基于污染氣體釋放特征的排污效率計(jì)算方法與工程應(yīng)用*

上海理工大學(xué) 張倩茹同濟(jì)大學(xué) 張 旭 葉 蔚 高 軍

0 引言

(1)

當(dāng)送風(fēng)中不含污染物時(shí)，式(1)可以簡(jiǎn)化為

(2)

在研究室內(nèi)環(huán)境時(shí)，通常假設(shè)示蹤氣體為被動(dòng)氣體，從而排污效率只與氣流組織有關(guān)。凌繼紅等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了氣流組織對(duì)負(fù)壓隔離病房排污效率的影響，在病人口部散發(fā)SF6示蹤氣體，通過(guò)測(cè)量醫(yī)護(hù)人員呼吸區(qū)域的污染物濃度，比較了8種氣流組織的排污效率[5]。楊建忠等人以B737-200客機(jī)座艙模型為研究對(duì)象，用排污效率評(píng)價(jià)了天花板送風(fēng)、側(cè)壁送風(fēng)、混合送風(fēng)的效果[6]。王怡等人針對(duì)具有集中熱源和集中污染源的工業(yè)廠房，研究了復(fù)合通風(fēng)系統(tǒng)室內(nèi)豎直溫度分布、溫度效率和排污效率的變化規(guī)律[7]。楊鵬等人研究了不同送、排風(fēng)形式對(duì)脫水機(jī)房的排污效率和惡臭濃度的影響規(guī)律[8]。鄭曉紅等人針對(duì)醫(yī)院病房?jī)?nèi)易出現(xiàn)病人間通過(guò)空氣途徑發(fā)生傳染病交叉感染的問(wèn)題，提出一種發(fā)散源可控的局部空調(diào)個(gè)性化通風(fēng)裝置作為空調(diào)系統(tǒng)末端，并用排污效率評(píng)估了傳統(tǒng)空調(diào)和該個(gè)性化通風(fēng)系統(tǒng)的性能[9]。吳小舟等人利用辦公房間室內(nèi)熱環(huán)境參數(shù)分布及新風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)效率對(duì)低溫輻射地板供暖系統(tǒng)分別與混合通風(fēng)系統(tǒng)和置換通風(fēng)系統(tǒng)復(fù)合的效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)[10]。李安桂等人根據(jù)排污效率對(duì)新型冠狀病毒肺炎醫(yī)院的典型隔離病房進(jìn)行了氣流組織的有效性評(píng)價(jià)[11]。

當(dāng)污染物釋放量較大或者污染物密度與空氣密度相差較大時(shí)，污染氣體的初始釋放特征會(huì)影響其附近的流場(chǎng)，從而影響污染物在室內(nèi)的分布[12]。趙鴻佐針對(duì)非等溫房間，得到通風(fēng)(溫度)效率ET與阿基米德數(shù)(Ar)的對(duì)數(shù)之間存在線性關(guān)系的結(jié)論[13]。而房間的熱、質(zhì)傳遞具有相似性[14]，因此在機(jī)械通風(fēng)背景下，排污效率則應(yīng)與表征機(jī)械通風(fēng)效果的量綱一數(shù)之間存在一定的關(guān)系。

本文通過(guò)理論分析推導(dǎo)得到有非被動(dòng)污染氣體房間的排污效率計(jì)算方式，用經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模型進(jìn)行一系列工況計(jì)算，并用數(shù)值模擬結(jié)果分析得到排污效率的表達(dá)式。

1 理論分析

Ar為浮力效應(yīng)相似特征數(shù)，其物理意義為浮力與慣性力之比，對(duì)于密度比空氣大的污染氣體，Ar應(yīng)表示為

(3)

式中g(shù)為自由落體加速度，m/s2；l為特征長(zhǎng)度，m；Δρ為污染氣體與空氣的密度差，kg/m3；v為特征速度，m/s；ρa(bǔ)為空氣的密度，kg/m3；ρg為污染氣體的密度，kg/m3。

如果考慮從釋放源離開(kāi)后氣體受到摻混，其密度應(yīng)是摻混后的混合密度，那么該密度差應(yīng)為

Δρ=ρmix-ρa(bǔ)

(4)

式中ρmix為混合物的密度，kg/m3。

而混合物的密度應(yīng)為

(5)

式中Vg為參與混合的污染物體積，m3；Va為參與混合的空氣體積，m3；qV為污染氣體的體積釋放速率，m3/s；QV為房間的通風(fēng)量，m3/s。

由于qV?QV，所以

(6)

