混合框架可更換梁的抗震性能及設(shè)計方法

門進(jìn)杰，王歡歡，蘭 濤,3，任如月，史慶軒

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3.中國船舶重工集團(tuán)國際工程有限公司，北京 100021)

可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)(earthquake resilient structure，ERS)，是指地震后不需修復(fù)或稍加修復(fù)即可恢復(fù)其使用功能的結(jié)構(gòu)，又稱功能可恢復(fù)結(jié)構(gòu)。近年來，ERS逐漸成為抗震工程研究的熱點[1]。由于ERS體系具有比傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)更高的抗震性能，現(xiàn)代抗震設(shè)計理念亟需從傳統(tǒng)抗倒塌設(shè)防目標(biāo)轉(zhuǎn)向災(zāi)后可恢復(fù)功能目標(biāo)[2]。帶可更換構(gòu)件的結(jié)構(gòu)作為ERS體系中的一種，在地震作用下，通過可更換構(gòu)件的塑性變形，集中耗散地震能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)不受破壞或只受輕微破壞，地震后不影響結(jié)構(gòu)的使用，更換構(gòu)件后結(jié)構(gòu)全部恢復(fù)正常功能[3-4]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對可更換構(gòu)件的研究主要集中于可更換耗能梁，如：Mansour等[5]針對偏心支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種可更換連系梁段；Lopes等[6]對鋼連柱框架結(jié)構(gòu)的試驗研究表明，鋼連柱中l(wèi)ink破壞模式為剪切屈服時耗能最優(yōu)；紀(jì)曉東等[7]對12個可更換鋼連梁中端板-螺栓連接的消能梁段試件進(jìn)行了擬靜力試驗，研究了梁段長度和加勁肋布置方式等參數(shù)對消能梁段的影響，并給出了設(shè)計建議；胡淑軍等[8]針對短剪切型消能梁段，設(shè)計了108個考慮加勁肋間距、翼緣強(qiáng)度和跨高比等因素的模型，詳細(xì)研究了短剪切型消能梁段的力學(xué)性能及各因素的影響規(guī)律。

雖然目前針對可更換鋼梁進(jìn)行了大量的研究，但是還存在幾點不足，如：在地震作用下，端板與可更換鋼梁的翼緣焊縫常會由于應(yīng)力集中而開裂，無法充分發(fā)揮可更換鋼梁的變形能力和耗能能力；可更換鋼梁耗能能力雖然能得到充分發(fā)揮，但其震后修復(fù)的代價較高，可更換性較差。因此，可更換梁段的設(shè)計是影響結(jié)構(gòu)性能的重要因素。

文獻(xiàn)研究表明，可更換梁的長度和加勁肋的布置是影響其抗震性能的主要因素。當(dāng)長度較短時可更換梁發(fā)生剪切破壞；而當(dāng)長度增大到一定范圍后，可更換梁發(fā)生彎剪破壞。此外，合理布置加勁肋能有效防止可更換梁腹板的屈曲，有助于提高可更換梁的抗震性能，國內(nèi)外規(guī)范[9-10]均對加勁肋的設(shè)置做了詳細(xì)規(guī)定?；诖?，針對本課題組[11]前期所提帶可更換構(gòu)件的鋼筋混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)(composite frame consisting of reinforced concrete column and steel beam,RCS)為提高體系中可更換連梁的抗震性能，本文采用ABAQUS有限元軟件分析了長度系數(shù)對可更換梁的破壞過程、破壞模式、滯回性能、耗能能力、抗剪承載力及變形能力的影響，并基于剪切型可更換梁，分析了加勁肋間距對其破壞過程及抗震性能的影響，進(jìn)而提出了可更換梁的設(shè)計方法和建議，并對其進(jìn)行試驗驗證。

1 帶可更換構(gòu)件的RCS混合框架結(jié)構(gòu)

