卷云冰晶粒子散射相函數(shù)的展開系數(shù)研究

鄧小波,丁繼烈,劉海磊,張升蘭,常越,黃啟宏

(成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院,成都　610225)

卷云冰晶粒子散射相函數(shù)的展開系數(shù)研究

鄧小波,丁繼烈,劉海磊,張升蘭,常越,黃啟宏

(成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院,成都610225)

摘要:冰晶粒子散射相函數(shù)的多項式展開可以應(yīng)用于卷云條件下大氣輻射傳輸模式的計算。本文利用廣義球函數(shù)對表面嚴(yán)重粗糙的冰晶粒子相函數(shù)進(jìn)行展開,并對表面嚴(yán)重粗糙的實心棱柱模型、實心棱柱聚合物模型和一般種類混合模型3種冰晶粒子的展開系數(shù)特性進(jìn)行分析研究,數(shù)值計算結(jié)果表明了廣義球函數(shù)對表面嚴(yán)重粗糙的冰晶粒子多項式展開的有效性。

關(guān)鍵詞:散射相函數(shù)；展開系數(shù)；冰晶粒子

1引言

卷云對全球輻射收支平衡、天氣和氣候變化起著重要的作用,其輻射的變化是影響氣候和輻射平衡最不確定的因素之一[1-2]。卷云由分布在大氣高層的各種形狀的冰晶粒子組成,一般位于大氣對流層中上部到平流層底部,普遍存在的卷云全球覆蓋率大約為30%左右,熱帶地區(qū)卷云覆蓋率高于50%[3-4]。

由于卷云對衛(wèi)星觀測的輻射量以及粒子有效半徑等邊界層云微物理特性的影響,給衛(wèi)星遙感反演結(jié)果可能帶來誤差。在反演大氣溫、濕度廓線和大氣成分中云的處理也是需要考慮的首要問題,如何在反演中處理云仍然是大氣遙感中的一個挑戰(zhàn)性問題。在開發(fā)有云大氣輻射傳輸模式,應(yīng)發(fā)展精確的云粒子吸收和散射模式。對于非球形冰晶粒子的光散射研究一直是國際前沿的基礎(chǔ)理論研究課題,它也有利于卷云大氣輻射傳輸和遙感反演應(yīng)用的研究。

卷云的輻射傳輸特性與其光學(xué)特征相關(guān)。卷云由大量各種形狀的冰晶粒子組成,有聚合物、子彈花、板狀、柱狀等非球形粒子形狀。目前,還沒有一種散射特性計算方法能適用于所有尺度和形狀的非球形冰晶的光散射問題,而是根據(jù)多種散射計算方法的優(yōu)點,將多種散射方法結(jié)合起來,形成一種混合的統(tǒng)一理論解決冰晶粒子的光散射問題。Yang等人[5]基于Amsterdam離散偶極子近似(ADDA)、T-matrix和改進(jìn)的幾何光學(xué)方法混合計算冰晶粒子的光散射特性,光譜范圍為0.2～100μm,該數(shù)據(jù)庫包含冰晶粒子的消光效率因子、單次散射反照率、不對稱因子等特性。

散射粒子的相函數(shù)是反映了粒子散射特性的重要參數(shù),在衛(wèi)星遙感反演大氣成分中相函數(shù)的展開準(zhǔn)確性將影響遙感反演的精度。袁易君[6]等提出采用Mie理論的遞推公式對散射相函數(shù)進(jìn)行了計算。針對較大粒子的散射相函數(shù)存在前向散射的情況,Wiscombe等人[7]提出了δ-M方法計算相函數(shù),Hu等人[8]提出δ-fit相函數(shù)展開方法來提高大氣輻射傳輸模式計算效率。本文采用廣義球函數(shù)對表面粗糙的冰晶粒子散射相函數(shù)進(jìn)行多項式展開,可應(yīng)用于矢量輻射傳輸模式的模擬計算。并對冰晶粒子的散射相函數(shù)光學(xué)特性進(jìn)行了分析研究。