經(jīng)過(guò)對(duì)混合物密度的修正，表征混合氣體負(fù)浮力與慣性力之比的Ar′可以表示為

(7)

如果將特征速度定義為房間橫截面的平均風(fēng)速v，特征長(zhǎng)度定義為房間橫截面的特征長(zhǎng)度l，那么QV=vl2，式(7)可以表示為

(8)

式(8)用污染源的釋放量及相關(guān)參數(shù)對(duì)Ar進(jìn)行修正，涵蓋了影響室內(nèi)氣態(tài)污染物擴(kuò)散的主要因素，定義氣體擴(kuò)散特征數(shù)Π=Ar′。當(dāng)Π較小時(shí)，氣態(tài)污染物的擴(kuò)散主要受周?chē)鷼饬鞯膽T性力作用；而當(dāng)Π較大時(shí)，氣態(tài)污染物的擴(kuò)散主要受自身負(fù)浮力(或浮力)的作用。所以在量綱一數(shù)Π由小增大的過(guò)程中，起初污染物的擴(kuò)散為被動(dòng)氣體擴(kuò)散，隨后逐漸向非被動(dòng)氣體擴(kuò)散過(guò)渡。

在污染物緩慢持續(xù)泄漏時(shí)，穩(wěn)態(tài)情況下室內(nèi)污染物氣體的分布狀態(tài)決定了室內(nèi)的排污效率。根據(jù)式(8)，影響氣態(tài)污染物在室內(nèi)分布的變量包括：特征風(fēng)速v、特征長(zhǎng)度l、污染氣體釋放量qV、空氣密度ρa(bǔ)、污染氣體密度ρg、自由落體加速度g。因此排污效率可以作為上述6個(gè)變量的因變量。

根據(jù)量綱分析法，可以得到6個(gè)變量中3個(gè)基本量的量綱一形式：

(9)

(10)

(11)

因變量排污效率本身即為量綱一參數(shù)，因此定義：

(12)

有如下關(guān)系：

Π4=f(Π1,Π2,Π3)

(13)

而根據(jù)筆者以往的研究，室內(nèi)污染物的分布規(guī)律和表征氣態(tài)污染物釋放強(qiáng)度相對(duì)大小的量綱一數(shù)有關(guān)[12]，而量綱一數(shù)又可以表示為

(14)

因此式(14)可以變?yōu)?/p>

(15)

亦即排污效率與氣體擴(kuò)散特征數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系。式(15)的具體形式則需根據(jù)具體工況得到。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)臺(tái)為大空間污染物擴(kuò)散及控制實(shí)驗(yàn)艙，如圖1所示。本驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的障礙物為由紙箱組合成1 m×1 m×1 m的立方體，放置在實(shí)驗(yàn)艙地面中心位置，實(shí)驗(yàn)中的污染源為布滿小孔的乒乓球，如圖2所示。

圖1 大空間污染物擴(kuò)散及控制實(shí)驗(yàn)艙

圖2 障礙物及污染源示意圖

實(shí)驗(yàn)中將污染源固定在障礙物一側(cè)，并選取同側(cè)中送下排和對(duì)側(cè)中送下排2種氣流組織情況進(jìn)行研究。為了排除溫度對(duì)污染物濃度分布的影響，選取等溫的實(shí)驗(yàn)工況。將實(shí)驗(yàn)艙在各方向均勻劃分為三部分，整個(gè)空間劃分為27個(gè)子空間，溫度測(cè)點(diǎn)和速度測(cè)點(diǎn)布置在各子空間的中心位置。由于排風(fēng)口和污染源均在空間下部，因此濃度測(cè)點(diǎn)都設(shè)置在空間的下半?yún)^(qū)域。根據(jù)預(yù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，除污染源附近濃度有明顯差異，實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)其余位置濃度相對(duì)均勻，因此本實(shí)驗(yàn)中的濃度測(cè)點(diǎn)分為高濃度區(qū)域測(cè)點(diǎn)和低濃度區(qū)域測(cè)點(diǎn)。濃度測(cè)點(diǎn)1設(shè)置在排風(fēng)口處，低濃度測(cè)點(diǎn)2～6設(shè)置在與污染源同一高度處。在障礙物與污染源之間離地0.1、0.3、0.5、0.7 m高處布置高濃度測(cè)點(diǎn)7～10，以得到污染源附近濃度在高度方向的變化。相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示(當(dāng)排風(fēng)口設(shè)在對(duì)側(cè)墻面時(shí)，排風(fēng)口處的濃度測(cè)點(diǎn)亦隨之變化)。