鋼筋混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)是一種能充分利用和發(fā)揮鋼和鋼筋混凝土構(gòu)件各自優(yōu)點的結(jié)構(gòu)形式。而帶可更換構(gòu)件的RCS混合框架結(jié)構(gòu)，是在原組合框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)力單元的局部設(shè)置一跨度較小的耗能鋼框架，如圖1所示。該耗能框架由雙鋼柱及可更換鋼梁組成，受力過程中承受豎向荷載并提供大部分抗側(cè)剛度，并由其中的可更換鋼梁產(chǎn)生塑性變形集中耗散地震能量。可更換鋼梁作為耗散地震能量的關(guān)鍵構(gòu)件，可設(shè)置在樓面層處，也可在每層中間層與樓面層均設(shè)置。在地震作用下，可更換梁先于其他構(gòu)件進(jìn)入塑性階段或發(fā)生變形，保證主要構(gòu)件不發(fā)生破壞，達(dá)到震后可更換的目標(biāo)，是抗震的第一道防線；RCS主框架單元由混凝土柱、鋼梁及共用鋼柱組成，主要承受豎向荷載，同時也具有一定的抗側(cè)能力，是抗震的第二道防線。

圖1 帶可更換構(gòu)件的RCS混合框架結(jié)構(gòu)

2 混合框架可更換梁的試件設(shè)計

2.1 試件設(shè)計

從某典型RCS混合框架結(jié)構(gòu)的耗能框架中，取可更換梁-柱組合件作為典型計算單元來研究可更換梁的抗震性能(見圖1)?？筛鼡Q梁腹板及端板采用Q235鋼，翼緣及鋼柱采用Q345鋼?？筛鼡Q梁截面H400×200×10×18，鋼柱截面H600×400×14×25，可更換梁與鋼柱采用端板-螺栓連接，可更換梁段的構(gòu)造圖如圖2所示?？筛鼡Q梁均設(shè)置為單面加勁肋，加勁肋取腹板高度364 mm，厚度取10 mm，端板厚度30 mm。

圖2 可更換梁構(gòu)造圖(mm)

2.2 試件參數(shù)

本文選擇可更換梁的長度系數(shù)和加勁肋間距作為研究參數(shù)。長度系數(shù)為e=l/(Mp/Vp)，其中：l為可更換梁長度；Mp為可更換梁全截面屈服彎矩；Vp為可更換梁全截面屈服剪力。本研究設(shè)計了兩組共18個試件，各試件的參數(shù)如表1所示。第一類14個試件，長度系數(shù)按照0.1的增量進(jìn)行設(shè)計；為了細(xì)化研究長度系數(shù)接近1.6時的破壞模式，對長度系數(shù)為1.4～1.6的試件以0.05增量進(jìn)行遞增設(shè)計。第二類試件是以試件RL4為基礎(chǔ)設(shè)計的4個不同加勁肋間距的可更換梁試件，分別考慮加密加勁肋及放寬加勁肋間距對可更換梁抗震性能的影響。

表1 試件參數(shù)表

3 有限元模型的建立與驗證

3.1 有限元建模

3.1.1 材料的本構(gòu)關(guān)系

模型中，采用Von Mises屈服準(zhǔn)則和考慮包辛格效應(yīng)的隨動強(qiáng)化模型，鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示的三折線模型。屈服強(qiáng)度σy，極限強(qiáng)度σu及彈性模量E均參考文獻(xiàn)[12]中鋼材的參數(shù)，具體取值見表2。鋼材的彈性模量取值為E=2.06×105N/mm2，泊松比ν=0.3。

圖3 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

表2 鋼材性能參數(shù)

3.1.2 接觸及邊界條件

在建模時，將端板、加勁肋與可更換梁的接觸設(shè)置為綁定。鋼柱翼緣與端板之間設(shè)置摩擦接觸與螺栓連接接觸，面面之間的相互作用通過軟件中的切向、法向接觸設(shè)置進(jìn)行模擬，鋼柱翼緣與端板接觸面切向采用“罰”函數(shù)定義，摩擦因數(shù)取0.45，法向采用“硬”接觸定義，由于不考慮螺栓滑移的影響，故螺栓連接采用點面耦合的方式[13]。在有限元建模時，柱頂和柱底都采用鉸接約束，在兩個柱頂分別建立參考點并在其上同時施加水平往復(fù)荷載。

3.1.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

可更換梁-柱組合件模型如圖4所示。其各構(gòu)件均選用8節(jié)點線性減縮積分單元(C3D8R)。為避免線性減縮積分單元可能出現(xiàn)的“沙漏問題”，分析時啟用沙漏控制，可更換梁的網(wǎng)格尺寸為30 mm，柱的網(wǎng)格尺寸為50 mm，且沿構(gòu)件翼緣厚度方向劃分四層網(wǎng)格。