2散射粒子相函數(shù)的多項式展開

卷云大氣條件下輻射傳輸過程中,需要考慮卷云對大氣輻射傳輸過程的影響。因此,在輻射傳輸模式數(shù)值計算中需要輸入卷云的光學(xué)厚度、單次散射反照率和散射相函數(shù)光散射特性參數(shù)。散射相函數(shù)通常經(jīng)過勒讓德(Legendre)函數(shù)的多項式展開,將展開系數(shù)作為輸入?yún)?shù),輸入到輻射傳輸模式中進(jìn)行模擬計算,如離散縱標(biāo)法輻射傳輸模式(Discrete Ordinates Radiative Transfer,DISORT),以及基于矩陣特征矢量和特征值求解方法的矢量輻射傳輸模式(Vector Discrete Ordinates Radiative Transfer,VDISORT)。輻射傳輸?shù)碾x散縱標(biāo)法涉及輻射傳輸方程的離散化和一階微分方程組的求解,可數(shù)值模擬計算多次散射輻射傳輸,它被證明可用于計算氣溶膠和有云大氣中的輻射場。如果散射體具有一個對稱的平面,散射粒子的光散射相矩陣由6個獨立的P11、P12、P22、P33、P34和P44散射相矩陣元素表示[9],

(1)

其中θ為散射角。散射相矩陣反映了入射和散射電場矢量之間的關(guān)系,它與入射波長λ,散射粒子的大小和形狀,折射率mr等物理參數(shù)有關(guān)。

通常采用歸一化的相函數(shù)

(2)

(3)

F22(θ)+F33(θ)=

(4)

F22(θ)-F33(θ)=

(5)

(6)

(7)

(8)

通過正交關(guān)系,經(jīng)推導(dǎo)相函數(shù)的展開系數(shù)可表示為

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中廣義球函數(shù)的遞推關(guān)系為

(15)

(16)

3計算結(jié)果與分析

卷云中粗糙冰晶粒子表面的粗糙度可參考Cox和Munk海面粗糙條件的定義,粒子表面斜率的正態(tài)分布確定為[11]

(17)

其中Zx和Zy分別是沿x和y兩個正交方向粒子表面斜率變化。參量σ與粒子表面粗糙程度有關(guān),對于光滑粒子σ=0,表面中度粗糙粒子σ=0.03,表面嚴(yán)重粗糙粒子σ=0.5。

Fig.

Fig.2　Expansion coefficients for 3 ice crystal models(a)COL,(b)GHM,(c)ASC

4結(jié)論

采用廣義球函數(shù)對表面粗糙冰晶粒子的散射相函數(shù)進(jìn)行多項式展開。在粒子有效直徑為10μm情況下,與GHM、COL 模型進(jìn)行比較,ASC模型冰晶粒子散射相函數(shù)需要展開的項數(shù)最多。隨著表面粗糙冰晶粒子有效直徑的增加,3種冰晶模型相函數(shù)展開的項數(shù)也增加。展開系數(shù)的數(shù)值計算表明了廣義球函數(shù)的有效性,冰晶粒子相函數(shù)的準(zhǔn)確計算有利于提高在卷云條件下衛(wèi)星遙感反演大氣成分的精度。

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Study on Expansion Coefficient of Scattering Phase Function for Ice Crystal Particles

DENG Xiao-bo,DING Ji-lie,LIU Hai-lei,ZHANG Sheng-lan,CHANG Yue,HUANG Qi-hong

(CollegeofElectronicEngineering,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu,Sichuan610225,China)

Abstract:Expansion coefficients of ice crystal phase function can be used as input parameter in atmospheric radiative transfer calculations.In this paper,the phase functions of ice crystal with surface severe roughness are expanded by the generalized spherical functions,and the characteristics of expansion coefficients are analyzed for GHM,COL and ASC ice crystal particle model.The simulating results present the efficiency of generalized spherical function method for ice crystal particles with severe surface roughness.

Key words:scattering phase function;expansion coefficient;ice crystal particle

文章編號:1004-5929(2016)02-0102-04

收稿日期:2015-07-15; 修改稿日期:2015-09-18

基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(41375042,41475032)；四川省教育廳項目(14ZA0169)

作者簡介:鄧小波(1966-),男,重慶,教授,主要從事衛(wèi)星遙感信息處理和大氣輻射研究.E-mail:dxb@cuit.edu.cn

中圖分類號:P401

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

doi:10.13883/j.issn1004-5929.201602001