(dòng)頻率不變,兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力的大小和方向均會(huì)隨氣泡對(duì)初始半徑的變化而發(fā)生改變,氣泡的初始半徑是影響氣泡之間次Bjerknes力的重要因素。

    圖7 次Bjerknes力隨氣泡半徑的變化曲線

    3.3 驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)駐波聲場(chǎng)中波腹位置附近兩個(gè)次Bjerknes力的影響

    駐波聲場(chǎng)中兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力和駐波聲場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)頻率也有很大的關(guān)系,驅(qū)動(dòng)聲壓振幅為0.8×105Pa,初始半徑為2 μm 和3 μm 的兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力隨時(shí)間的變化關(guān)系,如圖8所示,主要計(jì)算結(jié)果如表3所示。數(shù)值模擬結(jié)果表明:在驅(qū)動(dòng)聲壓振幅一定的駐波聲場(chǎng)中,兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力隨驅(qū)動(dòng)頻率的增加而減小,在上述驅(qū)動(dòng)聲壓振幅下,兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力均為吸引力。上述結(jié)果表明:駐波聲場(chǎng)中,位于波腹位置處兩個(gè)氣泡之間的的相互作用力在低頻駐波聲場(chǎng)中表現(xiàn)的更為明顯,隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加,兩個(gè)氣泡之間的相互作用迅速減小趨于0。

    圖8 次Bjerknes力隨驅(qū)動(dòng)頻率的變化曲線

    表3 不同驅(qū)動(dòng)頻率下兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力

    4 結(jié) 論

    本文研究了駐波聲場(chǎng)中靠近聲壓波腹處兩個(gè)氣泡的振動(dòng)、能量轉(zhuǎn)換及駐波聲場(chǎng)中不同位置處兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力特征,研究結(jié)果表明:雖然駐波聲場(chǎng)造成了聲場(chǎng)的不均勻性,但聲壓波腹位置附近,同樣初始半徑的氣泡在駐波聲場(chǎng)中較平面聲場(chǎng)中具有更強(qiáng)的能量轉(zhuǎn)換能力,駐波聲場(chǎng)中聲壓波腹位置附近的小氣泡能夠在小振幅聲壓下做非線性振動(dòng),發(fā)生劇烈的空化現(xiàn)象,而在波節(jié)位置處只做微小的線性振動(dòng);駐波聲場(chǎng)中小振幅驅(qū)動(dòng)下兩個(gè)氣泡之間就具有較強(qiáng)的相互作用力,其中處于波腹位置處的兩個(gè)氣泡之間的相互作用最大,波節(jié)位置處兩個(gè)氣泡之間的相互作用力趨于0,可忽略不計(jì);駐波聲場(chǎng)中,兩個(gè)氣泡之間瞬時(shí)作用作用力的方向與兩個(gè)氣泡的振動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。聲壓波腹位置處兩個(gè)氣泡之間的次Bjerknes力由駐波聲場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)聲壓振幅、驅(qū)動(dòng)頻率和兩個(gè)氣泡的初始半徑等因素共同決定,一對(duì)初始尺寸一定的氣泡之間的相互作用會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)聲壓振幅的增加而迅速增大,低頻駐波聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用力明顯高于高頻駐波聲場(chǎng)中氣泡之間的相互作用力,低頻駐波聲場(chǎng)中,聲壓波腹位置處的兩個(gè)尺寸相差不多的氣泡之間會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的吸引力,使氣泡發(fā)生融合而降低空化效應(yīng)。以上研究結(jié)果為超聲反應(yīng)器中泡群中氣泡的振動(dòng)、泡群結(jié)構(gòu)及空化現(xiàn)象提供了理論基礎(chǔ)。

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