圖4 可更換梁-柱組合件模型

3.1.4 加載制度

參考AISC341-10規(guī)定的偏心支撐鋼框架耗能梁段的加載制度，即采用低周反復(fù)荷載，加載由位移控制，如圖5所示。

圖5 加載制度

3.2 有限元模型的驗證

3.2.1 試驗簡介

本文分別選取文獻(xiàn)[14]中的剪切型試件S2和彎曲型試件L1，按3.1節(jié)所述方法建立有限元模型，鋼材材性、邊界條件和加載方式均取自于試驗。

3.2.2 破壞特征對比

從梁-柱組合件模型中提取梁段破壞時的有限元應(yīng)力云圖，與試驗破壞特征圖對比，如圖6所示。對比圖6(a)、圖6(b)可知，試件S2破壞時在有限元中梁腹板達(dá)到極限強(qiáng)度，翼緣最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在梁翼緣與端板焊接部分一定距離處，加勁肋最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在與翼緣連接處，端板加勁肋處區(qū)域應(yīng)力較小，整體產(chǎn)生剪切變形。試驗中，試件S2右側(cè)翼緣與加勁肋連接處的焊縫發(fā)生斷裂，腹板形成斜向剪切帶進(jìn)一步引起撕裂，整體也產(chǎn)生剪切變形。由圖6(c)可知，試件L1破壞時，有限元中應(yīng)力最大區(qū)域為端板加勁肋旁邊的區(qū)域，且此區(qū)域腹板產(chǎn)生嚴(yán)重屈曲，翼緣有局部失穩(wěn)，其他區(qū)域腹板與翼緣的應(yīng)力均較小，未發(fā)生變形，試件L1為彎曲破壞。該現(xiàn)象與試驗中試件L1破壞時端板加勁肋左側(cè)的區(qū)域腹板產(chǎn)生屈曲并撕裂、翼緣局部屈曲的現(xiàn)象一致。因此有限元模型較好地反映了兩個試件的真實受力。

圖6 有限元與試驗破壞特征對比

3.3.3 滯回曲線對比

試件S2、L1模擬與試驗的剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線，如圖7所示。兩試件有限元模擬與試驗的滯回曲線吻合較好，試件S2呈飽滿的菱形，而試件L1呈梭形。且兩個試件有限元得到的極限承載力Vmax與試驗得到的V′max均較為接近，誤差較小。綜上，說明可運用上述有限元建模分析方法對混合框架可更換梁進(jìn)行分析。

圖7 有限元與試驗剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線對比

4 長度系數(shù)對可更換梁的影響分析

4.1 破壞過程分析

由破壞過程的不同，可將試件RL1～RL14分為兩類五組。每類以一個試件為例，可更換梁段達(dá)到各受力狀態(tài)時的應(yīng)力云圖，如圖8和圖9所示。

圖9 試件RL13各受力狀態(tài)應(yīng)力云圖

第一類試件長度系數(shù)e≤1.45，可分為三組。其破壞過程相似，均是腹板首先進(jìn)入屈服狀態(tài)，然后逐漸擴(kuò)展，最終腹板全部達(dá)到極限強(qiáng)度并屈曲，試件破壞，而可更換梁-柱節(jié)點區(qū)域及鋼柱應(yīng)力較小(見圖8)。不同的是，第Ⅰ組(RL1、RL2)與第Ⅱ組(RL3、RL4、RL5)試件腹板開始進(jìn)入屈服狀態(tài)時所對應(yīng)的層間位移角相同，而第Ⅲ組(RL6、RL7、RL8)試件較晚；之后，三組試件分別在位移角達(dá)到0.05 rad，0.07 rad，0.09 rad時腹板整體達(dá)到極限強(qiáng)度；最終分別在位移角達(dá)到0.11 rad，0.11 rad，0.13 rad時腹板產(chǎn)生屈曲。