低濃度區(qū)域的測(cè)點(diǎn)1～6由特氟隆管連接到INNOVA光聲光譜在線氣體檢測(cè)儀進(jìn)行氣體分析，而高濃度區(qū)域的測(cè)點(diǎn)7～10由泵吸式SF6檢測(cè)儀進(jìn)行測(cè)量。

2種工況的房間換氣次數(shù)均為3 h-1，污染源的釋放速率均為3.2 L/min，以驗(yàn)證在非被動(dòng)擴(kuò)散情況下數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)為穩(wěn)態(tài)工況，氣體釋放約1 h后各測(cè)點(diǎn)濃度幾乎不變，取此后一段時(shí)間的平均濃度數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模擬結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中各測(cè)點(diǎn)溫度的變化不超過(guò)±1 ℃，因而認(rèn)為工況為等溫工況。實(shí)驗(yàn)中排風(fēng)口下沿離地面的距離為0.14 m。

用standardK-ε模型、RNGK-ε模型和realizableK-ε模型對(duì)同側(cè)中送下排工況的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。圖4顯示了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖4可以看出：對(duì)比3種模型，RNGK-ε模型計(jì)算的射流軸心風(fēng)速衰減最大，realizableK-ε模型衰減最?。粚?duì)于射流運(yùn)動(dòng)路徑上的2個(gè)測(cè)桿，standardK-ε模型計(jì)算得到的風(fēng)速與實(shí)驗(yàn)值最為接近；對(duì)于非射流運(yùn)動(dòng)路徑上的3個(gè)測(cè)桿，3種湍流模型的豎直速度分布曲線相似，并與5 m高的測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值接近，而在1 m和3 m高處，3種湍流模型的計(jì)算結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)值；綜合各測(cè)桿處的對(duì)比結(jié)果，認(rèn)為standardK-ε模型對(duì)流場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最為接近。因此選用standardK-ε模型進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖5給出了同側(cè)中送下排和對(duì)側(cè)中送下排2種工況下6個(gè)濃度測(cè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)值和模擬值，圖中量綱一濃度為各測(cè)點(diǎn)濃度與排風(fēng)口處濃度的比值。

由圖5可以看出，實(shí)驗(yàn)值和模擬值的分布趨勢(shì)相似，測(cè)點(diǎn)9和測(cè)點(diǎn)10的濃度最高，說(shuō)明在障礙物與污染源中間的區(qū)域受到氣流的作用較大，污染氣體密度產(chǎn)生的重力作用有限。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的同側(cè)中送下排和對(duì)側(cè)中送下排模型將用于后續(xù)研究。

圖5 濃度場(chǎng)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3 工況設(shè)置

針對(duì)同一建筑和室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度來(lái)探討氣體擴(kuò)散特征數(shù)Π的大小，需要考慮氣態(tài)污染物的密度、氣態(tài)污染物的釋放量和房間的特征風(fēng)速三者的各種組合。

在各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，三因素四水平的均勻設(shè)計(jì)可以用相對(duì)較少的工況數(shù)量綜合考慮3個(gè)因素的影響[15]，并且便于擬合曲線，因此選擇其作為研究幾種因素綜合作用的工況設(shè)計(jì)方法。

將因素1設(shè)定為污染物氣體的質(zhì)量流量qm。綜合考慮以往研究中不同密度氣體的泄漏量[16-22]，其數(shù)量級(jí)大部分分布在10-5、10-4、10-3kg/s。重型污染物緩慢持續(xù)泄漏工況選取1.60×10-5、4.80×10-4、1.28×10-3、1.60×10-3kg/s作為污染物氣體緩慢持續(xù)泄漏量的4個(gè)水平。對(duì)于輕型污染物緩慢持續(xù)泄漏場(chǎng)景，由于其物理對(duì)象與網(wǎng)格都與重型污染物泄漏場(chǎng)景不同，這里將其換算成與重型污染物單位體積釋放強(qiáng)度相同的量。

將因素2設(shè)定為污染物氣體密度ρg。對(duì)于密度比空氣大的污染物，選取C3H8、CH2F2、CCl2F2，并結(jié)合之前實(shí)驗(yàn)中用到的SF6，將其作為因素2的4個(gè)水平。

將因素3設(shè)定為房間的特征風(fēng)速v，該風(fēng)速取決于室內(nèi)的換氣次數(shù)。工業(yè)廠房一般要求換氣次數(shù)不低于1 h-1，冷庫(kù)相關(guān)的工業(yè)場(chǎng)合一般要求換氣次數(shù)不低于3 h-1，因此選取1、2、3、4 h-1作為換氣次數(shù)的4個(gè)水平，相應(yīng)地可以得到對(duì)應(yīng)建筑特征風(fēng)速的4個(gè)水平。

