深度學(xué)習(xí) 建構(gòu)數(shù)學(xué)深度課堂

◇荀升亮（江蘇：漣水縣五港鎮(zhèn)中心小學(xué)）

增加數(shù)學(xué)課堂的深度是老師追求的目標(biāo)之一。采用深度學(xué)習(xí)方法，可以有效促進(jìn)這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。通過注重關(guān)聯(lián)性，挖掘知識(shí)點(diǎn)潛藏的思想；通過注重過程，讓學(xué)生參與知識(shí)的組合轉(zhuǎn)化；通過開放課堂，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐和探索：這些措施可有力地推動(dòng)數(shù)學(xué)深度課堂的建構(gòu)。

一、關(guān)聯(lián)性，挖掘潛藏思想

運(yùn)用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行深度數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)，首先要在教學(xué)過程中注重知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生通過知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行邏輯鏈條的探索，從而挖掘潛藏在數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

如，在《多邊形的面積》這一節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與平面幾何圖形面積相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，老師就可以深度挖掘不同圖形面積公式之間的關(guān)聯(lián)性。老師首先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀課本，然后提問學(xué)生：“三角形的面積公式是什么？”學(xué)生會(huì)寫出S=a×h÷2。老師可挖掘其中字母的意義：“a 和h 分別代表什么？”學(xué)生此時(shí)會(huì)根據(jù)課本的定義回答：“a 是其中一條邊，在面積的計(jì)算中叫作底邊，h 是這條底邊上的高。”老師再提問學(xué)生平行四邊形的面積公式：“平行四邊形的面積公式是什么？它和三角形的面積公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)回答S=a×h，并開始思考：在平行四邊形和三角形面積公式中，a都指的是其中一條底邊，h 都是指底邊上的高，不同點(diǎn)就在于平行四邊形的面積不需要÷2。老師此時(shí)繼續(xù)挖掘：“那么為什么三角形面積需要÷2，而平行四邊形不需要呢？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)思考：底乘高其實(shí)是一個(gè)矩形的面積，三角形面積是矩形的一半，因此需要÷2，而平行四邊形通過平移分割后，面積和同底同高的矩形相等，因此不需要÷2。通過這樣的過程，學(xué)生就對(duì)其中的關(guān)聯(lián)性有了一個(gè)較為清晰的認(rèn)知。

通過這種注重關(guān)聯(lián)性的深度學(xué)習(xí)方法，可以有效挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含的思想，從而讓學(xué)生進(jìn)行有效的知識(shí)汲取，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度的增加，有效助力數(shù)學(xué)深度課堂的建構(gòu)。

二、過程性，參與組合轉(zhuǎn)化

建構(gòu)數(shù)學(xué)深度課堂，不僅需要學(xué)生注重知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，更要讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的具體過程中，注重知識(shí)獲取的過程性，從而促進(jìn)學(xué)生參與知識(shí)之間的組合和轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

如，在《小數(shù)的加法和減法》這一節(jié)課中，老師首先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀課本，然后給學(xué)生講解：“小數(shù)的加減法和整數(shù)的加減法其實(shí)是同樣的原理。”接著讓學(xué)生解答具體題目：“7.5-3.24=？”學(xué)生看到這一問題時(shí)，首先會(huì)感到困難，老師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：“大家先看整數(shù)部分，整數(shù)部分的7和3 應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？”學(xué)生會(huì)回答：“7-3等于4?！崩蠋煟骸笆堑?，整數(shù)的計(jì)算規(guī)則就是相同數(shù)位的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，那么我們?cè)賮砜春竺娴男?shù)部分，它們所遵循的規(guī)則也是相同數(shù)位的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，大家看一下，0.5-0.2 如何計(jì)算？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)解答：“0.5-0.2=0.3?！贝藭r(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3.24 的最后還有一位0.04 這一數(shù)字，就會(huì)詢問老師這一數(shù)位如何進(jìn)行計(jì)算。老師可繼續(xù)提示學(xué)生：“我們剛才說過，小數(shù)的計(jì)算規(guī)則和整數(shù)相同，7.5 如果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位結(jié)果就是7.50，那么現(xiàn)在這一數(shù)位上的數(shù)字為0，就應(yīng)當(dāng)向前一位借數(shù)，因此前一位的結(jié)果就變成了多少？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)開始計(jì)算：前一位結(jié)果變?yōu)榱?.2，借過來的0.1減去這一位上的0.04就剩下了0.06，就計(jì)算出了結(jié)果為4.26。通過這樣的過程，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的組合轉(zhuǎn)化。

通過讓學(xué)生直接參與解題過程，能夠讓學(xué)生了解知識(shí)形成的具體過程，通過對(duì)整數(shù)知識(shí)的組合和轉(zhuǎn)化，可以使學(xué)生對(duì)小數(shù)的知識(shí)融會(huì)貫通，有效提升了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的效果，助力深度課堂的打造。

三、開放性，鼓勵(lì)深度探索

深度課堂必須具備開放性，深度課堂應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生開闊的思維環(huán)境和視野，通過開放的問題和探究情境，讓學(xué)生在其中進(jìn)行深度探索，從而有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收，助推深度課堂的構(gòu)建。

如，在《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)與負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這是學(xué)生首次接觸相關(guān)知識(shí)，因此，老師要通過開放性問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)知識(shí)進(jìn)行深度探索，促進(jìn)學(xué)生的思維拓展。老師首先提問學(xué)生：“我們之前學(xué)到的數(shù)字，例如1，2，3，這些在我們的生活中叫作正數(shù)，那么大家思考一下，與正數(shù)相對(duì)的是什么呢？”學(xué)生開始思考：生活中與正相對(duì)的詞匯是負(fù)，因此與正數(shù)相對(duì)的應(yīng)當(dāng)是負(fù)數(shù)。老師繼續(xù)為學(xué)生展現(xiàn)問題情境：“在我們的生活中其實(shí)已經(jīng)多次見過負(fù)數(shù)了，比如說，夏天很暖和，一般我們會(huì)說，今天的氣溫是26 度，但是到了冬天，一般氣溫比較低，我們會(huì)說，今天的氣溫在零下5 度，這個(gè)就是指的-5℃，-5就是負(fù)數(shù)。”通過這樣開放性情境的設(shè)置，學(xué)生就對(duì)負(fù)數(shù)的知識(shí)有了初步探索。

通過這種開放課堂的打造，可以活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生參與課堂積極性的提高，助力學(xué)生不斷深入知識(shí)內(nèi)核進(jìn)行探究，有效實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

通過深度學(xué)習(xí)的策略，可以有效助力深度課堂的打造。未來期待有更多學(xué)者針對(duì)這一領(lǐng)域展開研究，探索出更加高效可行的方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和探索興趣。