圖8 試件RL2各受力狀態(tài)應(yīng)力云圖

而第二類試件可分為兩組，長度系數(shù)e>1.45。兩組試件破壞過程相似，腹板兩端首先開始屈服，然后逐漸向腹板中間擴(kuò)展，最終腹板兩端與翼緣兩端均產(chǎn)生屈曲，試件破壞，而組合件節(jié)點域在破壞時有部分區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)。不同的是，由于第Ⅴ組(RL13、RL14)試件的長度系數(shù)較第Ⅳ(RL9、RL10、RL11、RL12)組試件更大，所以其腹板進(jìn)入屈服狀態(tài)更晚；而兩組試件均在0.05 rad時腹板兩端達(dá)到極限強(qiáng)度；在0.09 rad時腹板兩端產(chǎn)生屈曲，且翼緣兩端也產(chǎn)生局部屈曲。

文獻(xiàn)[15]表明，剪切型耗能梁段破壞時梁腹板屈曲并撕裂，彎剪型耗能梁段破壞時腹板兩端屈曲，且翼緣也發(fā)生局部屈曲現(xiàn)象。因此可判斷第一類試件為剪切屈服型；第二類試件為彎剪屈服型，則本文剪切屈服型可更換梁長度系數(shù)e≤1.45，彎剪屈服型可更換梁長度系數(shù)e>1.45。

4.2 滯回性能及耗能能力

4.2.1 滯回性能分析

剪切屈服型和彎剪屈服型試件的剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線如圖10所示。由圖10可知，兩類試件的滯回曲線都很飽滿，具有良好的耗能能力，不同的是剪切型試件的滯回曲線呈菱形，彎剪型試件的滯回曲線呈梭形；隨著長度系數(shù)的增大，剪切型試件在達(dá)到屈服后剪力增長幅度減小，而彎剪型試件在后期會由于翼緣屈曲導(dǎo)致承載力下降。

圖10 試件剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線

4.2.2 耗能能力分析

由試件滯回曲線可得等效黏滯阻尼系數(shù)heq[16]，heq越大其耗能能力越強(qiáng)。RL1～RL14試件的累計等效黏滯阻尼系數(shù)，如圖11所示。隨著長度系數(shù)的增大，可更換梁耗能能力在逐漸降低。剪切型可換梁耗能變化幅度較大，試件RL1與RL8的累計等效黏滯阻尼系數(shù)相差88.11%，而彎剪型可更換梁的耗能變化平緩，試件RL9與RL14的累計等效黏滯阻尼系數(shù)僅相差14.62%。

圖11 各試件累計等效黏滯阻尼系數(shù)

4.3 抗剪承載力及超強(qiáng)系數(shù)

為實現(xiàn)可更換梁震后可更換的預(yù)期性能目標(biāo)，要求在可更換梁屈服并強(qiáng)化之后主框架中構(gòu)件及耗能框架中鋼柱等并不完全進(jìn)入塑性。因此在RCS混合框架結(jié)構(gòu)設(shè)計時需考慮可更換梁承載力強(qiáng)化的影響，可用超強(qiáng)系數(shù)Ω反映。超強(qiáng)系數(shù)Ω為極限抗剪承載力與名義屈服剪力之比，計算公式見式(1)和式(2)。

Ω=Vmax/Vn

(1)

Vn=min{Vp, 2Mp/l}

(2)

式中：Vmax為可更換梁的極限抗剪承載力；Vp為可更換梁的實際屈服剪力，Vp=0.58fyAw，其中fy為鋼材實際屈服強(qiáng)度，Aw為可更換梁腹板實際截面積。

國內(nèi)外114個耗能梁段長度系數(shù)與超強(qiáng)系數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)，如圖12所示。從圖12可知，梁段超強(qiáng)系數(shù)隨著長度系數(shù)的增大而減小，且在長度系數(shù)大于1時，梁段的超強(qiáng)系數(shù)基本小于AISC341-10提出的超強(qiáng)系數(shù)建議值1.5。而本文的可更換梁超強(qiáng)系數(shù)均超過了1.5，綜合其原因：①由于在實際加載中可更換梁翼緣與端板焊縫易發(fā)生斷裂，而有限元中條件較為理想，計算的極限抗剪承載力比實際承載力大；②在往復(fù)荷載下，影響可更換梁超強(qiáng)系數(shù)的因素除了長度系數(shù)之外還有其他因素，如由于翼緣和腹板面積比較大而導(dǎo)致翼緣對抗剪有所貢獻(xiàn)、腹板鋼材強(qiáng)化等因素。