在已經(jīng)確定3個(gè)因素及其4個(gè)水平的情況下，可以得到均勻設(shè)計(jì)工況。重型污染物緩慢持續(xù)泄漏場(chǎng)景各工況相應(yīng)參數(shù)及量綱一數(shù)如表1所示。

表1 重型污染物氣體緩慢持續(xù)泄漏場(chǎng)景均勻設(shè)計(jì)工況及相應(yīng)量綱一數(shù)

對(duì)于每組工況，都進(jìn)行同側(cè)中送下排和對(duì)側(cè)中送下排的3種排風(fēng)口高度的數(shù)值模擬計(jì)算。

4 結(jié)果與討論

4.1 室內(nèi)濃度與排污效率變化

圖6為重型制冷劑緩慢持續(xù)泄漏采用同側(cè)中送下排時(shí)8個(gè)工況對(duì)稱(chēng)面上制冷劑氣體量綱一濃度C*的分布云圖，按照各工況Π從小到大的順序排列。其中量綱一濃度C*的計(jì)算式如下：

(16)

(17)

式(16)、(17)中C為當(dāng)?shù)匚廴疚镔|(zhì)量濃度，kg/m3；Ce為穩(wěn)態(tài)排風(fēng)中的平均污染物質(zhì)量濃度，kg/m3；qm為污染物質(zhì)量流量，kg/s。

圖6 同側(cè)中送下排對(duì)稱(chēng)面上制冷劑氣體量綱一濃度分布云圖

由圖6可以看出，隨著Π的增大，污染物的擴(kuò)散由被動(dòng)氣體擴(kuò)散逐漸向非被動(dòng)氣體擴(kuò)散過(guò)渡，室內(nèi)量綱一濃度分布也逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂忻黠@的豎直濃度分層，且隨著高度增加，量綱一濃度減小。當(dāng)Π≥50 168(工況2和工況4)時(shí)，污染源附近氣流的慣性力相對(duì)較小，負(fù)浮力占主導(dǎo)地位，污染氣體一經(jīng)泄漏即形成了豎直下沉現(xiàn)象，整個(gè)截面上也形成由下至上的濃度分層。

4.2 排污效率計(jì)算公式

圖7顯示了同側(cè)中送下排且排風(fēng)口下沿距離地面140 mm時(shí)，按照表1設(shè)計(jì)的一組工況的排污效率與氣體擴(kuò)散特征數(shù)Π的變化關(guān)系。

圖7 排污效率與特征數(shù)Π的變化關(guān)系

由圖7可以看出，隨著Π的增大，房間排污效率增大。結(jié)合前文Π和濃度分布之間的關(guān)系，由于排風(fēng)口設(shè)置在側(cè)墻底部，排風(fēng)口處的污染物濃度較高，從而導(dǎo)致房間排污效率較高。并且隨著Π的增大，排污效率起初增加較慢，后來(lái)增加較快，比較符合指數(shù)函數(shù)的形式，因此以指數(shù)函數(shù)擬合該數(shù)據(jù)關(guān)系。假設(shè)二者之間的函數(shù)關(guān)系式為

(18)

式中a1、b1、c1為實(shí)數(shù)。

對(duì)同側(cè)中送下排、排風(fēng)口高度為140 mm的工況進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖8所示。

圖8 同側(cè)中送下排、排風(fēng)口高度為140 mm工況排污效率擬合曲線

圖8中擬合曲線的表達(dá)式為

(19)

對(duì)擬合方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，得到殘差平方和為0.006 865，相關(guān)系數(shù)為0.998 6，均方根誤差為0.037 05。擬合曲線的殘差平方和與均方根誤差都接近于0，而相關(guān)系數(shù)接近于1，說(shuō)明擬合曲線對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合程度很高。

考慮排風(fēng)口在送風(fēng)口同側(cè)和對(duì)側(cè)時(shí)，排風(fēng)口下沿離地140、300、450 mm 3種排風(fēng)口高度，共包括6種氣流組織方案。圖9顯示了6種氣流組織方案的排污效率與特征數(shù)Π的變化關(guān)系。

圖9 各工況排污效率與特征數(shù)Π的變化關(guān)系

若考慮排風(fēng)口高度對(duì)擬合公式的影響，引入排風(fēng)口下沿距離地面的高度與特征長(zhǎng)度相比得到的量綱一數(shù)Z/l(其中Z為排風(fēng)口下沿距離地面的高度)，并假設(shè)排污效率的計(jì)算式為