圖12 耗能梁段超強(qiáng)系數(shù)-長度系數(shù)關(guān)系

試件RL1～RL14的翼緣剪力Vf及抗剪貢獻(xiàn)，如表3所示，其中翼緣抗剪貢獻(xiàn)為翼緣剪力Vf與屈服剪力Vp的比值。由表3可知，翼緣抗剪貢獻(xiàn)隨長度系數(shù)增大而減小，剪切型可更換梁的翼緣抗剪貢獻(xiàn)平均值為29.81%，彎剪型可更換梁的翼緣抗剪貢獻(xiàn)平均值為13.72%，兩者均較高，不可忽略；隨著長度系數(shù)增大，試件的彈性剛度與極限剪力均減小，試件RL1的極限抗剪承載力最大，試件RL14最小，兩者相差37.58%，因此長度系數(shù)對可更換梁抗剪承載力影響較大。超強(qiáng)系數(shù)隨長度系數(shù)增大而減小，最大達(dá)到2.43，最小為1.78。剪切型可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)平均值為2.26，彎剪型可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)平均值為1.94。

表3 試件的抗剪承載力與變形能力

可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)必須采用合理的取值，若取值太小，非耗能構(gòu)件設(shè)計偏于不安全，若取值太大，使其他構(gòu)件設(shè)計偏于保守而不經(jīng)濟(jì)。故建議剪切型可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)Ω取2.26，彎剪型可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)Ω取1.94。

4.4 變形能力

表3列出了各試件的屈服轉(zhuǎn)角γy、極限塑性轉(zhuǎn)角γu和轉(zhuǎn)角延性系數(shù)μγ。試件的屈服轉(zhuǎn)角γy由屈服剪力Vp除以彈性剛度Kc得到，而彈性剛度Kc參考紀(jì)曉東等試驗研究公式。構(gòu)件的極限塑性轉(zhuǎn)角γu由破壞時的轉(zhuǎn)角減去屈服轉(zhuǎn)角得到。延性是反應(yīng)構(gòu)件抗震性能的一項重要指標(biāo)，構(gòu)件延性越好，說明其耗能能力與變形能力越強(qiáng)。本文采用轉(zhuǎn)角延性系數(shù)μγ來分析各試件的延性，由極限塑性轉(zhuǎn)角除以屈服轉(zhuǎn)角得到。隨著可更換梁長度系數(shù)增大，極限塑性轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)角延性系數(shù)均減小(見表3)。

試件RL1～RL8屬于剪切型可更換梁。第Ⅰ組試件(e<0.9)的轉(zhuǎn)角延性系數(shù)平均值達(dá)到了42.21，極限塑性轉(zhuǎn)角平均值為0.092 5 rad，超過AISC規(guī)范對剪切型耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角的限值0.08 rad，說明其塑性轉(zhuǎn)動能力很好；雖然試件RL3～RL8的塑性轉(zhuǎn)動能力小于0.08 rad，但滿足實際工程中對塑性轉(zhuǎn)角不低于0.03 rad的要求。試件RL9～RL13屬于彎剪型可更換梁，極限塑性轉(zhuǎn)角均超過實際工程要求0.03 rad。試件RL14的極限塑性轉(zhuǎn)角為0.024 8 rad，小于0.03 rad，不滿足工程要求。

當(dāng)長度系數(shù)過小時，雖然可更換梁的變形能力很好，但其腹板達(dá)到各受力狀態(tài)較早，且其極限抗剪承載力與超強(qiáng)系數(shù)過大，對框架不利，不建議長度系數(shù)取值過小；當(dāng)長度系數(shù)在1.3～1.45時，可更換梁的塑性轉(zhuǎn)動能力降低，耗能能力減??；而當(dāng)長度系數(shù)在0.9～1.2時，其塑性轉(zhuǎn)動能力及耗能能力均較好。故建議將可更換梁的長度系數(shù)設(shè)計在0.9～1.2。

5 加勁肋間距對可更換梁的影響分析

5.1 破壞過程分析

RL4系列試件受力狀態(tài)發(fā)展對應(yīng)的層間位移角，如表4所示。各試件均在0.007 5 rad時可更換梁腹板全部屈服，試件RL4(RL4-200)與RL4-240均在0.11 rad時腹板出現(xiàn)屈曲；試件RL4-300和RL4-400分別在0.09 rad，0.02 rad時腹板產(chǎn)生屈曲；試件RL4-100加載至最后腹板未出現(xiàn)屈曲，說明加勁肋加密后有效防止了可更換梁腹板的屈曲，而加勁肋間距較大的試件腹板更早產(chǎn)生屈曲，且間距越大，腹板屈曲越早。

表4 試件受力狀態(tài)發(fā)展

5.2 滯回性能及耗能能力

5.2.1 滯回性能分析

不同加勁肋間距試件的剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線，如圖13所示。從圖13可知，試件RL4-100、RL4、RL4-240與RL4-300的滯回曲線均呈很飽滿的菱形，而試件RL4-400由于腹板過早屈曲導(dǎo)致其滯回曲線在加載后期飽滿性降低；各試件在加載前期，滯回曲線均呈線性，進(jìn)入塑性后，加勁肋間距按照規(guī)范設(shè)置的試件RL4抗剪承載力略有增大，而加勁肋間距增大的試件抗剪承載力基本不增長；各試件的塑性轉(zhuǎn)角差別較大，加勁肋間距增大的試件由于腹板屈曲較早，其塑性轉(zhuǎn)角較小。

圖13 剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線

5.2.2 耗能能力分析

不同加勁肋間距試件的累計等效黏滯阻尼系數(shù)，如圖14所示。由圖14可知，加密加勁肋對可更換梁的耗能能力有所提高；隨著加勁肋間距的增大，可更換梁試件的耗能能力降低。當(dāng)加勁肋間距不滿足規(guī)范要求且超出規(guī)范限值較多時其耗能能力大大下降，而加勁肋間距設(shè)置略超過規(guī)范時(RL4-240)其耗能下降很少。

圖14 耗能能力對比

5.3 抗剪承載力及變形能力

5.3.1 抗剪承載力

不同加勁肋間距試件的極限抗剪承載力及塑性變形，如圖15所示。從圖15可知，隨著加勁肋間距增大，試件極限抗剪承載力逐漸減小，RL4-100試件比RL4-400試件極限承載力高了9.68%，說明加勁肋間距對抗剪承載力影響較小。

圖15 不同加勁肋間距極限剪力及極限塑性轉(zhuǎn)角變化規(guī)律

5.3.2 變形能力

隨著加勁肋間距的增大，各試件的極限塑性轉(zhuǎn)角減小(見圖15)。加密加勁肋間距對可更換梁的塑性轉(zhuǎn)動能力有所提高；加勁肋間距略超過規(guī)范要求值時塑性轉(zhuǎn)動能力降低幅度不大，但加勁肋間距增大較大時，其塑性轉(zhuǎn)動能力大大降低。

加密加勁肋能有效防止可更換梁腹板屈曲，并提高其抗剪承載力與變形能力；加勁肋間距超過規(guī)范要求且間距增大較大時，會使可更換梁腹板過早屈曲，并使其耗能能力與塑性轉(zhuǎn)角顯著降低。故不建議將剪切型可更換梁的加勁肋間距設(shè)置過大。

6 可更換梁的設(shè)計方法及算例驗證

6.1 可更換梁的設(shè)計方法

6.1.1 長度系數(shù)及截面尺寸

為保證可更換梁在地震作用下有良好的塑性變形能力及耗能能力，建議在設(shè)計可更換梁時應(yīng)將其設(shè)計成剪切屈服型。首先根據(jù)其剪力設(shè)計值算得腹板面積，初步確定可更換梁截面尺寸，再根據(jù)結(jié)構(gòu)要求及抗震驗算[26]對截面進(jìn)行調(diào)整，最終確定截面尺寸。

再根據(jù)截面尺寸確定Mp/Vp的比值，最終確定試件的長度系數(shù)，按照式(3)、式(4)計算

e=l/(Mp/Vp)

(3)

Mp=fyWp

(4)