(20)

式中a2、b2、c2、d為實(shí)數(shù)。

對(duì)同側(cè)中送下排和對(duì)側(cè)中送下排各工況數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其結(jié)果如圖10、11所示。

圖10 同側(cè)中送下排工況排污效率函數(shù)擬合

圖11 對(duì)側(cè)中送下排工況排污效率函數(shù)擬合

圖10、11中擬合曲面的表達(dá)式分別為

對(duì)擬合方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，得到殘差平方和為0.044 25，相關(guān)系數(shù)分別為0.996 8和0.978 1，說(shuō)明擬合曲線對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合程度很高。

表2 排污效率對(duì)各變量的導(dǎo)數(shù)

4.3 排污效率計(jì)算方法的工程應(yīng)用

一些室內(nèi)污染氣體有易燃易爆的可能性，因此室內(nèi)通風(fēng)需要同時(shí)考慮房間的排污效率和控制易燃易爆區(qū)域大小。

文獻(xiàn)[23]中用實(shí)驗(yàn)方法研究了氦氣在自然通風(fēng)房間里的豎直濃度分布，得出了房間最大體積濃度和平均體積濃度都與體積釋放強(qiáng)度呈線性關(guān)系的結(jié)論。這里對(duì)機(jī)械通風(fēng)房間內(nèi)超過(guò)一定體積濃度的區(qū)域也進(jìn)行類(lèi)似分析。將同側(cè)和對(duì)側(cè)工況3個(gè)排風(fēng)口高度的易燃易爆區(qū)域體積比取平均值，體積比ζ隨qV的變化如圖12所示。

圖12 易燃易爆區(qū)域體積比ζ隨qV的變化

由圖12可以看出，易燃易爆區(qū)域體積比隨著體積釋放速率的增大而增大，當(dāng)釋放速率小于8×10-5m3/s時(shí)，易燃易爆區(qū)域體積比為0，而當(dāng)釋放速率超過(guò)2.34×10-4m3/s時(shí)，易燃易爆區(qū)域的體積比為1。對(duì)于釋放速率在8×10-5～2.34×10-4m3/s之間的工況，可以將其以指數(shù)函數(shù)擬合，房間易燃易爆區(qū)域體積比與體積釋放速率之間的關(guān)系式為

(23)

采用線算圖的方法將式(19)與式(23)所描述的排污效率與易燃易爆區(qū)域體積比的變化繪制出來(lái)，如圖13所示。在不使用公式的情況下，可以利用圖13，通過(guò)各參數(shù)查詢(xún)得到房間整體的排污效率及易燃易爆區(qū)域體積比。圖13可以同時(shí)評(píng)估排污效率與易燃易爆區(qū)域大小是否滿足需求。

圖13 同側(cè)中送下排工況排污效率與易燃易爆區(qū)域體積比線算圖

圖13是在質(zhì)量流量為1.6×10-5～1.6×10-3kg/s的點(diǎn)源、換氣次數(shù)為1～4 h-1、污染物密度為1.83～6.04 kg/m3、排風(fēng)口下沿距離地面0.1～0.4 m范圍內(nèi)得到的結(jié)果，因此適用于該參數(shù)范圍內(nèi)的中送下排的工業(yè)場(chǎng)合。當(dāng)進(jìn)行廠房通風(fēng)氣流組織設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)廠房?jī)?nèi)污染物的種類(lèi)、污染物潛在泄漏量、擬設(shè)計(jì)的通風(fēng)換氣次數(shù)、擬設(shè)計(jì)排風(fēng)口高度查詢(xún)相應(yīng)的排污效率及易燃易爆區(qū)域體積比。對(duì)于有密度比空氣大的污染氣體微量泄漏的工業(yè)廠房，一般符合相應(yīng)的參數(shù)范圍，該線算圖可以滿足使用要求。

5 結(jié)論

1) 氣體擴(kuò)散特征數(shù)Π可以表征氣態(tài)污染物受到的體積力與慣性力的相對(duì)大小。

2) 重型污染氣體釋放場(chǎng)景的排污效率可以表達(dá)成氣體擴(kuò)散特征數(shù)Π及排風(fēng)口高度的指數(shù)函數(shù)形式，分別如式(21)、(22)所示。

3) 提出了一種可以在工程設(shè)計(jì)中使用的線算圖，可通過(guò)各參數(shù)查詢(xún)得到房間整體排污效率和易燃易爆區(qū)域體積比，可以同時(shí)評(píng)估排污效率與易燃易爆區(qū)域大小是否滿足需求。