式中：e為可更換梁的長度系數(shù)，取值范圍建議為0.9～1.2；Wp為塑性截面模量。

6.1.2 承載力設(shè)計

可更換梁的屈服剪力參考：GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中耗能梁屈服剪力公式，即

Vp=0.58fyAw

(5)

由前文可知，長度系數(shù)e增大，極限抗剪承載力與超強(qiáng)系數(shù)均減小。剪切型和彎剪型可更換梁的超強(qiáng)系數(shù)Ω平均值分別為2.26和1.94，因此可更換梁的極限承載力按式(6)計算

(6)

此外，在進(jìn)行框架梁設(shè)計時，為保證在可更換梁進(jìn)入塑性且充分發(fā)展時框架梁處于彈性狀態(tài)，應(yīng)使其承載力大于可更換梁的極限承載力。

6.1.3 構(gòu)造措施

可更換梁的構(gòu)造措施包括翼緣寬厚比、腹板高厚比及加勁肋設(shè)置。為避免可更換梁過早出現(xiàn)局部屈曲而影響其耗能能力及變形能力，可更換梁翼緣寬厚比及腹板高厚比限值參考規(guī)范中對偏心支撐框架耗能梁段的規(guī)定。

為避免可更換梁腹板過早發(fā)生剪切屈曲而影響其耗能能力，可更換梁應(yīng)設(shè)置豎向加勁肋。剪切型可更換梁加勁肋應(yīng)按以下要求進(jìn)行布置：

可更換梁截面高度不大于640 mm時，可配置單側(cè)加勁肋，截面高度大于640 mm時，應(yīng)在兩側(cè)配置加勁肋；加勁肋寬度不應(yīng)小于(bf/2-tw)，厚度不應(yīng)小于max{0.75tw，10}；加勁肋間距應(yīng)按規(guī)范要求設(shè)置，不大于(30tw-h/5)。

6.1.4 可更換梁與耗能框架鋼柱連接設(shè)計

可更換梁與耗能框架鋼柱直接連接，在連接設(shè)計時應(yīng)保證節(jié)點連接的承載力高于式(6)中可更換梁的極限承載力，同時保證耗能框架鋼柱的剛度高于可更換梁的剛度，從而確?？筛鼡Q梁集中耗能，且破壞發(fā)生在可更換梁上。再根據(jù)規(guī)范要求計算螺栓受力，確定螺栓布置形式、數(shù)量及間距等。同時使可更換梁便于更換。

6.2 算例驗證

6.2.1 試件設(shè)計

基于上述可更換梁設(shè)計方法，設(shè)計三個端板-螺栓連接的剪切型可更換梁試件，并通過試驗驗證所提設(shè)計方法的有效性。主要步驟如下：

已知在地震作用下，可更換耗能梁的彎矩、軸力和剪力設(shè)計值分別為450 kN·m，400 kN和500 kN。

步驟1試件長度選擇常用的0.8 m，1.0 m和1.2 m，各試件對應(yīng)編號為RB2、RB3和RB4；試件腹板及端板采用Q235鋼，翼緣采用Q345鋼。

步驟2剪切型可更換梁按照腹板受剪的強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計，即剪力設(shè)計值V<0.9Vp/γRE，其中γRE為耗能梁承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.75?？傻迷嚰拱迕娣e(Aw)min=2 751 mm2，各試件可選相同截面尺寸，初選截面尺寸為H400×200×10×18。

步驟3對初選截面進(jìn)行驗算——按照腹板受剪、翼緣受軸力和彎矩的強(qiáng)度條件進(jìn)行。

因N=400 kN<0.15Af=435.99 kN，則

腹板強(qiáng)度條件

0.9Vp/γRE=0.9×0.58×235×10-3×10×364/0.75=

595.36 kN>500 kN

翼緣強(qiáng)度條件

If=[(1/12)×200×183+200×18×1912]×2=

264 996 000 mm4

Wf=If/(h/2)=1 324 980 mm3

376.53 N/mm2<295/0.75=393.33 N/mm2

滿足條件，則試件截面尺寸定為H400×200×10×18。

步驟4由試件截面尺寸，確定Mp/Vp的比值為1 085，再按式(3)得各試件長度系數(shù)分別為0.9，1.1和1.1，滿足剪切型耗能梁的長度系數(shù)范圍e≤1.45，試件設(shè)計有效。

步驟5按構(gòu)造要求，各試件設(shè)置豎向加勁肋，加勁肋取腹板高度364 mm，厚度取10 mm，具體布置方式如表5所示。試件翼緣寬厚比為11.1<16，腹板高厚比為36.4<69.5，滿足規(guī)范要求。

表5 試件參數(shù)

步驟6鋼柱截面規(guī)格為H600×400×14×25，各試件與鋼柱均采用端板-螺栓連接，端板厚度30 mm。端板采用Q235鋼，鋼柱采用Q345鋼，鋼柱翼緣與端板接觸面采用噴砂處理。試件照片如圖16所示。

圖16 試件照片

步驟7試驗加載裝置如圖17所示。加載制度見圖5，采用位移加載控制。

圖17 加載裝置

6.2.2 設(shè)計方法驗證

(1)滯回性能

試件剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線，如圖18所示。從圖18可知，各試件的滯回曲線呈飽滿的菱形，具有優(yōu)異的耗能能力和變形能力，與前文模擬結(jié)果一致。不同的是各試件均出現(xiàn)了輕微滑移現(xiàn)象，這是試驗裝置限制所致。各試件在加載前期，滯回曲線均呈線性，進(jìn)入塑性后，抗剪承載力略有增大。

圖18 剪力-塑性轉(zhuǎn)角滯回曲線

(2)耗能能力

各試件的累計等效黏滯阻尼系數(shù)，如表6所示。試件RB2的累計等效黏滯阻尼系數(shù)大于RB3，與前文模擬一致，長度系數(shù)越大，耗能能力越低；在長度系數(shù)相同時，試件RB3的累計等效黏滯阻尼系數(shù)大于RB4，說明采用雙面加勁肋布置的可更換梁耗能能力大于采用單面加勁肋布置的可更換梁，但耗能下降很少。

(3)抗剪承載力

試件RB2、RB3和RB4的長度系數(shù)均小于1.45，則超強(qiáng)系數(shù)取2.26，再按式(6)算出各試件的抗剪承載力計算值為1 121.26 kN。抗剪承載力計算值與試驗值的誤差分析見表6，可以看到各試件的抗剪承載力試驗值與計算值均在10%以內(nèi)，誤差較小，說明本文所提可更換梁的承載力公式合理。

表6 試件耗能能力與抗剪承載力

(4)變形能力

各試件的極限塑性轉(zhuǎn)角均可達(dá)到0.087 rad，滿足AISC 341-10對于消能梁段極限塑性轉(zhuǎn)角0.08 rad的限值要求，說明按照所提方法設(shè)計的試件，塑性轉(zhuǎn)動能力足夠，梁具有良好的可更換性。

7 結(jié) 論

(1)長度系數(shù)對混合框架可更換梁的破壞過程、破壞模式影響顯著，本文提出剪切屈服型可更換梁的控制參數(shù)為1.45，即當(dāng)長度系數(shù)e≤1.45時，可更換梁為剪切屈服型梁。

(2)可更換梁的耗能能力、抗剪承載力及超強(qiáng)系數(shù)隨著長度系數(shù)的增大而減??；試件的超強(qiáng)系數(shù)平均值均超過AISC提出的超強(qiáng)系數(shù)建議值；長度系數(shù)越小，塑性轉(zhuǎn)動能力越大。故建議可更換梁的長度系數(shù)設(shè)計范圍為0.9～1.2。

(3)加勁肋間距超過規(guī)范要求且間距增大較大時，會使可更換梁腹板過早屈曲，其耗能能力與塑性轉(zhuǎn)角顯著降低。因此，建議可更換梁的加勁肋間距按照規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)置，即對于剪切型可更換梁，加勁肋間距不應(yīng)大于(30tw-h/5)。

(4)基于各參數(shù)分析結(jié)果，從可更換梁長度系數(shù)、承載力設(shè)計、構(gòu)造措施及可更換梁-柱連接設(shè)計等四個方面給出可更換梁的設(shè)計方法。

(5)設(shè)計并進(jìn)行了可更換梁的試驗驗證。試驗表明，各試件的耗能能力、抗剪承載力和變形能力較好，具有良好的可更換性，本文所提設(shè)計方法合理。